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1、1组合图形的面积(2)初步分割组合图形并计算初步分割组合图形并计算掌握割补组合图形方法掌握割补组合图形方法割补一些稍复杂组合图形割补一些稍复杂组合图形解决生活中的组合图形解决生活中的组合图形巩固练习与拓展练习巩固练习与拓展练习2组合图形的面积(2)长方形面积长方形面积=长长宽宽S=ab正方形面积正方形面积=边长边长边长边长S=a2平行四边形的面积平行四边形的面积=底底高高S=ah三角形的面积三角形的面积=底底高高2S=ah 2梯形的面积梯形的面积=（上底（上底+下底）下底） 高高2S=(a+b) h 2猜一猜，里面猜一猜，里面都有那些平面都有那些平面图形？图形？复复习习3组合图形的面积(2)草
2、坪小湖假山游乐场喷泉你喜欢哪个组合图形？它是由哪些简你喜欢哪个组合图形？它是由哪些简单的图形组成的单的图形组成的引引入入4组合图形的面积(2) 由几个简单的图形拼出来的图形，就叫做组合图形。5组合图形的面积(2)认识七巧板： 七巧板，又名七巧板，又名益智图益智图，发明，发明于我国清、明两代间。它是我国民间于我国清、明两代间。它是我国民间流传最广、也是最常见的一种古典智流传最广、也是最常见的一种古典智力玩具。力玩具。18世纪，七巧板传到欧美，世纪，七巧板传到欧美，立刻引起欧美人极大的兴趣，并称它立刻引起欧美人极大的兴趣，并称它为为“唐图唐图”，意思是，意思是“来自中国的拼来自中国的拼图图”。 请
3、你说一说七巧板是由哪些基本图形组成的？ 七巧板是由三角形、正方形、平七巧板是由三角形、正方形、平行四边形等一些基本图形组成的。这行四边形等一些基本图形组成的。这简简单单的七块板，能拼搭出人、动简简单单的七块板，能拼搭出人、动物、实物等千变万化的图形。物、实物等千变万化的图形。 6组合图形的面积(2)下面下面这些物品里有哪些些物品里有哪些图形？形？ 7组合图形的面积(2)生活中的生活中的组合图形组合图形8组合图形的面积(2)考眼力考眼力：猜一猜下面的图形是由哪些基本图形拼成的？= +=+ 像像这样由两个或两个以上平面由两个或两个以上平面图形形组合而成的合而成的图形叫形叫组合合图形。形。9组合图形
4、的面积(2)2米米巧手工匠巧手工匠你能计算出房子的侧面面积吗？你能计算出房子的侧面面积吗？探探索索5米米5米米10组合图形的面积(2)2米米5米米5米米巧手工匠巧手工匠正方形的面积正方形的面积+三角形的面积三角形的面积55=25（平方米）（平方米）522=5（平方米）（平方米）25+5=30（平方米）（平方米）11组合图形的面积(2)小小小小粉粉刷刷匠匠5米米5米米2米米巧巧 手手 工工 匠匠2个梯形的面积相加个梯形的面积相加（5+5+2）2.52=15（平方米）（平方米）（5+5+2）2.52=15（平方米）（平方米）15+15=30（平方米）（平方米）12组合图形的面积(2)2米米5米米5
5、米米巧手工匠巧手工匠5（5+2）=35（平方米）（平方米）22.52=2.5（平方米）（平方米）22.52=2.5（平方米）（平方米）352.52.5=30（平方米）（平方米）13组合图形的面积(2)分割法分割法添补法添补法5522.55522.55522.514组合图形的面积(2)529417135283418请你算出下面的图形面积?单位单位:分米分米练练习习15组合图形的面积(2)(单位：米）单位：米）现在把这面墙（现在把这面墙（30平方米平方米）进行装修，再墙上打）进行装修，再墙上打一个长一个长2米，宽米，宽1米的窗子后，再贴上长米的窗子后，再贴上长0.2米，米，宽宽0.1米的墙砖。算一
6、算大约需要多少块墙砖？米的墙砖。算一算大约需要多少块墙砖？ （3021）=28（平方米）（平方米）0.20.1=0.02（平方米）（平方米）280.02=1400（块）（块）答：大约需要答：大约需要1400块墙砖。块墙砖。每块砖每块砖0.20元，大约需要多少元？元，大约需要多少元？14000.2=280（元）（元）答：大约需要答：大约需要280元元。5522.52116组合图形的面积(2)10m1.6m粉刷一面粉刷一面墙，每平方米需用，每平方米需用0.15千千克涂料，一共要用多少千克涂料？克涂料，一共要用多少千克涂料？4m刷刷墙S =abS =a2S =ahS =ah2S =(a+b)h2（1
