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定积分的定义定积分的定义abxyo实例实例1 1 （求曲边梯形的面积）（求曲边梯形的面积）一、问题的提出一、问题的提出二、定积分的定义二、定积分的定义定义定义被被积积函函数数被被积积表表达达式式积积分分变变量量记为记为积分上限积分上限积分下限积分下限积分和积分和注意：注意：定理定理1 1定理定理2 2三、存在定理三、存在定理曲边梯形的面积曲边梯形的面积曲边梯形的面积曲边梯形的面积的负值的负值四、定积分的几何意义四、定积分的几何意义几何意义：几何意义：例例1 1 利用定义计算定积分利用定义计算定积分解解例例2 2 利用定义计算定积分利用定义计算定积分解解证明证明利用对数的性质得利用对数的性质得极限运算与对数运算换序得极限运算与对数运算换序得故故五、小结五、小结定积分的实质定积分的实质：特殊和式的极限：特殊和式的极限定积分的思想和方法：定积分的思想和方法：分割分割化整为零化整为零求和求和积零为整积零为整取极限取极限精确值精确值定积分定积分求近似以直（不变）代曲（变）求近似以直（不变）代曲（变）取极限取极限思考题思考题将和式极限：将和式极限：表示成定积分表示成定积分.思考题解答思考题解答原式原式练练 习习 题题练习题答案练习题答案结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！43
