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1、动脑筋动脑筋1、李老师今天从牛石坐公、李老师今天从牛石坐公共汽车到沙湾,若牛石与共汽车到沙湾,若牛石与沙湾相距沙湾相距32千米,则速度千米,则速度y(千米小时)与所用时千米小时)与所用时间间x(小时)之间的关系是小时)之间的关系是。2、我校伙食团共有、我校伙食团共有5吨煤,则可烧天数吨煤,则可烧天数y与每天与每天烧煤量烧煤量x之间的关系是之间的关系是。本课内容:本课内容:反比例函数形如形如y= (k0)的函的函数叫数叫反比例函数定义y= (k0) xy=k(k0)细心填一填:1、已知点、已知点P(x1,3)和点和点Q(-2,y1)满满足反比例函数足反比例函数y= ,则则x1=,y1=。2、已知
2、点、已知点P(2,-3)满足反比例函数满足反比例函数y= ,则则k=。- 6 X -6-3-1 1 3 6 y通过列表、描点、连线的方法画出反比例通过列表、描点、连线的方法画出反比例函数函数y= 的图象的图象。动手做一做动手做一做:在同一坐标系内画函数在同一坐标系内画函数y= 的图象。的图象。 X -6-3-1 1 3 6 y反比例函数的图象和性质:1、k0 图象在图象在第一第一和和第三第三象象限,限,在每个象限内在每个象限内y随随x的的增大增大而而减小减小。 2、k0 图象在图象在第二第二和和第四第四象象限,限,在每个象限内在每个象限内y 随随x的的增大增大而而增大增大。动脑想一想动脑想一想
3、A:xyoB:xyoD:xyoC:xyo1、反比例函数、反比例函数y= - 的图象大致是(的图象大致是( ) D2 2、反比例函数、反比例函数y= y= (k0k0)的的图象过点图象过点P P(-3-3,2 2),),则它的图则它的图象所在象限是(象所在象限是( )象限。)象限。A A 一、三一、三 B B 三、四三、四 C C 二、四二、四 D D 一、二一、二C3、我校食堂有、我校食堂有5吨煤,用吨煤,用y表示可以用的天数,表示可以用的天数,用用x表示每天的烧煤量,则表示每天的烧煤量,则y关于关于x的函数的图的函数的图象大致是(象大致是( )A:xyB:xyC:xyD:xyD知识小结:知识
4、小结: 2、对、对y= (k0) k0 图象位于图象位于第一第一和和第三第三象限,象限,在每个在每个 象限内象限内y 随随x的的增大增大而而减小减小。 k0 图象位于图象位于第二第二和和第四第四象限,象限,在每个在每个 象限内象限内y 随随x的的增大增大而而增大增大。1、反比例函数、反比例函数y= (k0)xy=k(k0)1 1、已知点(、已知点( x x1 1,-1 -1 )()( x x2 2,-5-5),),(x x3 3,-9-9)在函数在函数y= - y= - 的图象上,的图象上, 则下列关系式正确的是(则下列关系式正确的是( )A xA x1 1x x2 2x x3 3 B x B
5、 x1 1x x2 2x x3 3 C XC X1 1X X3 3X X2 2 D x D x1 1x x3 3x x2 2拓展练习拓展练习B2、若若k1k20,则则 函数函数y=k1x与与y= 在同在同一坐标系中的图象大致为(一坐标系中的图象大致为( )A:B:D:C:B动笔做一做动笔做一做已知已知y是是x的反比例函数,且当的反比例函数,且当x=4时,时,y= -1,求:求:(1)y和和x的函数关系式。的函数关系式。(2)当)当x= 时时y的值。的值。(3)当)当x为何值时,为何值时,y= 若再过若再过P P向向y y轴作轴作垂线,垂足为垂线,垂足为k k,则则矩形矩形OQPKOQPK的面积会的面积会随随P P点的移动而改变点的移动而改变吗?若不,你能求吗?若不,你能求出面积吗?出面积吗?拓展研究拓展研究QXOP(x0,y0)Yk作业布置:作业布置:数学书数学书52页习题页习题 2、3题