7、04101.62）0.15（408）0.15480.15 7.8（千克）答：一共要用7.8千克涂料。17组合图形的面积(2) 学校要油漆学校要油漆60扇教室的扇教室的门的外面（的外面（门的的形状如形状如图，单位：米）。位：米）。（1）需要油漆的面）需要油漆的面积一共是多少？一共是多少？（2）如果油漆每平方米需要花）如果油漆每平方米需要花费5元，元，那么学校共要花那么学校共要花费多少元？多少元？18组合图形的面积(2)计算组合图形的面积一般用哪些方法？计算组合图形的面积一般用哪些方法？我们在思考的时候是用我们在思考的时候是用把新知识把新知识为旧知识的方法为旧知识的方法。（分割法、添补法）（分割法
8、、添补法）转化转化19组合图形的面积(2)20组合图形的面积(2)1、上节课我们学习了什么？谁能说说求组合图形面积的一般方法？求组合图形面积的一般方法：分割法：分割法：可以把一个组合图形分成几个简单的图形，分别求出这几个简单图形的面积，再求和。添补法：添补法：可以把一个组合图形看作是从一个简单图形中减去几个简单的图形，求出它们的面积差。复习导入21组合图形的面积(2)分割法分割法添补法添补法动脑筋：把下面的组合图形分割成一些基本图形，你会几种分法？22组合图形的面积(2)23组合图形的面积(2)12108558=40（平方厘米）（平方厘米）（8+12）（105）2=50（平方厘米）（平方厘米）
9、40+50=90（平方厘米）（平方厘米）121085（128）（105）2=10（平方厘米）（平方厘米）108=80（平方厘米）（平方厘米）10+80=90（平方厘米）（平方厘米）24组合图形的面积(2)12108512（105）2=30（平方厘米）（平方厘米）（5+10）82=60（平方厘米）（平方厘米）30+60=90（平方厘米）（平方厘米）练练325组合图形的面积(2)12108512（105）2=30（平方厘米）（平方厘米）582=20（平方厘米）（平方厘米）1082=40（平方厘米）（平方厘米）30+20+40=90（平方厘米）（平方厘米）26组合图形的面积(2)121085（128
10、）（105）2=10（平方厘米）（平方厘米）8（105）=40（平方厘米）（平方厘米）8（105）=40（平方厘米）（平方厘米）10+40+40=90（平方厘米）（平方厘米）27组合图形的面积(2)121085（128）（105）2=10（平方厘米）（平方厘米）（105+10）82=60（平方厘米）（平方厘米）582=20（平方厘米）（平方厘米）10+60+20=90（平方厘米）（平方厘米）28组合图形的面积(2)12108512（105）2=30（平方厘米）（平方厘米）1082=40（平方厘米）（平方厘米）582=20（平方厘米）（平方厘米）30+40+20=90（平方厘米）（平方厘米）29
11、组合图形的面积(2)12108512（105）2=30（平方厘米）（平方厘米）（105）82=20（平方厘米）（平方厘米）（105）8=40（平方厘米）（平方厘米）30+20+40=90（平方厘米）（平方厘米）30组合图形的面积(2)121085101285(8+12)102=100（平方厘米）（平方厘米）5（128）2=10（平方厘米）（平方厘米）10010=90（平方厘米）（平方厘米）1012=120（平方厘米）（平方厘米）（5+10）（128）2=30（平方厘米）（平方厘米）12030=90（平方厘米）（平方厘米）31组合图形的面积(2)组合图形面积的计算组合图形面积的计算下图是一个机器
12、零件横截面图，求黑色部分的面积。5454毫米毫米2 27 7毫毫米米2020毫米毫米1 10 0毫毫米米3030毫米毫米54275427（20+3020+30）102102=145850102=145850102=1458250=1458250=1208=1208（平方毫米）（平方毫米）答：黑色部分的面积是答：黑色部分的面积是12081208平方毫米。平方毫米。32组合图形的面积(2)新丰小学有一块菜地，新丰小学有一块菜地，形状如右图。算出这块菜形状如右图。算出这块菜地的面积是多少平方米。地的面积是多少平方米。33m35m12m50m5033+35122=1650+210=1860（平方米）（
