《2019-2020学年八年级数学下册 第一部分 基础知识篇 第14课 三角形中位线的应用（A组）课件 浙教版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年八年级数学下册 第一部分 基础知识篇 第14课 三角形中位线的应用（A组）课件 浙教版.ppt（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、解题技巧解题技巧一读关键点：三角形中位线的性质二联根据三角形中位线的性质可判定四边形DBEF为平行四边形，然后计算平行四边形周长即可。三解解：四悟熟练掌握三角形中位线定理、平行四边形判定定理是解答本题的关键。1.在ABC中，AB=3，BC=4，AC=2，D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，连接DF、FE，则四边形DBEF的周长是（ ）A.5 B.7 C.9 D.11解题技巧解题技巧一读关键字：三角形中位线定理二联根据题意结合三角形中位线定理解答此题即可三解解：四悟熟练掌握三角形中位线定理和平行四边形性质是解答本题的关键。2.如图，在RtABC中，B=90，AB=6，BC=8，点D在BC上，
2、以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是（ ）A.10 B.8 C.6 D.5解题技巧解题技巧一读关键字：中位线定理二联因为AR的长度不变，根据中位线定理可以知道，线段EF的长不变。三解解：四悟根据中位线定理解答此题是关键3.如图，已知四边形ABCD中，R,P分别是BC、CD上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（ ）A.线段EF的长逐渐增大 B.线段EF的长逐渐减小C.线段EF的长不变 D.线段EF的长与点P位置有关因为AR的长度不变，根据中位线定理可以知道，EF平行于AR,且等于AR的一半。所以当点P在CD上从C向
3、D移动而点R不动时,线段EF不变.所以C选项是正确的。解题技巧解题技巧一读关键字： 三角形中位线定理二联联系已知条件，结合图形中的隐含条件BG=AB-AG=AB-AC求出BG的长度，进一步求解即可。三解解：四悟找到题中隐含条件是解答此题的关键。4.如图，ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分别是其角平分线的中线，过点C作CGAD交于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为（ ）AE是ABC的中线,BE=CE,AD是其角平分线，CGAD于F，AGC是等腰三角形EF为CBG的中位线，GF=CF,AG=AC=3,BG=1，EF= 故选A。解题技巧解题技巧一读关键点：三角形中位线定理，平行四边形
4、的性质二联结合已知条件，根据三角形中位线定理得出BC=2OE，所以易求DOE的周长。三解解：四悟熟练掌握三角形中位线定理是解答本题的关键5.如图， ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则DOE的周长为_ .解题技巧解题技巧一读关键点：三角形中位线定理二联根据题意，结合三角形中位线定理求解。三解解：四悟掌握三角形中位线定理是解答本题的关键6.如图，在ABD中，C是BD上一点，若E，F分别是AC，AB的中点，DEF的面积为4.5，则ABC的面积为_ .连接CF，E，F分别是AC，AB的中点EFBC，AE=EC，SACF=2SEFC=9，AF=FB，SAB
5、C=2SACF=18，故答案为18.SEFC=SEFD=4.5，解题技巧解题技巧一读关键词：中点，BD=2AD二联根据平行四边形和三角形的中位线定理的基本知识求解7.已知： ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD=2AD，E，F，G分别是OC，OD，AB的中点。求证（1）BEAC； （2）EG=EF.三解证明：(1)四边形ABCD是平行四边形，(2)由（1）BEAC,又G是AB中点,EG是 RtAB斜边上的中线，AD=BC，BD=2BO.由已知BD=2AD，BO=BC，EF= CD.又AB=CD，EG=EF.又E是OC中点，BEAC.EG= AB.EF是OCD的中位 线，四悟掌握三角形的
6、基本性质是解答本题的关键解题技巧解题技巧一读关键词：AB=AC，中点，RtADC二联根据题意，结合等腰三角形的性质，三角形中位线定理运算即可。8.如图，ABC中，AB=AC，E,F分别是BC，AC的中点，以AC为斜边作RtADC.（1）求证：FE=FD； （2）若CAD=CAB=24，求EDF的度数.三解（1）证明：E，F分别是BC、AC的中点（2）E，F分别是BC，AC的中点，FEAB，FD=AF，ADF=DAF=24.FE= AB,F是AC的中点，ADC=90，FD= AC AB=AC， FE=FD.EFC=BAC=24,F是AC的中点,ADC=90，DFC=48，EFD=72，FE=FD，FED=EDF=54四悟掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一般是解题关键。
