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1、高高 等等 数数 学学 ( (D) ) 复复 习习7/25/20241SHANGHAIUNIVERSITY基基基基 本本本本 情情情情 况况况况考试形式考试形式: 半开卷半开卷; 考试时间考试时间: 二小时二小时; 考试题型考试题型: 选择题选择题 (8题题, 16分分); 填空题填空题 (8题题, 24分分);计算题计算题 (6题题, 48分分);应用题应用题 (1题题, 7分分).7/25/20242SHANGHAIUNIVERSITY第第第第 一一一一 部部部部 分分分分 级级级级 数数数数基本要求基本要求:知道级数收敛与发散的概念知道级数收敛与发散的概念; 知道收敛级知道收敛级数的性质
2、数的性质; 知道任意项级数的绝对收敛与条件知道任意项级数的绝对收敛与条件收敛的概念收敛的概念; 会利用定义判定级数的敛散性会利用定义判定级数的敛散性;会利用比较法会利用比较法, 比值法判定正项级数的敛散性比值法判定正项级数的敛散性;会利用莱布尼兹定理判定交错级数的收敛性会利用莱布尼兹定理判定交错级数的收敛性;会求幂级数的收敛半径和收敛区间会求幂级数的收敛半径和收敛区间;项求导或逐项积分求幂级数的和函数项求导或逐项积分求幂级数的和函数.会利用逐会利用逐7/25/20243SHANGHAIUNIVERSITY1. 用定义判定下列级数的收敛性用定义判定下列级数的收敛性:2. 判定下列级数的收敛性判定
3、下列级数的收敛性:7/25/20244SHANGHAIUNIVERSITY3. 判定下列级数是绝对收敛还是条件收敛判定下列级数是绝对收敛还是条件收敛:7/25/20245SHANGHAIUNIVERSITY5. 求下列幂级数的收敛区间及和函数求下列幂级数的收敛区间及和函数:4. 求幂级数的收敛半径和收敛区间求幂级数的收敛半径和收敛区间:7/25/20246SHANGHAIUNIVERSITY第第第第 二二二二 部部部部 分分分分 微微微微 分分分分 方方方方 程程程程基本要求基本要求:知道微分方程阶的概念知道微分方程阶的概念; 知道微分方程的解知道微分方程的解(通解、特解通解、特解)的概念的概
4、念;会判别线性微分方程会判别线性微分方程; 了了解二阶线性微分方程解的结构解二阶线性微分方程解的结构; 会求解一阶微分会求解一阶微分方程方程(初值问题初值问题);会求二阶常系数线性微分方程会求二阶常系数线性微分方程的通解的通解.7/25/20247SHANGHAIUNIVERSITY1. 确定下列微分方程的阶确定下列微分方程的阶:7/25/20248SHANGHAIUNIVERSITY2. 解微分方程的初值问题解微分方程的初值问题:3. 求微分方程的通解求微分方程的通解:7/25/20249SHANGHAIUNIVERSITY第第第第 三三三三 部部部部 分分分分 多多多多 元元元元 函函函函
5、 数数数数 微微微微 分分分分 学学学学基本要求基本要求: 会求复合函数的偏导数会求复合函数的偏导数(显函数二阶显函数二阶; 隐函数一阶隐函数一阶; 抽象函数一阶抽象函数一阶); 会求函数的会求函数的极值极值, 条件极值条件极值.7/25/202410SHANGHAIUNIVERSITY1. 求下列偏导数或全微分求下列偏导数或全微分:7/25/202411SHANGHAIUNIVERSITY(若无盖若无盖)7/25/202412SHANGHAIUNIVERSITY第第第第 四四四四 部部部部 分分分分 二二二二 重重重重 积积积积 分分分分基本要求基本要求: 在直角坐标系下化二重积分为二次在直角坐标系下化二重积分为二次在极坐标系下化在极坐标系下化积分并计算二重积分积分并计算二重积分;二重积分为二次积分二重积分为二次积分.7/25/202413SHANGHAIUNIVERSITY7/25/202414SHANGHAIUNIVERSITY7/25/202415SHANGHAIUNIVERSITY