13、平方米）答：这块菜地的面积是答：这块菜地的面积是1860平方米。平方米。 现在有两家公司联系，现在有两家公司联系，A A公司说种一平方米草要公司说种一平方米草要5 5元，元，B B公司说种同样的草一共需要公司说种同样的草一共需要25002500元。如果让你决定，你元。如果让你决定，你会选择哪家公司？会选择哪家公司？33组合图形的面积(2)50m33m12m35m12dm7dm8dm8dm7dm30cm80cm70cm80cm请你请你算一算一算右算右面的面的图形图形面积面积34组合图形的面积(2) 小 结 计算组合图形的面积时，要根据图形本身的特点，灵活地选择分割法、添补法或割补法进行计算。注意
14、：图形个数越少越好。35组合图形的面积(2)36组合图形的面积(2)判断判断1、面积相等的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形、面积相等的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形. ( )2、面积相等的两个三角形形状也相同、面积相等的两个三角形形状也相同. ( )3、等底等高的两个三角形的面积一定相等、等底等高的两个三角形的面积一定相等. ( )4,、周长相等的长方形和平行四边形、周长相等的长方形和平行四边形,他们的面积一定他们的面积一定相等相等. ( )5、底和高都是、底和高都是0.2厘米的三角形的面积是厘米的三角形的面积是0.2平方厘米平方厘米. ( )6、下图中、下图中,两个完全一样的长方形中有
15、两个完全一样的长方形中有 、 两个两个三角形三角形,比较比较和和的面积是的面积是 . ( ) 37组合图形的面积(2)下面图形可以分成哪些已学过的图形？大大长长方形小方形小长长方形方形 练一练.长长方形方形22正方形正方形大大长长方形小方形小长长方形方形2238组合图形的面积(2) 50毫米毫米25毫毫米米10毫毫米米20毫米毫米小小设计师小小设计师(计算下面零件涂色部分的面积计算下面零件涂色部分的面积)30毫米毫米长方形的面积长方形的面积梯形的面积梯形的面积39组合图形的面积(2) 50毫米毫米30毫米毫米25毫毫米米10毫毫米米20毫米毫米30毫米毫米30毫米毫米长方形的面积长方形的面积两
16、个梯形的面积两个梯形的面积小小设计师小小设计师(计算下面零件涂色部分的面积计算下面零件涂色部分的面积)40组合图形的面积(2) 如如图，一，一张硬硬纸板剪下板剪下4个个边长是是4厘米厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。盒子。这张硬硬纸板板还剩下多大的面剩下多大的面积？26cm20cm26cm20cm4cm长长方形方形4 4个正方形个正方形2620444还有其他的方法吗？还有其他的方法吗？41组合图形的面积(2)20cm26cm4cm20cm26cm20cm26cm20cm26cm方法方法1：2620 - 444 = 520 - 64 = 456（c
17、m2）方法方法2：26(20 - 42)=312（cm2） （26 - 42）42=144（ cm2 ） 312 + 144 = 456 （cm2） 方法方法3：20（26 - 42）=360 （cm2） （20 - 42）42=96（ cm2 ） 360+ 96 = 456 （cm2） 答：这张硬纸板还剩下答：这张硬纸板还剩下456cm2。答：这张硬纸板还剩下答：这张硬纸板还剩下456cm2。答：这张硬纸板还剩下答：这张硬纸板还剩下456cm2。哪种方法最简便？哪种方法最简便？42组合图形的面积(2)同学们，我们学校少先大队准备给每个班做同学们，我们学校少先大队准备给每个班做一面一面“ “中
