《九年级数学上册 1.1《二次函数》教学课件 （新版）浙教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 1.1《二次函数》教学课件 （新版）浙教版（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.1二次函数二次函数 正方体的棱长为正方体的棱长为 x ，那么正方体的表面积，那么正方体的表面积 y 与与 x 之之间有什么关系？间有什么关系？ 探究新知 n 个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛比赛的场次数比赛的场次数 m 与球队数与球队数 n 有什么关系？有什么关系？某种产品现在的年产量是某种产品现在的年产量是 20 t ，计划今后两年增加，计划今后两年增加产量产量如果每一年都比上一年的产量增加如果每一年都比上一年的产量增加 x 倍，那么两倍，那么两年后这种产品的产量年后这种产品的产量 y 将随计划所定的将随计划所定的 x 的值而确定，的值而确定，
2、 y 与与 x 之间的关系应该怎样表示？之间的关系应该怎样表示？ 这三个函数关系式这三个函数关系式有什么有什么共同点？共同点？ 探究追问二次函数的定义：二次函数的定义：一般地，一般地，形如形如 （a ，b ，c 是常数，是常数，a0）的函数，叫做二次函数其中的函数，叫做二次函数其中， x 是自变量，是自变量，a，b，c 分别是函数解析式的二次项系数、一次项分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项系数和常数项探究归纳练习练习1函数函数 （m 为常数）为常数）（1）当）当 m _时，时，这个这个函数为二次函数；函数为二次函数；（2）当）当 m _时，时，这个这个函数为一次函数函数为一次函数
3、 2= 2（ ）m - 2 x 2 + mx - 3y =小试身手例例1 如图，一张正方形纸板的边长为如图，一张正方形纸板的边长为2cm，将它剪去，将它剪去4个全等个全等的直角三角形的直角三角形 (图中阴影部分图中阴影部分 ). 设设AEBFCGDHx(cm)，四边形，四边形 EFGH的面积为的面积为y(cm2) .求求 （1）y关于关于 x的函数解析式和自变量的函数解析式和自变量x的取值范围的取值范围 ; （2）当）当 x分别为分别为0.25，0.5，1，1.5，1.75时时 ，对应的四边形，对应的四边形 EFGH的面积，并列表表示的面积，并列表表示. xxxx2x2x2x2x例题探究例例1
4、 如图，一张正方形纸板的边长为如图，一张正方形纸板的边长为2cm，将它剪去，将它剪去4个全等个全等的直角三角形的直角三角形 (图中阴影部分图中阴影部分 ). 设设AEBFCGDHx(cm)，四边形，四边形 EFGH的面积为的面积为y(cm2) .求求 （1）y关于关于 x的函数解析式和自变量的函数解析式和自变量x的取值范围的取值范围 ;xxxx2x2x2x2x解：由题意，得解：由题意，得分析分析: S四边形四边形EFGHS正方形正方形ABCD4SRtAEH0.250.511.51.753.1252.522.53.125列表如下：列表如下： （2）当）当 x分别为分别为0.25，0.5，1，1.
5、5，1.75时时 ，对应的四边，对应的四边形形 EFGH的面积，并列表表示的面积，并列表表示. 例例2 已知二次函数已知二次函数y=x+bx+c, 当当x=1时时, 函数值为函数值为4, 当当x=2时时, 函数值为函数值为-5, 求这个二次函数的解析式求这个二次函数的解析式.待定系数法待定系数法练习练习2填空：填空：（1）一个圆柱的高等）一个圆柱的高等于于底面半径，则它的表面积底面半径，则它的表面积 S 与底面半径与底面半径 r 之间的关系式是之间的关系式是_；（2） n 支球队参加比赛，每两队之间进行支球队参加比赛，每两队之间进行两两场比场比赛，则比赛场次数赛，则比赛场次数 m 与球队数与球
6、队数 n 之间的关系式是之间的关系式是_S = 4r 2m =n n - 1（ ）巩固训练 练习练习3 某小区要修建一块矩形绿地，设矩形的长为某小区要修建一块矩形绿地，设矩形的长为 x m，宽为，宽为 y m，面积为，面积为 S m 2（xy）（1）如果用）如果用 18 m 的建筑材料来修建绿地的边的建筑材料来修建绿地的边缘缘（即周长），求（即周长），求 S 与与 x 的函数关系，并求出的函数关系，并求出 x 的取值范的取值范围围（2）根据小区的规划要求，）根据小区的规划要求， 所修建的绿地面积必所修建的绿地面积必须是须是 18 m 2，在满足（，在满足（1）的条件下，矩形的长和宽各为）的条件
7、下，矩形的长和宽各为多少多少 m ？ 解：解：（1）由题意，得由题意，得 xy0，x 的取值范围是的取值范围是x9， S矩形矩形 = xy = x 9 - x = -x2+9x（ ） 练习练习3 某小区要修建一块矩形绿地，设矩形的长为某小区要修建一块矩形绿地，设矩形的长为 x m，宽为，宽为 y m，面积为，面积为 S m 2（xy）（1）如果用）如果用 18 m 的建筑材料来修建绿地的边的建筑材料来修建绿地的边缘缘（即周长），求（即周长），求 S 与与 x 的函数关系，并求出的函数关系，并求出 x 的取值范的取值范围围解：解：（2） 当矩形面积当矩形面积 S矩形矩形 = 18 时，即时，即-
8、 x 2 + 9x = 18，解得解得x1 = 3，x2 = 6 当当 x = 3 时，时，y = 9 - 3 = 6，但，但 yx ，不合题意，舍去，不合题意，舍去当当 x = 6 时，时，y = 9 - 6 = 3所以当绿地面积为所以当绿地面积为 18 m 2 时，矩形的长为时，矩形的长为 6 m ，宽为，宽为 3 m 练习练习3 某小区要修建一块矩形绿地，设矩形的长为某小区要修建一块矩形绿地，设矩形的长为 x m，宽为，宽为 y m，面积为，面积为 S m 2（xy）（2）根据小区的规划要求，）根据小区的规划要求， 所修建的绿地面积必所修建的绿地面积必须是须是 18 m 2，在满足（，在满足（1）的条件下，矩形的长和宽各为）的条件下，矩形的长和宽各为多少多少 m ？ （1）一个函数是否一个函数是否为二次函数的关二次函数的关键是什是什么？么？（2）实际问题中列二次函数解析式需要考虑什么？实际问题中列二次函数解析式需要考虑什么？ 课堂小结（3）学会）学会用待定系数法求二次函数的解析式用待定系数法求二次函数的解析式教科教科书习题A组 第第 1，4 题课后作业
