《高三数学二轮复习 8.2概率课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学二轮复习 8.2概率课件（50页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1事件与概率(1)了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别(2)了解两个互斥事件的概率加法公式2古典概型(1)理解古典概型及其概率计算公式(2)会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率3随机数与几何概型(1)了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率(2)了解几何概型的意义1本部分内容在高考中所占分数大约在5%左右2本部分考查的内容主要是(1)互斥事件的概率加法公式；(2)古典概型与几何概型通过随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率、两个互斥事件的概率加法公式的考查，对实际问题进行分析，并进行理性思考和探索，透过事物的表象把握本质的思维方法，考查
2、考生理性思维能力和辩证思维能力、创新意识与探究能力等3一般地，如果事件A，B互斥，那么事件AB发生(即A，B中有一个发生)的概率，等于事件A，B分别发生的概率的和，即P(AB)P(A)P(B)这个公式称为互斥事件的概率加法公式4对立事件：A、B对立，即事件A、B不可能同时发生，但A、B中必然有一个发生(2)许多概率问题可以归结为几何概型问题对于几何概型，随机事件A的概率P(A)与表示它的区域(长度、面积或体积)成正比，而与区域的位置和形状无关，因此只要表示两个事件的区域有相同的长度、面积或体积，不管它们的位置和形状如何，这两个事件的概率一定相等例1有编号为A1，A2，A10的10个零件，测量其
3、直径(单位：cm)，得到下面数据：编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10直径1.511.491.491.511.491.511.471.461.531.47其中直径在区间1.48,1.52内的零件为一等品(1)从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；(2)从一等品零件中，随机抽取2个用零件的编号列出所有可能的抽取结果；求这2个零件直径相等的概率分析由列举法计算随机事件所含的基本事件总数，根据等可能事件概率公式求出(2)一等品零件的编号为A1，A2，A3，A4，A5，A6，从这6个一等品零件中随机抽取2个，所有可能的结果有：A1，A2，A1，A3，A1，A4，A1，A
4、5，A1，A6，A2，A3，A2，A4，A2，A5，A2，A6，A3，A4，A3，A5，A3，A6，A4，A5，A4，A6，A5，A6，共有15种，(2011陕西文，20)如图，A地到火车站共有两条路径L1和L2，现随机抽取100位从A地到达火车站的人进行调查，调查结果如下：所用时间(分钟)10202030304040505060选择L1的人数612181212选择L2的人数0416164(1)试估计40分钟内不能赶到火车站的概率；(2)分别求通过路径L1和L2所用时间落在上表中各时间段内的频率；(3)现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站，为了尽最大可能在允许的时间内赶到火车
5、站，试通过计算说明，他们应如何选择各自的路径解析(1)由已知共调查了100人，其中40分钟内不能赶到火车站的有121216444人，用频率估计相应的概率为0.44.(2)选择L1的有60人，选择L2的有40人故由调查结果得频率为：所用时间(分钟)10202030304040505060L1的频率0.10.20.30.20.2L2的频率00.10.40.40.1(3)A1，A2分别表示甲选择L1和L2时，在40分钟内赶到火车站；B1，B2分别表示乙选择L1和L2时，在50分钟内赶到火车站由(2)知P(A1)0.10.20.30.6，P(A2)0.10.40.5，P(A1)P(A2)，甲应选择L1
6、；P(B1)0.10.20.30.20.8.P(B2)0.10.40.40.9.P(B1)P(B2)，乙应选择L2.例2某服务电话，打进的电话响第1声被接的概率是0.1；响第2声时被接的概率是0.2；响第3声时被接的概率是0.3；响第4声时被接的概率是0.35.(1)打进的电话在响5声之前被接的概率是多少？(2)打进的电话响4声而不被接的概率是多少？分析本题旨在考查互斥事件及对立事件概率的求解设事件“电话响第k声被接”为Ak(kN*或N)，那么事件Ak彼此互斥，可根据互斥事件概率加法公式解决问题(1)；根据对立事件的概率解决问题(2)解析(1)设事件“电话响第k声被接”为Ak(kN*或N)，那
7、么事件Ak彼此互斥，设“打进的电话在响5声之前被接”为事件A，根据互斥事件概率加法公式，得P(A)P(A1A2A3A4)P(A1)P(A2)P(A3)P(A4)010.20.30.350.95；评析求解互斥事件、对立事件的概率问题时，一要先利用条件判断所给的事件是互斥事件，还是对立事件；二要将所求事件的概率转化为互斥事件、对立事件的概率；三要准确利用互斥事件、对立事件的概率公式去计算所求事件的概率(1)分别求出甲、乙在三小时以上且不超过四小时还车的概率；(2)求甲、乙两人所付的租车费用之和小于6元的概率解析(1)令事件A1“甲不超过两小时还车”，B1“甲两小时以上不超过三小时还车”C1“甲在三
8、小时以上不超过四小时还车”A2“乙不超过两小时还车”B2“乙两小时以上不超过三小时还车”C2“乙在三小时以上不超过四小时还车”(2)令E“甲、乙两人所付费用之和小于6元”则E(A1A2)(A2B2)(B1A2)(B1B2) (A1C2)(A2C1)A1与A2，A1与B2，B1与A2，B1与B2独立，由独立事件概率乘法公式分析利用条件概率公式求解(2011湖南理，15)如右图，EFGH是以O为圆心、半径为1的圆的内接正方形将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH内”，B表示事件“豆子落在扇形OHE(阴影部分)内”，则(1)P(A)_；(2)P(B|A)_.例4(2011杭
9、州质检)从装有编号分别为a，b的2个黄球和编号分别为c，d的2个红球的袋中无放回地摸球，每次任摸一球，求：(1)第1次摸到黄球的概率；(2)第2次摸到黄球的概率分析由古典概型的概率公式，需研究基本事件总数和所求事件包含的基本事件数(文)(2011北京文，16)以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示(1)如果X8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；(2)如果X9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率(2)记甲组四名同学为A1，A2，A3，A4，他们植树的棵数依次为9,9,11,11：乙组四名同学为B1
10、，B2，B3，B4，他们植树的棵数依次为9,8,9,10，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，所有可能的结果有16个，它们是：(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，B4)(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，B4)(A3，B1)，(A3，B2)，(A3，B3)，(A3，B4)(A4，B1)，(A4，B2)，(A4，B3)，(A4，B4)(理)(2011广东文，17)在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分，用xn表示编号为n(n1,2，6)的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：编号n12345成绩xn7076727072(1)求第6位同学的成绩x6，及这6位同学成绩的标准差s；(2)从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率例5在平面直角坐标系xOy中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D中随机投一点，则落入E中的概率为_评析(1)当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积、弧长、夹角等时，应考虑使用几何概型求解；(2)利用几何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域(2011东北四市二次联考)向区域|x|y|内任投一点P，则点P落在单位圆x2y21内的概率为_