18、队旗中队旗” ”，请同学们根据图中提供的数据，选，请同学们根据图中提供的数据，选择自己喜欢的方法计算出用布的面积。我们比一比择自己喜欢的方法计算出用布的面积。我们比一比谁的方法更新颖、更快捷谁的方法更新颖、更快捷！13cm13cm33cm5cm43组合图形的面积(2)由两个完全一样的梯形组合成的由一个长方形和两个完全一样的三角形组合成的44组合图形的面积(2) 小小华家新家新买了住房，了住房，计划在客划在客厅铺地板地板（客（客厅平面平面图如下）。如下）。请你估你估计他家至少要他家至少要买多大面多大面积的地板，再的地板，再实际算一算，并与同算一算，并与同学学进行交流。行交流。6m4m3m7m把把
19、这个个图形形转化成已学化成已学过的的图形，就容易形，就容易计算算出它的面出它的面积了了。45组合图形的面积(2)7m3m6mm6-3=3m43=12（m2）3 7=21（m2）12+21=33（ m2）长方形面积长方形面积+长方形面积长方形面积=所求的面积所求的面积 4(6-3) 4(6-3)3737121221213333（mm2 2）方法1：46组合图形的面积(2)7m3m6mm6-3=3m7-4=3m(3+6)42=18（ m2 ）(3+7)32=15 （ m2 ）18+15=33（ m2 ）梯形面积梯形面积+梯形面积梯形面积=所求的面积所求的面积 (6-3 (6-36)426)42(7
20、-4(7-47)327)3294294210321032181815153333（mm2 2）方法2：47组合图形的面积(2)7m3m6mm76=42 (m2)33=9 (m2)429=33(m2) 76 76(7-4)(6-3)(7-4)(6-3)42429 93333（mm2 2）补上一个小的正方形，使它成了一补上一个小的正方形，使它成了一个大的长方形个大的长方形方法3：48组合图形的面积(2)6m4m3m7m6m4m3m7m6m4m3m7m分割成两个分割成两个长方形：方形： 补上一个小的正方形，使上一个小的正方形，使它成它成为一个大的一个大的长方形：方形：分割成两个梯形：分割成两个梯形：
21、还有有别的方法的方法吗？49组合图形的面积(2)7m3m6mm7-4=3m46=24（ m2 ）33=9（ m2 ）24+9=33 （ m2 ）方法4： 46 46(7-4)3(7-4)324249 93333（mm2 2）长方形面积长方形面积+正方形面积正方形面积=所求的面积所求的面积50组合图形的面积(2)7m3m6mm7-4=3m432=24（ m2 ）33=9（ m2 ）24+9=33 （ m2 ）方法5： 43 4322333324249 93333（mm2 2）2个长方形面积个长方形面积+正方形面积正方形面积=所求的面积所求的面积6-3=3m51组合图形的面积(2)6m4m3m7m
22、 还有有别的方法的方法吗？（7+4）311 333（平方米）（平方米）答：客答：客厅的面的面积是是33平方米。平方米。方法6：52组合图形的面积(2)7m4m6m3m3m7m4m6m3m7cm4m6m3m3m7m4m6m3m3m分割法分割法添补法添补法7m4m6m3m3m割补法割补法7m4m3m6m53组合图形的面积(2)63 = 3 (m)43 = 12( m2 )12 + 21 = 33 ( m2 )73 = 21 (m2 )64 = 24 (m2 )73 = 3 (m)33 = 9 (m2 )24 + 9 = 33 ( m2 )18 + 15 = 33 ( m2 )63 = 3 (m)
23、(3+6)4274 = 3 (m)= 18 (m2 )= 942 (3+7)32= 1032 = 15 (m2 )12 + 12 + 9 = 33 ( m2 )63 = 3 (m)43 = 12( m2)43 = 12 (m2 )73 = 3 (m)33 = 9 (m2 ) 42 9 = 33 ( m2 )76 = 42 (m2 )33 = 9 (m2 )74 = 3 (m)63 = 3 (m)7 + 4 = 11 (m)113 = 33 (m2 )哪种方法哪种方法最简便？最简便？54组合图形的面积(2)35804060302048请你帮忙解决下面的你帮忙解决下面的问题 (单位位:厘米厘米)拓
