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1、教学设计四研究之四教学设计四研究之四研究怎么教会学生研究怎么教会学生我的我的 “ “学学”、“懂懂”、“会会”原则原则研究怎么教会学生研究怎么教会学生过程设计符合学生认知规律过程设计符合学生认知规律 学生的知识基础和能力水平，知识和方法的增量学生的知识基础和能力水平，知识和方法的增量内容选择有利于揭示知识本质内容选择有利于揭示知识本质例题习题设计要围绕本质问题和重要方法例题习题设计要围绕本质问题和重要方法重点过程设计关注发展学生能力，有利于主动学习重点过程设计关注发展学生能力，有利于主动学习提炼思想方法、扎实落实技能提炼思想方法、扎实落实技能要达到由要达到由“厚厚”到到“薄薄”注意：不要使课件
2、抹杀数学内容的本质注意：不要使课件抹杀数学内容的本质学习体验学习体验1.1.过程设计要符合学生认知规律过程设计要符合学生认知规律要考虑到要考虑到学生的知识基础学生的知识基础学生的能力水平学生的能力水平本课中知识和方法的增量本课中知识和方法的增量特殊到一般的规律特殊到一般的规律由浅入深的规律由浅入深的规律有序实数对的教学设计学生基础：实数学生基础：实数本课内容：一对实数本课内容：一对实数 顺序的作用顺序的作用从学生熟悉的事情出发去认识从学生熟悉的事情出发去认识 班级座次班级座次 根据电影票上的号找座位根据电影票上的号找座位不等式性质不等式性质2的应用的应用例例1 ab，则，则-3 a -3b 5
3、 a 5b a(-2) b(-2) 4-a 4-b -2a+7 -2b+7 思考：由浅入深？思考：由浅入深？直接后果直接后果例例2 解不等式解不等式 7只有只有2 2人做对人做对勉强进行勉强进行结局：一片混乱结局：一片混乱例例2 类比方程类比方程得到解不等式得到解不等式 的步骤的步骤 思考思考不等式性质不等式性质2中最本质的是什么中最本质的是什么知识和方法的增量是什么知识和方法的增量是什么学生的难点在哪里学生的难点在哪里例例1的重点是什么的重点是什么怎么设计例怎么设计例1学生才能学会学生才能学会 2.2.内容选择要有利于揭示知识本质内容选择要有利于揭示知识本质教学内容是学生学习知识的载体，因此
4、，内容的教学内容是学生学习知识的载体，因此，内容的选择一定要有利于揭示知识内容的本质，否则学选择一定要有利于揭示知识内容的本质，否则学生学会就很困难。生学会就很困难。合并的设计 复习乘法分配律复习乘法分配律合并的设计例例1 1 计算计算合并的设计例例2 2 化简化简学生答案学生答案5 5x 6x2(x-x)=22-1=1 x教师用苹果和动物做类比，引导学生。教师用苹果和动物做类比，引导学生。合并的设计复习复习计算计算化简化简思考与改进思考与改进内容设计要有利于揭示知识本质内容设计要有利于揭示知识本质改进改进复习两种形式的乘法分配律复习两种形式的乘法分配律例例1 1尽量用整数尽量用整数类比要恰当
5、，要有理性思考类比要恰当，要有理性思考平方差公式化简并发现规律化简并发现规律学生的结论学生的结论1组：没找出来组：没找出来2组：数字与数字乘，字母与字母乘组：数字与数字乘，字母与字母乘3组：两个数的和与两个数的差的乘积组：两个数的和与两个数的差的乘积原因：提供的内容不足以揭示本质特征原因：提供的内容不足以揭示本质特征1、用以发现规律的依据太少、用以发现规律的依据太少2、内容缺乏代表性、内容缺乏代表性改进：改进：增加观察内容的数量并注意其代表性增加观察内容的数量并注意其代表性3.3.例题习题设计要围绕本质问题和重要方法例题习题设计要围绕本质问题和重要方法对众多的参考资料要学会取舍4.4.重点过程
6、设计要关注发展学生能力，重点过程设计要关注发展学生能力，有利于主动学习有利于主动学习课上要让学生明确学习任务课上要让学生明确学习任务要给学生进行数学思考的空间要给学生进行数学思考的空间迷茫的活动不利于提高学生的能力迷茫的活动不利于提高学生的能力垂线段最短性质的教学垂线段最短性质的教学教师带领学生画图，由此归纳出性质教师带领学生画图，由此归纳出性质先画一条直线先画一条直线在直线外画一点在直线外画一点A A过这点作直线的垂线过这点作直线的垂线标出垂足标出垂足H H量一量线段量一量线段AHAH的长度的长度在直线上任取一点在直线上任取一点B B量一量线段量一量线段ABAB的长度的长度比较比较ABAB与
7、与AHAH的大小的大小垂线段最短性质的教学垂线段最短性质的教学教师带领学生画图，由此归纳出性质教师带领学生画图，由此归纳出性质先画一条直线先画一条直线在直线外画一点在直线外画一点A过这点作直线的垂线过这点作直线的垂线标出垂足标出垂足H量一量线段量一量线段AH的长度的长度在直线上任取一点在直线上任取一点B量一量线段量一量线段AB的长度的长度比较比较AB与与AH的大小的大小思考：思考：1.学生明白自己在做什么吗？学生明白自己在做什么吗？2.学生的思考空间有多大？学生的思考空间有多大？垂线段最短性质的教学垂线段最短性质的教学教师带领学生画图，由此归纳出性质教师带领学生画图，由此归纳出性质先画一条直线
