《八年级数学上册 3.3 勾股定理的简单应用课件 （新版）苏科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册 3.3 勾股定理的简单应用课件 （新版）苏科版（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.3 3.3 勾股定理的简单应用勾股定理的简单应用勾股定理的简单应用勾股定理的简单应用(2)(2) 把勾股定理送到外星把勾股定理送到外星球球, ,与外星人进行数学交流与外星人进行数学交流 ！华罗华罗庚庚cba这些图形有什么共同特征这些图形有什么共同特征?问题你知道与下图的等腰三角形有关的哪些数据信息呢？周长为面积为图图1 1中的中的x x等于多少等于多少? ?图图2 2中的中的x x、y y、z z等于多少等于多少? ?沿着图沿着图沿着图沿着图2 2 2 2继续画直角三角形继续画直角三角形继续画直角三角形继续画直角三角形, , , ,还能得到那些无理数还能得到那些无理数还能得到那些无理数还能
2、得到那些无理数? ? ? ? 利用图2你们能在数轴上画出表示 的点吗?请动手试一试！ 怎样在数轴上画出表示 的点呢? 在数轴上表示 的点怎样画出? 图图2 2中的图形的周长和面积分别中的图形的周长和面积分别是多少是多少? ?周长是周长是6 6 面积是面积是 你们能说出你们能说出 的实际意义吗？的实际意义吗？如图，求四边形如图，求四边形ABCDABCD的周长和面积的周长和面积. . 周长是周长是6868；面积是面积是246246； 例例1 1 如图，等边三角形如图，等边三角形ABCABC的边长是的边长是6 6，求，求ABCABC的面积的面积. . 解：作ADBC，ABC是等边三角形，在RtABC
3、中， 1. 1.如图如图5 5，在，在ABCABC中，中，AB=AC=17AB=AC=17，BC=16BC=16，求，求ABCABC的面积的面积. .2.2.如如 图图 6 6， 在在 ABCABC中中 ， ADBCADBC，AB=15AB=15，AD=12AD=12，AC=13AC=13，求求ABCABC的的周长和面积周长和面积. .练习练习 “引葭赴岸引葭赴岸”是是九章算九章算术中中另一道另一道题“今有池方一丈，葭生其中央，出今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺水一尺, ,引葭赴岸，适与岸引葭赴岸，适与岸齐问水深、水深、葭葭长各几何？各几何？” 题意是：有一题意是：有一个边长为个边长为101
4、0尺的正方形池塘，在水尺的正方形池塘，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1 1尺，尺，如果把如果把这根芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，它的顶端恰这根芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各好到达岸边请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？是多少？ACB解：解：如图，如图， BC为芦苇长，为芦苇长，AB为水深，为水深，AC为池中心点距为池中心点距岸边的距离岸边的距离 设设AB x尺，尺，则则BC （ x 1）尺，）尺，根据勾股定理得：根据勾股定理得： x252(x1)2，即：（即：（x1）2x2 5
5、2，解得：解得：x12， 所以芦苇长为所以芦苇长为12113（尺），（尺）， 答：水深为答：水深为12尺，芦苇长为尺，芦苇长为13尺尺ACB 材料材料1 1：如图：如图7 7，在，在ABCABC中，中，AB=25AB=25，BC=7BC=7，AC=24AC=24，问，问ABCABC是什么三角形？是什么三角形？ 材料材料2 2：如图如图8 8，在，在ABCABC中，中，AB=26AB=26，BC=20BC=20，BCBC边上的中线边上的中线AD=24AD=24，求，求AC.AC. ，解:AD是BC边上的中线, ADB=90,ADBC,AD是BC的垂直平线,AC=AB=26. 材材料料3: 3:
6、如如图图9 9，在在ABCABC中中， AB=15AB=15，AD=12AD=12，BD=9,AC=13,BD=9,AC=13,求求ABCABC的的周周长长和和面积面积. . 周长为周长为4242面积为面积为8484 勾股定理与它的逆定理在勾股定理与它的逆定理在应用上有什么区别？应用上有什么区别？ 勾勾股股定定理理主主要要应应用用于于求求线线段段的的长长度度、图形的周长、面积；图形的周长、面积； 勾股定理的逆定理用于判断三角形的勾股定理的逆定理用于判断三角形的形状形状. . 如如图图，以以ABCABC的的三三边边为为直直径径向向外外作作半半圆圆，且且S S1 1+S+S3 3=S=S2 2，试试判判断断ABCABC的的形状？形状？S1S2S31. 数形结合思想数形结合思想2. 转化思想转化思想3. 勾股定理与其逆定理在应用上的区别勾股定理与其逆定理在应用上的区别