24、拓展展55组合图形的面积(2)请你帮忙解决下面的你帮忙解决下面的图形的面形的面积 (单位位:厘米厘米)40603020平移法平移法56组合图形的面积(2) 计算组合图形的面积时，要根据图形本身的特点，灵活地选择计算方法。方法有：分割法、添补法、割补法和平移法。注意：分割的图形个数越少越好，需要的数据越直接越好。要根据图形本身的特点选方法。 总 结57组合图形的面积(2)58组合图形的面积(2) 火眼金睛火眼金睛下面各个图形可以分成哪些我们学过的图形？请你动手画一画。59组合图形的面积(2)下面是一块下面是一块 正方形正方形 空心地砖空心地砖,它的实际占地它的实际占地面积是多少面积是多少?40厘
25、厘米米13厘米厘米 40401313 1600169 1431（平方厘米）（平方厘米）60组合图形的面积(2)（40+70）302 110302 33002 1650（平方米）（平方米）3015450（平方米）（平方米）16504501200（平方米）（平方米）61组合图形的面积(2)2137363452+60+6=118(平方米）平方米）你能算出房子的面积吗？你能算出房子的面积吗？如果每平方米要如果每平方米要600元，买元，买这套房子要多少钱？这套房子要多少钱？118600=70800（元）（元）答：要答：要70800元。元。134=52(平方米）平方米）23=6 (平方米）平方米）（133
26、）6=60（平方米）（平方米）单位：米单位：米62组合图形的面积(2)81225你敢接受挑战吗？你敢接受挑战吗？求下列图形的面积。求下列图形的面积。(单位：单位：cm)(2582)(2512)+=100+300=400(cm2)63组合图形的面积(2)201016你敢接受挑战吗？你敢接受挑战吗？求下列图形的面积。求下列图形的面积。(单位：单位：cm)12(10+16) 12220(1610) 2+=156+60=216(cm2)64组合图形的面积(2)ab 80-20=60（米）S(ab)h2 =60 202 =12002 =600（平方米）65组合图形的面积(2)小欣用一张红色不干胶纸剪了一
27、个大写英文字小欣用一张红色不干胶纸剪了一个大写英文字母母“”。它的面积是多少？。它的面积是多少？2cm10cm12cm(1) (210) 12272(cm2)(2) 3426(cm2)(3) (46) 4220(cm2)(4) 7262046(cm2)66组合图形的面积(2) 狮子王辛巴想在休闲山庄盖一间小屋（如下图），请你帮它算一算这间小屋平面图的面积是多少？4米米6米米8米米5米米3米米（4+64+6）32+8532+85=15+40=15+40=55=55（平方米）（平方米）思考解答：答：这间小屋平面图的面积是答：这间小屋平面图的面积是55平方米。平方米。如果砌这面墙每平方米用砖如果砌这
28、面墙每平方米用砖84块，一共块，一共需要砖多少块？需要砖多少块？67组合图形的面积(2)5m4m1.2m下图是房屋的一堵墙，如果砌这面墙每平方米用下图是房屋的一堵墙，如果砌这面墙每平方米用砖砖185块，一共需要多少块砖？块，一共需要多少块砖？它的面积它的面积 = 三角形的面积三角形的面积+ +长方形的面积长方形的面积. .54+51.22=20+3=23 (平方米)答：一共需要一共需要4255块砖块砖。23185=4255(块)68组合图形的面积(2) 3 3、有一块青菜地，中间是有两个小池塘，、有一块青菜地，中间是有两个小池塘，如右图，平均每平方米菜地能生产出如右图，平均每平方米菜地能生产出
29、8 8千克的青千克的青菜，这块地的面积是多少平方米？这块地能产菜，这块地的面积是多少平方米？这块地能产出多少千克的青菜？出多少千克的青菜？69组合图形的面积(2)智力大考验智力大考验运用你的智慧，根据所给的条件，计算下面长方形的面积。15cm12cm70组合图形的面积(2)10cm20cm20cm10cm一个指示牌的形状是一个组合图形，求它的面积。一个指示牌的形状是一个组合图形，求它的面积。71组合图形的面积(2)36m40m60m24m有一块菜地的形状如图所示。有一块菜地的形状如图所示。这块地这块地的面积是多少？的面积是多少？如果每平方米需施肥如果每平方米需施肥0.25kg，这块菜地共需施肥
