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1、流动问题的微观分析控制体方法对于确定流动的全面特征十分有效，例如流入和流出控制体的总流或者流体上受到的净压力如果我们知道整个控制面上的气体速度，我们就可以在不知道具体几何细节的条件下计算出卫星碟形天线受的净反力（在模型中）另一方面，微观分析需要对被叫做流场的这个区域中的所有点应用流体运动的微观方程微观分析分析的是成千上万个微小的控制体，这些控制体末端彼此紧密相连，并且都在流场中其他控制体的上方。由于控制体的数目趋向于无穷大，同时控制体的大小逐渐缩为一个点，守恒方程就简化为一些适用于流体中各点的局部微分方程微分连续方程使用泰勒级数展开来描述性质，例如，立方体微元最右面中点位于沿x方向距离微元中心
2、dx/2处；该点处的值为忽略高次项得到，对于微小控制体，对于所有六个面，我们有根据RTT（雷诺传输定理）在控制体中的改变量:进入控制体的净质量流出控制体的净质量联立，整理，简化得按照dx dy dz 分解，整理得在笛卡尔坐标系中的连续方程在柱坐标系内的连续方程坐标转换连续方程的特殊情况稳定可压缩流体 不可压缩流体 例1考虑一流速稳定流场 , 其中a,b,c都是常数。在什么条件下，该流场不可压缩?流函数函数是对于二维空间定义的。流函数在不同两点的数值差表示通过连接这两点直线的线通量。流函数定义为：用二维的连续方程替代上式一个单一变量取代了两个变量总是满足连续性方程变量不变的曲线就是流体的流线证明：不变的曲线就是流线假定是沿一条流线所以，沿一条流线的变化为的总的变化以上得出，沿流线d=0例2一二维恒定不可压缩流充满xy平面，具有流函数 ，其中a,b,c都是常数，a=0.50(m.s)-1,b=-2.0m/s,c=1.5m/s.（a）写出速度表达式 u v（b）检验流场满足不可压缩流体的连续方程（c）绘制几条流线例3一二维恒定不可压缩流场，u=ax+b v=-ay+cx，其中a,b,c都是常数：a=0.50s-1,b=1.5m/s,c=0.35s-1。计算流函数并绘制几条流线柱坐标系下的流函数二维不可压缩恒定流的连续性方程为流函数定义为对于轴对称流，r和z为独立变量，连续方程和流函数为
