四章技术与生产

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1、第四章第四章 技术与生产技术与生产学习目标：学习目标： 理解生产函数的定义和要点，掌握边际生产力递减规律和规模报酬递减规律的内容，了解平均产出和边际产出的关系，平均成本与边际成本之间的关系 关键概念：关键概念：生产函数，生产技术，技术系数，总产量，平均产量，边际产量，等产量线，规模报酬，短期成本函数，长期成本函数第一节第一节 生产技术生产技术一、生产要素一、生产要素1劳动。劳动是指人们从事生产活动时在体力和智力方面的能力消耗。2土地。土地是任何生产活动都必需的自然资源。3资本。资本是指生产活动中所使用的人们过去劳动的产物。4企业家才能。它是指经营管理企业的能力和创 新的能力。二、生产函数二、生

2、产函数1、生产函数是指在一定的技术条件下，生产要素的投入量与它所能生产出来的最大产量之间的一种函数关系。其一般的数学表达式可表示为：(4-1)Q代表产出量，X1，X2，Xn代表各种投入的生产要素。2 2、我们假定有两种投入要素：、我们假定有两种投入要素：劳动劳动L L和资本和资本K K，则生产函数可以表达为：，则生产函数可以表达为： 需要指出的是，生产函数中的产量，是指一定的投入要素组合所可能生产的最大的产品数量。(4-2)三、技术系数三、技术系数 为了生产某一单位产品，需要把各种生产要素按照为了生产某一单位产品，需要把各种生产要素按照一定的配合比例投入到生产过程中去，这种不同生产要一定的配合

3、比例投入到生产过程中去，这种不同生产要素的组合比例，叫做技术系数。素的组合比例，叫做技术系数。第二节第二节 短期生产函数短期生产函数一、短期生产函数的定义一、短期生产函数的定义一、短期生产函数的定义一、短期生产函数的定义所谓短期，指的是至少无法改变某些要素投入量的那段时期。 在短期中，可以根据要素的可变性，把所有投入要素分为两大类：固定投入和可变投入。 在二种生产要素的场合，我们往往把资本定义为固定投入，把劳动定义为可变投入。短期生产函数通常表示为： 在资本K的上面加一横线表示它是一个常数，只有劳动L这个生产要素是生产中的可变生产要素。它也可以表示为： (4-3)(4-4)二、总产量、平均产量

4、和边际产量二、总产量、平均产量和边际产量 总产量是指在某一特定时期投入一定的生产要素L所能生产的全部产量。 总产量用TP或Q表示，即： (4-5) 平均产量平均产量APAP是指每单位劳动的平均产出，是指每单位劳动的平均产出，等于总产量等于总产量Q Q除以劳动量除以劳动量L L，即：，即： (4-6) 边际产量MP是指增加一个单位的劳动所带来的总产量的增量，即： (4-7)可以用几何图形来表示表可以用几何图形来表示表4-14-1，如图，如图4-14-1所示。所示。 当边际产量小于平均产量时，平均产量将下降，这如图41b中410单位劳动所显示的。 因为在平均产量的上升阶段，边际产量曲线处于平均产量

5、曲线之上，在平均产量下降阶段，边际产量曲线处于平均产量曲线之下。 因此，在平均产量达到极大值时，边际产量一定等于平均产量。在图4-1b中，这一点为E。 图4-1a中表示了总产量、平均产量、边际产量三条曲线的几何关系。一般而言，劳动的平均产量等于对应点与原点连线的劳动的平均产量等于对应点与原点连线的斜率斜率。 劳动的边际产量是增加一单位的劳动引致的总产量的变化量。一般而言，一点一点的劳动的边际产量等于总产量曲线在该点的劳动的边际产量等于总产量曲线在该点的切线的斜率的切线的斜率。三、边际收益递减规律三、边际收益递减规律 边际收益递减规律是指当使用的某种投入品（其他投入品固定）增加时，最终必然会出现

6、一点，在它以后产出下降。 边际收益递减规律是以技术不变为前提，如果生产技术在要素投入变动的同时也发生了变化，这一规律就会发生变化。 边际收益递减规律一般应用于至少一种投入品固定不变的场合。 四、生产的三个阶段四、生产的三个阶段 基于边际收益递减规律在起作用，经济学家根据可变投入要素投入数量的多少，把生产划分为三个阶段，如图4-2所示。 在这三个阶段中，第一和第三阶段在经济上是不合理的。因此，通常情况下，厂商总是在第二阶段中进行生产，具体选择投入多少劳动，还取决于资本的价格和劳动的成本。第三节第三节 长期生产函数长期生产函数 为简化起见，微观经济学通常把具有两种可变投入要素，只生产一种产品的生产

