《八年级数学上册第13章轴对称13.1轴对称13.1.2线段的垂直平分线的性质第2课时课件 新人教版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册第13章轴对称13.1轴对称13.1.2线段的垂直平分线的性质第2课时课件 新人教版.ppt（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 13.1.2 线段的垂直平分线的性质线段的垂直平分线的性质1.垂直平分线的定义：垂直平分线的定义： MN是是AB的垂直平分线的垂直平分线 ， ；2.垂直平分线的性质：垂直平分线的性质： MN是是AB的垂直平分线的垂直平分线 （ ）3.垂直平分线的判定：垂直平分线的判定： PAPB （ ）MNABPABMNDADBDPAPB 线段垂直平分线上点与这条线段两个线段垂直平分线上点与这条线段两个线段垂直平分线上点与这条线段两个线段垂直平分线上点与这条线段两个 端点的距离相等端点的距离相等端点的距离相等端点的距离相等P在在AB的垂直平分线上的垂直平分线上 与一条线段两个端点距与一条线段两个端点距与一条
2、线段两个端点距与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上离相等的点，在这条线段的垂直平分线上离相等的点，在这条线段的垂直平分线上离相等的点，在这条线段的垂直平分线上复习旧知复习旧知思考思考两个成轴对称的图形，不经过折叠，你用什么方法画出它的对称轴?提问：如何画一条线段的垂直平分线呢?自学指导自学指导认真看课本认真看课本P63页例页例2，动手进行尺规，动手进行尺规作图作图思考在作法中为什么要以大于思考在作法中为什么要以大于 AB的的长为半径作弧？为什么要取两个交点，长为半径作弧？为什么要取两个交点，一个交点行不行？一个交点行不行？想一想为什么直线想一想为什么直线CD就是所求作的垂就
3、是所求作的垂线？线？作线段的垂直平分线作线段的垂直平分线. .已知：线段已知：线段AB.AB.求作：线段求作：线段ABAB的垂直平分线的垂直平分线. .A AB BC CD D作法：作法：（2 2）作直线）作直线CD.CD.CDCD即为所求即为所求. .结论：结论：对于轴对称图形，只要对于轴对称图形，只要找到任意一组对应点，作出对找到任意一组对应点，作出对应点所连线段的垂直平分线，应点所连线段的垂直平分线，就得到此图形的对称轴就得到此图形的对称轴. .（1 1）分别以点）分别以点A A，B B为圆心，为圆心，以大于以大于 AB AB的长为半径作弧，的长为半径作弧，两弧交于两弧交于C C，D D
4、两点两点. .提示提示: :l因为直线因为直线CD与线段与线段AB的交点就是的交点就是AB的的中点中点,所以我们也用这种方法作线段的所以我们也用这种方法作线段的中中点点.你还有其他的方法作一条线段的垂直平分线吗你还有其他的方法作一条线段的垂直平分线吗? 还可以折叠、还可以折叠、用刻度尺等用刻度尺等 讨论点拨讨论点拨为什么要以大于为什么要以大于 AB的长为半径作弧？的长为半径作弧？（如果作弧的半径小于（如果作弧的半径小于 AB，就不能得到交点），就不能得到交点）为什么要取两个交点，一个交点行不行？为什么要取两个交点，一个交点行不行？ （不行，两点确定一条直线）（不行，两点确定一条直线）1.1.下
5、图中的五角星有几条对称轴？下图中的五角星有几条对称轴？作出这些对称轴作出这些对称轴 A AB B作法：作法：（1 1）找出五角星的一对）找出五角星的一对对应点对应点A A和和B B，连接，连接ABAB（2 2）作出线段）作出线段ABAB的垂直平分线的垂直平分线n n则则n n就是这个五角星的一条对称轴就是这个五角星的一条对称轴 n n用同样的方法，可以找出五条对称轴，所以五角用同样的方法，可以找出五条对称轴，所以五角星有星有五条五条对称轴对称轴 作轴对称的图形的对称轴作轴对称的图形的对称轴 1.1.如图，点如图，点C C在直线上，试过点在直线上，试过点C C画出画出直线直线l l的垂线的垂线.
6、 .2.2.如图，如果点如图，如果点C C不在直线上，试和同学不在直线上，试和同学讨论，应采取怎样的步骤，过点讨论，应采取怎样的步骤，过点C C画出直画出直线线l l的垂线的垂线. .？ （1 1）任取一点）任取一点M M，使点，使点M M和点和点C C在直线在直线l l的的两侧；两侧；（2 2）以）以C C点为圆心，以点为圆心，以CMCM长为半径画弧，长为半径画弧，交直线交直线l l于于A A、B B两点；两点；（3 3）分别以）分别以A A、B B两点为圆心，以大于两点为圆心，以大于 长为半径画弧，两弧相交于长为半径画弧，两弧相交于D D点；点；（4 4）过）过C C、D D两点作直线两点
7、作直线CD.CD.则直线则直线CDCD就是所求作的就是所求作的. .例题2：如图 小河边有两个村庄，要在河对岸建一自来水厂向A村与B村供水，若要使厂部到A、B的距离相等，则应选在哪里？ 1.作出下列图形的一条对称轴，和同学比较作出下列图形的一条对称轴，和同学比较一下，你们作出的对称轴一样吗？一下，你们作出的对称轴一样吗？课堂练习课堂练习 2.如图，角是轴对称图形吗？如果是，它的对称如图，角是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？轴是什么？角是轴对称图形，角平分线所在角是轴对称图形，角平分线所在的直线就是角的对称轴的直线就是角的对称轴.课堂练习课堂练习3.3.如图，如图，A，B是某条路边的两个
8、新建小区，要在公路边增设是某条路边的两个新建小区，要在公路边增设一个公共汽车站，使两个小区到车站的路程一样长，该公一个公共汽车站，使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方？共汽车站应建在什么地方？【提示提示】连接连接ABAB，作，作ABAB的垂直平分线，则与公路的的垂直平分线，则与公路的交点就是要建的公共汽车站的位置交点就是要建的公共汽车站的位置. .4. 4. 如图，有如图，有A A，B B，C C三个村庄，现准备要建一所希望小三个村庄，现准备要建一所希望小学，要求学校到三个村庄的距离相等，请你确定学校的学，要求学校到三个村庄的距离相等，请你确定学校的位置位置. .B BC C【提示提示】学校在连接任意两学校在连接任意两点的两条线段的垂直平分线点的两条线段的垂直平分线的交点处的交点处. .A A课堂小结课堂小结说说线段垂直平分线的作法；说说线段垂直平分线的作法；说说过一点作已知直线的垂线的画法；说说过一点作已知直线的垂线的画法；画成轴对称的图形的对称轴的几种常见方画成轴对称的图形的对称轴的几种常见方法：法：(1)将图形对折；将图形对折；(2)用尺规作图；用尺规作图；(3)用刻度尺先取一对对称点连线的中点，用刻度尺先取一对对称点连线的中点，然后画垂线然后画垂线
