《中考数学一轮复习 第七章 统计与概率 7.1 统计（试卷部分）课件1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学一轮复习 第七章 统计与概率 7.1 统计（试卷部分）课件1（152页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第七章 统计与概率7.1统计中考数学中考数学(湖南专用)A A组组2014201420182018年湖南中考题组年湖南中考题组五年中考考点一数据的收集考点一数据的收集1.(2018湖南怀化,5,4分)下列说法正确的是()A.调查舞水河的水质情况,采用抽样调查的方式B.数据2,0,-2,1,3的中位数是-2C.可能性是99%的事件在一次试验中一定会发生D.从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查,样本容量为2000名学生答案答案AA.调查舞水河的水质情况,采用抽样调查的方式,本选项正确;B.先把数据按从小到大的顺序排列,-2,0,1,2,3,中位数应为1,本选项错误;C.可能性是99%的事
2、件是随机事件,本选项错误;D.样本容量是100,本选项错误.故选A.2.(2017湖南衡阳,6,3分)下列调查方式中,合适的是()A.调查你所在班级同学的身高,采用抽样调查方式B.调查湘江的水质情况,采用抽样调查的方式C.调查CCTV-5NBA总决赛栏目在我市的收视率,采用普查的方式D.要了解全市初中学生的业余爱好,采用普查的方式答案答案BA选项中调查对象少且调查结果要求较准确,故应采用普查,A错误;B、C、D选项调查对象较多,很难做到普查,适宜用抽样调查,B正确,C、D错误.故选B.3.(2014湖南湘西,13,4分)每年4月23日是“世 界 读 书 日”,为了了解某校八年级500名学生对“
3、世界读书日”的知晓情况,从中随机抽取了50名学生进行调查.在这次调查中,样本是()A.500名学生B.所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况C.50名学生D.每一名学生对“世界读书日”的知晓情况答案答案B500名学生是总体,故A错误;50名学生是样本容量,故C错误;每一名学生对“世界读书日”的知晓情况是个体,故D错误.考点二数据的处理考点二数据的处理1.(2018湖南张家界,5,3分)若一组数据a1,a2,a3的平均数为4,方差为3,那么数据a1+2,a2+2,a3+2的平均数和方差分别是()A.4,3B.6,3C.3,4D.6,5答案答案B由题意可知=4,则a1+2,a2+2,a3+2
4、的平均数为=4+2=6.数据a1,a2,a3同时增加一个定值,方差不变,故选B.思路分析思路分析根据平均数及方差的定义可得.2.(2018湖南邵阳,9,3分)根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图.根据图所提供的信息,若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛,应推荐()A.李飞或刘亮B.李飞C.刘亮D.无法确定答案答案C李飞的成绩为5、8、9、7、8、9、10、8、9、7,则李飞成绩的平均数为=8,所以李飞成绩的方差为(5-8)2+2(7-8)2+3(8-8)2+3(9-8)2+(10-8)2=1.8.刘亮的成绩为7、8、8、9、7、8、8、9、7、9,则刘亮成绩的平均数为=8,刘亮
5、成绩的方差为3(7-8)2+4(8-8)2+3(9-8)2=0.6,0.61.8,应推荐刘亮,故选C.思路分析思路分析根据折线统计图得出两人射击成绩,再计算出两人成绩的方差,据此即可作出判断.解析关键解析关键本题主要考查折线统计图与方差的定义,解题的关键是根据折线统计图得出解题所需数据及方差的计算公式.3.(2017湖南湘潭,5,3分)“莲城读书月”活动结束后,对八年级(三)班45人所阅读书籍数量情况的统计结果如下表所示:根据统计结果知,阅读2本书籍的人数最多,则这个数据2是()A.平均数B.中位数C.众数D.方差阅读数量1本2本3本3本以上人数1018134答案答案C一组数据中出现次数最多的
6、数据叫做众数,由题意知2出现的次数最多,故2是众数.故选C.4.(2016湖南张家界,7,3分)下表是我市4个区县今年5月31日最高气温()的统计结果:该日最高气温的众数和中位数分别是()A.32,32B.32,33C.33,33D.32,30永定区武陵源区慈利县桑植县32323330答案答案A温度是32的有两个区,其他温度都只出现在一个区,所以众数是32;把这几个温度从小到大排列,中位数是第2,3个数的平均数,又因为第2,3个数都是32,则中位数是32.故选A.5.(2016湖南永州,6,4分)在“爱我永州”中学生演讲比赛中,五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下:甲:8、7、9、8、8;乙