8、先画一条直线在直线外画一点在直线外画一点A过这点作直线的垂线过这点作直线的垂线标出垂足标出垂足H量一量线段量一量线段AH的长度的长度在直线上任取一点在直线上任取一点B量一量线段量一量线段AB的长度的长度比较比较AB与与AH的大小的大小改进建议：改进建议：先展示问题背景先展示问题背景问题应体现学习的必要性问题应体现学习的必要性学生在解决问题中思考学生在解决问题中思考5.5.提炼思想方法、扎实落实技能提炼思想方法、扎实落实技能课前缺乏研究与提炼，课上就会走弯路，既浪费课前缺乏研究与提炼，课上就会走弯路，既浪费了时间，学生也没有学会方法了时间，学生也没有学会方法数学方法和技能是否落实，对学生的数学学
9、习效数学方法和技能是否落实，对学生的数学学习效果影响很大果影响很大对一个习题解法的反思对一个习题解法的反思教师课上教给学生用的唯一方法教师课上教给学生用的唯一方法教师课上教给学生用的唯一方法教师课上教给学生用的唯一方法教师课上教给学生用的唯一方法教师课上教给学生用的唯一方法更简单的方法更简单的方法更简单的方法更简单的方法作作GHAC交交BC于于H，要证要证AE=AF，只要证，只要证AE=GH更简单的方法更简单的方法更本质的方法更本质的方法6.6.要达到由要达到由“厚厚”到到“薄薄”课上围绕重点内容可能会涉及许多问题，最后一课上围绕重点内容可能会涉及许多问题，最后一定要有提炼，否则影响学生学会定
10、要有提炼，否则影响学生学会由由“厚厚”到到“薄薄”既是知识的提炼，也是学法的既是知识的提炼，也是学法的指导指导案例：日历中数学问题的探究案例：日历中数学问题的探究日日一一二二三三四四五五六六123456789101112131415161718192021222324252627282930本课教师设计了本课教师设计了9 9个问题，学生围绕这个问题，学生围绕这9 9个问题展开探究。个问题展开探究。案例：日历中数学问题的探究案例：日历中数学问题的探究问题问题1：横排横排三个数之和为三个数之和为27，求这三个数，求这三个数.学生探究结果：学生探究结果： 273=中间数中间数 再再加加1 减减1 案
11、例：日历中数学问题的探究案例：日历中数学问题的探究问题问题1：横排横排三个数之和为三个数之和为27，求这三个数，求这三个数.学生探究结果：学生探究结果： 273=中间数中间数 再再加加1 减减1 日日一一二二三三四四五五六六123456789101112131415161718192021222324252627282930案例：日历中数学问题的探究案例：日历中数学问题的探究问题问题2：竖排竖排三个数之和为三个数之和为45，求这三个数，求这三个数.学生探究结果：学生探究结果： 453=中间数中间数 再再加加7 减减7 案例：日历中数学问题的探究案例：日历中数学问题的探究日日一一二二三三四四五五
12、六六123456789101112131415161718192021222324252627282930问题问题2：竖排竖排三个数之和为三个数之和为45，求这三个数，求这三个数.学生探究结果：学生探究结果： 453=中间数中间数 再再加加7 减减7 案例：日历中数学问题的探究案例：日历中数学问题的探究问题问题3：右上斜排右上斜排三个数之和为三个数之和为27，求这三个数，求这三个数.学生探究结果：学生探究结果： 273=中间数中间数 再再加加6 减减6 案例：日历中数学问题的探究案例：日历中数学问题的探究日日一一二二三三四四五五六六1234567891011121314151617181920
13、21222324252627282930问题问题3：右上斜排右上斜排三个数之和为三个数之和为27，求这三个数，求这三个数.学生探究结果：学生探究结果： 273=中间数中间数 再再加加6 减减6 案例：日历中数学问题的探究案例：日历中数学问题的探究日日一一二二三三四四五五六六123456789101112131415161718192021222324252627282930问题问题4：左上斜排左上斜排三个数之和为三个数之和为27，求这三个数，求这三个数.学生探究结果：学生探究结果： 273=中间数中间数 再再加加8 减减8 案例：日历中数学问题的探究案例：日历中数学问题的探究问题问题5：横排横
14、排四个数之和为四个数之和为30，求这四个数，求这四个数.学生探究结果：学生探究结果： 302=中间两数之和中间两数之和 写出中间两个数写出中间两个数 再再加加1 减减1 日日一一二二三三四四五五六六123456789101112131415161718192021222324252627282930案例：日历中数学问题的探究案例：日历中数学问题的探究日日一一二二三三四四五五六六123456789101112131415161718192021222324252627282930问题问题6：竖排竖排四个数之和为四个数之和为46，求这四个数，求这四个数.学生探究结果：学生探究结果： 462=中间两
15、数之和中间两数之和 写出中间两个数写出中间两个数 再再加加7 减减7 案例：日历中数学问题的探究案例：日历中数学问题的探究日日一一二二三三四四五五六六123456789101112131415161718192021222324252627282930问题问题7：正方形正方形四个数之和为四个数之和为20，求这四个数，求这四个数.学生探究结果：学生探究结果： 202=对角两数之和对角两数之和 再再加加1 减减1 再再加加7 减减7 均可均可 案例：日历中数学问题的探究案例：日历中数学问题的探究日日一一二二三三四四五五六六12345678910111213141516171819202122232
