人教7教材分析

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1、 人教版数学四年级上册 教材介绍 朝阳区教研中心 高萍 2012.7 第一部分第一部分 对全册教材的简要分析对全册教材的简要分析一、整体把握教材的编排特点，使创造性地使用教一、整体把握教材的编排特点，使创造性地使用教材成为可能材成为可能 1 1在大的单元前适当编排了在大的单元前适当编排了“主题情境主题情境”。 作为单元知识的引言作为单元知识的引言, ,体现本单元教学内容的体现本单元教学内容的主旨主旨, ,这是这套课本的主要特色之一。主题情境是这是这套课本的主要特色之一。主题情境是课标理念的一种反映。主题图大致可以分为两种类课标理念的一种反映。主题图大致可以分为两种类型：自然情境类和活动方式类。

2、型：自然情境类和活动方式类。 （1 1）自然情境类主题图。比如，）自然情境类主题图。比如，P2P2 （2 2）活动方式类主题图。比如，）活动方式类主题图。比如，P45 P45 2 2例题的设计大多展示学生动手实践、主动探究与合例题的设计大多展示学生动手实践、主动探究与合作交流的情境。作交流的情境。 这些方式的提供为教师备课提供了鲜活的素材，这些方式的提供为教师备课提供了鲜活的素材，也传递了学生的学习方式和对知识把握的要求。大致也传递了学生的学习方式和对知识把握的要求。大致分为：分为： （1 1）突显探究内容的活动情境，侧重解决探究什么）突显探究内容的活动情境，侧重解决探究什么的问题。的问题。如

3、：如： （3 3）显示完整探索的活动情境，体现解决问题的）显示完整探索的活动情境，体现解决问题的全过程。全过程。P14P14；P21P21；P27P27；P46P46；P49P49；P53P53；P60P60；P81P81；P5P5 P78 P78 3 3安排了安排了 “综合与实践综合与实践”。 本册安排了本册安排了2 2个个: : 这个内容在新课标里将三个学段统一称为这个内容在新课标里将三个学段统一称为“综合综合与实践与实践”。旧课标。旧课标1313年级叫年级叫“实践活动实践活动”，4646年级年级叫叫“综合应用综合应用”，7979年级叫年级叫“探究式学习探究式学习”。 从更名中更加凸显从更

4、名中更加凸显综合运用知识、问题解决综合运用知识、问题解决的能力。的能力。P33P34 1P33P34 1亿有多大亿有多大P110P111 P110P111 你寄过贺卡吗你寄过贺卡吗 4 4系统地编排了系统地编排了“数学广角数学广角”的内容的内容。P112P116P112P1164 4个最优化个最优化的策略问题的策略问题这些内容的编排目的是系统而有步这些内容的编排目的是系统而有步骤地渗透数学思想方法。通过数学骤地渗透数学思想方法。通过数学广角的编排，很明显地将以往的数广角的编排，很明显地将以往的数学思想方法的学思想方法的隐线变为主线，隐线变为主线，为的为的是落实数学学习的本质，培养学生是落实数学

5、学习的本质，培养学生良好的数学思维能力，即不仅使学良好的数学思维能力，即不仅使学生获得参与社会生活必不可少的知生获得参与社会生活必不可少的知识和能力，而且还能有效地提高学识和能力，而且还能有效地提高学生的逻辑推理能力，进而奠定发展生的逻辑推理能力，进而奠定发展更高素质的基础。需把握的是对于更高素质的基础。需把握的是对于里面承载的知识点不是考点里面承载的知识点不是考点，但，但思思想方法和解决问题的策略是可以承想方法和解决问题的策略是可以承载在其他知识中考查载在其他知识中考查的。的。 5 5编写了编写了“你知道吗你知道吗”的内容。的内容。 这样的内容是必学内容，都需要知道的。从知道到这样的内容是必

6、学内容，都需要知道的。从知道到什么程度上看，涉及到如下三个层面：什么程度上看，涉及到如下三个层面： （1 1）对知识的拓展，感受数学的文化内涵。属于阅）对知识的拓展，感受数学的文化内涵。属于阅读资料，作为一般了解，很难作为知识点考查的。读资料，作为一般了解，很难作为知识点考查的。P7P7、P22P22、P32P32 （2 2）是为配合二维目标所增加的探究过程的素材。）是为配合二维目标所增加的探究过程的素材。P4P4；P57P57（3 3）本身就是知识小点，属于要求中的知道层面。）本身就是知识小点，属于要求中的知道层面。 P44P44； P69 P69 6 6编排了编排了 “ “数学游戏数学游戏

7、”、“阅读资料阅读资料”、“思思考题考题”或或“选做题选做题”等内容作为拓展资料。等内容作为拓展资料。 要注意对这种内容的把握。要注意对这种内容的把握。阅读资料：阅读资料：P25P25数学游戏：数学游戏：P77P77、P116P116小鸡扛铅笔：小鸡扛铅笔：P48P48、P76P76、P95P95、P98P98、P120P120* *题：题：P12P12、1616；P40P40、8 8；P44P44、7 7；P48P48、8 8； P52 P52、1212、1313；P57P57、1010；P59P59、5 5；P63P63、1212； P69 P69、7 7、8 8；P83P83、5 5这些

8、内容不作为对全体这些内容不作为对全体学生的要求，但对于测学生的要求，但对于测查出学生达标的程度是查出学生达标的程度是可以考查的。可以考查的。7 7新知点体现在整册教材中的每一个角落。新知点体现在整册教材中的每一个角落。 做一做、习题中都有可能体现了新的知识做一做、习题中都有可能体现了新的知识点，另外，本套教材习题量小、覆盖面窄，不点，另外，本套教材习题量小、覆盖面窄，不利于学生的专项训练，教师备课时应尽量从其利于学生的专项训练，教师备课时应尽量从其他版本的教材中或目标检测中有针对性的找一他版本的教材中或目标检测中有针对性的找一些练习题，作为补充。些练习题，作为补充。 如如P95P95、6 6

