《三维设计2014届高考数学理总复习课件第十章：第一节随机抽样.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三维设计2014届高考数学理总复习课件第十章：第一节随机抽样.ppt（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十章 统计、统计案例、算法初步知识能否忆起知识能否忆起一、简单随机抽样一、简单随机抽样1简单随机抽样的概念：简单随机抽样的概念：设一个总体含有设一个总体含有N个个体，从中逐个个个体，从中逐个 地抽取地抽取n个个体作为样本个个体作为样本 ，如果每次抽取时总体内的各个，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会个体被抽到的机会 ，就把这种抽样方法叫做简单，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样随机抽样不放回不放回(nN)都相等都相等 2最常用的简单随机抽样方法有两种最常用的简单随机抽样方法有两种_和和 二、系统抽样的步骤二、系统抽样的步骤假设要从容量为假设要从容量为N的总体中抽取容量为的总体中抽取容量
2、为n的样本：的样本：(1)先将总体的先将总体的N个个体个个体 ；分段间隔分段间隔k (3)在第在第1段用段用 确定第一个个体编号确定第一个个体编号l(lk)；抽签法抽签法随机数法随机数法编号编号简单随机抽样简单随机抽样 (4)按照一定的规则抽取样本通常是将按照一定的规则抽取样本通常是将l加上间隔加上间隔k得到得到第第2个个体编号个个体编号 ，再加，再加k得到第得到第3个个体编号个个体编号 ，依，依次进行下去，直到获取整个样本次进行下去，直到获取整个样本 三、分层抽样三、分层抽样 1分层抽样的概念：分层抽样的概念： 在抽样时，将总体在抽样时，将总体 ，然后按照，然后按照_ ，从各层独立地抽取一定
3、数量的个体，将各层取出，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是分层抽样的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是分层抽样 2当总体是由当总体是由组成时，往往选用组成时，往往选用分层抽样的方法分层抽样的方法 3分层抽样时，每个个体被抽到的机会是分层抽样时，每个个体被抽到的机会是 的的lkl2k分成互不交叉的层分成互不交叉的层一定一定的比例的比例差异明显的几个部分差异明显的几个部分均等均等1(教材习题改编教材习题改编)在某班的在某班的50名学生中，依次抽取学号为名学生中，依次抽取学号为5、10、15、20、25、30、35、40、45、50的的10名学生名学生
4、进行作业检查，这种抽样方法是进行作业检查，这种抽样方法是 ()A随机抽样随机抽样 B分层抽样分层抽样C系统抽样系统抽样 D以上都不是以上都不是解析：由系统抽样的特点可知解析：由系统抽样的特点可知C正确正确小题能否全取小题能否全取答案：答案：C2为了了解一批零件的长度，抽测了其中为了了解一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长个零件的长度，在这个问题中，度，在这个问题中，200个零件的长度是个零件的长度是 ()A总体总体 B个体是每一个零件个体是每一个零件C总体的一个样本总体的一个样本 D样本容量样本容量解析：解析： 200个零件的长度是总体的一个样本个零件的长度是总体的一个样本答案：答案：C
5、3某工厂生产某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品的三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为数量之比依次为3 4 7，现在用分层抽样的方法抽出，现在用分层抽样的方法抽出容量为容量为n的样本，样本中的样本，样本中A型产品有型产品有15件，那么样本件，那么样本容量容量n为为()A50 B60C70 D80答案：答案：C4(2012金华模拟金华模拟)某学院有某学院有A，B，C三个专业共三个专业共1 200名学生现采用分层抽样的方法抽取一个容量为名学生现采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本，已知的样本，已知A专业有专业有420名学生，名学生，B专业有专业有380名学名学生，则在生，则在C
6、专业应抽取专业应抽取_名学生名学生答案：答案：405将某班的将某班的60名学生编号为：名学生编号为：01,02，60，采用系统，采用系统抽样方法抽取一个容量为抽样方法抽取一个容量为5的样本，且随机抽得的一个的样本，且随机抽得的一个号码为号码为04，则剩下的四个号码依次是，则剩下的四个号码依次是_解析：依据系统抽样方法的定义知，将这解析：依据系统抽样方法的定义知，将这60名学生依名学生依次按编号每次按编号每12人作为一组，即人作为一组，即0112、1324、4960，当第一组抽得的号码是，当第一组抽得的号码是04时，剩下的四个号时，剩下的四个号码依次是码依次是16,28,40,52(即其余每一小