16、4252627282930问题问题8：正方形正方形九个数之和为九个数之和为81，求这九个数，求这九个数.学生探究结果：学生探究结果： 819=中间数中间数 再再加加1 减减1 加加7 减减7 加加1 减减1 案例：日历中数学问题的探究案例：日历中数学问题的探究日日一一二二三三四四五五六六123456789101112131415161718192021222324252627282930问题问题9：正方形正方形16个数之和为个数之和为208，求这，求这16个数个数.学生探究方法不一，其中一个结果：学生探究方法不一，其中一个结果： 2082=104=中间两行数之和中间两行数之和 1042=52=
17、中间四个数之和中间四个数之和 522=中间对角两数之和中间对角两数之和 再再加加1 减减1 加加7 减减7 下课下课 思考思考：本节课学生学习了什么：本节课学生学习了什么日日一一二二三三四四五五六六123456789101112131415161718192021222324252627282930日日一一二二三三四四五五六六123456789101112131415161718192021222324252627282930日日一一二二三三四四五五六六123456789101112131415161718192021222324252627282930日日一一二二三三四四五五六六123456
18、789101112131415161718192021222324252627282930日日一一二二三三四四五五六六123456789101112131415161718192021222324252627282930日日一一二二三三四四五五六六123456789101112131415161718192021222324252627282930日日一一二二三三四四五五六六123456789101112131415161718192021222324252627282930日日一一二二三三四四五五六六1234567891011121314151617181920212223242526272
19、82930日日一一二二三三四四五五六六123456789101112131415161718192021222324252627282930思考思考：本节课学生学习了什么：本节课学生学习了什么日日一一二二三三四四五五六六123456789101112131415161718192021222324252627282930日日一一二二三三四四五五六六123456789101112131415161718192021222324252627282930日日一一二二三三四四五五六六123456789101112131415161718192021222324252627282930日日一一二二三三四
20、四五五六六123456789101112131415161718192021222324252627282930日日一一二二三三四四五五六六123456789101112131415161718192021222324252627282930日日一一二二三三四四五五六六123456789101112131415161718192021222324252627282930日日一一二二三三四四五五六六123456789101112131415161718192021222324252627282930日日一一二二三三四四五五六六12345678910111213141516171819202122
21、2324252627282930日日一一二二三三四四五五六六123456789101112131415161718192021222324252627282930学了学了9种特殊问题的算数解法（厚）种特殊问题的算数解法（厚）本课的核心内容应该是本课的核心内容应该是日日一一二二三三四四五五六六1234567x-711121314x-1xx+118192021x+7252627282930 发现行列中数字之间的基本关系发现行列中数字之间的基本关系用字母表示基本关系（用字母表示基本关系（代数思想代数思想）利用一元一次方程解决问题（利用一元一次方程解决问题（方程方法方程方法）寻求设未知数的最简方法寻求
22、设未知数的最简方法基本关系（薄）学生对知识的学习学生对知识的学习由不知到知、由知之较少到较多由不知到知、由知之较少到较多由薄到厚的过程由薄到厚的过程由认识肤浅、离散到认识深刻、系统由认识肤浅、离散到认识深刻、系统由厚到薄过程由厚到薄过程 薄薄 厚厚 薄薄 是学习知识的全过程是学习知识的全过程 少少 多多 有提炼有提炼例如：正方形的性质例如：正方形的性质平行四边形的性质平行四边形的性质 知之不多知之不多 矩形的性质矩形的性质 菱形的性质菱形的性质知之较多知之较多 正方形特殊的性质正方形特殊的性质 知之很多知之很多如何提炼？如何提炼？用图形浓缩正方形的性质用图形浓缩正方形的性质aa4545图形图形 数量数量例如：锐角三角函数值的记忆例如：锐角三角函数值的记忆用图形浓缩以上内容便于记忆用图形浓缩以上内容便于记忆7.7.不要使课件抹杀数学的本质内容不要使课件抹杀数学的本质内容例如：例如：函数的增减性函数的增减性解题过程中的运动变化解题过程中的运动变化学习体验学习体验认识奥运五环认识奥运五环学习体验学习体验