9、8 8单元的整理与复习的编排，形式比较多样。单元的整理与复习的编排，形式比较多样。 （1 1）单独编排。）单独编排。如第五单元如第五单元P96 P96 。 （2 2）在练习的编排中整体呈现整理与复习的内）在练习的编排中整体呈现整理与复习的内容。容。如第一单元，从如第一单元，从P28P32P28P32练习三。练习三。 （3 3）在练习的编排中部分呈现整理与复习的内）在练习的编排中部分呈现整理与复习的内容。容。如第三单元，从如第三单元，从P62P62、7P637P63、1111，第六单元，第六单元，从从P108P108、4P1094P109、6 6 （4 4）没整体编排整理与复习的内容。）没整体编

10、排整理与复习的内容。如第二单如第二单元；第四单元。元；第四单元。第一个领域：数与代数第一个领域：数与代数 1 1数的认识数的认识 二、本册内容的知识体系二、本册内容的知识体系（1 1）亿以内（上）大数的意义）亿以内（上）大数的意义（2 2）亿以内（上）大数的读、写）亿以内（上）大数的读、写（3 3）亿以内（上）数的大小比较）亿以内（上）数的大小比较 （4 4）亿以内（上）大数的改写（近似数）亿以内（上）大数的改写（近似数）（5 5）对自然数相关知识的认识）对自然数相关知识的认识（6 6）对大数的估计）对大数的估计（7 7）十进制计数法，对数位顺序表的完整认识）十进制计数法，对数位顺序表的完整认

11、识2 2数的运算：数的运算： 计算方法类：计算方法类： 计算器的使用计算器的使用除数是两位数的除法除数是两位数的除法 三位数乘两位数三位数乘两位数 （1 1）计算器的认识）计算器的认识（2 2）用计算器进行大数的计算）用计算器进行大数的计算（3 3）用计算器探索规律）用计算器探索规律 （4 4）口算）口算 （5 5）笔算）笔算 （6 6）估算）估算（7 7）口算）口算（8 8）估算）估算 （9 9）笔算）笔算指导计算类：指导计算类： （1010）积的变化规律及简单应用）积的变化规律及简单应用 （1111）商不变的性质及应用）商不变的性质及应用运用计算类：运用计算类： （1212）抽象数量及关系

12、）抽象数量及关系 （1313）运用数量关系解决两步的实际问题）运用数量关系解决两步的实际问题 第二个领域：图形与几何（空间与图形）第二个领域：图形与几何（空间与图形）1 1图形的认识：图形的认识： （1 1）线段、直线、射线）线段、直线、射线 （2 2）角）角 （3 3）平角和周角）平角和周角 （4 4）垂线和平行线）垂线和平行线 （5 5）平行四边形和梯形）平行四边形和梯形2 2测量：测量： （6 6）画直线、射线和线段）画直线、射线和线段 （7 7）量角）量角 （8 8）画角）画角 （9 9）画垂线、平行线）画垂线、平行线第四个领域：综合与实践第四个领域：综合与实践 1.1.综合与实践综合

13、与实践 （1 1）1 1亿有多大？（第一领域）亿有多大？（第一领域） （2 2）你寄过贺卡吗？）你寄过贺卡吗？ （第三领域）（第三领域） 2.2.数学广角数学广角运筹学（优化思想、对策论方法）运筹学（优化思想、对策论方法）（1 1）烙饼问题）烙饼问题优化思想优化思想（2 2）沏茶问题）沏茶问题优化思想优化思想（3 3）码头卸货问题）码头卸货问题优化思想优化思想（4 4）田忌赛马）田忌赛马对策论方法对策论方法第三个领域：统计与概率第三个领域：统计与概率 复式条形统计图复式条形统计图 三、本册教材的教学要求三、本册教材的教学要求 见见P3P3四、本册教材的重点及难点四、本册教材的重点及难点重点：（

14、重点：（1 1）大数的读、写与大小比较）大数的读、写与大小比较 （2 2）积的变化规律与商不变的性质）积的变化规律与商不变的性质 （3 3）两位数乘三位数的计算方法）两位数乘三位数的计算方法 （4 4）除数是两位数的除法计算方法）除数是两位数的除法计算方法 （5 5）几何图形的相关概念与特征）几何图形的相关概念与特征难点：（难点：（1 1）除数是两位数的试商与调商）除数是两位数的试商与调商 （2 2）量角与画角）量角与画角 （3 3）综合与实践）综合与实践五、本册教材的课时安排：五、本册教材的课时安排： 这学期校历排得是这学期校历排得是2121周（周（9 9月月1 1日日11月月2525日），

15、实日），实际时间是际时间是2121周，四年级数学每周周，四年级数学每周4 4课时，再扣除十一、课时，再扣除十一、元旦的放假以及期末的考试、放假前的工作，总的上元旦的放假以及期末的考试、放假前的工作，总的上课节数预计是课节数预计是7474节。我们对每个单元的课时略做了一节。我们对每个单元的课时略做了一些调整。些调整。 下面具体说说各单元课时的分布情况：下面具体说说各单元课时的分布情况：这样安排，到期末总复习时，预计有这样安排，到期末总复习时，预计有1414节左右的时间，节左右的时间， 3 3周多的复习时间。周多的复习时间。 以上的课时安排仅供老师们参考。具体到每小节当以上的课时安排仅供老师们参考

16、。具体到每小节当中的课时安排，在单元介绍中，我们再具体说。希望中的课时安排，在单元介绍中，我们再具体说。希望老师们根据本校本班的实际列出一个老师们根据本校本班的实际列出一个进度表进度表，以确保，以确保本学期的教学不赶不拖。本学期的教学不赶不拖。六、本册内容所需的主要基础知识六、本册内容所需的主要基础知识 （1 1）万以内数的认识和读写法）万以内数的认识和读写法 （2 2）一位数乘、除法的口算和笔算的算理）一位数乘、除法的口算和笔算的算理 （3 3）单式条形统计图）单式条形统计图第二部分第二部分 分单元的教材介绍及教学建议分单元的教材介绍及教学建议 第一个单元第一个单元 大数的认识大数的认识一、

