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1、36 三角形全等的判定（二） 教 学 目 标 知识与技能：能灵活运用“角边角”的推论来判定三角形全等。 数学思考：通过推论的得来及例题的教学，培养学生几何逻辑思维能力，培养和训练学生规范化语言表达能力及证明的书写能力。 解决问题：能利用全等的方法证明线段或角相等的问题。 情感态度：进一步沟通师生间的感情，激发学生尊师乐学的情感。 教学重点 应用推论的方法，几何证明的分析方法，证明的“书写” 。 教学难点 正确分析问题的方法。 教具准备 小黑板、投影仪 教学过程 教学内容 教学方法 一、 组织教学 二、 复习导入 三、 新课讲解 D 已知1=2, C=D 求证:AC=AD A B C 1 引入：
2、从复习中证ABC ABD来看.1=2, D=C. 你是用什么推出 找一名学生分析,一名学生口述证明过程 演示纸片三角形，巩固对应 ABD= ABC的?是不是这种情况总是存在?因此, 我们得全等的另一种方法: “角角边”,谁能象“边角边” “角边角”叙述那样，归纳出“角角边”？ 板书推论：有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。 2 给出如下练习： 已知: ABC和DEF中, 如果C=D,B=E.要证这两个三角形全等, 还需一个条件, 判断下列所给条件是否正确: AB=FE AB=FD AC=FD A= F 书 199 页 1两个直角三角形中, 斜边和一个锐角对应相等, 这两个直角三角
3、全等吗?为什么? 直角三角形中, 有一条直角边和一个锐角对应相等, 这两个直角三角形全等吗?为什么? 已知：AB BC,AD DC,垂足分别为 B、D1=2. 求证：AB=AD D A C B 3 例题示范教学： 看谁掌握“角角边”的速度快 用综合分析法分教学培养学生几何逻辑思维能力培养和训练学生规范化语言表达能力及证明的书写能力解决问题能利用全等的方法证明线段或角相等的问题情感态度进一步沟通师生间的感情激发学生尊师乐学的情感学目标教学重点应用推论的方法一组织教学二复已知找一名学生分析一名学生口述证习导入求证明过程演示纸片三角形三新引入从复习中证来看巩固对应课讲解你是用什么推出的是不是这种情况
4、总是存在因此我们得全等的另一种方法角角边谁能象边角边角边角叙出如下练习已知和中如果要证这两个三角形全等还需一个条件判断下列所给条件是否正确书页两个直角三角形中斜边和一个锐角对应相等这两个直角三角全等吗为什么直角三角形中有一条直角边和一个锐角对应相等这两个直角三角 三、巩固练习 例题： 已知：ABC ABC ，AD 、AD分别是ABC和ABC 的高。 求证：AD=AD A 分析：要 AD=AD ，想怎 B D C 样办法解决？（全等） A 从高可知道什么？ B D C从全等想到什么？ 证明：ABC ABC( 已知) AB=AB,B=B( 全等三角形的对应边，对应角相等) AD BC,ADBC(
5、已知) ADB= ADB=90 在ABC和ABC 中, B =B( 已证) ADB= ADB( 已证) AB=AB(已证) ADB ADB(AAC) AD=AD(全等三角形的对应边相等) 把例题变形，得 179 页 3 题 1 已知ABC ABC,AD 、AD分别是ABC和ABC 的角平分线。 析问题。 幻灯演示， 突出不被破坏的角或边。 注意运用的是 “角边角” 。 教学培养学生几何逻辑思维能力培养和训练学生规范化语言表达能力及证明的书写能力解决问题能利用全等的方法证明线段或角相等的问题情感态度进一步沟通师生间的感情激发学生尊师乐学的情感学目标教学重点应用推论的方法一组织教学二复已知找一名学
6、生分析一名学生口述证习导入求证明过程演示纸片三角形三新引入从复习中证来看巩固对应课讲解你是用什么推出的是不是这种情况总是存在因此我们得全等的另一种方法角角边谁能象边角边角边角叙出如下练习已知和中如果要证这两个三角形全等还需一个条件判断下列所给条件是否正确书页两个直角三角形中斜边和一个锐角对应相等这两个直角三角全等吗为什么直角三角形中有一条直角边和一个锐角对应相等这两个直角三角 四、小结 求证：AD=AD A D 2 已知：ABC DCB O 求证：OB=OC 。 B C 到目前为止，学习了几种证明三角形全等的方法？知道全等，可证明线段和角相等，因此，在分析几何问题时，灵活选择全等的方法， 充分
7、利用好公共边、 公共角、对顶角、线段、角的和差、内角和、邻补角等特殊条件， 灵活选取， 做到心中有数。 板书设计：三角形全等的判定（二） 推论：有两角和 例 2 综合分析图： 其中一角的对边 AD=AD 对应相等的两个 三角形全等。 ADB ADB ADB= ADB=90 AB=AB B=B ADBC,ADBC ADO ADO 教后记 教学培养学生几何逻辑思维能力培养和训练学生规范化语言表达能力及证明的书写能力解决问题能利用全等的方法证明线段或角相等的问题情感态度进一步沟通师生间的感情激发学生尊师乐学的情感学目标教学重点应用推论的方法一组织教学二复已知找一名学生分析一名学生口述证习导入求证明过程演示纸片三角形三新引入从复习中证来看巩固对应课讲解你是用什么推出的是不是这种情况总是存在因此我们得全等的另一种方法角角边谁能象边角边角边角叙出如下练习已知和中如果要证这两个三角形全等还需一个条件判断下列所给条件是否正确书页两个直角三角形中斜边和一个锐角对应相等这两个直角三角全等吗为什么直角三角形中有一条直角边和一个锐角对应相等这两个直角三角
