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1、冯 瑾岐山县第三初级中学一、认识四边形与特殊四边形的关系四边形平行四边形矩形菱形正方形梯形等腰梯形两组对边分别平行有一个角 是直角邻边相等邻边相等有一个角 是直角 一组对边平行另一组对边不平行同一底上的两个角相等 有一个角是直角且邻边相等二、几种特殊四边形的性质 平行四边形矩 形菱 形正方形等腰梯形边对边平行 且相等对边平行 且相等对边平行，四 条边都相等对边平行， 四条边 都相等两底平行，两腰相等角对角相等 四个角都是直角对角相等 四个角都是直角同一底上的两个角相等对 角 线两条对角线互相平分两条对角线互相平分且相等两条对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角两条对角线互相垂直平分且相等，
2、每条对角线平分一组对角两条对角线相等对称性中心对称 轴对称中心对称 轴对称中心对称 轴对称中心对称轴对称三、几种特殊四边形的判定方法 平行平行 四边形四边形（1）两组对边分别平行；（2）两组对边分别相等；（5）一组对边平行且相等（4）两条对角线互相平分；（3）两组对角矩矩 形形（1）有三个角是直角；（2）是平行四边形，并且有一个角是直角；（3）是平行四边形，并且两条对角线相等 菱菱 形形（1）四条边都相等；（2）是平行四边形，并且有一组邻边相等；（3）是平行四边形，并且两条对角线互相垂直正方形正方形（1）是矩形，并且有一组邻边相等；（2）是菱形，并且有一个角是直角等等 腰腰梯梯 形形（1）是梯
3、形，并且同一底上的两个角相等；（2）是梯形，并且两条对角线相等分别相等；1.对角线互相平分的四边形是平行四边形2.对角线相等的平行四边形是矩形ABCDADBCABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCD四、对角线与几种特殊四边形的关系ABCDDDDDDDDD D3.对角线互相垂直的平行四边形是菱形ABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDDABC4.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形ABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDCABD五、巩固练习（一）判断题：1.平行四边形的对角线相等； （ ）2.矩形
4、的四个角都相等； （ ）3.菱形的对角线互相垂直平分； （ ）4.有一个角是直角且邻边相等的平行四边形是正方形； （ ）5.一组对边平行的四边形是梯形； （ ）6.有两个角相等的梯形是等腰梯形； （ ）7.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； （ ）8.对角线相等的四边形是矩形； （ ）9.在梯形中上面的底叫做上底，下面的底叫做下底；（ ）（二）选择题：(A)一组对边平行，另一组对边也平行；(B)一组对角相等，另一组对角也相等；1.下面判定四边形是平行四边形的方法中，错误的是（ ）(C )一组对边平行，一组对角相等； (D)一组对边平行，另一组对边相等D2.正方形具有而菱形不一定具有的性质
5、是（ ） (A)对角线互相平分 (B)对角线相等（C）对角线平分一组对角 (D)对角线互相垂直B3.顺次连结四边形各边中点所得到的四边形一定是（ ）(A)矩形 (B)正方形(C ) 菱形(D)平行四边形D4.内角和等于外角和的多边形是（ ）(A) 三角形(B)四边形(C )五边形(D)六边形B5.下列性质中，平行四边形不一定具备的是（ ）(A)对角相等(B)邻角互补(C )对角互补(D)内角和是360C6.能够判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ）(A)一组对角相等 (B)两条对角线互相平分(C )两条对角线互相垂直 (D)一对邻角的和为180B7.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形
6、的是（ ）(A)等边三角形(B)平行四边形(C )菱形(D)等腰梯形CD9.不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（ ）/(A) AB =CD, AD =BC(B) BC AD(C ) AB/DC, AD/BC (D) AB =CD，AD/BCD8.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）(A)(B)(C )(D)（三）填空题：相 等2.两条对角线 的四边形是矩形互相平分且相等3.两条对角线 的平行四边形是菱形 互 相 垂 直4.两条对角线 的四边形是菱形互相垂直平分5.两条对角线 的矩形是正方形互 相 垂 直6.两条对角线 的菱形是正方形相 等7.两条对角线 的平行四边形是正
7、方形互相垂直并相等8.两条对角线 的四边形是正方形互相垂直平分并相等9.等腰梯形在同一底上的两个角 ，对角线 相 等相 等1.两条对角线 的平行四边形是矩形10.如图(1)， ABCD中，1 = B =50,则2 = ABCD12(1)808 11.如图（2），菱形有一个内角是120，有一条对角线长是8， ABCDO(2)那么菱形边长是 12.已知：正方形的边长是4，则它的对角线的长是 ， 面积是 4216213.已知，正方形的对角线的长是6 ，则它的边长是 ， 面积是 32 18 214.已知：正方形的面积是12 ，则它的边长是 ， 对角线的长是 223 26 或383 两组对边分别平行有一个角 是直角邻边相等邻边相等有一个角 是直角 一组对边平行另一组对边不平行同一底上的两个角相等四边形平行四边形矩形菱形正方形梯形等腰梯形有一个角是直角且邻边相等六、课堂小结：六、课堂小结：七、作业：七、作业：v第三章测试题