17、本单元的教学要求、重难点及课时安排一、本单元的教学要求、重难点及课时安排1 1教学要求：教学要求：见教参见教参P14P142 2重、难点：重、难点： 重点重点（1 1）亿以内数位顺序表中的相关知识。）亿以内数位顺序表中的相关知识。（2 2）亿以内数的读法。）亿以内数的读法。（3 3）亿以内数大小的比较。）亿以内数大小的比较。（4 4）进一步培养学生的数感。）进一步培养学生的数感。 难点难点 （1 1）中间或末尾有）中间或末尾有0 0的大数读写的大数读写（2 2）大数近似数的判定）大数近似数的判定3 3课时安排及分布情况：课时安排及分布情况： 本单元授课本单元授课1212节，进度从节，进度从9

18、9月月3 3日日99月月2121日。日。 这些课时的分布情况，仅供老师们参考。这些课时的分布情况，仅供老师们参考。二、本单元教材的编排意图及教学建议二、本单元教材的编排意图及教学建议 本单元的知识体系本单元的知识体系大数的认识大数的认识知识间的内在联系知识间的内在联系减法中的减法中的“退一当十退一当十” 计数单位计数单位读数、写数读数、写数加法中的加法中的“满十进一满十进一” 比较大小比较大小大数的改写大数的改写 本知识领域改革的趋势本知识领域改革的趋势1 1在在“数与计算数与计算”这一知识领域中，改革的方向是：这一知识领域中，改革的方向是：（1 1）重视培养学生的数感；）重视培养学生的数感；

19、（2 2）提倡算法多样化；）提倡算法多样化；（3 3）加强口算和估算；）加强口算和估算；（4 4）适当降低对笔算的难度和要求；）适当降低对笔算的难度和要求；（5 5）恰当选择计算器的使用。）恰当选择计算器的使用。2 2重视发展学生的数感。数感的主要表现包括：重视发展学生的数感。数感的主要表现包括：（1 1）理解数的意义；）理解数的意义；（2 2）能用多种方法表示数；）能用多种方法表示数；（3 3）能在具体的情境中把握数的相对大小关系；）能在具体的情境中把握数的相对大小关系；（4 4）能用数表达和交流信息；）能用数表达和交流信息；（5 5）能为解决问题选择适当的算法；）能为解决问题选择适当的算法

20、；（6 6）能估计运算的结果，并对结果的合理性做出）能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。解释。 3 3教学思路的改革。教学思路的改革。 编排程序是：编排程序是： 精确计精确计算：笔算、口算、工具算算：笔算、口算、工具算 计算计算解决实际问题解决实际问题 非精确计算：估算非精确计算：估算 非计算：比较、画图、非计算：比较、画图、列表、推理列表、推理 教学的基本的程序应该是：教学的基本的程序应该是：提出问题提出问题选择解决问题的策略选择解决问题的策略选择合适的方法选择合适的方法对答案作出解释对答案作出解释第一个知识点第一个知识点 亿以内（上）数的认识亿以内（上）数的认识教材剖析教材剖析 1

21、 1学生对整数的认识到本册已经是第五阶学生对整数的认识到本册已经是第五阶段的学习，也是最后一个阶段的认识。段的学习，也是最后一个阶段的认识。（1 1）1010以内数的认识；以内数的认识；（2 2）11201120各数的认识；各数的认识；（3 3）100100以内数的认识；以内数的认识；（4 4）万以内数的认识；）万以内数的认识；（5 5）多位数认识。）多位数认识。 2. 2.有机组合教材，亿以内和亿以上的数位及相关有机组合教材，亿以内和亿以上的数位及相关知识，可同时认识，节省课时。知识，可同时认识，节省课时。P4P4P20P20自然数的概念和特点自然数的概念和特点国家计量标准国家计量标准规定规

22、定原始的计数方法原始的计数方法“一一对应一一对应”的思想的思想早期的数字与具体的早期的数字与具体的数目相联系数目相联系逐渐发展成抽象的符号逐渐发展成抽象的符号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 01 2 3 4 5 6 7 8 9 0数学文化数学文化数的产生和发展数的产生和发展 3.3.主要任务：主要任务： （1 1）了解数的产生、发展的历史。）了解数的产生、发展的历史。 （2 2）了解自然数概念的含义和特点。）了解自然数概念的含义和特点。 （3 3）通过了解亿以内（上）的数，感受它在生活中）通过了解亿以内（上）的数，感受它在生活中的作用；的作用； （4 4）通过数数，进一步体会亿以内的数；

23、）通过数数，进一步体会亿以内的数； （5 5）明确数位顺序表的相关知识；）明确数位顺序表的相关知识； （6 6）通过丰富的情境初步体会）通过丰富的情境初步体会1 1亿有多大。亿有多大。 1. 1.任务中提到的明确数位顺序表的相关知识，主任务中提到的明确数位顺序表的相关知识，主要是指如下几方面的知识。要是指如下几方面的知识。（1 1）数位名称）数位名称（2 2）数位顺序）数位顺序（3 3）计数单位）计数单位（4 4）十进关系）十进关系（5 5）数级）数级四位一分级四位一分级知识把握知识把握脱离具体集合，出现专门术语（如“二”）有、无多、少数的产生过程数的产生过程用具体集合来表示一类等价集合的共同

24、性质（如“耳”） 2 2了解数的产生、发展的历史。了解数的产生、发展的历史。 1.1.结合现实情境，使学生感受大数的意义，进结合现实情境，使学生感受大数的意义，进一步体会数在日常生活中的作用。一步体会数在日常生活中的作用。 （1 1）全面地理解多位数的意义。）全面地理解多位数的意义。可以用来表示各种可以用来表示各种事物的人数、面积、质量、长度等，可与任何计量单位事物的人数、面积、质量、长度等，可与任何计量单位结合表示事物。结合表示事物。 （2 2）准确地感知数实际大小的意义。）准确地感知数实际大小的意义。除了用全国人除了用全国人口普查的数据感受外，还可以借助口普查的数据感受外，还可以借助具有北

