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1、6.7. 6.7. 理理论塔板数的塔板数的计算算 6.7.2 6.7.2 逐板计算法逐板计算法6.7.3 6.7.3 图解法图解法6.7.1 6.7.1 理理论塔板数塔板数计算的依据算的依据 6.7.6.7.4 4 理理论板数的简捷计算论板数的简捷计算本节学习要点：本节学习要点：1 1、掌握逐板计算法和图解法求理论塔板数。、掌握逐板计算法和图解法求理论塔板数。2 2、使用逐板计算法和图解法求取理论塔板数，、使用逐板计算法和图解法求取理论塔板数， 都要及时更换操作线方程。都要及时更换操作线方程。6.7.1 6.7.1 理理论塔板数塔板数计算的依据算的依据 F、xF、q、xD、xW、R、（、（D、
2、W可计算可计算出来），这些参数是研究理论板的最重要的前出来），这些参数是研究理论板的最重要的前提条件；提条件；（5-615-61）式中：式中：NT理论板数；理论板数；全塔效率；全塔效率；NP实际塔板数；实际塔板数；根据：根据：1 1、平衡关系：、平衡关系：用某一温度下纯组分的饱和蒸汽压表示；用某一温度下纯组分的饱和蒸汽压表示； t-x-y图；图； x-y图；图；用相对挥发度表示；用相对挥发度表示；2 2、操作关系：、操作关系：提馏段提馏段操作关系：操作关系：精馏段精馏段操作关系：操作关系： 双组分连续精馏塔所需理论板数，可采双组分连续精馏塔所需理论板数，可采用逐板计算法和图解法。用逐板计算法和
3、图解法。6.7.2 6.7.2 逐板计算法逐板计算法 假假设塔塔顶冷凝器冷凝器为全凝器，泡点回流，塔全凝器，泡点回流，塔釜釜为间接蒸汽加接蒸汽加热，进料料为泡点泡点进料如料如图6 63535所示。所示。F, xFD, xDW, xWyWm-112nx1x2xnxm-1y2y1ym-1图6 635 35 逐板逐板计算法示意算法示意图一、计算方法：一、计算方法：从塔顶或塔底一板一板算下去。从塔顶或塔底一板一板算下去。1 1、条件：、条件： 1 1） F、xF、q、xD、xW、R、；2 2）塔顶全凝器不相当于一块塔板（没有分离；）塔顶全凝器不相当于一块塔板（没有分离；即进一个汽相出一个液相）；塔底为
4、相当于一块即进一个汽相出一个液相）；塔底为相当于一块理论板的再沸器（进一个液相出一个液相和一个理论板的再沸器（进一个液相出一个液相和一个汽相）；汽相）；3 3）泡点进料（）泡点进料（q=1，两操作线交点，两操作线交点xq=xF，用来，用来判别加料板位置。判别加料板位置。2 2、方法：、方法：从塔顶到塔底计算。从塔顶到塔底计算。精馏段精馏段： 当当xn xq时，时，q为加料板，因为加料板，因q点为两点操点为两点操作线交点，加料板为提馏段一块板，所以精馏作线交点，加料板为提馏段一块板，所以精馏段理论板数为（段理论板数为（n-1）块板。）块板。提馏段：（改用提馏段操作线）提馏段：（改用提馏段操作线）
5、（加料板下流液相组成）（加料板下流液相组成）提馏段：提馏段：m块板，提馏段内不包括再沸器，而块板，提馏段内不包括再沸器，而xW是再沸器内的浓度，所以是再沸器内的浓度，所以m块板中块板中包括再沸器，包括再沸器，再沸器相当一个理论板，所以塔内提馏段为再沸器相当一个理论板，所以塔内提馏段为（m-1）块板。）块板。讨论讨论：1 1） 逐板逐板计算法很重要，用算法很重要，用计算机算机编程程计算很算很快就快就计算出算出结果。果。2）以上理论板数是用泡点进料的情况所得，则）以上理论板数是用泡点进料的情况所得，则xq=xF，如果不是泡点进料，这时，如果不是泡点进料，这时xqxF，我们要，我们要把两条操作线交点