7、:7、9、6、9、9.则下列说法中错误的是()A.甲、乙得分的平均数都是8B.甲得分的众数是8,乙得分的众数是9C.甲得分的中位数是9,乙得分的中位数是6D.甲得分的方差比乙得分的方差小答案答案C选项C中,甲得分从小到大排列为7、8、8、8、9,甲的中位数是8分;乙得分从小到大排列为6、7、9、9、9,乙的中位数是9分,此选项错误.故选C.解题关键解题关键熟知平均数、众数、中位数及方差的计算公式.在求中位数时需先把数据从小到大(或从大到小)重新排列,再取中间位置的数.6.(2016湖南衡阳,7,3分)要判断一个学生的数学考试成绩是否稳定,那么需要知道他最近连续几 次 数 学 考 试 成 绩 的
8、()A.平均数B.中位数C.众数D.方差答案答案D方差可以刻画一组数据的波动程度,方差越小,波动越小,这组数据就越稳定,故选D.7.(2016湖南岳阳,4,3分)某小学校园足球队22名队员年龄情况如下:则这个队队员年龄的众数和中位数分别是()A.11,10B.11,11C.10,9D.10,11年龄(岁)1211109人数41062答案答案B年龄是11岁的人数最多,则众数是11;把这些数从小到大排列,中位数是第11,12个数的平均数,则中位数是=11.故选B.8.(2016湖南怀化,2,4分)某校进行书法比赛,有39名同学参加预赛,只能有19名同学参加决赛,他们预赛的成绩各不相同,其中一名同学
9、想知道自己能否进入决赛,不仅要了解自己的预赛成绩,还要了解这39名同学预赛成绩的()A.平均数B.中位数C.方差D.众数答案答案B将这39名同学的成绩按从小到大排序后,中位数之后的数共有19个,故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道自己是否进入决赛了,故选B.9.(2015湖南郴州,6,3分)某同学在一次期末测试中,七科的成绩分别是92,100,96,93,96,98,95,则这 位 同 学 成 绩 的 中 位 数 和 众 数 分 别 是()A.93,96B.96,96C.96,100D.93,100答案答案B将这七科成绩从低到高排列为92,93,95,96,96,98,100,中间的数是96
10、,即中位数是96;出现次数最多的数是96,即众数为96,故选B.思路分析思路分析根据中位数和众数的定义得出答案.易错警示易错警示本题易错点是不理解中位数的定义,即错解成直接找92,100,96,93,96,98,95的中间数93作为中位数.10.(2015湖南益阳,3,5分)某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示,关于“劳动时间”的这组数据,以下说法正确的是()A.中位数是4,平均数是3.75B.众数是4,平均数是3.75C.中位数是4,平均数是3.8D.众数是2,平均数是3.8劳动时间(小时)33.544.5人数1121答案答案C由题表可知,这组数据中4出现的次数最多,故众数为4
11、,共有5个人,将这组数据从大到小(或从小到大)排列后,第3个人的劳动时间为中位数,又第3个人的劳动时间为4小时,故中位数为4.平均数为=3.8.故选C.思路分析思路分析根据中位数、平均数、众数的定义逐个计算.11.(2014湖南邵阳,4,3分)如图是小芹6月1日7日每天的自主学习时间统计图,则小芹这七天平均 每 天 的 自 主 学 习 时 间 是()A.1小时B.1.5小时C.2小时D.3小时答案答案B由题图可得,这7天每天的学习时间为2小时,1小时,1小时,1小时,1小时,1.5小时,3小时,则其平均数为=1.5(小时).故选B.12.(2017湖南长沙,17,3分)甲、乙两名同学进行跳高测
12、试,每人10次跳高的平均成绩恰好都是1.6米,方差分别是=1.2,=0.5,则在本次测试中,同学的成绩更稳定(填“甲”或“乙”).答案答案乙解析解析方差反映了一组数据的波动大小,方差越小,波动越小,即数据越稳定,因为,所以乙同学的成绩更稳定.解题关键解题关键掌握方差的意义是解题的关键.13.(2014湖南益阳,11,3分)小斌所在的课外活动小组在大课间活动中练习立定跳远,成绩(单位:米)如下:1.96,2.16,2.04,2.20,1.98,2.22,2.32,则这组数据的中位数是米.答案答案2.16解析解析将这组数据按照从小到大的顺序排列为1.96,1.98,2.04,2.16,2.20,2
13、.22,2.32,则中位数为2.16米.考点三统计图表考点三统计图表1.(2017湖南邵阳,8,3分)救死扶伤是我国的传统美德,某媒体就“老人摔倒该不该扶”进行了调查,将得到的数据经统计分析后绘制成如图所示的扇形统计图,根据统计图判断下列说法,其中错误的一项是()A.认为依情况而定的占27%B.认为该扶的在统计图中所对应的圆心角的度数是234C.认为不该扶的占8%D.认为该扶的占92%答案答案D认为依情况而定的占27%,故A正确;认为该扶的在统计图中所对应的圆心角的度数是65%360=234,故B正确;认为不该扶的占1-27%-65%=8%,故C正确;认为该扶的占65%,故D错误.故选D.2.