25、京特色的大数具有北京特色的大数据带领学生感受据带领学生感受。教学建议教学建议感受亿以上的数：感受亿以上的数： 如：意大利一人在如：意大利一人在“乐透乐透”重奖重奖126000000126000000元元 按每天用去按每天用去2000 2000 元计算，一年用去元计算，一年用去730000730000元，元， 146000000146000000元可以用元可以用200200年。年。 2 2主题图可以作为教学的第一层，感受大数的主题图可以作为教学的第一层，感受大数的意义，体会数在日常生活中的作用，从而产生学习多意义，体会数在日常生活中的作用，从而产生学习多位数的愿望和动力。位数的愿望和动力。教材中

26、主题图所显示的多位数均教材中主题图所显示的多位数均为阿拉伯数字，学生阅读起来有困难，教师在显示这为阿拉伯数字，学生阅读起来有困难，教师在显示这些数据时可以用汉字标出，以便学生阅读理解信息。些数据时可以用汉字标出，以便学生阅读理解信息。在与学生交流感受时可以这样在与学生交流感受时可以这样提问提问：读完这些信息，：读完这些信息，你都能感受到什么呢？围绕上面两方面的意义进行交你都能感受到什么呢？围绕上面两方面的意义进行交流。流。 3 3要重视对数数的教学和练习。要重视对数数的教学和练习。通过数数，可通过数数，可以使学生更好地了解数序、数的计数单位和进率，以使学生更好地了解数序、数的计数单位和进率，教

27、学时应给以充分的重视。不要只是在第一节课时教学时应给以充分的重视。不要只是在第一节课时数，认识了新的数位和计数单位后就把它扔掉了。数，认识了新的数位和计数单位后就把它扔掉了。应从不同的角度，应从不同的角度，变换不同的方式练习数数，加深变换不同的方式练习数数，加深学生对数的认识，掌握规律，增强数感。学生对数的认识，掌握规律，增强数感。尤其是拐尤其是拐弯的地方，牵涉到进位的地方是数数的难点，应加弯的地方，牵涉到进位的地方是数数的难点，应加强练习。强练习。 4 4重视培养学生的信息素养。重视培养学生的信息素养。通过学生课前、课通过学生课前、课后的信息搜集培养学生搜集信息的意识和能力。通后的信息搜集培

28、养学生搜集信息的意识和能力。通过信息的搜集使学生了解到信息可来源于：电视、过信息的搜集使学生了解到信息可来源于：电视、报刊、网络报刊、网络要注意查找权威信息，确保信息可要注意查找权威信息，确保信息可靠。如各国首都城市人口靠。如各国首都城市人口外交部网站，城市道外交部网站，城市道路路建设部网站、刊物等。建设部网站、刊物等。 5 5合理安排教学过程，将数数、认识数位顺序合理安排教学过程，将数数、认识数位顺序表、认识十进制计数法等有机结合，使之符合学生的表、认识十进制计数法等有机结合，使之符合学生的认识规律。这节课按知识点可分为以下几层：认识规律。这节课按知识点可分为以下几层：第一层：通过主题图，感

29、受大数的意义和数在现实生第一层：通过主题图，感受大数的意义和数在现实生活中的作用。活中的作用。第二层：通过数数，探究数位顺序表中的相关概念。第二层：通过数数，探究数位顺序表中的相关概念。 1 1认识认识“十万十万”和和“十万位十万位”。 2 2认识更高的数位及相应的计数单位。认识更高的数位及相应的计数单位。 3 3观察数位顺序表，认识十进制计数法。观察数位顺序表，认识十进制计数法。 第三层：通过观察数位顺序表，认识第三层：通过观察数位顺序表，认识“数级数级”。第四层：巩固练习。第四层：巩固练习。 1 1基本练习基本练习 2 2尝试用不同的方式表示数。尝试用不同的方式表示数。（借助数位顺序表、计

30、数器、摆木块）（借助数位顺序表、计数器、摆木块）第二个知识点第二个知识点 亿以内（上）数的读法亿以内（上）数的读法教材剖析教材剖析 1. 1.有机组合教材，亿以内和亿以上的读法可同时有机组合教材，亿以内和亿以上的读法可同时学习，节省课时。学习，节省课时。2.2.读数的编排与补充。读数的编排与补充。无零数的读法无零数的读法, ,补充补充“万级万级”和和“个级个级”全没有全没有“0 0”的的末尾带零的数的读法末尾带零的数的读法. .分为整个数末尾有零和分为整个数末尾有零和每级末尾有零两种情况每级末尾有零两种情况 补充：补充：级中间有级中间有“0 0”的情况的情况中间、末尾都中间、末尾都带零带零 的

31、读法的读法2 2主要主要任务任务是：是：（1 1）掌握根据数级读数的方法。）掌握根据数级读数的方法。（2 2）根据数级正确读出亿以内（上）的数。）根据数级正确读出亿以内（上）的数。（3 3）在读数中巩固数位顺序表的相关知识。）在读数中巩固数位顺序表的相关知识。3 3本节课的重、难点：本节课的重、难点： 重点：重点：掌握含两级、三级的无零数的读法。掌握含两级、三级的无零数的读法。 难点：难点：中间带中间带“0”0”的亿以内（上）数的读法。的亿以内（上）数的读法。 知识把握知识把握 1 1关于亿以内（上）数的读法（写法）教材中没有关于亿以内（上）数的读法（写法）教材中没有出现概括性的总结，也就是说

32、并不要求学生整齐划一地出现概括性的总结，也就是说并不要求学生整齐划一地背下来，重要的是会读会（写）亿以内的数。背下来，重要的是会读会（写）亿以内的数。大数的读法法则：大数的读法法则： （1 1）从高位读起，一级一级地往下读；）从高位读起，一级一级地往下读； （2 2）读亿级或万级的数时，先按照个级的数的读法去）读亿级或万级的数时，先按照个级的数的读法去读，再在后面加上读，再在后面加上“亿亿”字或字或“万万”字。字。 （3 3）每级末尾的）每级末尾的“0”0”都不读，其它数位有都不读，其它数位有1 1个个0 0或连或连续有几个续有几个0 0，都只读一个，都只读一个“零零”。 教学建议教学建议 1

