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1、北师大版六年级数学下册北师大版六年级数学下册北师大版六年级数学下册正比例制举例说明生活中两种相关联量的变化情况：北师大版六年级数学下册正比例制1、下面分别是正方形的周长与边长、面积与边、下面分别是正方形的周长与边长、面积与边长的变化情况。把表填完整。长的变化情况。把表填完整。边长/cm 周长/cm 1 41642012141086423123481216周长/cm边长/cm北师大版六年级数学下册正比例制1、下面分别是正方形的周长与边长、面积与边、下面分别是正方形的周长与边长、面积与边长的变化情况。把表填完整。长的变化情况。把表填完整。边长/cm 面积/cm 1 1164201214108642
2、312344916面积/cm边长/cm北师大版六年级数学下册正比例制边长/cm 周长/cm 1 4 2 8 3 12 4 16边长/cm 面积/cm 1 1 2 4 3 9 4 16说一说：正方形的周长与边长的变化规律和面积说一说：正方形的周长与边长的变化规律和面积与边长的变化规律相同吗？与边长的变化规律相同吗？北师大版六年级数学下册正比例制在变化过程中，正方形的周长总是边长的在变化过程中，正方形的周长总是边长的4 4倍，也倍，也就是周长与边长的比值一定。就是周长与边长的比值一定。边长/cm 周长/cm 1 41642012141086423123481216周长/cm边长/cm北师大版六年级
3、数学下册正比例制边长/cm 面积/cm 1 1164201214108642312344916面积/cm边长/cm正方形的面积是边长乘边长，与正方形的周长正方形的面积是边长乘边长，与正方形的周长与边长的变化规律不同。与边长的变化规律不同。北师大版六年级数学下册正比例制2、一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下.把下表填写完整 时间12345678路程90180270360450540 630720从表中你发现了什么规律？从表中你发现了什么规律？路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值（也就是速度）相同。间的比值（也就是
4、速度）相同。北师大版六年级数学下册正比例制3、一些人买同一种苹果，购买苹果的质量和、一些人买同一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下，把下表填写完整。应付的钱数如下，把下表填写完整。 质量(kg)109876543应付的钱（元）302724211815129通过观察说说你发现了什么规律？通过观察说说你发现了什么规律？ 应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与质量的比值（也就是单价）相同。应付的钱数与质量的比值（也就是单价）相同。北师大版六年级数学下册正比例制2、一辆汽车行驶的速度为千米时，汽车行驶的时间和路程如下。时
5、间时间/时时12345678路程路程/千米千米901802703604505406307203 3、一些人买同一种苹果，购买苹果的质量和应付的、一些人买同一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。钱数如下。质量质量/千克千克109876543应付的钱数应付的钱数/元元302724211815129观察这两张表，它们有什么共同点？观察这两张表，它们有什么共同点？（）（）都有都有两种相关联两种相关联的量的量，一种量增加或（减少），另一种量也相应增加一种量增加或（减少），另一种量也相应增加或（减少），或（减少），（2）相对应的两个数的相对应的两个数的比值比值（也就是商）（也就是商）一定一定 北师大版
6、六年级数学下册正比例制两种相关联的量，一种量变化，另一两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化种量也随着变化如果这两种量中相对应的两个数的比如果这两种量中相对应的两个数的比的比值一定的比值一定这两种量就叫做成这两种量就叫做成正比例的量正比例的量，它们之，它们之间关系叫做间关系叫做正比例关系正比例关系。北师大版六年级数学下册正比例制如果用如果用x和和y表示两种相关联表示两种相关联的量，用的量，用k表示它们的比值，那表示它们的比值，那么上面这种数量关系式可以怎样么上面这种数量关系式可以怎样写呢写呢?北师大版六年级数学下册正比例制思考：思考：要判断两种变化的量是要判断两种变化的量是否成正比例的
7、量，关键看什么？否成正比例的量，关键看什么？北师大版六年级数学下册正比例制一辆汽车匀速行驶，每小时行一辆汽车匀速行驶，每小时行60千米千米.(路程)和(时间)是两种相关联的量，(路程)随着(时间)的变化而变化。 这两种量相对应的两个数的(比值)一定,所以这两种量叫做成(正比例)的量,它们的关系叫做(正比例)关系.42036030024018012060路程路程(千米千米)7654321时间时间(时时)北师大版六年级数学下册正比例制想一想：想一想：（1）正方形的周长与边长成正比例吗？面）正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？积与边长呢？为什么？答：正方形的周长随边长的变化而变答：正
8、方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是化，并且周长与边长的比值都是4，所以正，所以正方形的周长与边长方形的周长与边长成成正比例；而正方形的正比例；而正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长的比值不一定，所以正方形的面积与边长的比值不一定，所以正方形的面积和边长和边长不成不成正比例。正比例。北师大版六年级数学下册正比例制35 （2 2）小明和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写）小明和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。完整。小明的年龄/岁67891011爸爸的年龄/岁3233父子的年龄成正比例吗？为什么？父子的年龄成正比例吗？为什么？
9、343637答：虽然小明岁数增加，爸爸的岁数答：虽然小明岁数增加，爸爸的岁数也增加，但是小明岁数与爸爸岁数的比值也增加，但是小明岁数与爸爸岁数的比值不一定。因此，父子的年龄不成正比例。不一定。因此，父子的年龄不成正比例。北师大版六年级数学下册正比例制练一练练一练:1 、判断下面各题的两个量是否成正比例，并说明理由。（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。（2）一个人的身高和年龄。（3）宽不变，长方形的面积与长。（4）一个人的年龄和他的体重.成正比例不成正比例成正比例不成正比例北师大版六年级数学下册正比例制2、根据下表中平行四边形的面积与高相对应的数据，判断当底是6cm时它们是不是成正比例
10、，并说明理由。平行四边形的平行四边形的面积面积y/cm612182430平行四边形的平行四边形的高高x/cm123453、如果、如果x和和y是两种相关联的量，并且是两种相关联的量，并且y=3x，那么，那么y和和x成成_成正比例北师大版六年级数学下册正比例制4 4、在一间布店的柜台上，有一张写着某种花、在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价如下表：布的米数和总价如下表：（1 ）表中有_和_两种量。（2）比值实际上表示_，请用式子表示它们的关系，关系式为：_（3）下结论：花布的_一定，_和_成正比例。数量x（米）123456总价y（元）9.51928.53847.557数量总价单价单价
11、总价数量北师大版六年级数学下册正比例制5、某商场出售某种商品时，在进价的基础上又加了、某商场出售某种商品时，在进价的基础上又加了一定的利润，其数量与售价的关系如下表所示，把一定的利润，其数量与售价的关系如下表所示，把下表写完整。下表写完整。数量数量x（个）（个）123456售价售价y（元）（元）6+212+4 18+6(1)从表中可以发现，售价与数量的比值是从表中可以发现，售价与数量的比值是_所以售价与数量所以售价与数量_(2)用式子表示售价用式子表示售价x（元）与数量（元）与数量y（个）之间的（个）之间的关系关系_36+1230+1024+88成正比例成正比例北师大版六年级数学下册正比例制通过今天这节课的学习，你有什么通过今天这节课的学习，你有什么收获？成正比例的量有什么重要特征？收获？成正比例的量有什么重要特征？ 北师大版六年级数学下册正比例制解决生活中的数学问题解决生活中的数学问题 现在某体育用品店声称:如果买50只篮球以下,每只42元;如果买50只篮球以上(包括50只),每只40元. 请问总价同篮球的数量是不是成正比例, 如果成 正比例, 那 是在什么情况?北师大版六年级数学下册正比例制