14、(2018湖南邵阳,15,3分)某市对九年级学生进行“综合素质”评价,评价结果分为A,B,C,D,E五个等级.现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析,绘制了如图所示的统计图.已知图中从左到右的五个长方形的高之比为23311,据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为人.答案答案16000解析解析该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为80000100%=16000人.思路分析思路分析用九年级学生总人数乘“综合素质”评价等级为“A”的学生所占百分比即可求得结果.3.(2018湖南湘潭,21,6分)今年我市将创建全国森林城市,提
15、出了“共建绿色城”的倡议.某校积极响应,在3月12日植树节这天组织全校学生开展了植树活动,校团委对全校各班的植树情况进行了统计,绘制了如图所示的两个不完整的统计图.(1)求该校的班级总数;(2)将条形统计图补充完整;(3)求该校各班在这一活动中植树的平均数.解析解析(1)该校的班级总数=325%=12,答:该校的班级总数是12.(2)植树11棵的班级数为12-1-2-3-4=2,补全条形统计图如图所示.(3)(18+29+211+312+415)12=12(棵),答:该校各班在这一活动中植树的平均数是12棵.思路分析思路分析(1)根据统计图中植树12棵的班级数及其所占百分比列出算式,即可求出答
16、案;(2)根据条形统计图求出植树11棵的班级数是2,补全图形即可;(3)根据题意计算即可.解题关键解题关键本题考查了统计、条形统计图和扇形统计图,能根据图形得出正确信息是解决此题的关键.4.(2017湖南邵阳,22,8分)为提高节水意识,小申随机统计了自己家7天的用水量,并分析了第3天的用水情况,将得到的数据进行整理后,绘制成如图所示的统计图.(单位:升)(1)求这7天内小申家每天用水量的平均数和中位数;(2)求第3天小申家洗衣服用的水占这一天总用水量的百分比;(3)请你根据统计图中的信息,给小申家提出一条合理的节约用水建议,并估算采用你的建议后小申家一个月(按30天计算)的节约用水量.解析解
17、析(1)这7天内小申家每天用水量的平均数为=800(升).将这7天的用水量从小到大重新排列为780、785、790、800、805、815、825(单位:升),用水量的中位数为800升.(2)100%=12.5%.答:第3天小申家洗衣服用的水占这一天总用水量的百分比为12.5%.(3)建议:由于小申家冲厕所的用水量较大,故可以将洗完衣服的水留到冲厕所用.采用以上建议,每天可节约用水100升,一个月估计可以节约用水10030=3000升.解题关键解题关键本题主要考查了统计图、平均数、中位数等,关键是看懂统计图,从统计图中获取必要的信息,熟练掌握平均数、中位数的计算方法.5.(2016湖南湘西,2
18、3,8分)某校为了了解学生家长对孩子用手机的态度问题,随机抽取了100名家长进行问卷调查,每位学生家长只有一份问卷,且每份问卷仅表明一种态度(这100名家长的问卷真实有效).将这100份问卷进行回收整理后,绘制了如下两幅不完整的统计图.(1)“从来不管”的问卷有份;在扇形图中“严加干涉”的问卷对应的圆心角为;(2)请把条形图补充完整;(3)若该校共有学生2000名,请估计该校对手机问题“严加干涉”的家长有多少人.解析解析(1)25;72.(2)由(1)知,“从来不管”的问卷有25份,则“严加干涉”的问卷有100-25-55=20(份),补全条形图如图:(3)200020%=400(人).答:估
19、计该校对手机问题“严加干涉”的家长有400人.6.(2016湖南岳阳,21,8分)某学校环保志愿者协会对该市城区的空气质量进行调查,从全年365天中随机抽查了80天的空气质量指数(AQI)数据,绘制出如下不完整的统计图表.请根据图表中提供的信息解答下列问题.城区空气质量等级天数统计表AQI指数质量等级天数(天)050优m51100良44101150轻度污染n151200中度污染4201300重度污染2300以上严重污染2城区空气质量等级天数扇形统计图(1)统计表中m=,n=,扇形统计图中,空气质量等级为“良”的天数占%;(2)补全条形统计图,并通过计算估计该市城区全年空气质量等级为“优”和“良