33、 1读大数的关键是分级。读（写）亿以内（上）的读大数的关键是分级。读（写）亿以内（上）的数要抓好分级和个级数的读（写）法这两个环节。数要抓好分级和个级数的读（写）法这两个环节。 （1 1）读（写）亿以内（上）的数实际上就是个级数）读（写）亿以内（上）的数实际上就是个级数的读法与数级的结合。因此无论是读数还是写数，都要的读法与数级的结合。因此无论是读数还是写数，都要牢牢地抓住分级这个环节，做到牢牢地抓住分级这个环节，做到“先分级，后读写先分级，后读写”。 （2 2）个级数的读法和写法是亿以内（上）数的读法）个级数的读法和写法是亿以内（上）数的读法和写法的基础，这应成为教学的起点。和写法的基础，这

34、应成为教学的起点。 2 2要教给学生读数的外化辅助方法，这是突破要教给学生读数的外化辅助方法，这是突破难点的策略。难点的策略。 （1 1）读数：在数字中画竖线分级）读数：在数字中画竖线分级 3 3教学设计中要科学安排层次，使学生主动体验教学设计中要科学安排层次，使学生主动体验亿以内数的读（写）法。主要层次：亿以内数的读（写）法。主要层次：第一层：体验无零数的读法（写法）第一层：体验无零数的读法（写法） 1 1先读万以内的数先读万以内的数 2 2再迁移到亿以内的数，明确万级的读法。再迁移到亿以内的数，明确万级的读法。 3. 3.再迁移到亿以上的数，明确亿级的读法。再迁移到亿以上的数，明确亿级的读

35、法。 4 4巩固练习，运用辅助方法巩固练习，运用辅助方法 5 5概括无零数的读法概括无零数的读法第二层：体验末尾带第二层：体验末尾带0 0的数的读法的数的读法 四步同上四步同上第三层：体验中间带第三层：体验中间带0 0的数的读法的数的读法 四步同上四步同上第四层：体验中间、末尾都带第四层：体验中间、末尾都带0 0的数的读法的数的读法 4 . 4 . 在以上四层出示数中，都可以采取一数多变在以上四层出示数中，都可以采取一数多变的方式进行。如：第三层读中间带零的数，再拓展到的方式进行。如：第三层读中间带零的数，再拓展到亿级。亿级。 万级万级 个级个级 1872 03651872 0365 1872

36、 0065 1872 0065 1872 0005 1872 0005第三个知识点第三个知识点 亿以内（上）数的写法亿以内（上）数的写法知识把握知识把握 1 1亿以内（上）数的写法的法则。亿以内（上）数的写法的法则。 （1 1）从高位写起，一级一级地往下写；）从高位写起，一级一级地往下写； （2 2）哪个数位上一个单位也没有，就在哪个数位）哪个数位上一个单位也没有，就在哪个数位上写上写0 0。 2 2写亿以内（上）数的关键是确定最高位是哪写亿以内（上）数的关键是确定最高位是哪一级的哪一位。一级的哪一位。 教学建议教学建议 在读数建议的基础上，补充在读数建议的基础上，补充4 4点。点。二百八十三

37、万一千四百九十五二百八十三万一千四百九十五五亿零六百二十万四千零三十五亿零六百二十万四千零三十 1 1突破写数难点的策略：首先找到最高级，然突破写数难点的策略：首先找到最高级，然后画好级的竖线和数位的小横线。后画好级的竖线和数位的小横线。 2 2亿以内（上）数的读写放练习形式的拓展。亿以内（上）数的读写放练习形式的拓展。 （1 1）根据数的组成写数）根据数的组成写数 A A一个数是由一个数是由2 2个亿，个亿，3 3个十万和个十万和6 6个一组成的这个数个一组成的这个数是（是（ ）。）。 B B有五百万，六十万，三万和二千组成的数是（有五百万，六十万，三万和二千组成的数是（ ）。）。 （2 2

38、）根据数位写数）根据数位写数 A A一个八位数最高位是一个八位数最高位是6 6，千万位是，千万位是5 5，十位是，十位是4 4，其，其余各位都是余各位都是0 0，这个数是（，这个数是（ ）。）。 B B一个九位数，最高位是最小的一位数，最低位是一个九位数，最高位是最小的一位数，最低位是最大的一位数，其余各位上的数字都是最大的一位数，其余各位上的数字都是5 5，这个数是（，这个数是（ ）。）。 （3 3）根据数级写数）根据数级写数 A A一个数亿级是一个数亿级是2525，万级是，万级是320320，个级是，个级是3232，这个数，这个数是（是（ ）。）。 B B1 1个亿，个亿，850850个万

39、，个万，2424个一组成的数是（个一组成的数是（ ）。）。 （4 4）给出几个数字，按要求写数。）给出几个数字，按要求写数。 用三个用三个2 2和三个和三个0 0分别组成六位数。分别组成六位数。 只读一个只读一个0 0的数有（的数有（ ）；）； 读出两个读出两个0 0的数有（的数有（ ）；）； 一个一个0 0也不读的数有（也不读的数有（ ）。）。3 3注意亿以上数中间和末尾有注意亿以上数中间和末尾有0 0的数的读写。的数的读写。 如：二十六亿零八千五百如：二十六亿零八千五百 26 26 0000 0000 8500 8500 一亿零九十一亿零九十 1 1 0000 0000 00900090

40、三十七亿三十七亿 37 37 00000000 0000 0000 4 4介绍一下英语中的分级方式和计数单位。介绍一下英语中的分级方式和计数单位。 即即P22 P22 你知道吗？你知道吗？ 用英语表示：三位一节用英语表示：三位一节1 1，053053，000000 表示表示1 1个百万个百万5353个千个千 用汉语表示：四位一级用汉语表示：四位一级105105，30003000 表示表示105105个万个万3 3个千，即一百零五万三千个千，即一百零五万三千 第四个知识点第四个知识点 亿以内（上）数大小的比较亿以内（上）数大小的比较教材分析教材分析1 1教材意图分析教材意图分析 一种是位数不同的

