黑龙江省大庆市2022年中考数学真题

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1、黑龙江省大庆市2022年中考数学真题阅卷人得分单选题（ 共10题；共20分）1 . （ 2分）2022的倒数是（ ）A. 2022 B. -2022 C . D , 2222 . （ 2分）地球上的陆地面积约为149000000卜 血2 ,数字149000000用科学记数法表示为（ ）A. 1.49 x 105 6 7 B. 1.49 x 108 C. 1.49 x 109 D. 1.49 x 1O105 . （ 2分）小明同学对数据12, 22, 36.4., 52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水污染已无法看清，则下列统计量与被污染数字无关的是（ ）A .平均数 B .标准差

2、 C .方差 D .中位数6 . （ 2分）已知圆锥的底面半径为5 ,高为12,则它的侧面展开图的面积是（ ）A. 60兀 B. 65兀 C. 907r D. 120兀7 . （ 2分）如图，将平行四边形4BCD沿对角线BD折叠，使点A落在E处 . 若41 = 56。 ，N2 =42,则乙4的度数为（ ）3 . （ 2分）实数c, d在数轴上的对应点如图所示，则下列式子正确的是（ ）- -1-c 0 dA. c dB. |c|d|C. c dD. c + d 04. （ 2分）观察下列图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）EA. 108 B. 109 C. 110 D. 1118.

3、 （ 2 分）下列说法错误的是（ ）A . 有两个角是锐角的三角形是直角或钝角三角形B . 有两条边上的高相等的三角形是等腰三角形C . 有两个角互余的三角形是直角三角形D .底和腰相等的等腰三角形是等边三角形9. （ 2 分）平面直角坐标系中，点 M 在 y 轴的非负半轴上运动，点 N 在 x 轴上运动，满足OM +ON = 8 . 点Q 为线段MN的中点，则点Q 运动路径的长为（ ）A. 47T B. 8V2 C. 87T D. I6V210. （ 2 分）函数y = 刈叫做高斯函数，其中x 为任意实数， 对表示不超过x 的最大整数. 定义“ =%- 刈，则下列说法正确的个数为（ ）（ T

4、） 4.1 = 4； 3.5 = 0.5；高斯函数y = % 中，当y = -3 时 ， ，x 的取值范围是一 3 W % - 2 ；函数y = x中，当2.5 xW 3.5时，0 W y l.A. 0 B. 1 C. 2 D. 3阅卷人二、填空题（ 共8题；共8分）得分1 1 . （ 1分）在函数y = V 2 7 T 3 中，自变量x 的 取 值 范 围 是 .12. （ 1 分）写出一个过点0 （ 0, 1） 且y 随x 增大而减小的一次函数关系式.13. （ 1 分）满足不等式组片二； 金；的整数解是.14. （ 1 分）不透明的盒中装有三张卡片，编号分别为1, 2, 3 . 三张卡片

5、质地均匀，大小、形状完全相同，摇匀后从中随机抽取一张卡片记下编号，然后放回盒中再摇匀，再从盒中随机取出一张卡片，则 两 次 所 取 卡 片 的 编 号 之 积 为 奇 数 的 概 率 为 .15. （ 1 分）已知代数式。 2 + （ 2 1 -1 ） 帅 + 4户是一个完全平方式，则实数t 的值为16. （ 1 分）观察下歹蜂窝图 ，按照这样的规律，则第16个图案中的“ 0 ” 的个数是.第I个 第2个 第3个 第4个17. （ 1 分）已知函数y = m/ + m - 1的图象与坐标轴恰有两个公共点，则实数m 的值为.18. （ 1 分）如图，正方形力BCD中，点E, F 分别是边力B,

6、BC上的两个动点，且正方形力BC0的周长是 周 长 的 2 倍，连接。 E , 。 F分别与对角线AC交于点M, N .给出如下几个结论：若ZE =2, CF = 3 , 贝 忸F = 4；乙EFN + 乙 E M N = 180；若AM = 2, CN = 3 ,则MN = 4；若将=2, BE = 3 ,则EF = 4 . 其 中 正 确 结 论 的 序 号 为 .阅卷人- - - - - - - - - - - - - - - - -M 、解 答 题 供10题；共95分）得分19. （ 5 分）计算：| 遍一 2 |x （ 3 7 T ） + g.20. （ 5 分）先化简，再求值：（