7、组所抽出来的号码即其余每一小组所抽出来的号码都是相应的组中的第四个号码都是相应的组中的第四个号码)答案：答案：16,28,40,52三种抽样方法的异同点：三种抽样方法的异同点：类别类别共同点共同点各自特点各自特点相互联系相互联系适用范围适用范围简单随简单随机抽样机抽样抽样过抽样过程中每程中每个个体个个体被抽取被抽取的机会的机会均等均等从总体中逐个抽从总体中逐个抽取取总体中的个总体中的个体数较少体数较少系统系统抽样抽样将总体均匀分成将总体均匀分成几部分，按事先几部分，按事先确定的规则在各确定的规则在各部分抽取部分抽取在起始部分抽在起始部分抽样时采用简单样时采用简单随机抽样随机抽样总体中的个总体中
8、的个体数较多体数较多分层分层抽样抽样将总体分成几层，将总体分成几层，分层进行抽取分层进行抽取各层抽样时采各层抽样时采用简单随机抽用简单随机抽样或系统抽样样或系统抽样总体由差异总体由差异明显的几部明显的几部分组成分组成简单随机抽样简单随机抽样例例1下面的抽样方法是简单随机抽样的是下面的抽样方法是简单随机抽样的是()A在某年明信片销售活动中，规定每在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2 709的为三等奖的为三等奖B某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，某车间包装一种产品，在自动包装的传送
9、带上，每隔每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格分钟抽一包产品，称其重量是否合格C某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取取2人、人、14人、人、4人了解学校机构改革的意见人了解学校机构改革的意见D用抽签法从用抽签法从10件产品中选取件产品中选取3件进行质量检验件进行质量检验答案答案D自主解答自主解答A、B是系统抽样，因为抽取的个体间是系统抽样，因为抽取的个体间的间隔是固定的；的间隔是固定的；C是分层抽样，因为总体的个体有明是分层抽样，因为总体的个体有明显的层次；显的层次；D是简单随机抽样是简单随机抽样1简单随机抽样需满足：简单随机抽样需满足：(1)
10、抽取的个体数有限；抽取的个体数有限；(2)逐个抽取；逐个抽取；(3)是不放回抽取；是不放回抽取；(4)是等可能抽取是等可能抽取2简单随机抽样常有抽签法简单随机抽样常有抽签法(适用总体中个体数较适用总体中个体数较少的情况少的情况)、随机数法、随机数法(适用于个体数较多的情况适用于个体数较多的情况)1(2012宁波月考宁波月考)在简单随机抽样中，某一个个体被在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性抽到的可能性()A与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最大与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最大B与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最小与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最小C与第几次抽样无关，每
11、一次抽到的可能性相等与第几次抽样无关，每一次抽到的可能性相等D与第几次抽样无关，与样本容量无关与第几次抽样无关，与样本容量无关解析：由随机抽样的特点知某个体被抽到的可能性解析：由随机抽样的特点知某个体被抽到的可能性与第几次抽样无关，每一次抽到的可能性相等与第几次抽样无关，每一次抽到的可能性相等.答案：答案：C系系 统统 抽抽 样样例例2 (2012山东高考山东高考)采用系统抽样方法从采用系统抽样方法从960人中人中抽取抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到
12、的号码为码为9.抽到的抽到的32人中，编号落入区间人中，编号落入区间1,450的人做问卷的人做问卷A，编号落入区间，编号落入区间451,750的人做问卷的人做问卷B，其余的人做问卷，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷则抽到的人中，做问卷B的人数为的人数为 ()A7 B9C10 D15答案：答案：C1. 系统抽样适用的条件是总体容量较大，样本容系统抽样适用的条件是总体容量较大，样本容量也较大量也较大2. 使用系统抽样时，若总体容量不能被样本容量使用系统抽样时，若总体容量不能被样本容量整除，可以先从总体中随机地剔除几个个体整除，可以先从总体中随机地剔除几个个体2(2012武夷模拟武夷模拟)用系
13、统抽样法从用系统抽样法从160名学生中抽取名学生中抽取容量为容量为20的样本，将的样本，将160名学生随机地从名学生随机地从1160编号，编号，按编号顺序平均分成按编号顺序平均分成20组组(18号，号，916号，号，153160号号)，若第，若第16组抽出的号码为组抽出的号码为126，则第，则第1组组中用抽签的方法确定的号码是中用抽签的方法确定的号码是_答案答案:6解析：设第解析：设第1组抽取的号码为组抽取的号码为b，则第，则第n组抽取的号组抽取的号码为码为8(n1)b，8(161)b126，b6，故第故第1组抽取的号码为组抽取的号码为6.例例3 (1)(2012福建高考福建高考)一支田径队有