20、”的天数共多少天;(3)据调查,严重污染的2天发生在春节期间,燃放烟花爆竹成为空气污染的一个重要原因.据此,请你提出一条合理化建议.解析解析(1)20;8;55.(2)补全统计图如下:城区空气质量等级天数条形统计图思路分析思路分析(1)由A占25%即可求得m的值,进而求得n的值,然后求空气质量等级为“良”的天数占的百分比;(2)先由(1)补全条形统计图,再利用样本估计总体的知识求解即可;(3)提出合理建议,比如不要燃放烟花爆竹或少燃放烟花爆竹等.审题技巧审题技巧该题是抽样调查,样本容量是80,结合统计表、条形统计图、扇形统计图所反映的信息,读懂图表,再根据相应的知识进行计算求解.估计该市城区全
21、年空气质量等级为“优”和“良”的天数共365(25%+55%)=292(天).答:估计该市城区全年空气质量等级为“优”和“良”的天数共292天.(3)建议:不要燃放烟花爆竹.B B组组2014201420182018年全国中考题组年全国中考题组考点一数据的收集考点一数据的收集1.(2018重庆,3,4分)为调查某大型企业员工对企业的满意程度,以下样本最具代表性的是()A.企业男员工B.企业年满50岁及以上的员工C.用企业人员名册,随机抽取三分之一的员工D.企业新进员工答案答案C选项A,调查对象只涉及男员工,不具代表性;选项B,调查对象只涉及即将退休的员工,不具代表性;选项D,调查对象只涉及新进
22、员工,也不具代表性,故选C.2.(2016重庆,4,4分)下列调查中,最适合采用全面调查(普查)方式的是()A.对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查B.对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查C.对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查D.对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查答案答案B事关重大的调查往往选用普查,所以对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查,应采用全面调查,故选B.评析评析本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要调查的对象的特征灵活选用.一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查的调查、普查的意义或价值不大的调查,应选择抽样调查;对于精确度要求高的调查、
23、事关重大的调查往往选用普查.3.(2015山东聊城,3,3分)电视剧铁血将军在我市拍摄,该剧展示了抗日民族英雄范筑先的光辉形象.某校为了了解学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况,从全校2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查.在这次调查中,样本是()A.2400名学生B.100名学生C.所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况D.每一名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况答案答案C本题的样本容量是100,考察对象是这些学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况,所以这次调查的样本是“所抽取的100名学生对民族英雄范筑先的知晓情况”.故选C.考点二数据的处理考点二数据的处理1.(2018四川
24、成都,7,3分)如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图,关于这7天的日最高气温 的 说 法 正 确 的 是()A.极差是8B.众数是28C.中位数是24D.平均数是26答案答案B由折线统计图可知,这7个数据中,28出现了两次,其他数据各出现一次,所以众数是28,故选B.方法规律方法规律找中位数要把数据按由小到大或由大到小的顺序排列,位于最中间的一个数(或最中间两个数的平均数)为中位数;众数是一组数据中出现次数最多的数据.2.(2017湖北武汉,4,3分)在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示:则这些运动员成绩的中位数、众数分别为()A.1.65,1.70B.1.