7、._ 砌 +上力匕.其中a = 2b, b 于0.21. （ 5 分）某工厂生产某种零件，由于技术上的改进，现在平均每天比原计划多生产20个零件，现在生产800个零件所需时间与原计划生产600个零件所需时间相同. 求现在平均每天生产多少个零件？2 2 . （ 5 分）如图，为了修建跨江大桥，需要利用数学方法测量江的宽度4 B . 飞机上的测量人员在C处测得A , B两点的俯角分别为45。 和30。 .若飞机离地面的高度C D 为1 000m , 且点D , A , B在同一水平直线上，试 求 这 条 江 的 宽 度 （ 结果精确到1 m , 参考数据：V 2 1 , 41 42 , V 3 1

8、 , 7 32 1 ）2 3. （ 1 3分）中华文化源远流长，中华诗词寓意深广，为了传承优秀传统文化，我市某校团委组织了一次全校2 000名学生参加的“ 中国诗词大会” 海选比赛，赛后发现所有参赛学生的成绩不低于50分，为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况. 随机选取其中2 00名学生的海选比赛成绩（ 总分 1 00分）作为样本进行整理，得到海选成绩统计表与扇形统计图如下：抽取的2 00名学生成绩统计表组另U海选成绩人数A组50 x 6 01 0B组6 0 % 7 030C组7 0 % 8 040D组8 0 x 9 0aE组9 0 x 0 ）图象交于A, B两点，在y轴上是否存在点P ,

9、使得ABP周长最小？若存在，求出周长的最小值；若不存在，请说明理由 .26. （ 12分）果园有果树60棵，现准备多种一些果树提高果园产量. 如果多种树，那么树之间的距离和每棵果树所受光照就会减少，每棵果树的平均产量随之降低. 根据经验，增种10棵果树时，果园内的每棵果树平均产量为7 5 kg .在确保每棵果树平均产量不低于40kg的前提下，设增种果树x（ %0且* 为整数）棵，该果园每棵果树平均产量为y k g ,它们之间的函数关系满足如图所示的图象 .（ 1） （ 2分）图中点P所表示的实际意义是,每增种1棵果树时，每棵果树平均产量减少 kg；（2） （ 5分）求y与x之间的函数关系式，并

10、直接写出自变量x的取值范围；（ 3） （ 5分）当增种果树多少棵时，果园的总产量w（ kg）最大？最大产量是多少？27. （ 15分）如图，已知BC是 力BC外接圆。0的直径，BC = 16. 点D为。 。 外的一点，乙4CD =4 8 .点E为4 c中点，弦FG过点E. EF = 2 E G .连接0E.（ 1） （ 5分）求证：CD是O。 的切线；（ 2） （ 5 分）求证：（0C + OE） （ OC - 0E） = EG - EF；（ 3） （ 5分）当FGIIBC时，求弦FG的长.28. （ 15分）已知二次函数y = / + bx + m图象的对称轴为直线x = 2 .将二次函数y

11、 =产 +匕 +M图象中y轴左侧部分沿x轴翻折，保留其他部分得到新的图象C.备用图（ 1） （ 5分）求b的值;（ 2） （ 5 分）当m 0 时，图象C 与x 轴交于点M, N （ M 在 N 的左侧） ，与y 轴交于点P .当 MNP为直角三角形时，求 m的值；在的条件下，当图象C 中-4 Sy 0 时，结合图象求x 的取值范围；（ 3） （ 5 分）已知两点4（ 一 1, -1 ） , B（ 5, -1 ），当线段AB与图象C 恰有两个公共点时，直接写出m的取值范围.答案解析部分L 【 答案】C【 解析】【 解答】2022的倒数是丸号,故答案为：C.【 分析】根据互为倒数的两数相乘等于1