14、男女运动员一支田径队有男女运动员98人，其中男运动员有人，其中男运动员有56人按男女比例用分层抽样的人按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么的样本，那么应抽取女运动员人数是应抽取女运动员人数是_(2)(2012天津高考天津高考)某地区有小学某地区有小学150所，中学所，中学75所，所，大学大学25所现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取所现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调查，应从小学中抽取所学校对学生进行视力调查，应从小学中抽取_所学校，中学中抽取所学校，中学中抽取_所学校所学校分分 层层 抽抽 样样
15、答案答案 (1)12(2)189 本例本例(2)中条件变为中条件变为“某地区有小学、中学、大某地区有小学、中学、大学若干所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽学若干所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取取30所学校，其中从所学校，其中从150所小学中抽取所小学中抽取18所所”试求该试求该地区共有多少所学校地区共有多少所学校进行分层抽样时应注意以下几点进行分层抽样时应注意以下几点(1)分层抽样中分多少层，如何分层要视具体情况而定，分层抽样中分多少层，如何分层要视具体情况而定，总的原则是：层内样本的差异要小，两层之间的样本差异总的原则是：层内样本的差异要小，两层之间的样本差异要大，且互不重叠要大
16、，且互不重叠(2)为了保证每个个体等可能入样，所有层中每个个体为了保证每个个体等可能入样，所有层中每个个体被抽到的可能性相同被抽到的可能性相同(3)在每层抽样时，应采用简单随机抽样或系统抽样的在每层抽样时，应采用简单随机抽样或系统抽样的方法进行抽样方法进行抽样3(2012惠州二调惠州二调)某工厂的一、二、三车间在某工厂的一、二、三车间在12月份共月份共生产了生产了3 600双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为车间抽取的产品数分别为a、b、c，
17、且，且a、b、c构成等构成等差数列，则二车间生产的产品数为差数列，则二车间生产的产品数为 ()A800B1 000C1 200 D1 500答案答案:C 典例典例(2012四川高考四川高考)交通管理部门为了解机动车交通管理部门为了解机动车驾驶员驾驶员(简称驾驶员简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查假设四个社区驾驶员丙、丁四个社区做分层抽样调查假设四个社区驾驶员的总人数为的总人数为N，其中甲社区有驾驶员，其中甲社区有驾驶员96人若在甲、乙、人若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12
18、,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数，则这四个社区驾驶员的总人数N为为 () A101B808 C1 212 D2 012答案答案B1.因忽视了分层抽样中各层的抽样比相同而导致因忽视了分层抽样中各层的抽样比相同而导致本题不会列出比例关系式求解本题不会列出比例关系式求解. 某单位有职工某单位有职工160名，其中业务人员名，其中业务人员120名，管理人员名，管理人员16名，后勤人员名，后勤人员24名为了解职工的某种情况，要从中抽名为了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为取一个容量为20的样本若用分层抽样的方法，抽取的业的样本若用分层抽样的方法，抽取的业务人员、管理人员、后勤人员的人数应
19、分别为务人员、管理人员、后勤人员的人数应分别为_答案答案:15,2,31(2012抚顺模拟抚顺模拟)某商场有四类食品，其中粮某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有别有40种、种、10种、种、30种、种、20种，现从中抽取种，现从中抽取一个容量为一个容量为20的样本进行食品安全检测若的样本进行食品安全检测若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是物油类与果蔬类食品种数之和是 ()教师备选题（给有能力的学生加餐）（给有能力的学生加餐）解题训练要高效解题训练要高效见见“课时跟踪检课时跟踪检测（六十八）测（六十八）”A4 B5C6 D7答案答案:C2某工厂生产某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，其相应产三种不同型号的产品，其相应产品数量之比为品数量之比为2 3 5，现用分层抽样方法抽出一个容，现用分层抽样方法抽出一个容量为量为n的样本，样本中的样本，样本中A型号产品有型号产品有16件，那么此样本件，那么此样本的容量的容量n_.答案：答案：80