25、65,1.75C.1.70,1.75D.1.70,1.70成绩/m1.501.601.651.701.751.80人数232341答案答案C将数据从小到大排列为1.50,1.50,1.60,1.60,1.60,1.65,1.65,1.70,1.70,1.70,1.75,1.75,1.75,1.75,1.80.1.75出现的次数最多,故众数为1.75,最中间的数是1.70,故中位数为1.70,故选C.3.(2017云南,12,4分)下列说法正确的是()A.要了解某公司生产的100万只灯泡的使用寿命,可以采用抽样调查的方法B.4位同学的数学期末成绩分别为100、95、105、110,则这四位同学数
26、学期末成绩的中位数为100C.甲、乙两人各自跳远10次,若他们跳远成绩的平均数相同,甲、乙跳远成绩的方差分别为0.51和0.62,则乙的表现较甲更稳定D.某次抽奖活动中,中奖的概率为表示每抽奖50次就有一次中奖答案答案A数量大且具有破坏性,只能采用抽样调查的方法,选项A正确;4位同学的数学期末成绩从高到低分别为110、105、100、95,则这四位同学数学期末成绩的中位数为=102.5,选项B错误;甲、乙两人各自跳远10次,若他们跳远成绩的平均数相同,甲、乙跳远成绩的方差分别为0.51和0.62,方差越小,表示越稳定,0.51=,乙、丁的麦苗比甲、丙要高,=,甲、丁麦苗的长势比乙、丙的长势整齐
27、,麦苗又高又整齐的是丁,故选D.方法指导方法指导方差反映一组数据在其平均数左右波动的大小,方差越大,数据波动就越大,越不稳定;方差越小,数据波动就越小,越稳定.2.(2016广西南宁,5,3分)某校规定学生的学期数学成绩满分为100分,其中研究性学习成绩占40%,期末卷面成绩占60%.小明的两项成绩(百分制)依次是80分,90分,则小明这学期的数学成绩是()A.80分B.82分C.84分D.86分答案答案D根据加权平均数的计算公式,得小明这学期的数学成绩是8040%+9060%=86分,故选D.3.(2016湖南益阳,5,5分)小军为了了解本校运动员百米短跑所用步数的情况,对校运会中百米短跑决
28、赛的8名男运动员的步数进行了统计,记录的数据如下:66、68、67、68、67、69、68、71,这组数据的众数和中位数分别为()A.67、68B.67、67C.68、68D.68、67答案答案C因为68出现了3次,出现次数最多,所以这组数据的众数是68.将这8个数据按从小到大排列得到:66、67、67、68、68、68、69、71,排在第4位与第5位的数据都是68,显然这两个数据的平均数是68,故这组数据的中位数为68.故选C.4.(2016湖南湘西,9,4分)一组数据1,8,5,3,3的中位数是()A.3B.3.5C.4D.5答案答案A把这组数据按照从小到大的顺序排列为1,3,3,5,8,
29、最中间的数是3,故这组数据的中位数是3.故选A.评析评析本题考查了中位数的定义,解题的关键是牢记定义,属容易题.5.(2016湖南湘潭,5,3分)小红同学四次中考数学模拟考试成绩分别是96,104,104,116,关于这组数据下列说法的 是()A.平均数是105B.众数是104C.中位数是104D.方差是50答案答案DA项,平均数为(96+104+104+116)4=105;B项,104出现的次数最多,故众数为104;C项,将这组数据从小到大排列,处于最中间位置的数是104,故中位数是104;D项,方差=(96-105)2+(104-105)2+(104-105)2+(116-105)2=51
30、.故选D.6.(2018重庆,15,4分)春节期间,重庆某著名旅游景点成为热门景点,大量游客慕名前往,市旅游局统计了春节期间5天的游客数量,绘制了如图所示的折线统计图,则这五天游客数量的中位数为.答案答案23.4万人解析解析从题中折线统计图中看出,五天的游客数量从小到大依次为21.9万人,22.4万人,23.4万人,24.9万人,25.4万人,则这五天游客数量的中位数应为23.4万人.易错警示易错警示将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(或最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数,如果中位数的概念掌握得不好,不把数据按要求重新排列,就会出错.7.(2017上海,14,
31、4分)某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分比如图所示,又知二月份产值是72万元,那么该企业第一季度月产值的平均数是万元.答案答案80解析解析二月份占第一季度总产值的百分比为1-25%-45%=30%,所以第一季度总产值为7230%=240(万元),则第一季度月产值的平均数为2403=80万元.8.(2016湖南邵阳,12,3分)学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛.在选拔过程中,每人射击10次,计算他们的平均成绩及方差如下表:请你根据上表中的数据选一人参加比赛,最合适的人选是.选手甲乙平均数(环)9.59.5方差0.0350.015答案答案乙解析解析=,即甲、乙