12、求解即可。2 .【 答案】B【 解析】【 解答】将149000000用科学记数法表示为：1.49 X 108.故答案为：B.【 分析】 将一个数字表示成（ axlO的n 次幕的形式） ，其中lS|a|10, n 表示整数，这种记数方法叫科学记数法。根据科学记数法的定义求解即可。3 .【 答案】C【 解析】【 解答】解：由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得 cOd,A、c d ,原结论错误，故此选项不符合题意；B、|c | |d |, 原结论错误，故此选项不符合题意；C, V c O d ,且|c| V c O d ,且|c| 0 , 原结论错误，故此选项不符合题意；故答案为：C.【 分析

13、】根据数轴先求出cO d ,再对每个选项一一判断即可。4 .【 答案】D【 解析】【 解答】解：此图形表示轴对称图形，也不是中心对称图形，故 A 不符合题意；B、此图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故 B 不符合题意；C、此图形不是轴对称图形，故 C 不符合题意；D、此图形是轴对称图形也是中心对称图形，故 D 符合题意；故答案为：D.【 分析】中心对称图形是图形绕某一点旋转180。 后与原来的图形完全重合，轴对称图形是将一个图形沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合，再对各选项逐一判断即可。5 .【 答案】D【 解析】【 解答】解：A 中平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数，

14、与被污染数有关，故不符合题意；C 中方差是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方和的平均数，与被污染数有关，故不符合题意；B 中标准差是方差的算术平方根，与被污染数有关，故不符合题意；D 中是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数，为 3 6 ,与被污染数无关，故符合题意；故答案为：D.【 分析】利用平均数，标准差，方差和中位数的定义求解即可。6 .【 答案】B【 解析】【 解答】解：由题意知，圆锥侧面展开图的半径即圆锥的母线长， 为序13，圆锥侧面展开图的面积为S = Ttrl = 7 r x 5 x 13 = 65兀 ，故答案为：B.【 分析】先求出152 + 122 = 1 3 ,再利

15、用圆锥的侧面展开图的面积公式求解即可。7 .【 答案】C【 解析1 【 解答】解： 四边形ABCD为平行四边形，：.AB | CD,乙ABE = 41 = 56,根据折叠可知，4ABD =乙EBD,1 1：.ABD = A B E = x 56 = 28,v z2 = 42,Az/4 = 180 - 2-ABD - z2 = 110,故 C 符合题意.故答案为：C.【 分析】先求出乙48。=； 4 W E = /X56O = 28。 ，再根据乙 2 = 42。 ， 最后计算求解即可。8.【 答案】A【 解析】【 解答】解：A、设N1、/ 2 为锐角，因为：Zl + Z2+Z3=180,所以：N

16、 3可以为锐角、直角、钝角，所以该三角形可以是锐角三角形，也可以是直角或钝角三角形，故A 符合题意；B、如图，在 ABC 中，BE1AC, CD 1 A B ,且 BE=CD.NCDB=NBEC=90。 ，在 RIA BCD 与 RtA CBE 中,(CD = BEIBC = CBARtA BCDRtA CBE (HL),.,.ZABC=ZACB,，AB=AC,即 ABC是等腰三角形，故 B 不符合题意；C、根据直角三角形的判定：有两个角互余的三角形是直角三角形，故 C 不符合题意；D、底和腰相等的等腰三角形是等边三角形，故 D 不符合题意；故答案为：A.【 分析】利用直角三角形，等腰三角形，

17、钝角三角形和等边三角形的定义对每个选项一一判断即可。9.【 答案】B【 解析】【 解答】解：设点M 的坐标 为 ( 0, m ) ,点 N 的坐标为( n, 0 ) , 则点Q 的坐标为或，7 ) - .OM + ON = 8, 8 + ( 一M) = 8, ( - 8 n 8, - 8 m 0 ) ,当一 8 n V0时，|n| + (-m ) = n - m = 8,. . n 2 m 2 = . 4 ,n即nmz = _n2 A 4,此时点Q 在一条线段上运动，线段的一个端点在x 轴的负半轴上，坐标为(-4, 0 ) , 另一端在y轴的负半轴上，坐标为( 0 ,-4 ), 此时点Q 的运

