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1、 1、以下列长度的三条线段为边，、以下列长度的三条线段为边，能构成三角形的是（能构成三角形的是（ ）A3，3，3 B3，3，6C3，2，5 D3，2，6 2、等腰三角形的两边长分别为、等腰三角形的两边长分别为12cm和和8cm，这个等腰三角形的周，这个等腰三角形的周长是长是 A28cm或或32cm明明的爷爷想用花圃的一半面明明的爷爷想用花圃的一半面积种上菊花，另一半面积种上积种上菊花，另一半面积种上月季，可是花圃呈三角形，为月季，可是花圃呈三角形，为此，他一筹莫展，你能帮他想此，他一筹莫展，你能帮他想想办法吗？想办法吗？问题：问题：三角形高的定义三角形高的定义 从从ABC的的顶点顶点A向它所对
2、的向它所对的边边BC所在直线画所在直线画垂线，垂足为垂线，垂足为D，所得线段所得线段AD叫做叫做ABC的边的边BC上上的的高高.ABCD线段线段 线段线段ADAD是是ABCABC的高的高ADBCADB=ADC=90 如图，如图，线段线段ADAD就是就是ABCABC的的BCBC边上的高。边上的高。ABCD理解定义理解定义观察思考观察思考 任意画一个三角形，然后利任意画一个三角形，然后利用刻度尺画出这个三角形的三条，你有什用刻度尺画出这个三角形的三条，你有什么发现？么发现？ABCDEFDABCFBCAED交点在三交点在三角形内部。角形内部。交点为直交点为直角顶点。角顶点。交点在三交点在三角形外部。
3、角形外部。锐角锐角直角直角钝角钝角练习练习下列图形中的高画得对吗？为什么？下列图形中的高画得对吗？为什么？A AD DC CB B 任意画一个三角形，用刻度尺画任意画一个三角形，用刻度尺画BCBC的中点的中点D D，连接，连接ADAD。动手操作动手操作 在三角形中，连接一个顶点与它对在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做边中点的线段，叫做三角形的中线三角形的中线。ACDB三角形中线定义三角形中线定义线段线段如图，如图，D D为为BCBC的的中点，中点，线段线段ADAD就就是是ABCABC的的BCBC边边上的中线。上的中线。 线段线段A A是是ABCABC的中线的中线= C= C C
4、C如图，如图，D D为为BCBC的中点，的中点，线段线段ADAD就是就是ABCABC的的BCBC边上的中线。边上的中线。A AC CD DB B理解定义理解定义 任意画一个三任意画一个三角形，然后利用角形，然后利用刻度尺画出这个刻度尺画出这个三角形的三条中三角形的三条中线，你有什么发线，你有什么发现？现？三角形的三条中线会交于同一点。三角形的三条中线会交于同一点。观察思考观察思考ABCDEF 任意剪一张三角形纸片任意剪一张三角形纸片ABCABC，把，把内角内角BACBAC对折一次，使对折一次，使ABAB与与ACAC重合，得重合，得到一条折痕到一条折痕ADAD。把三角形纸片展开、铺。把三角形纸片
5、展开、铺平。有什么发现？平。有什么发现？BACD探究探究AD平分平分BAC 在三角形中，一个内角的角平分在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的交点之间的 叫做叫做三角形的角平三角形的角平分线分线。A AC CD DB B如图，如图，BACBAC的平的平分线交分线交BCBC于点于点D D，线段线段ADAD就是就是ABCABC的一条角平分线。的一条角平分线。线段线段三角形角平分线定义三角形角平分线定义线段线段ADAD是是ABCABC的角平分线的角平分线A AC CD DB B121= 2 BAC 如图，如图，BACBAC的平分线交的平
6、分线交BCBC于点于点D D，线段线段ADAD就是就是ABCABC的一条角平分线。的一条角平分线。理解定义理解定义思考思考 有同学说：有同学说：“三角形的一个角的三角形的一个角的平分线就是三角形的角平分线平分线就是三角形的角平分线. ”这这种说法对吗？为什么？种说法对吗？为什么？ 解：解：这种说法不对，三角形一个角这种说法不对，三角形一个角的平分线是射线，而三角形的角平分线的平分线是射线，而三角形的角平分线是线段。是线段。 任意画一个三角任意画一个三角形，然后利用量角器形，然后利用量角器画出这个三角形的三画出这个三角形的三条角平分线，你有条角平分线，你有什么发现？什么发现？三角形的三条角平分线
7、会交于同一点三角形的三条角平分线会交于同一点。观察思考观察思考ADCBEF 三角形的高、中线与角平分线有三角形的高、中线与角平分线有什么共同的特征？什么共同的特征？（1 1）都是线段；）都是线段； （2 2）这些线段一个端点是三角）这些线段一个端点是三角形的顶点，另一端点在这个顶点形的顶点，另一端点在这个顶点的对边上。的对边上。 梳理归纳梳理归纳 如图，在如图，在ABCABC中中,AD,AD是是ABCABC的高的高,AE,AE是是ABCABC的角平分线的角平分线. .已知已知BAC=82BAC=820 0, C=40, C=400 0, ,求求DAEDAE的的大小大小. .ACBDE8240探
8、究探究如图，如图，AFAF是是ABCABC的的角平分线，角平分线，AEAE是是BCBC边边上的中线，选择上的中线，选择“”“”或或“=”=”号填空：号填空：F FE EC CB BA A（1）BE _ EC（2）CAF_BAC12（3）AFB_C+FAB（4）AEC_B=练习练习2.2.如图，在如图，在ABCABC中，中，BEBE是边是边ACAC上的中线，已知上的中线，已知AB=4cmAB=4cm，AC=3cmAC=3cm，BE=5cmBE=5cm，求，求ABEABE的周长。的周长。A AE EC CB B4cm5cm3cmCABE =AB+BE+AE =4+5+1.5 =10.5如图如图,
9、,在在ABCABC中中,AE,AD,AE,AD分别是分别是BCBC边边上中线和高上中线和高, ,说明说明ABEABE的面积与的面积与AECAEC的的面积有和关系？面积有和关系？拓展拓展ABDEC同高等底的两个三同高等底的两个三角形的面积相等。角形的面积相等。三角形的中线把三角形分成两个面三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形。积相等的三角形。你有什么发现？你有什么发现？相等相等明明的爷爷想用花圃的一半面明明的爷爷想用花圃的一半面积种上菊花，另一半面积种上积种上菊花，另一半面积种上月季，可是花圃呈三角形，为月季，可是花圃呈三角形，为此，他一筹莫展，你能帮他想此，他一筹莫展，你能帮他想想办法吗？想办法吗？问题：问题：