7、函数为代表来进行研究。 这两种可变投入要素通常被假定为资本和劳动，并且，这两种生产要素可以互相替代，它的一般形式为： （4-2） 一、等产量线一、等产量线 所谓等产量线就是产出数量相同的两种生产要素的组合点的轨迹。如图4-3所示，图中有三条等产量曲线等产量曲线具有以下一些特点：等产量曲线具有以下一些特点：第一，同一坐标图上的任意两条等产量曲线不会相交。 第二，在同一个坐标图上可以画出许多条等产量曲线，离原点近的等产量曲线所代表的产量较低，离原点较远的等产量曲线代表的产量较高。第三，为了生产出某一数量的产量，两种生产要素是可以替代的。设资本的边际产量为MPK，劳动的边际产量为MPL，则边际技术替

8、代率可表示为： （4-8）第四，等产量曲线都是凸向原点的，即两种生产要素的边际技术替代率不仅为负，而且是递减的。二、等成本线二、等成本线 等成本线是指在资本和劳动这两种生产要素价格既定的条件下，花费一定量总成本所能购买到的这两种生产要素的各种组合点的轨迹。图4-4是等成本线的几何图形。 总成本、要素价格及能购买的劳动和资总成本、要素价格及能购买的劳动和资本的数量三者之间的关系可用下列公式表示本的数量三者之间的关系可用下列公式表示: : （4-9） 图4-4 等成本线三、最优投入要素组合的确定三、最优投入要素组合的确定1总成本既定产量最大的生产要素组合总成本既定产量最大的生产要素组合 在两种生产

9、要素K和L的价格为已知的条件下，总成本既定，也就决定了一条成本线K0L0，如图4-5所示。 图4-5 总成本既定产量最大的生产要素组合 在总成本既定的条件下，等成本曲线与等产量曲线相切的点E所代表的产量最大。在E点，等成本线的斜率和等产量线的斜率相等，即 2产量既定成本最小的生产要素组合产量既定成本最小的生产要素组合 如果厂商要生产的产量为既定，也就决定了一条等产量曲线Q0，如图4-6所示。图4-6 产量既定成本最小的生产要素组合 只有当等成本线和等产量线相切的时候，即E点，才是能生产出Q0产量的最小成本的生产要素组合。 也就是说，厂商在产量既定的情况下使成本最小的必要条件，还是等成本线的斜率

10、和等产量线的斜率相等，即： 综合以上两种情况，我们看到，不论是在总成本既定使产量最大，还是产量既定使总成本最小，生产要素投入量的最优组合的必要条件都是一样的，即(4-10)(4-11)四、生产要素价格变动对投入要素最优组合的影响四、生产要素价格变动对投入要素最优组合的影响 在图4-7中，假定产量曲线为Q，等成本曲线为KL。它的斜率代表原来的投入要素的价格比例图4-7： 生产要素价格改变对厂商均衡的影响可见，劳动价格提高，或资本价格下降，会导致最优组合的比例发生变化，即使劳动投入量减少，使资本投入量增加。 在长期中，当要素价格不变，厂商增加投入的成本，则等成本在长期中，当要素价格不变，厂商增加投

11、入的成本，则等成本线就会向远离原点的方向移动，它们和各等产量曲线会有一系列切点线就会向远离原点的方向移动，它们和各等产量曲线会有一系列切点E1E1、E2E2，其均衡的产量就会沿着这些切点逐步增加，把这些切点，其均衡的产量就会沿着这些切点逐步增加，把这些切点连接而成的线，就叫做生产扩大路线。连接而成的线，就叫做生产扩大路线。五、生产扩大路线五、生产扩大路线图4-8生产扩大路线生产扩大路线有三种情况。第一种情况，如图4-8（a）所示。第二种情况的生产扩大路线又被称为资本密集型扩大路线， 如图4-8（b）所示。第三种情况，的生产扩大路线又被称为劳动密集型扩大路线。如图4-8（c）所示。六、规模报酬变

