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1、 A、我们在小学学过,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。 现在让我们一起来回忆一下反比例函数的概念。 B、一般地,形如y=k/x(k是常数,k0)的函数叫做反比例函数。反比例函数的图像和性质课件问题:问题: 根据前面我们学习一次函数的经验,研究完函数的概念,跟着要研究的是什么?图像和性质。图像和性质。 以后我们要研究其它函数也可以按照这种方式来研究。反比例函数的图像和性质课件反比例函数的图像和性质课件 现在我们一起来画出反比例函数y=6/x与y=-6/x的图像。讨论:讨论:1、用描点法画函数图
2、像要经过哪几个步骤?其关键是什么? 一般要经过三个步骤:列表、描点、连线。关键是正确、合理地选值列表。2、在选值时,你认为要注意些什么问题? A、由于函数图像的特点还不清楚,多选几个点较好。自变量取值以0为基准,向左右各取适当个数。 B、不能选x=0,因为当x=0时,反比例函数无意义。 C、选整数较好,以利于计算和描点。反比例函数的图像和性质课件 现在让我们来画一现在让我们来画一画反比例函数画反比例函数y=6/x 与与 y=- 6/x的的图像图像。反比例函数的图像和性质课件 现在请同学们在自己的练习本上画出反比例函数y=3/x与y= - 3/x的图像。 你可以独立完成,也可以几个同学协作完成。
3、完成后,请仔细观察和思考,看你能得出些什么结论。反比例函数的图像和性质课件 讨 论 1、函数y=6/x、y=3/x的图像在哪两个象限?y= -6/x、y= -3/x呢? 2、反比例函数y=k/x的图像在哪两个象限?由什么确定? 3、你能否总结出反比例函数中,随着自变量x的增加,函数y将怎样变化?有什么什么规律?反比例函数的图像和性质课件 反比例函数的性质 1、当k0时,函数的图象在第一、三象限,在每个象限内,曲线从左向右下降,也就是在每个象限内y随x的增大而减小。如图如图 2、当k0),x1=1,x2=2,y1与与y2的关系是(的关系是( ) A、y1y2 B、y1=y2 C、y10),x1=
4、-1,x2=2,y1与与y2的关系是(的关系是( ) A、y1y2 B、y1=y2 C、y1y2 D、不能确定、不能确定C反比例函数的图像和性质课件 已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,当x=1时,y=4;当x=2时,y=5.求y与x的函数解析式。解: y1与x成正比例,故可设y1=k1x(k10); y2与x成反比例,故可设y2=k2/x(k20)y=k1x+k2/x当x=1时,y=4;当x=2时,y=5 4=k11+k2/1 5=2k1+k2/2解之,得:k1=2; k2=2 y与x的函数解析式是y=2x+2/x反比例函数的图像和性质课件1、反比例函数的图象是什么样? 2、反比例函数y=k/x(k0)的性质是什么?反比例函数的图像和性质课件 请同学们下课后完成教材P52第1、2、3题反比例函数的图像和性质课件