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1、一、互余一、互余两个角的和等于两个角的和等于 90（直角），就说这两个角（直角），就说这两个角互为余角，简称互余。互为余角，简称互余。 二、互补二、互补两个角的和等于两个角的和等于 180180（平角）（平角） ，就说这两个，就说这两个角互为补角，简称互补。角互为补角，简称互补。 复习旧知：填空：填空： 4901050某个某个角角它的它的补角补角340920x它的它的余角余角900-a560750880a900+a13104101460 1800-x900-x 如图，如图，AGD的余角有的余角有_、 补补角有角有_。ABCDEFGDGF, EGCAGC, DGBABCDOADCBO对对 顶顶
2、角角对顶角对顶角 ABDCO O）2 21 1（如图，直线如图，直线AB和和CD相交相交于点于点O，我们就把其中的我们就把其中的1和和2叫做叫做对顶角对顶角。AOC和和BOD还有没有还有没有对顶角对顶角？ 定义：定义：一个角的两边一个角的两边是另一个角是另一个角两边两边的反向的反向延长线，这两个角叫做对顶角。延长线，这两个角叫做对顶角。DBCOA那么那么3 3和和4 4 呢？呢？21也是对顶角！也是对顶角！43（1）下列各图中，）下列各图中，1与与2是对顶角的是（是对顶角的是（ ）12A12B12C12D试一试！试一试！D（2 2）如图所示）如图所示, ,直直ABAB、CDCD相相交于交于O
3、O点，点，OEOE是射线，则是射线，则4 4的对顶角是的对顶角是 ，1 1的对顶的对顶角角是是 。AODAOD33O O2 21 13 34 4E EB BA AC CD D 对顶角性质：对顶角性质：对顶角相等对顶角相等 ABDC证明：证明：直线直线AB与与CD交于交于O(已知已知)， 1 +AOC =180 (平角定义平角定义) 2 +AOC =180(平角定义平角定义) 1 = 2 (等式性质等式性质) 已知：如图，直线已知：如图，直线AB与与CD交于交于O求证：求证：1=2O1（）2性质的应用性质的应用 如如图图所所示示，三三条条直直线线ABAB、CDCD、EFEF相相交交于于一一点点O
4、,AOCO,AOC的的对对顶顶角角是是 ，COFCOF的的对顶角是对顶角是_._. B BD DE EA AC CF FO ODOBDOBDOEDOE 如图，三条直线如图，三条直线ABAB、CDCD、EFEF两两相交，在这两两相交，在这个图形中有对顶角个图形中有对顶角_对，对，A AE ED DC CB BF F6 若若把上题把上题中中1=401=400 0 这这个条件换成其他条件，个条件换成其他条件，而结论不变，请自编几而结论不变，请自编几道题。道题。 ABDC1234 若直线若直线ABAB，CDCD相交，相交，1=401=400 0则则2 2 =_ 度，度，3 3 =_ 度，度，4 4 =
5、_度度40140140如图所示，三条直线如图所示，三条直线ABAB、CDCD、EFEF相相交于点，交于点，1 10 00 0,2=75,2=750 0, ,则则3 3等于多少度等于多少度? ?C CD DE EA AF FO OB B1 12 23 3解解: : 110 0 2= 75 (已知已知) AOF= 180 2 1 = 180 75 0 = 65 3= AOF= 65 65 ( (对顶角相等对顶角相等) ) 学学 以以 致致 用用OABDC 要测量两堵墙所成的角的度数，但要测量两堵墙所成的角的度数，但人不能进入围墙，如何测量人不能进入围墙，如何测量？发发 现现 之之 旅旅两条直线相交有对顶角两条直线相交有对顶角_对对3条直线相交有对顶角条直线相交有对顶角_对对4条直线相交有对顶角条直线相交有对顶角_对对n条直线相交有对顶角条直线相交有对顶角_对对. . . n条直线2612n(n-1)说说看，你学到了什么？说说看，你学到了什么？还有什么疑问？还有什么疑问？