12、动规律六、规模报酬变动规律1规模报酬变动的三种情况规模报酬变动的三种情况图4-9规模报酬不变1）规模报酬不）规模报酬不变。规模报酬不变。规模报酬不变指产量增加的变指产量增加的比例等于各种生比例等于各种生产要素增加的比产要素增加的比例。图例。图4-9表明，表明，对于规模报酬不对于规模报酬不变的生产函数来变的生产函数来讲，投入扩大某讲，投入扩大某一倍数，产出也一倍数，产出也扩大相同的倍数。扩大相同的倍数。 图4-10规模报酬递增（2）规模报酬递增。图4-10表明，对于规模报酬递增的生产函数来讲，劳动和资本扩大一个很小的倍数就可以导致产出扩大很大倍数。图4-11规模报酬递减（3）规模报酬递减。图4-

13、11表明，对于规模报酬递减的生产函数来讲，劳动与资本扩大一个很大的倍数只能导致产出扩大很小的倍数。 2规模报酬变动的原因分析规模报酬变动的原因分析 首先，生产专业化程度提高。其次，生产要素具有不可分割的性质。再次，管理更合理。 通常，一个企业在发展过程中会经历规模报酬递增、规模报酬不变和规模报酬递减三个阶段规模经济规模不经济最佳规模。第四节第四节 成本分析成本分析一、成本和成本函数一、成本和成本函数1成本的涵义经济学中的成本除显性成本外，还包括隐性成本（Implicit cost）。显性成本和隐性成本都是机会成本的组成部分。 如果收益大于或等于机会成本，那就表明生产资源的配置已经达到最优状态。

14、运用机会成本之后，我们就可以得出经济利润的概念。即：经济利润=会计利润-机会成本。2成本函数成本函数 成本函数是成本与产量之间关系的总称。将投入产出关系同投入要素的价格结合起来，就决定了产品成本与产品数量之间的关系，即成本函数，记为： （4-12） 一般而言，成本函数取决于生产函数和投入要素的价格。生产函数结合投入要素的单位价格就决定了成本函数。 二、短期成本二、短期成本1总成本、固定成本和可变成本总成本、固定成本和可变成本 总成本（TC）由两个要素组成：固定成本（FC）和可变成本（VC）。2边际成本边际成本边际成本（MC）有时被称为增量成本，是由多生产额外的一单位产出而引起的成本的增加。我们

15、可以将边际成本写为： 3平均成本、平均固定成本和平均可变成本平均成本、平均固定成本和平均可变成本 平均成本（AV）是单位产出的成本。平均总成本（ATC）是企业的总成本除以产出水平，即TC/Q。 平均总成本有两个组成要素，平均固定成本和平均可变成本。平均固定成本（AFC）是固定成本除以产量的结果，即FC/Q。 因为固定成本不变，平均固定成本随产量的增加而递减。平均可变成本（AVC）是可变成本除以产量的结果，即VC/Q。 图4-12 企业的各种成本曲线在MC曲线最低点有：MC=AVC和MC=ATC三、长期成本三、长期成本1长期总成本长期总成本计算每一产量水平下的总成本，就可以推导出长期成本是如何随

16、产量的变化而变化的，从而得出厂商的总成本曲线。如图4-13所示图4-13长期总成本曲线2长期平均成本和长期边际成本长期平均成本和长期边际成本 长期平均成本是每单位产品的长期成本，它等于长期总成本LTC除以产量Q，即图图4-144-14显示显示了一条与这了一条与这种对生产过种对生产过程的描述相程的描述相一致的典型一致的典型的长期平均的长期平均成本曲线成本曲线LACLAC。 图4-14长期平均成本和长期边际成本 在图4-15中，三个企业的短期成本曲线由SAC1、SAC2和SAC3给出。图4-15 规模报酬不变的长期成本图图4-154-15表明了表明了长期中长期中规模收规模收益不变益不变的情形的情形

17、四、生产规模的选择四、生产规模的选择 图图4-164-16表明了有三种工厂规模供选择的典型情况，中等规模工表明了有三种工厂规模供选择的典型情况，中等规模工厂的最低平均成本是最小的。厂的最低平均成本是最小的。图4-16 规模经济和规模不经济情况下的长期成本曲线本章小结本章小结 生产要素的数量和组合同它所能生产出来的产量之生产要素的数量和组合同它所能生产出来的产量之间存在一定的依存关系，表示这种关系的是生产函数。间存在一定的依存关系，表示这种关系的是生产函数。 总产量、平均产量和边际产量曲线都是先上升总产量、平均产量和边际产量曲线都是先上升后下降。后下降。等产量线和等产量线和等成本线等成本线 生产规模扩大有规模收益递增、递减、不变三种生产规模扩大有规模收益递增、递减、不变三种情况。情况。