41、多一种是位数不同的多位数的大小比较；位数的大小比较； 另一种是位数相同的另一种是位数相同的多位数的大小比较。多位数的大小比较。 出示的比较出示的比较的方法，没的方法，没有讲道理。有讲道理。 不应是随意不应是随意找出两个省找出两个省份的面积进份的面积进行比较，行比较， 传递了几个数大小排序传递了几个数大小排序的问题。应该加入本节的问题。应该加入本节课中。课中。 亿以上的数的大小亿以上的数的大小比较，这个知识点比较，这个知识点的传递在的传递在P31P31、1818上。上。2 2本节课的本节课的任务任务是：是：（1 1）理解亿以内（上）数比大小的道理；）理解亿以内（上）数比大小的道理； （2 2）明

42、确两个亿以内（上）数比大小的方法；）明确两个亿以内（上）数比大小的方法；（3 3）能正确比较两个亿以内（上）数的大小；）能正确比较两个亿以内（上）数的大小；（4 4）明确几个多位数比大小的方法，并按顺序排列。）明确几个多位数比大小的方法，并按顺序排列。3 3本节课的重、难点：本节课的重、难点：重点：重点：两个数比大小的方法。两个数比大小的方法。难点：难点：（1 1）位数相同的两个数比大小的方法。）位数相同的两个数比大小的方法。 （2 2）几个数比大小并按顺序排列。）几个数比大小并按顺序排列。 知识把握知识把握 1 1比较数的大小的方法学生在学习万以内数的比较数的大小的方法学生在学习万以内数的认

43、识时已经掌握，现在只是数位增加，实质并没有变。认识时已经掌握，现在只是数位增加，实质并没有变。 2 2亿以内（上）数大小比较的方法可以从两方亿以内（上）数大小比较的方法可以从两方面概括：面概括：（1 1）位数不同的：哪个数位数多，哪个数就大。）位数不同的：哪个数位数多，哪个数就大。（2 2）位数相同的：从高位比起，第一位上数大的那）位数相同的：从高位比起，第一位上数大的那个数就大，如果第一位上的数相同，就看第二位，第个数就大，如果第一位上的数相同，就看第二位，第二位上数大的那个数就大，第二位上的数也相同，就二位上数大的那个数就大，第二位上的数也相同，就看第三位，依次类推。看第三位，依次类推。教

44、学建议教学建议 1 1在探究两个数比大小时，要注意引导学生运用在探究两个数比大小时，要注意引导学生运用“数位数位”、“计数单位计数单位”、“十进关系十进关系”等概念加以理解。等概念加以理解。因为这样的说理过程是一个推理的过程，它锻炼了学生思因为这样的说理过程是一个推理的过程，它锻炼了学生思维的有序性，要注意培养学生的推理意识。另一方面说理维的有序性，要注意培养学生的推理意识。另一方面说理的过程也是抽象成方法的基础。的过程也是抽象成方法的基础。 2 2在多个数比大小时重点要放在比较的策略上。在多个数比大小时重点要放在比较的策略上。 5 4 7 6 6 5 4 7 6 6 5 4 7 6 6 05

45、 4 7 6 6 0 5 4 0 7 6 6 5 4 0 7 6 6 3 3例例4 4的教学情境非常开放，可以渗透分类的的教学情境非常开放，可以渗透分类的思想方法，备课时还要注意在这样的开放情境中细致地思想方法，备课时还要注意在这样的开放情境中细致地设计层次与环节：设计层次与环节：第一层：通过读写各多位数，分类。第一层：通过读写各多位数，分类。 1 1出示情境。出示情境。 2 2两人一组读出各数。两人一组读出各数。 3 3每人摘录出多位数，做个卡片。每人摘录出多位数，做个卡片。 4 4分类。分类。第二层：探求位数不同的两个数的大小比较第二层：探求位数不同的两个数的大小比较 1 1探求情境中的两

46、个数。理法结合。探求情境中的两个数。理法结合。 2 2巩固练习。巩固练习。 3 3提炼方法。提炼方法。第三层：探求位数相同的两个数的大小比较第三层：探求位数相同的两个数的大小比较 1 1学生从两组情境中任选两个数进行大小的比较。学生从两组情境中任选两个数进行大小的比较。 2 2巩固练习。巩固练习。 3 3提炼方法提炼方法 第四层：探求多个数比大小的方法，并排序第四层：探求多个数比大小的方法，并排序 1 1提出给六个省份的面积按从大到小排序的问题。提出给六个省份的面积按从大到小排序的问题。 2 2再提供一个情境，研讨比的策略。（再提供一个情境，研讨比的策略。（P16P16、2 2） 4 4要注意

47、比较数的大小的实际应用。培养的途径要注意比较数的大小的实际应用。培养的途径就是以实际的问题形式出现，例如就是以实际的问题形式出现，例如P18P18第第7 7题。这样就题。这样就把把“要我比大小要我比大小”，转化为，转化为“我要比大小我要比大小” ” ，增强应，增强应用意识。用意识。 第五个知识点第五个知识点 亿以内数的改写及求近似数亿以内数的改写及求近似数教材分析教材分析 1. 1.有机组合教材，亿以内和亿以上的读法可同时有机组合教材，亿以内和亿以上的读法可同时学习，节省课时。学习，节省课时。 1 . 1 . 教材意图分析。教材意图分析。 知识点：知识点：将整万的数将整万的数改写成以改写成以“

48、万万”作单作单位的数（数的大小不位的数（数的大小不变）。变）。两个数的改写水平两个数的改写水平不同，红细胞的数不同，红细胞的数难。难。 知识点：将非整万的知识点：将非整万的数改写成以数改写成以“万万”作作单位的数（数的大小单位的数（数的大小改变）。改变）。先用四舍五入的先用四舍五入的方法把大数看成方法把大数看成整万数整万数 再改写成以万为再改写成以万为单位的数单位的数 框中是法，理是框中是法，理是什么？为什么看什么？为什么看最高位？最高位？ 两种情况都叫两种情况都叫“改改写写”2 2本节课的本节课的任务任务是：是： （1 1）体会改写后的准确数与近似数在解决）体会改写后的准确数与近似数在解决问

