《浙江省苍南县灵溪镇第十中学中考数学 7.1 圆的基本性质复习课件》由会员分享,可在线阅读,更多相关《浙江省苍南县灵溪镇第十中学中考数学 7.1 圆的基本性质复习课件(43页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、中考复习 7.1中考复习 7.1知识点1圆及相关概念(1)圆、弦、弧、圆心角、圆周角的定义(2)弦心距:圆心到弦的距离(3)等弧:两条圆弧能够互相重合(4)三角形的外接圆:经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆,外接圆的圆心叫做三角形的外心,这个三角形叫做圆的内接三角形;三角形的外心是三角形三条边的垂直平分线的交点总复习 7.1知识点 12 主要性质(1)点与圆的位置关系(d为该点到圆心的距离,r为圆的半径): dr点在圆内; dr点在圆上; dr点在圆外(2)不在同一直线上的三点确定一个圆(3)圆的轴对称性与旋转不变性总复习 7.1知识点 2(4)在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两
2、条弦、两个弦心距中有一对量相等,则它们所对应的其余各对量分别相等(5)圆心角的度数等于它所对的弧的度数,一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半,同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等(6)半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90的圆周角所对的弦是直径总复习 7.1知识点 3(7)垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的弧推论1:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧推论2:平分弧的直径垂直平分弧所对的弦;弦的垂直平分线过圆心,并且平分弦所对的弧总复习 1.1知识点 13 画图 过不在同一直线上的三点作圆;等分圆弧总复习 1.1知识点
3、 1中考复习 7.1课前C总复习 7.1课前 No.1D总复习 7.1课前 No.2C总复习 7.1课前 No.3B总复习 7.1课前 No.4C总复习 7.1课前 No.5ABCOC总复习 7.1课前 No.6中考复习 7.1课中图7-1-1例1 如图7-1-1,O的弦AB交CD于F,CE是直径, (1)求证:AE=BD;证明:(1)在O中,CE是O的直径,又AE=BD总复习 7.1课中 例1图7-1-1(2)求证:ABCD连结BCABC+DCB =90,CFB =90,ABCD总复习 7.1课中 例1例2 如图7-1-2,M是 的中点,过点M的弦MN交AB于点C,设圆心O到弦MN的距离为
4、m,MN cm图7-1-2(1)求O的半径;(2)求ACM的度数总复习 7.1课中 例2分析 (1)已知弦长,弦心距(或弓高)求圆半径的问题,一般根据垂径定理构造直角三角形,利用勾股定理来解决;图7-1-3解 (1)如图7-1-3所示,过点O作ODMN于点D,并连结OM由垂径定理,得在RtODM中,OD ,OM即O的半径为4cm 总复习 7.1课中 例2图7-1-3 分析(2)根据M是 的中点,连结OM,由垂径定理的推论可得OMAB OMAB解:(2)如图7-1-3所示 点M是 的中点,OMDACM90cosOMDOMD45, ACM45总复习 7.1课中 例2例3 如图7-1-4,AB是O的
5、直径,点C是 的中点,CEOB,垂足为点E,BD交CE于点F 图7-1-4(1)求证:CF=BF(2)若AD2,O的半径为3,求 BC的长总复习 7.1课中 例3图7-1-5AB是O的直径,ACB90点C是的中点,CABCBD,CBDCBA90CEAB,BCECBA90,BCECBDCFBF(1)方法一,证明:如图7-1-5,连结AC总复习 7.1课中 例3图7-1-6方法二,证明:如图7-1-6,延长CE交O于点GCEAB,点C是的中点,BCGCBDCFBF总复习 7.1课中 例3(2)解:如图7-1-7,连结OC交BD于点H图7-1-7点C是 的中点, OH垂直平分BD,OH AD,CH2
6、AB是O的直径,ADB90,BD BH BDBC总复习 7.1课中 例3BDOHACE例4 如图7-1-8,在O中,直径AB=4,点E是OA上任意一点,过E作弦CDAB点F是 上一点,连结AF交CE于H,连结AC,CF,BD,OD 图7-1-8F(1)求证:ACH AFC证明 (1)直径ABCD AFC= ACH又 CAH= FACACHAFC总复习 7.1课中 例4(2)连结FB AB是直径, AFB=AEH=90又EAH=FAB , RtAEHRtAFB ,AHAF=AEAB 图7-1-8BDOHACEF(2)求证:AHAF=AEAB;总复习 7.1课中 例4理由如下:直径ABCDCE=E
7、DSAEC= AEEC,SBOD= OBED. O的半径为2, OE= (3)探究:当点E位于何处时,SAEC:SBOD=1:4, 并加以说明 图7-1-8BDOHACEF当OE= (或AE= )时,SAEC:SBOD=1:4总复习 7.1课中 例4中考复习 7.1课后总复习 7.1课后 No.1AC总复习 7.1课后 No.2C总复习 7.1课后 No.3总复习 7.1课后 No.4D总复习 7.1课后 No.5B6总复习 7.1课后 No.665总复习 7.1课后 No.7yxOABDC总复习 7.1课后 No.8140总复习 7.1课后 No.9100答案:过点O1作O1CAB,垂足为C
8、,则有ACBC由A(1,0)、B(5,0),得AB4,AC2在RtAO1C中,O1的纵坐标为 ,O1C O1的半径O1A 3C总复习 7.1课后 No.10AC EFDB(1)证明:AD为直径,ADBC, BD=CD (2)B,E,C三点在以D为圆心,以DB为半径的圆上. 提示:只要证明DE=DB=DC即可.总复习 7.1课后 No.112总复习 7.1课后 No.12(2)BOD=B+BCO=B+A+D. 又BOD=2A,B=30D=20,2A=B+A+D=A+50,A=50,BOD=2A=100;(3)提示:BCOA,BCOD.要使DAC与BOC相似,只能DCA=BCO=90.在RtBOC中,BC=2 .AC= AB= .总复习 7.1课后 No.12OEGFBAPCD(1)PG平分EPF,AOPE,APO=DPO=AOP,AP=AO.总复习 7.1课后 No.13(2)tanOPB= ;P,A,O,CA,B,D,CP,A,O,DP,C,O,BOEGFBAPCD总复习 7.1课后 No.13