30、多少，这块菜地共需施肥多少kg？72组合图形的面积(2)73组合图形的面积(2)小小结在日常生在日常生产和生活中，有些多和生活中，有些多边形的面形的面积不能直接用公式不能直接用公式计算，可以把它划分成几算，可以把它划分成几个已个已经学学过的的图形，先分形，先分别计算它算它们的面的面积，再求出再求出这个多个多边形的面形的面积。一、分一、分( (补补) )图形。图形。 二、找条件。二、找条件。 三、算面积。三、算面积。74组合图形的面积(2)75组合图形的面积(2)我能行：下图是由两个正方形组成，求阴影部分的面积。（单位：米）127谁会动脑筋？谁会动脑筋？76组合图形的面积(2)下图是由两个正方形
31、组成，求阴影下图是由两个正方形组成，求阴影部分的面积。部分的面积。（单位：米）（单位：米）谁会动脑筋？谁会动脑筋？ 拓展延伸拓展延伸4677组合图形的面积(2)61056103(单位：分米）单位：分米）算出阴影部分的面积。算出阴影部分的面积。(1)60平方分米平方分米(2)30平方分米平方分米(3)15平方分米平方分米(4)不能算不能算(1)60平方分米平方分米(3)15平方分米平方分米(2)30平方分米平方分米(4)不能算不能算(2)30平方分米平方分米(3)50平方分米平方分米(4)不能算不能算(1)60平方分米平方分米练练310646278组合图形的面积(2)求阴影部分的面积求阴影部分的
32、面积8cm8cmcmcm79组合图形的面积(2)8866求阴影部分的面积求阴影部分的面积80组合图形的面积(2)求下列图形中阴影部分的面积（单位：cm）。81组合图形的面积(2)求下列图形中阴影部分的面积（单位：cm）。82组合图形的面积(2)求下列图形中阴影部分的面积。83组合图形的面积(2)求阴影部分的面积。求阴影部分的面积。4dm2.2dm84组合图形的面积(2)85组合图形的面积(2)86组合图形的面积(2)寻找合适的条件，求出图形寻找合适的条件，求出图形中梯形的面积。中梯形的面积。( (单位：厘米单位：厘米) )7 72 21 15 5挑战自我挑战自我87组合图形的面积(2) 公园要
33、绕一公园要绕一个正方形水池个正方形水池外围修一条小外围修一条小路路,小路的宽度小路的宽度是是1米米,小路的小路的面积是多少平面积是多少平方米方米?1 1米米水池水池1010米米挑战本领挑战本领88组合图形的面积(2)这个组合图形由三角形和正方形组成这个组合图形由三角形和正方形组成. .三角形的面积是三角形的面积是360360平方米高是平方米高是2020米米. .这个组合图形的面积是多少平方米这个组合图形的面积是多少平方米? ?20米 挑战本领挑战本领89组合图形的面积(2)35 拓展延伸拓展延伸90组合图形的面积(2)35求红色阴影部分的面积求红色阴影部分的面积91组合图形的面积(2)（单位：
34、米单位：米 中间为宽中间为宽2 2米的田间小路）米的田间小路）92组合图形的面积(2)8.8.在下图中，阴影部分的面积是在下图中，阴影部分的面积是2121平方厘米，直角梯形的面积是平方厘米，直角梯形的面积是多少平方厘米？多少平方厘米？单位：厘米93组合图形的面积(2)7.7.如下图，梯形如下图，梯形ABCDABCD的面积等于的面积等于7272平平方厘米，方厘米，AB=4AB=4厘米，厘米，DC=8DC=8厘米。求三厘米。求三角形角形ABDABD的面积。的面积。94组合图形的面积(2)本课总结本课总结知道求组合图形的面积就是求几个图形面积的和（或差）。能正确地进行组合图形面积计算，并能灵活思考解决实际问题。95组合图形的面积(2)练 一 练 笑笑喝一瓶果汁，分四次喝完。第笑笑喝一瓶果汁，分四次喝完。第一次喝了一瓶果汁的一次喝了一瓶果汁的 ，然后加，然后加满水；第水；第二次喝了一瓶的二次喝了一瓶的 ，然后再加，然后再加满水；第三水；第三次喝了半瓶，又加次喝了半瓶，又加满水；第四次一水；第四次一饮而尽。而尽。笑笑喝的果汁多笑笑喝的果汁多还是水多？是水多？为什么？什么？613196组合图形的面积(2)97组合图形的面积(2)