18、动路径长为J ( -4)2 + (-4)2 = 4V2；* . * 当 0 n 8时，| 九 | + ( -m) = n - m = 8, 学 弋 = % 避/4,此时点Q在一条线段上运动，线段的一个端点在x轴的正半轴上，坐标为（4, 0） ,另一端在y轴的负半轴上，坐标为（0 ,-4 ） ,此时点Q的运动路径长为a+ （ -4） 2 = 4或 ；综上分析可知，点Q运动路径的长为4e+ 4鱼= 8鱼 ，故B符合题意.故答案为：B.【 分析】分类讨论，利用勾股定理和。 用 + 。 %=8 .点 、为线段例/7的中点， 求解即可。10 .【 答案】D【 解析】【 解答】解： -4.1 = - 5

19、,故原说法不符合题意；3.5 = 3.5- 3.5 = 3 .5 -3 = 0 .5 ,符合题意，符合题意；高斯函数y = 幻中，当y = - 3时，x的取值范围是一3 W x - 2 ,符合题意，符合题意；函数y = %中，当2.5 xW 3.5时，0 W y 0解得：x !故答案为：X 【 分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式求解即可。12 .【 答案】y=-x+l （ 答案不唯一）【 解析】【 解答】解：函数值y随自变量x的增大而减小, 设一次函数关系式为y=-x+b,把 点（0, 1）代入得，b=l,一次函数关系式为y=-x+l.故答案为：y=-x+l ( 答案不唯一) .【 分析

20、】把点D的坐标代入函数解析式求出b = l,再求解即可。13.【 答案】2【 解析】【 解答】解 : 产 一5 4隰，解不等式得，x 1二不等式组的解集为：1 % 3 |不等式组的整数解为2,故答案为：2.【 分析】利用不等式的性质先求出不等式组的解集为：1 同理可得a GDF = CDF,. AG = DG = CF, /-ADE =乙GDE,乙GDF =乙CDF, 4 G关于DE对称轴，C, G关于OF对称， GM =AM, GN = CN,Z.EGM = Z-EAM = 4 5 ,( NGF =乙NCF = 45, 乙MGN = 180 - 45 - 45 = 90, .GMN是直角三角

21、形，若AM = 2, CN = 3, GM = 2, GN = 3,. MN = JMG? + GN?=限=4 , 故不符合题意,% - MG =4M ,若 黑=2, BE = 3,即 sinzJWNG = Z,MNG = 30, 乙EFN + 乙EMN = 180,乙EMN + Z.AME = 180,又 乙 CFN = Z.EFN, Z,AME =乙CFN, 2乙AEM = 2乙CFN,即 N/MG =乙 CFG,:.乙GMN =乙BFE, 乙BEF =乙MNG = 30, cos乙BEF =空 =cos乙GNM = cos30 =噂 ，er Z BE = 3,故不符合题意.故答案为：.【

22、 分析】利用正方形的性质，三角形全等的判定与性质，结合图形求解即可。19 .【 答案】解：| 国一 2 |x ( 3 兀 ) + g= -(V 3 -2 )x 1 - 2= -A/3 + 2 - 2二 -痘【 解析】【 分析】利用绝对值性质，零指数幕的性质和立方根求解即可。20 .【 答案】解：( 且 一 ) + 贮 二产= za2 ab、 a2 b2( 万 一万) + 一 =a2ab . a2b2b : b_a(a-b) b b (a+b)(a b)a-Q+b当a = 2b, bH O 时 ,原 式 =/ % = | | = | ，【 解析】【 分析】先化简分式，再 将 a 和 b 的值代入

23、求解即可。21 .【 答案】解：设现在平均每天生产x个零件，则 原 计 划 生 产 20)个零件,由题意得,800 _ 600x x - 20去分母得，800 x (x - 20) = 600%,移项合并得，200x = 16000,系数化为1得， = 80,检验，将久=80代入得x(x - 2 0 )丰0 , 所以 = 80是原分式方程的解,二现在平均每天生产80个零件.【 解析】【 分析】根据题意先求出 竽=缁， 再解方程求解即可。22 .【 答案】解：如 图 ,: CE II DB,： .CAD =乙4 C E = 4 5 ,乙 CBD = 乙 BCE = 3 0 ,在R tZ iA C

