《九年级数学上册 22.1.4 第1课时 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质习题课件 (新版)新人教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《九年级数学上册 22.1.4 第1课时 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质习题课件 (新版)新人教版(22页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第二十二章二次函数第二十二章二次函数221二次函数的图象和性质二次函数的图象和性质九年级上册数学(人教版)九年级上册数学(人教版)九年级上册数学(人教版)九年级上册数学(人教版)221.4二次函数二次函数yax2bxc的图象和性质的图象和性质第1课时二次函数yax2bxc的图象和性质知识点1:二次函数yax2bxc的图象和性质1已知二次函数yax2bxc的x,y的部分对应值如下表:x10123y511 11D 2(2016怀化)二次函数yx22x3的开口方向、顶点坐标分别是()A开口向上,顶点坐标为(1,4)B开口向下,顶点坐标为(1,4)C开口向上,顶点坐标为(1,4)D开口向下,顶点坐标为
2、(1,4)A 3(2016益阳)关于抛物线yx22x1,下列说法错误的是()A开口向上B与x轴有两个重合的交点C对称轴是直线x1D当x1时,y随x的增大而减小4二次函数yax2bx1(a0)的图象经过点(1,1),则ab1的值是()A3 B1 C2 D3D D D 6抛物线y3x26x1的对称轴为直线_,顶点坐标为_,最大值为_7已知二次函数yax2(a1)x2,当x1时,y的值随x值的增大而增大,当x1时,y的值随x值的增大而减小,则实数a的值为_x1 (1,4) 4 1 8已知二次函数yax24x2的图象经过点A(3,4)(1)求a的值;(2)求此抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴;(3)
3、直接写出函数y随自变量增大而减小的x的取值范围(1)由题意可知,49a122,解得a2.(2)二次函数为y2x24x2,故抛物线开口向下,顶点坐标为(1,4),对称轴为直线x1.(3)x1. 知识点2:二次函数:二次函数yax2bxc的图象的平移9将抛物线yx26x5向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度后,得到的抛物线解析式是()Ay(x4)26 By(x4)22Cy(x2)22 Dy(x1)23B 10要使抛物线y2x24x4平移后经过点(2,10),则可以将此抛物线()A向下平移6个单位B向上平移4个单位C向右平移2个单位D向左平移1个单位D 11把抛物线yx2bx4的图象向右平移
4、3个单位,再向上平移2个单位,所得到的图象的解析式为yx22x3,则b的值为()A2 B4 C6 D8易错点:顶点坐标公式记忆错误12抛物线y2x26x10的顶点坐标是_B D 14(2016兰州)点P1(1,y1),P2(3,y2),P3(5,y3)均在二次函数yx22xc的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是()Ay3y2y1 By3y1y2Cy1y2y3 Dy1y2y3D 15已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示,当5x0时,下列说法正确的是()Ay有最小值5、最大值0By有最小值3、最大值6Cy有最小值0、最大值6Dy有最小值2、最大值6 16如果抛物线yx2mx1的顶点
5、纵坐标为2,那么m的值为_B 2 17已知二次函数yx2ax3的对称轴为直线x1.(1)求a的值和顶点的坐标;(2)画出函数图象;(3)根据图象:写出函数值y为正数时,自变量x的取值范围;写出当2x2时,函数值y的取值范围19在平面直角坐标系中,函数y3x2的图象不动,将x轴、y轴分别向下、向右平移2个单位,那么在新坐标系下抛物线的顶点坐标是_(2,2) 20如图,已知二次函数yax24xc的图象经过点A和点B.(1)求该二次函数的解析式;(2)写出该抛物线的对称轴及顶点坐标;(3)点P(m,m)与点Q均在该函数图象上(其中m0),且这两点关于抛物线的对称轴对称,求m的值及点Q到x轴的距离;(4)在(3)的条件下,在抛物线的对称轴上是否存在一点M,使得QMA的周长最小?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由(1)将x1,y1;x3,y9,分别代入yax24xc,得1a(1)24(1)c,9a3243c,解得a1,c6,二次函数的解析式为yx24x6.(2)对称轴为直线x2,顶点坐标为(2,10)(3)将点(m,m)代入yx24x6,得mm24m6,解得m11,m26.m0,m6.点P与点Q关于对称轴x2对称,点Q到x轴的距离为6.(4)存在点M的坐标为(2,2)时,QMA的周长最小