49、题中的价值；问题中的价值； （2 2）知道准确数和近似数的含义；）知道准确数和近似数的含义； （3 3）明确改写的方法；）明确改写的方法； （4 4）会用四舍五入法取多位数的近似数；）会用四舍五入法取多位数的近似数； （5 5）正确书写改写后的准确数和近似数的）正确书写改写后的准确数和近似数的过程。过程。知识把握知识把握 1 1要把握改写后的准确数与近似数的联系与区要把握改写后的准确数与近似数的联系与区别。别。 （1 1）相同点：都是改变原数的计数单位，把以）相同点：都是改变原数的计数单位，把以“一一”为单位的数改成以为单位的数改成以“万万”或或“亿亿”为单位的数。为单位的数。 （2 2）区别

50、：）区别： 改写后的准确数：改写后的准确数：只是改变原来的计数单位，而不改只是改变原来的计数单位，而不改变原数的大小。用变原数的大小。用“=”=”表示。表示。 改写后的近似数：改写后的近似数：不仅改变了计数单位，而且改变了不仅改变了计数单位，而且改变了原数的大小，用原数的大小，用“”“”表示。表示。 2 2要把握住准确数和近似数的含义。要把握住准确数和近似数的含义。（1 1）准确数）准确数准确无误地反映某些量的真实数值，准确无误地反映某些量的真实数值，这种数叫做准确数。这种数叫做准确数。 近似数近似数根据需要，以很接近的数值来表示统根据需要，以很接近的数值来表示统计和测量的结果，这样得到的数叫

51、做近似数。或叫做计和测量的结果，这样得到的数叫做近似数。或叫做近似值。近似值。（2 2）根据实际需要取近似值可用三种方法：去尾法、）根据实际需要取近似值可用三种方法：去尾法、进一法、四舍五入法。教材中选用的是四舍五入法。进一法、四舍五入法。教材中选用的是四舍五入法。（3 3）近似值有两种：）近似值有两种： 一种是不足近似值：比准确值小，四舍和去尾法得一种是不足近似值：比准确值小，四舍和去尾法得到的都是不足近似值。到的都是不足近似值。 一种是过剩近似值：比准确值大，五入和进一法得一种是过剩近似值：比准确值大，五入和进一法得到的都是过剩近似值。到的都是过剩近似值。 3 3要把握住省略尾数的要求有不

52、同的表述方式。要把握住省略尾数的要求有不同的表述方式。（1 1）省略）省略“万万”或或“亿亿”后面的尾数；后面的尾数；（2 2）精确到万位或亿位。）精确到万位或亿位。 教学建议教学建议 1 1使学生感受到改写后的准确数或近似数是根使学生感受到改写后的准确数或近似数是根据实际需要产生的。例如在学习改写后的准确值时，可以据实际需要产生的。例如在学习改写后的准确值时，可以让学生让学生说说读多位数的感觉，再让学生想想有什么让学生让学生说说读多位数的感觉，再让学生想想有什么好的办法，进而引出多位数的改写。好的办法，进而引出多位数的改写。 在学习改写后的近在学习改写后的近似数时，要通过具体情境使学生体会到

53、近似数的产生在实似数时，要通过具体情境使学生体会到近似数的产生在实际中有两种情况：际中有两种情况： （1 1）在实际的统计或测量时有时很难得到精确的结）在实际的统计或测量时有时很难得到精确的结果；果； （2 2）有时不需要精确的结果。）有时不需要精确的结果。 2 2抓住多位数的改写中学生的易错点，有针抓住多位数的改写中学生的易错点，有针对性地安排教学与练习。对性地安排教学与练习。（1 1）不管是改写成亿位还是万位的数，只要是末尾的）不管是改写成亿位还是万位的数，只要是末尾的0 0统统去掉。统统去掉。（2 2）改写后忘记写）改写后忘记写“万万”或或“亿亿”字。字。（3 3）求近似数时，直接去掉尾

54、数，而没有进行）求近似数时，直接去掉尾数，而没有进行“四舍四舍五入五入”。（4 4）求近似数时，受到后面极端数字的负迁移，弄错）求近似数时，受到后面极端数字的负迁移，弄错舍与入。舍与入。 （5 5）将题目要求混淆，没判断准是准确数还是近似数。）将题目要求混淆，没判断准是准确数还是近似数。（6 6）“”“”与与“=”=”的书写方式混淆。的书写方式混淆。 第九个知识点第九个知识点 计算工具的认识及探索规律计算工具的认识及探索规律教材剖析教材剖析 1 1本节课内容的选择。从本节课内容的选择。从P23P23P27P27。 2. 2. 对内容的分析。对内容的分析。中国算盘中国算盘十六进制十六进制日本算盘

55、日本算盘十进制十进制任务：了解传统任务：了解传统计算工具算盘的计算工具算盘的结构和记数法。结构和记数法。数学文化数学文化任务：任务：认识电子计算器认识电子计算器各部分的名称、功能及各部分的名称、功能及使用方法。使用方法。任务：任务：了解计算工具的了解计算工具的发展历史和现状发展历史和现状数学文化数学文化任务：任务：正确使用计算正确使用计算器计算加、减、乘、器计算加、减、乘、除基本的四则运算。除基本的四则运算。利用计算器计算后，利用计算器计算后，探索规律，并运用规探索规律，并运用规律解决问题。律解决问题。3.3.本节课的本节课的任务任务： （1 1） 初步了解计算工具的发展历史和现状。初步了解计

56、算工具的发展历史和现状。 （2 2）了解传统计算工具算盘的结构和记数法。）了解传统计算工具算盘的结构和记数法。 （3 3）认识电子计算器各部分的名称、功能及使用）认识电子计算器各部分的名称、功能及使用方法。方法。 （4 4）学生体会到利用计算器，可以帮助探索计算）学生体会到利用计算器，可以帮助探索计算的规律，增强学生对计算在解决实际问题中的作用的的规律，增强学生对计算在解决实际问题中的作用的认识。认识。 （5 5）在利用计算器探索计算规律的基础上，通过）在利用计算器探索计算规律的基础上，通过观察、分析和判断，解决运算中的实际问题。观察、分析和判断，解决运算中的实际问题。教学建议教学建议 1 1