24、 。中， ： /.CAD = 4 5 ,： .AD = CD = 1000米,在R t D C B 中，：tan乙 CBD =照 ，n c CD _ 1000 d cc八 B BD = TtanZ.CBD = V73= = 1000v3 l（ 木米），T. .AB = B D - A D = 1000V 3 - 1000 = 1000（ 7 3 - 1） 7 3 2 （ 米） ，答：这条江的宽度AB约为7 3 2米 .【 解析】【 分析】先求出AD = CD = 1000米， 再利用锐角三角函数求解即可。23 .【 答案】（ 1） 5 0； 15 ； 7 2（ 2）解：被选取的200名学生成绩

25、的平均数为：1力 齐 （ 5 5 X 10 + 6 5 X 3 0 + 7 5 X 4 0 + 8 5 X 5 0 + 9 5 X 7 0）乙J U1=乙TTuW u550 + 1 9 5 0 + 3 0 0 0 + 4 2 5 0 + 6 6 5 0）1= 2Q Q X 16 4 00 = 8 2;答：估计被选取的200名学生成绩的平均数是8 2；（ 3 ）解：2000 x 温 x 100% = 7 00 （ 人） .答：估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“ 优秀” 的有7 00人 .【 解析】【 解答】（ 1）解：a = 200 - 10 - 3 0 - 4 0 - 7 0 =

26、 5 0 （ 人） ；b% =瑞3 0 X 100% = 15 % ； 8 =蒜4 0 x 3 6 0 = 7 2 .故答案为：5 0； 15 ； 7 2【 分析】（ 1）根据所给的统计表和统计图求解即可；（ 2）利用平均数的定义求解即可；（ 3 ）求 出 2000 x羔x 100% = 7 00 （ 人）即可作答。24 .【 答案】（ 1）证明：* . B E = C F ,：.BE + EC = EC + CF,:BC = EF,在ABC和ADFE中，(AB = DF4C = DE,(BC = EF/. ABC 三 DFE(SSS),：.ABC =乙 DFE,：.AB | DF,又 NB

27、= DF,四边形ABD尸是平行四边形.( 2 ) 证明：由 ( 1 ) 知， ABC wZkDFE(SSS),:.乙ACB =乙DEF,VAE = AC,：.Z.AEC = Z.ACE =乙DEF, AE = DE,：.AEB = ( DEB,在 A E B DEB中，(EB = EBVz/IEB =乙 DEB,(AE = DE： . AEB 三&DEB(SAS),：.AB = DB.【 解析】【 分析】( 1 ) 利用全等三角形的性质先求出ABC = D F E ,再利用平行四边形的判定方法证明即可；( 2 ) 先求出乙AEB = L D E B ,再求出AEB NZkOEB(S4S),最后

28、求解即可。25. 【 答案】( 1 ) 解：把 (3a, b), (3a+l, b+k3)代入 y=xT, 得b=3a-lb+k3=3a+lT,解得，k=3,所以反比例函数解析式是y=3x；( 2 ) 解：存在点P 使 ABP周长最小，理由：解 y=i3xy=3x 和 y=3xy=3x 得，x=3y=l 和 x=ly=3,Vx0,A x=3y=l 和 x=ly=3,AA(3, 1), B(l, 3),作点B关于y轴的对称点B,连接A B I交y轴于点P ,当点A、P、B在一条直线上时，线段AB，的长度最短，所以存在点P使 ABP周长最小, ABP 的周长=AB+BP+AP=AP+AB+BA=A

29、B+BA ,=(3+1 )2+(3-1 )2+(3-1 )2+(3-1)2,=20+8,=25+22.【 解析】【 分析】( 1 )利用待定系数法求函数解析式即可;( 2 )先求出4(3, 1), 5(1, 3 ) .再根据函数图象求解即可。26.【 答案】( 1 )增种2 8棵果树时，每棵果树的平均产量为66kg； 0.5( 2 )解：根据增种10棵果树时，果园内的每棵果树平均产量为7 5 k g .增种28棵果树时，每棵果树的平均产量为6 6 k g ,设y与x的函数关系式为y=kx+b将 x=10, y=75； x=28, y=66 代入可得10k + b = 7528k + b = 6

