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1、（说 课）课件制作：尹文明11.7 二次根式 的化简 一、教材分析（一）教材的地位与作用 1、地位 二次根式 的化简是初中代数第二册第十一章第七节内容，课本的（209211页），也是本章最后一节。是在学习了实数的绝对值意义与二次根式的概念之后提出的。需3课时，本次说课选取第一课时。一、教材分析（一）教材的地位与作用 2、作用 本节内容是二次根式的最后一条性质。因为本章自始至终围绕二次根式的化简与运算，由浅入深的讲解二次根式的性质。在前面学习时，为了降低难度减轻学生负担，如果没有特别说明，根号内的字母都表示正数。这节课给出一个数的平方的算术平方根，作为选学内容，适当地增加了一些不限制字母只表示正
2、数的练习，防止学生产生根号内的字母只表示正数的片面认识，同时进一步巩固了二次根式化简与运算的内容。另一方面为下一章学习一元二次方程作了知识准备。一、教材分析（二）教材的重点与难点 1、重点：掌握并应用 化简二次根式。 2、难点： 的认知过程。这种数学表达式，学生还是第一次接触，关键在于巩固绝对值的概念，对比绝对值的性质让学生分开 与 的两种情况，综合归纳出 为任意实数时 。二、目标分析1、知识目标（1）、理解并掌握 。（2）、应用 化简二次根式。2、能力目标（1）、通过 的推导，培养学生的观察能力、分析归纳能力，领会分类归纳、类比转化的思想方法 。（2）、通过 的推导及应用，使学生领会从具体实
3、例归纳出一般结论，然后再应用到实践中的辩证的思想和方法。二、目标分析3、情感目标（1）、通过 的推导，培养学生善于观察、勇于探索、勤于思考、敢于创新的精神 。（2）、通过 的归纳思维训练，培养学生踏实、严密、严谨的科学的学习习惯。三、过程分析教学环节教 学 内 容教学设想分析错误原因，寻求解决方法创设问题情境，引导学生观察（一）由第1题计 算 得出 片 面结 论 这个 结 论在第2题中 遇 到挑 战 ，引 起 学生注意，激 发 学生 求 知欲 ， 启迪 学 生思 维 ，培 养 学生 观 察能 力 及归 纳 能力。相同互为相反数思考：（1）观察其结果与根号内幂底数的关系？（2）将根号内的底数用字
4、母a表示，则=_a2（2）观察其结果与根号内幂底数的关系？（3）探讨当a0时，=_a2问题：（1）分析 在此不成立的原因，并写出=aa2 , , 正确答案。、计、计 算：算：（2）（4）（1）（3）；.；2、判、判 断：断：（3）（2）（1）；.=3=0.5=03三、过程分析教学环节教 学 内 容教学设想 得出结论，实例验证。 综合归纳，类比转化，（二）.过去学习中遇到过类似情况吗？谁能用另一种简便形式综合表达上述两种情况呢？引 导 学 生 回 忆 实 数 的表 达 式 。3、比较下列各组数值的大小，验证上述结论。=三、过程分析教学环节教 学 内 容教学设想 得出结论，实例验证。 综合归纳，类
5、比转化，（二）.过去学习中遇到过类似情况吗？谁能用另一种简便形式综合表达上述两种情况呢？引 导 学 生 回 忆 实 数 的表 达 式 。3、比较下列各组数值的大小，验证上述结论。=通过 两种情况的归纳培养学生的综合归纳能力。提出新要求，进一步调动学生思维的积极性，培养学生的创新意识。通过类比实现了方法的迁移，完成了知识由复杂形式向简便形式的转化。通过比较肯定结论，使学生尝试到成功的愉悦和满足，增强自信心。三、过程分析教学环节教 学 内 容教学设想 举一反三，强化训练。 抓住本质，数形结合，（三）.例题讲解：课堂练习（一）1、（口答）把下列各式转化为绝对值的形式。2、（口答）判断下列各题是否成立
6、？为什么？例1 化简：解：例2 化简：提问：若 ，则 （口答）解：对 的理解与应用，体现了将一般结论再回到实践中的思想，这不是机械循环与重复，而是巩固与提高。例题安排由浅入深，循序渐进。 中字母 的意义在不断拓展，学生对 理解在不断深化。三、过程分析教学环节教 学 内 容教学设想 学生讨论，教师讲评。 变式训练，及时反馈，（四）课堂练习，形式多变，活跃学生思维，灵活掌握知识。提高了解决问题的能力。练习2从数轴上确定a、b符号，进一步培养学生的观察力。练习3，培养学生严密、严谨的学习习惯，提高学生的逻辑思维能力。.2 、 已知：如图a0b化简：3 、 填空：（1）若 ， 则 。（3）若 ， 则
7、。（2）若 ， 则 。课堂练习（二）1 、 化简：三、过程分析教学环节教 学 内 容教学设想 布置作业，巩固提高。 课堂小结，提纲携领，（五）.课堂小结：（1）本节课揭示了 与 之间的相等关系。（2）正确应用化简二次根式。1 、 课本213页，习题11.7，A组已知：如图化简：a0bc布置作业：第1题第2题2 、 课外思考题趁 热 打 铁，形 成 技 能。是形式，绝对值转化是桥梁，底数符号定结果。四、教法分析 根据教学内容的结构特征和学生学习数学的心理规律，本节课采用了“设置问题、分类归纳、类比转化、实例验证、实践应用、形成技能”的教学方法。 由具体实例探索归纳出一般结论，再将一般结论用具体实
8、例验证，对学生进行辩证思维训练，培养学生辩证思维能力。 通过计算、判断、比较这三个问题情境的创设，层层铺垫、步步深入使学生积极主动地参与了 的探索，充分感受和理解知识产生和发展的全过程。培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。1、自主教学法。 2、辨证思维法。四、教法分析 通过 与 两种表达形式的类比，实现了知识由复杂形式向简便形式转化，使学生领会类比在转化中的作用。培养了学生的创新意识和创新精神。 通过例题由浅入深地讲解，课堂练习形式变化，口述表达、动笔练习、学生讨论，激发了学生的学习兴趣，活跃了课堂气氛，调动了学生思维的积极性，提高了解决问题的能力，巩固了新知识。 通过1题计算得出结论、2题
9、判断中得到否定，追根求源，分析数的特征，从而综合归纳出3、分类归纳法。4、类比转化法。5、练习达标法。培养学生严密、严谨、科学的学习方法。四、教法分析 达尔文有句名言“最有价值的知识，是关于方法的知识。”课堂上讲授的知识是有限的，而科学的方法一经学生掌握，化为行动，则可变有限为无限。在讲授知识的同时，尽可能演示与教学内容相符合的科学方法，培养学生的各种能力，正是我身体力行的教学理念。根据本节课的内容特点，在教学活动中应用了辩证思维法、分类归纳法、类比转化法，注重培养学生的观察能力、分析归纳能力、辩证思维能力，正是这一教学理念在本节课的具体体现。五、内容板书11.7 二次根式 的化简五、内容板书11.7 二次根式 的化简例1 化简：解：例2 化简：解：
