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1、二次函数的图象和性质xyo复复习二次函数一般式的配方法:二次函数一般式的配方法:(1)“提提”:提出二次:提出二次项系数;系数;(2)“配配”:括号内配成完全平方;:括号内配成完全平方;(3)“化化”:化成:化成顶点式。点式。复复习抛物抛物线的的对称称轴及及顶点点坐坐标:(1)对称称轴:(2)顶点坐点坐标:直直线(公式法公式法)回味知识点:回味知识点:1、抛物线、抛物线y=ax2+bx+c的开口方向与什么有关?的开口方向与什么有关?2、抛物线、抛物线y=ax2+bx+c与与y轴的交点是轴的交点是.3、抛物线、抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是的对称轴是.抛物线位置与系数抛物线位置与系数a,b
2、,c的关系:的关系:a决定抛物线的开口方向:决定抛物线的开口方向:a0开口向上开口向上a0开口向下开口向下xyc0图象与图象与y轴交点在轴交点在y轴负半轴轴负半轴。c决定抛物线与决定抛物线与y轴交点(轴交点(0,c)的位置:)的位置:c0图象与图象与y轴交点在轴交点在y轴正半轴;轴正半轴;c=0图象过原点;图象过原点;xy对称轴是直线对称轴是直线x=a,b同号同号对称轴在对称轴在y轴左侧;轴左侧;b=0对称轴是对称轴是y轴;轴;a,b异号异号对称轴在对称轴在y轴右侧轴右侧oxy抛物线对称轴的位置怎样确定?抛物线对称轴的位置怎样确定?oxyX=1抛物线抛物线y=ax2+bx+c,a+b+c的符号
3、怎样确定?的符号怎样确定?26.2.626.2.6二次函数图象与二次函数图象与a.b.ca.b.c关系关系( (上课用)上课用)26.2.626.2.6二次函数图象与二次函数图象与a.b.ca.b.c关系关系( (上课用)上课用)oxyX=-1抛物线抛物线y=ax2+bx+c,a-b+c的符号怎样确定?的符号怎样确定?26.2.626.2.6二次函数图象与二次函数图象与a.b.ca.b.c关系关系( (上课用)上课用)26.2.626.2.6二次函数图象与二次函数图象与a.b.ca.b.c关系关系( (上课用)上课用)yox-1126.2.626.2.6二次函数图象与二次函数图象与a.b.ca
4、.b.c关系关系( (上课用)上课用)26.2.626.2.6二次函数图象与二次函数图象与a.b.ca.b.c关系关系( (上课用)上课用)-1例例3、已已知知函函数数y=ax2+bx+c的的图图象象如如下图所示,下图所示,x=为该图象的对称轴,根为该图象的对称轴,根据据图图象象信信息息你你能能得得到到关关于于系系数数a,b,c的的一些什么结论?一些什么结论?y 1.x1326.2.626.2.6二次函数图象与二次函数图象与a.b.ca.b.c关系关系( (上课用)上课用)26.2.626.2.6二次函数图象与二次函数图象与a.b.ca.b.c关系关系( (上课用)上课用)oxy26.2.62
5、6.2.6二次函数图象与二次函数图象与a.b.ca.b.c关系关系( (上课用)上课用)26.2.626.2.6二次函数图象与二次函数图象与a.b.ca.b.c关系关系( (上课用)上课用)(6)=b2-4ac决定抛物线与决定抛物线与x轴交点情况:轴交点情况:yoxyoxyox0抛物线与抛物线与x轴有两个交点;轴有两个交点;0抛物线与抛物线与x轴有唯一的交点;轴有唯一的交点;0抛物线与抛物线与x轴无交点。轴无交点。抛物线抛物线y=ax2+bx+c与轴的交点个数与轴的交点个数怎样确定?怎样确定?26.2.626.2.6二次函数图象与二次函数图象与a.b.ca.b.c关系关系( (上课用)上课用)
6、26.2.626.2.6二次函数图象与二次函数图象与a.b.ca.b.c关系关系( (上课用)上课用)巩固巩固训练1.如如图,若,若a0,c0,则二次二次函数函数的的图象大致是象大致是()xyoABCDxyoxyoxo26.2.626.2.6二次函数图象与二次函数图象与a.b.ca.b.c关系关系( (上课用)上课用)26.2.626.2.6二次函数图象与二次函数图象与a.b.ca.b.c关系关系( (上课用)上课用)2.若函数若函数的的顶点坐点坐标是是(1,-2),则b=,c=。3.已知二次函数已知二次函数的的图象如象如图所示,所示,则一次函数一次函数的的图象不象不经过第第象限。象限。xyo
7、26.2.626.2.6二次函数图象与二次函数图象与a.b.ca.b.c关系关系( (上课用)上课用)26.2.626.2.6二次函数图象与二次函数图象与a.b.ca.b.c关系关系( (上课用)上课用)4.若抛物线若抛物线位于位于x轴上方轴上方,求求m的取值范围的取值范围.26.2.626.2.6二次函数图象与二次函数图象与a.b.ca.b.c关系关系( (上课用)上课用)26.2.626.2.6二次函数图象与二次函数图象与a.b.ca.b.c关系关系( (上课用)上课用)时,抛物,抛物线经过原点。原点。当当时,抛物,抛物线开口向下;开口向下;当当时,图象象为抛物抛物线;当当时,图象象为直直
8、线;当当,已知已知_2)1(:2mmmmmxxmy= =+ + +- -= =26.2.626.2.6二次函数图象与二次函数图象与a.b.ca.b.c关系关系( (上课用)上课用)26.2.626.2.6二次函数图象与二次函数图象与a.b.ca.b.c关系关系( (上课用)上课用)6.已知:二次函数已知:二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则点的图象如图所示,则点M(,a)在()在()A、第一象限、第一象限B、第二象限、第二象限C、第三象限、第三象限D、第四象限、第四象限xoyD26.2.626.2.6二次函数图象与二次函数图象与a.b.ca.b.c关系关系( (上课用)上课用)26.
9、2.626.2.6二次函数图象与二次函数图象与a.b.ca.b.c关系关系( (上课用)上课用)7、已知:二次函数、已知:二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,的图象如图所示,下列结论中:下列结论中:abc0;a+b+ca+b+c0 0 a-b+ca-b+c0 0 ;a+b-c0; b=2a b=2a正确的个数是正确的个数是()A、2个个B、3个个C、4个个D、5个个xoy-11C26.2.626.2.6二次函数图象与二次函数图象与a.b.ca.b.c关系关系( (上课用)上课用)26.2.626.2.6二次函数图象与二次函数图象与a.b.ca.b.c关系关系( (上课用)上课用)9.如图,在同一坐标系中,函数如图,在同一坐标系中,函数y=ax+b与与y=ax2+bx(ab0)的图象只可能是(的图象只可能是()xyoABxyoCxyoDxyo26.2.626.2.6二次函数图象与二次函数图象与a.b.ca.b.c关系关系( (上课用)上课用)26.2.626.2.6二次函数图象与二次函数图象与a.b.ca.b.c关系关系( (上课用)上课用)