30、6解得 k J ： % %A y与x的函数关系式为y=-0.5x+80 (0x80)( 3 )解：根据题意，果园的总产量w=每棵果树平均产量ykgx果树总棵树可得w= (-0.5x+80) (60+x)=-0.5x2+50x+4800,.,a=-0.50且* 为整数)棵，该果园每棵果树平均产量为ykg,所以图中点P 表示的实际意义是：增种28棵果树时，每棵果树的平均产量为66kg,所以答案为：增种28棵果树时，每棵果树的平均产量为66kg,根据增种10棵果树时，果园内的每棵果树平均产量为75kg.增种28棵果树时，每棵果树的平均产量为66kg,可以得出：每增种1棵果树时，每棵果树平均产量减少为

31、：(75-66) + (28-10) =9718=0.5 (kg)所以答案为：0.5【 分析】( 1) 根据函数图象求解即可；( 2 ) 利用待定系数法求函数解析式即可；( 3 ) 先求出W=-0.5X2+50X+4800,再求解即可。27.【 答案】( 1 ) 解：:B C 是 ABC外接圆。的直径，/.ZBAC=90,/. ZB+ZACB=90,VZACD=ZB,.,.ZACD+ZACB=90,ZBCD=90,/ O C 是 0 0 的半径，.CD是 O O 的切线；( 2 ) 解：如下图，连接AF、CG,AZAFE=ZECG,VZAEF=ZCEG, FEAACEG,.E F _ A EC

32、E = EG9 点E 为AC中点，AAE=CE,VEF=2EG, 2EG _ CE ， T T 二前 ACE2=2EG2, NBAO90。 ，点E 为AC中点，A EO | AB,ZOEC=90,AOC2-OE2=EC2,AOC2-OE2=2EG2, (OC+OE) (OC-OE) =EG- EF；( 3 ) 解：作 ONJ_FG,延长FG交线段于点W,VBC=16,AOC=8,VFGHBC,J 四边形ONWC为矩形, .,EF=2EG, FG=3EG,ANG=1.5EG, NE=0.5EG, EW=8-1.5EG+EG=8-0.5EG,由 ( 2 ) 可知：OC2-OE2=2EG2,.*.C

33、E2=2EG2,.*.OE2=64-2EG2, ON2=64-2EG2-1EG2, EW2= (8-0.5EG) 2,4(8-0.5EG) 2+64-2EG2-1EG2=2EG2,解得 EG=V55-1,/.FG=3EG=3V33 - 3.【 解析】【 分析】( 1 ) 先求出ZACD+ZACB-9O0,再求出( 2 ) 利用相似三角形的性质与判定求解即可；( 3 ) 先求出四边形ONWC为矩形， 再求出EG=V33- 1，28.【 答案】( 1 ) 解：由题意知，二次函数的对称轴为直线4 ：解得b = 4, b的值为一 4( 2 ) 解：解：由 ( 1 ) 知，二次函数的解析式为y = /令

34、 = 0 , 则y = TH,AP(0, m),令y = 0 , 则 2 4x + m = 0,解得%M = 2 V4 m , 或%N = 2 + V4 mfA M (2-V 4m , 0)，W(2 + V 4m , 0), MO = V4 - m 2, ON = 2 + 弋4 m, OP = m,: MNP为直角三角形，工 乙 MPN = 90,又 PO 1 MN,MOP = ( PON = 90,VzPMO =乙 NPO, MOP XPON, MO _ OP 日 n J4 m 2 _ tnPO=ONf 即 m = 2+n - 加整理得，一根二62,ZB C D =90,最后证明即可;最后求

35、解即可。=b ?2 = 2 ,4x + m,解得血= 一1 , 或?n = 0 （ 不合题意，舍去） ,瓶 的 值 为 一 1解：由可知，二次函数解析式为y = / 一 4%一1 , y轴左侧图象的解析式为y = / + 4x +l(x 0 ) ,与工轴的交点坐标为M(2- 石 ，0), 令y = -4 ,贝 lj+ 4x + 1 = -4,解得 = -1 ,或 = 5 ( 不合题意，舍去) ，令y = -4 ,则/ 一轨 1 = 4,解得 = 1，或% = 3,J 由图象可知求x 的取值范围为一 1 % 2 -而或0 x 1或3 % 0)由线段48与图象C恰有两个公共点可知，当线段48与图象