6、把两条操作线交点q坐标求出，当坐标求出，当xxq，即为加，即为加料板。料板。3 3）塔顶采用分凝器：）塔顶采用分凝器： 塔顶分凝器相当于第一块理论板（进一个塔顶分凝器相当于第一块理论板（进一个气相，出一个气相和一个液相）；塔内第一块气相，出一个气相和一个液相）；塔内第一块板就成为第二块板板就成为第二块板。图6-36 分凝器流程分凝器流程图 因为第一个分凝器实现了一次气液平衡，因为第一个分凝器实现了一次气液平衡，理论上相当于一块理论板（进一个气相，出一理论上相当于一块理论板（进一个气相，出一个气相和一个液相）个气相和一个液相）。4 4）塔底不相当于一块理论板；进入再沸器一个塔底不相当于一块理论板
7、；进入再沸器一个液相，出一个气相，这在理论上没有实现气液相，出一个气相，这在理论上没有实现气- -液液平衡，所以不相当于一块理论板。平衡，所以不相当于一块理论板。yD与与xL平衡：平衡：yW与与xW不平衡：不平衡：图6-37 塔底不平衡蒸塔底不平衡蒸发器流程器流程图xWyW6.7.3 6.7.3 图解法图解法 应用逐板用逐板计算法求精算法求精馏塔所需理塔所需理论板数的板数的过程，可以在程，可以在y-x图上用上用图解法解法进行。行。一、具体求解步一、具体求解步骤如下：如下： 在直角坐在直角坐标系中系中绘出待分离的双出待分离的双组分物系分物系y-x图，如，如图638。1 1、相平衡曲、相平衡曲线：
8、（6-10）图6-38 理理论板数板数图解法示意解法示意图ef加料过早加料过早2 2、精馏段操作线：、精馏段操作线： （6-396-39）3 3、提馏段操作线：、提馏段操作线： （6-596-59） 从从a点开始，在精点开始，在精馏段操作段操作线与平衡与平衡线之之间作水平作水平线及垂直及垂直线，当梯，当梯级跨跨过q点点时，则改在改在提提馏段操作段操作线与平衡与平衡线之之间作直角梯作直角梯级，直至，直至梯梯级的水平的水平线达到或跨达到或跨过b点点为止。止。4 4、画直角梯、画直角梯级： 其中其中过q点的梯点的梯级为加料板，最后一个梯加料板，最后一个梯级为再沸器。再沸器。塔内总共需要（塔内总共需要
9、（m+n-2）块理论板。）块理论板。作梯级时跨作梯级时跨q点换线，用提馏段操作线。点换线，用提馏段操作线。讨论讨论：1 1、每经过一次平衡需要一块理论板，所以一次、每经过一次平衡需要一块理论板，所以一次直角梯级仅相当于一块理论板。直角梯级仅相当于一块理论板。2 2、理论上都会出现非整数板，但理论计算上都、理论上都会出现非整数板，但理论计算上都把非整数看作整数板，工程上没有非整数板。把非整数看作整数板，工程上没有非整数板。加料过晚加料过晚加料过早加料过早二、最优加料位置的确定二、最优加料位置的确定 qq图图6-39 6-39 加料过晚与加料过晚与加料过早加料过早ef图图6-40 6-40 适宜适
10、宜的加料位置的加料位置 当某梯当某梯级跨越两操作跨越两操作线交点交点q时（此梯（此梯级为进料板），料板），应及及时更更换操作操作线，因，因为对一定的分一定的分离任离任务，此，此时所需的理所需的理论板数最少，板数最少，这时的加料的加料板板为最佳加料板。最佳加料板。 加料过早或过晚，都会使某些梯级的增浓程加料过早或过晚，都会使某些梯级的增浓程度减少而使理论板数增加。度减少而使理论板数增加。最优加料板位置：最优加料板位置： 应注意的是：注意的是：例例、在一常在一常压连续精精馏塔内分离苯塔内分离苯-甲苯混合甲苯混合物，已知物，已知进料液流量料液流量为80kmol/h，料液中苯含，料液中苯含量量40%（
