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例例1. 在四棱锥在四棱锥PABCD中,中,PD平面平面ABCD,PDDCBC1,AB2,ABDC,BCD90.(1)求证:求证:PCBC;(2)求三棱锥求三棱锥PABC的体积的体积(3)求点)求点A到平面到平面PBC的距离的距离练习练习1如图是一几何体的直观图、正视图、俯视图、侧视图如图是一几何体的直观图、正视图、俯视图、侧视图(1)若若F为为PD的中点,求证:的中点,求证:AF面面PCD;(2)求几何体求几何体BECAPD的体积的体积解:解:(1)证明:由几何体的三视图可知,证明:由几何体的三视图可知,底面底面ABCD是边长为是边长为4的正方形,的正方形,PA面面ABCD,PAEB,PA2EB4.PAAD,F为为PD的中点,的中点,PDAF.又又CDDA,CDPA,CDAF.AF面面PCD.练习练习2.(课后练习(课后练习11)如图,三棱柱)如图,三棱柱 的侧棱垂直底面,其高的侧棱垂直底面,其高为为6 cm,底面三角形边长分别为底面三角形边长分别为3 cm, 4 cm,5 cm ,以上、下底面的内切圆为以上、下底面的内切圆为底面挖去一个圆柱,求剩余部分形成的底面挖去一个圆柱,求剩余部分形成的几何体的体积几何体的体积.