36、C在y轴左侧有一个交点时，线段48与图象C在y轴右侧有一个交点，即令一/ + 4% - m = -1, x2 4x + m = -1,当一 1 x 0时，m x2 + 4% 4- 1 = (% 2)2 + 5 ,有一 4 m 1,当0 x 工 5时，m = - x2 4- 4% 1 = (% 2)2 + 3 ,有一 6 m 1,.*.-4 m 1；当线段4B与图象C在y轴左侧没有交点，线段4B与图象6 7 在) / 轴右侧有两个交点，即令- - + 4%-m = -1, %2 4% + m = 1,当 1 % 1 或m 4,当0 V x 4 5时，m = -x2 + 4% 1 = (x 2产

37、+ 3 ,有一 1 m 3,/. 1 m 3 ；综上所述，根的取值范围为一4 m 一 1或1 m 3.【 解析】【 分析】(1 ) 先求出对称轴为直线x = 2 ,再求出b 的值即可；( 2 ) 先求出P(0, m ) ,再求出4 M o p八P O N ,最后求解即可；分类讨论，列方程求解即可；( 3 ) 分类讨论，根据二次函数的性质求解即可。试题分析部分1、试卷总体分布分析总分：123分分值分布客观题（ 占比）20.0(16.3%)主观题（ 占比）103.0(83.7%)题量分布客观题（ 占比）10(35.7%)主观题（ 占比）18(64.3%)2、试卷题量分布分析大题题型题目量（ 占比）

38、分 值 （ 占比）填空题8(28.6%)8.0(6.5%)解答题10(35.7%)95.0(77.2%)单选题10(35.7%)20.0(16.3%)3、试卷难度结构分析序号难易度占比1普通(64.3%)2容易(14.3%)3困难(21.4%)4、试卷知识点分析序号知识点（ 认知水平）分 值 （ 占比）对应题号1实数在数轴上的表示2.0(1.6%)32平均数及其计算13.0(10.6%)233实数的运算5.0(4.1%)194三角形全等的判定10.0(8.1%)245解一元一次不等式组1.0(0.8%)136轴对称的应用- 最短距离问题10.0(8.1%)257轴对称图形2.0(1.6%)48

39、列表法与树状图法1.0(0.8%)149完全平方式1.0(0.8%)1510二次根式有意义的条件1.0(0.8%)1111科学记数法一表示绝对值较大的数2.0(1.6%)212待定系数法求二次函数解析式15.0(12.2%)2813定义新运算2.0(1.6%)1014圆的综合题15.0(12.2%)2715概率公式1.0(0.8%)1416三角形相关概念2.0(1.6%)817真命题与假命题2.0(1.6%)818通过函数图象获取信息并解决问题12.0(9.8%)2619待定系数法求一次函数解析式13.0(10.6%)12,2620平行四边形的性质2.0(1.6%)721翻折变换（ 折叠问题）

40、2.0(1.6%)722二次函数图象与坐标轴的交点问题1.0(0.8%)1723四边形的综合1.0(0.8%)1824相似三角形的判定与性质15.0(12.2%)2725中心对称及中心对称图形2.0(1.6%)426二次函数动态几何问题15.0(12.2%)2827一次函数图象与坐标轴交点问题1.0(0.8%)1728三角形- 动点问题2.0(1.6%)929反比例函数与一次函数的交点问题10.0(8.1%)2530勾股定理2.0(1.6%)931分式方程的实际应用5.0(4.1%)2132利用分式运算化简求值5.0(4.1%)2033二次函数的其他应用27.0(22.0%)26,2834实数大小的比较2.0(1.6%)335统计表13.0(10.6%)2336切线的判定15.0(12.2%)2737正方形的性质1.0(0.8%)1838平行四边形的判定10.0(8.1%)2439有理数的倒数2.0(1.6%)140圆锥的计算2.0(1.6%)641扇形统计图13.0(10.6%)2342函数的图象1.0(0.8%)1743待定系数法求反比例函数解析式10.0(8.1%)2544分析数据的集中趋势2.0(1.6%)545探索图形规律1.0(0.8%)1646解直角三角形的应用仰角俯角问题5.0(4.1%)22