11、摩（摩尔尔分率，下同），泡点分率，下同），泡点进料，塔料，塔顶流出液含苯流出液含苯90%，要求苯回收率不低于，要求苯回收率不低于90%，塔塔顶为全凝器，泡点回流，回流比取全凝器，泡点回流，回流比取2，在操作，在操作条件下，物系的相条件下，物系的相对挥发度度为2.47。求：分求：分别用逐板用逐板计算法和算法和图解法解法计算所需的理算所需的理论板数。板数。（1 1） 根据苯的回收率计算塔顶产品流量：根据苯的回收率计算塔顶产品流量：解：解：由物料恒算计算塔底产品的流量和组成：由物料恒算计算塔底产品的流量和组成：已知回流比已知回流比R=2，所以精，所以精馏段操作段操作线方程方程为：（1 1） 提馏段操
12、作线方程：提馏段操作线方程：（2 2） 相平衡方程式可写成：相平衡方程式可写成： （3 3） 利用操作利用操作线方程式（方程式（1 1），式（），式（2 2）和相平）和相平衡方程式（衡方程式（3 3），可自上而下逐板），可自上而下逐板计算所需理算所需理论板数。板数。 因塔因塔顶为全凝器，全凝器，则：由（由（3 3）式求）式求得第一块板下降液体组成：得第一块板下降液体组成：利用精馏段操作线计算第二块板上升蒸气组成：利用精馏段操作线计算第二块板上升蒸气组成：交替使用交替使用(1)(1)式和（式和（3 3）式）式直到直到 然后改用提然后改用提馏段操作段操作线方程，方程， 直到直到计算算结果果见附表。
13、附表。12345678910y0.90.8240.7370.652 0.5870.5150.4190.3060.1940.101x 0.785 0.6550.5280.4310.365xF0.3010.2260.1510.0890.044xW附表：各层塔板上的汽液附表：各层塔板上的汽液 组成组成 精精馏塔内理塔内理论塔板数塔板数为10-1=9块，其中精，其中精馏段段4 4块，第，第5 5块为进料板。料板。（2 2）图解法计算所需理论板数图解法计算所需理论板数 根据式（根据式（2）提）提馏段操作段操作线，通，通过b(0.0667,0.0667)，以，以1.5为斜率作直斜率作直线bq，即，即为提提
14、馏段操作段操作线。在直角坐在直角坐标系中系中绘出出y-x图（图略）。略）。 根据精根据精馏段操作段操作线方程式（方程式（1），找到），找到a(0.9，0.9)，C(0，0.3)点，点，联接接ac即得到精即得到精馏段段操作操作线。 从从a点开始在平衡点开始在平衡线与操作与操作线之之间绘直直角梯角梯级，直至，直至 由由图可可见，理，理论板数板数为1010块，除去再沸器，除去再沸器一一块，塔内理，塔内理论板数板数为9 9块，其中精，其中精馏段段4 4块，第第5 5块为进料板，与逐板料板，与逐板计算法算法结果一致。果一致。6.8.4 理论板数的简捷计算理论板数的简捷计算 精精馏塔的理塔的理论板数的板数
15、的计算除用前述的逐板法算除用前述的逐板法和和图解法求算外，解法求算外，还可用可用简捷法捷法计算。算。 图641是最常用的关是最常用的关联图，称，称为吉利吉利兰(Gilliland)关关联图。 图中横坐中横坐标为:纵坐坐标为: 图641 吉利吉利兰(Gilliland)关关联图1、先算、先算Rmin；2、R=(1.1-2)Rmin；3、Nmin 由芬斯克方程计算；由芬斯克方程计算；简捷法捷法计算的步算的步骤： 注意注意纵坐坐标中的中的N和和Nmin均均为不包括再沸不包括再沸器的理器的理论塔板数。塔板数。 简捷算法虽然误差较大，但因简便，所以简捷算法虽然误差较大，但因简便，所以特别适用于初步设计计算，可快速地算出理论特别适用于初步设计计算，可快速地算出理论塔板数或粗略地寻求塔板数与回流比之间的关塔板数或粗略地寻求塔板数与回流比之间的关系，供方案比较之用。系，供方案比较之用。End