57、采取多种形式让学生了解计算工具发展的历史，采取多种形式让学生了解计算工具发展的历史，激发学生的学习兴趣，扩展学生的知识领域。可以把激发学生的学习兴趣，扩展学生的知识领域。可以把P25P25的资料与的资料与P23P23的内容结合起来，作成的内容结合起来，作成PPTPPT演示课件，直接放演示课件，直接放给学生，作为课的第一层。给学生，作为课的第一层。 2 2进入第二层，任务是在实际的基本计算中使学进入第二层，任务是在实际的基本计算中使学生切实掌握计算器常用键的功能和使用方法。要注意创设生切实掌握计算器常用键的功能和使用方法。要注意创设不同的计算情境，以解决不同的问题，如创设乘除运算的不同的计算情境

58、，以解决不同的问题，如创设乘除运算的情境，学生掌握开关、数字键、运算符号键、等号键等的情境，学生掌握开关、数字键、运算符号键、等号键等的输法；创设加减运算时输错数的情境，使学生掌握清除键、输法；创设加减运算时输错数的情境，使学生掌握清除键、清屏键等功能键的用法，并将用计算器计算与估算、笔算、清屏键等功能键的用法，并将用计算器计算与估算、笔算、验算有机结合，全方位提高计算能力。验算有机结合，全方位提高计算能力。 3 3进入第三层的教学，探索规律，教学的重点进入第三层的教学，探索规律，教学的重点不是利用计算器计算，而是观察、发现规律，并用规律不是利用计算器计算，而是观察、发现规律，并用规律解决后续

59、的问题。利用计算器计算只是解决问题中的前解决后续的问题。利用计算器计算只是解决问题中的前奏，因此，提出的问题要注意层次性。开始可以先分两奏，因此，提出的问题要注意层次性。开始可以先分两段分别提出要求，即利用例段分别提出要求，即利用例2 2的方式，先提出用计算器的方式，先提出用计算器计算的要求，再提出计算的要求，再提出“不用计算器解决问题的要求不用计算器解决问题的要求”。然后过渡到给出问题的全部情境，只提出一个综合性的然后过渡到给出问题的全部情境，只提出一个综合性的问题，即问题，即“先用计算器计算，待发现规律后即可用规律先用计算器计算，待发现规律后即可用规律解决问题解决问题”，以考察学生自主决定

60、探索的方式的意识。，以考察学生自主决定探索的方式的意识。 4 4要注意本节课资源的利用与拓展，要注意本节课资源的利用与拓展，丰富学生的感受。丰富学生的感受。 （1 1）例）例2 2的拓展。可以把的拓展。可以把4 4个个9 9，拓展到，拓展到5 5个个9 9或或6 6个个9 9。 999992=199998 999992=199998 999993=199997 999993=199997 999994=399996 999994=399996 或或99999992 99999992 99999993 99999993 99999994 99999994 （2 2）“做一做做一做”的题可以改编成

61、乘法题，让学生的题可以改编成乘法题，让学生按规律计算。按规律计算。 129=108 129=108 1239=1107 1239=1107 12349=11106 12349=11106 123459=111105 123459=111105 （3 3）除此之外还可以安排下面的题目：）除此之外还可以安排下面的题目： 1234567912345679分别与分别与9 9、1818、2727、36 36 81 81相乘，相乘， 123456799=11111111123456799=11111111， 1234567918=222222222 1234567918=222222222 333667=

62、222111333667=222111， 33336667=2222111133336667=22221111， 3333366667=2222211111 3333366667=2222211111 555555555123456792222222221234567945184444444441234567936在计算器上输入在计算器上输入1 19 9这九个数字中你最喜欢的一个这九个数字中你最喜欢的一个数字，连续输数字，连续输9 9次，然后用它除以次，然后用它除以1234567912345679。只告诉我最后的结只告诉我最后的结果是多少，我就能果是多少，我就能很快猜出你喜欢的很快猜出你喜欢的

63、数字！数字！补充：补充：5555555522222222。55225552225555222255555222221234567876532101210123210123432101234543210 5 5此类问题在考试中经常会呈现，方式此类问题在考试中经常会呈现，方式一般是给出几个算式的得数，学生在发现前面一般是给出几个算式的得数，学生在发现前面算式规律的基础上，解决后续的问题。算式规律的基础上，解决后续的问题。第十个知识点第十个知识点 1 1亿有多大亿有多大本节课的本节课的任务任务：（1 1）让学生经历课题研究、数学建模的简单过程。）让学生经历课题研究、数学建模的简单过程。（2 2）使学

64、生建立）使学生建立1 1亿大小的表象，进一步理解数的意义，亿大小的表象，进一步理解数的意义，增强数感。增强数感。教学的层次与步骤教学的层次与步骤1 1确定研究的课题。确定研究的课题。（1 1）提出问题：）提出问题：1 1亿有多大？亿有多大？（2 2）学生谈对）学生谈对1 1亿有多大的认识。亿有多大的认识。（3 3）针对学生对）针对学生对1 1亿缺乏直观感受的问题，确定亿缺乏直观感受的问题，确定研究课题。研究课题。 2 2示范，提示研究方法和步骤。示范，提示研究方法和步骤。（1 1）确定方案。）确定方案。（2 2）实验：测量、计算。）实验：测量、计算。（3 3）建立）建立1 1亿表象。亿表象。3

65、 3小组研究并实施实验方案。小组研究并实施实验方案。4 4各小组交流实验方案和实验结果。各小组交流实验方案和实验结果。5 5综合应用，活动总结。综合应用，活动总结。 本节课可以有两种操作、执教的方式，一种是按照本节课可以有两种操作、执教的方式，一种是按照上面的方式在课上现场操作，适用于学生探究的水平上面的方式在课上现场操作，适用于学生探究的水平偏低的班级，学生在教师的指导下进行；还可以把课偏低的班级，学生在教师的指导下进行；还可以把课题布置下去，要求小组的人员一周内完成，在课上只题布置下去，要求小组的人员一周内完成，在课上只是交流、研讨、提高认识的内容，适用于学生探究意是交流、研讨、提高认识的内容，适用于学生探究意识和探究水平比较高的班级。识和探究水平比较高的班级。