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1、3.4 3.4 实际问题与一元一次方程（实际问题与一元一次方程（3 3） 探究探究2 2：球赛积分表问题球赛积分表问题义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册学习目标：学习目标：1.会阅读、理解表格，并从表格中提会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息；取关键信息；2.掌握解决掌握解决“ “球赛积分球赛积分” ”问题的一般套问题的一般套路，并会根据方路，并会根据方程解的情况对实际问题作出判断；程解的情况对实际问题作出判断；3.感受方程与生活的密切联系，增强应感受方程与生活的密切联系，增强应用意识用意识.学习重点学习重点：阅读、分析表格并从表格中提取信息，阅读、分析表格并从
2、表格中提取信息，进而建立方程模型，解决问题进而建立方程模型，解决问题.“球赛积分表问题球赛积分表问题”某次篮球联赛积分榜如下：某次篮球联赛积分榜如下：一、问题的引入一、问题的引入队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分前进前进1410424东方东方1410424光明光明149523蓝天蓝天149523雄鹰雄鹰147721远大远大147721卫星卫星1441018钢铁钢铁1401414一、问题的引入一、问题的引入队名队名比赛比赛场次场次胜胜场场负负场场积积分分前进前进1410424东方东方1410424光明光明149523蓝天蓝天149523雄鹰雄鹰147721远大远大147721卫星卫
3、星14410 18钢铁钢铁14014 14 问题问题1 1：你能从表：你能从表格中了解到哪些信息格中了解到哪些信息？ 某次篮球联赛积分榜如下：某次篮球联赛积分榜如下：二、问题的初步探究二、问题的初步探究某次篮球联赛积分榜如下：某次篮球联赛积分榜如下： 问题问题2：你能从表格：你能从表格中看出负一场积多少中看出负一场积多少分吗？分吗？ 队名队名比赛比赛场次场次胜胜场场负负场场积积分分前进前进1410424东方东方1410424光明光明149523蓝天蓝天149523雄鹰雄鹰147721远大远大147721卫星卫星14410 18钢铁钢铁14014 14负一场积负一场积1分分二、问题的初步探究二、
4、问题的初步探究某次篮球联赛积分榜如下：某次篮球联赛积分榜如下： 问题问题3：你能进一步：你能进一步算出胜一场积多少分算出胜一场积多少分吗？吗？ 队名队名比赛比赛场次场次胜胜场场负负场场积积分分前进前进1410424东方东方1410424光明光明149523蓝天蓝天149523雄鹰雄鹰147721远大远大147721卫星卫星14410 18钢铁钢铁14014 14设：胜一场积设：胜一场积 x分，分，依题意依题意,得得10x1424解得：解得： x2所以，胜一场积所以，胜一场积2分分. 问题问题4 4：用式子表示总积分与胜、负场数：用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系之间的关系. . 三、问题的
5、进一步探究三、问题的进一步探究若一个队胜若一个队胜m场，则负场，则负(14m)场，场，总积分为：总积分为：2m+(14m)=m+14即胜即胜m场的总积分为场的总积分为 m +14分分 问题问题5 5：某队的胜场总积分能等于它的负：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？场总积分吗？ 三、问题的进一步探究三、问题的进一步探究设一个队胜设一个队胜x场，则负场，则负( (14x) )场，场，依题意得：依题意得：2x14x解得：解得：x想一想，想一想，x 表示什么量？它可以是分数吗？表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？由此你能得出什么结论？20002000赛季篮球甲赛季篮球甲A联赛部分球
6、队积分榜：联赛部分球队积分榜： (1)(1)列列式式表表示示积积分分与与胜胜、负负场场数数之之间间的的数数量关系；量关系； (2)(2)某某队队的的胜胜场场总总积积分分能能等等于于它它的的负负场场总总积分吗积分吗? ?四、巩固应用四、巩固应用队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分八一双鹿八一双鹿2218440北京首钢北京首钢2214836浙江万马浙江万马2271529沈部雄狮沈部雄狮2202222 答答案案：观观察察积积分分榜榜, ,从从最最下下面面一一行行可可看看出出, ,负一场积负一场积1分分. 设设胜胜一一场场积积x分分的的话话, ,从从表表中中其其他他任任何何一一行行可可以以
7、列列方方程程, ,求求出出x的的值值. .例例如如, ,从从第第一一行行得出方程得出方程: :1818x1440由此得出由此得出 x2.用表中其他行可以验证用表中其他行可以验证, ,得出结论得出结论: :负一负一场积场积1 1分分, ,胜一场积胜一场积2 2分分. . ( (1 1) )如如果果一一个个队队胜胜m场场, ,则则负负( (2222m) )场场, ,胜胜场积分为场积分为2 2m,负场积分为负场积分为2222m,总积分为总积分为22m( (22m) )m22. （2 2）设设一一个个队队胜胜了了x场场，则则负负了了( (2222x) )场场, ,如如果果这这个个队队的的胜胜场场总总积
8、积分分等等于于负负场场总总积积分分, ,则有方程则有方程其中，其中，x (胜场胜场) )的值必须是整数的值必须是整数, ,所以所以 不符合实际不符合实际. .由此可以判定没有哪个队伍的由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积分等于负场总积分胜场总积分等于负场总积分. . 回顾本课的学习过程，回答以下问题：回顾本课的学习过程，回答以下问题：1.你能读懂球赛积分表吗？你能读懂球赛积分表吗？2.如何通过积分表了解球赛的积分规则如何通过积分表了解球赛的积分规则？3.借助方程解决实际问题，为什么要检借助方程解决实际问题，为什么要检验方程的解是否符合问题的实际意义？验方程的解是否符合问题的实际意义？五、课堂小结五、课堂小结11.教科书第教科书第106页练习页练习3；六、布置作业六、布置作业下节课我们继续学习！再见下节课我们继续学习！再见