32、两人的平均成绩相同,但乙的成绩更稳定,选乙.9.(2016湖南郴州,15,3分)下图是一次射击训练中甲、乙两人的10次射击成绩的分布情况,则射击成绩的方差较小的是.(填“甲”或“乙”)评析评析本题考查方差的定义与意义,熟记方差的计算公式是解题的关键,方差反映了一组数据的波动大小,波动越大,方差越大,反之也成立.答案答案甲解析解析由题图知,甲的成绩为7,8,8,9,8,9,9,8,7,7,乙的成绩为6,8,8,9,8,10,9,8,6,7.=(7+8+8+9+8+9+9+8+7+7)10=8,=(6+8+8+9+8+10+9+8+6+7)10=7.9,=3(7-8)2+4(8-8)2+3(9-8
33、)210=0.6.=2(6-7.9)2+4(8-7.9)2+2(9-7.9)2+(10-7.9)2+(7-7.9)210=1.49,则,即射击成绩的方差较小的是甲.10.(2017福建,23,10分)自2016年国庆后,许多高校均投放了使用手机就可随取随用的共享单车.某运营商为提高其经营的A品牌共享单车的市场占有率,准备对收费作如下调整:一天中,同一个人第一次使用的车费按0.5元收取,每增加一次,当次车费就比上次车费减少0.1元,第6次开始,当次用车免费.具体收费标准如下:使用次数012345(含5次以上)累计车费00.50.9ab1.5同时,就此收费方案随机调查了某高校100名师生在一天中使
34、用A品牌共享单车的意愿,得到如下数据:(1)写出a,b的值;(2)已知该校有5000名师生,且A品牌共享单车投放该校一天的费用为5800元.试估计:收费调整后,此运营商在该校投放A品牌共享单车能否获利,说明理由.使用次数012345(含5次以上)人数51510302515解析解析(1)a=1.2,b=1.4.(2)不能.根据用车意愿调查结果,可知抽取的100名师生每人每天使用A品牌共享单车的平均车 费 为 :(05+0.515+0.910+1.230+1.425+1.515)=1.1(元).所以估计该校5000名师生一天使用A品牌共享单车的总车费为:50001.1=5500(元).因为5500
35、,排名顺序为甲、丙、乙.(2)由题意可知,只有甲不符合规定.=8560%+8030%+7510%=82.5,=8060%+9030%+7310%=82.3,录用乙.考点三统计图表考点三统计图表1.(2017北京,8,3分)下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况.20112016年我国与东南亚地区和东欧地区的贸易额统计图(以上数据摘自“一带一路”贸易合作大数据报告(2017)根据统计图提供的信息,下列推断的是()A.与2015年相比,2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长B.20112016年,我国与东南亚地区的贸易额逐年增长C.20112016年,我国与东南亚地区的贸易额
36、的平均值超过4200亿美元D.2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多答案答案B2015年、2016年我国与东欧地区的贸易额分别为1332.0亿美元和1368.2亿美元,有所增长,选项A正确;20112016年,我国与东南亚地区的贸易额先上升后下降,选项B错误;20112016年,我国与东南亚地区的贸易额的平均值为(3632.6+4003.0+4436.5+4803.6+4718.7+4554.4)4358.1(亿美元),选项C正确;2016年我国与东南亚地区的贸易额和我国与东欧地区的贸易额分别为4554.4亿美元和1368.2亿美元,因为1368.23=4104.
37、630%20%10%5%,所以参加球类兴趣小组的人数最多,故选C.4.(2017江苏南京,13,2分)下面是某市20132016年私人汽车拥有量和年增长率的统计图.该市私人汽车拥有量年净增量最多的是年,私人汽车拥有量年增长率最大的是年.私人汽车拥有量条形统计图私人汽车拥有量年增长率折线统计图答案答案2016;2015解析解析由条形统计图知,2014年净增20万辆,2015年净增30万辆,2016年净增33万辆,所以2016年该市私人汽车拥有量年净增量最多.由折线统计图得,2015年该市私人汽车拥有量年增长率最大.5.(2018河南,17,9分)每到春夏交替时节,雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播
38、下一代,漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等,给人们造成困扰.为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况,某课题小组随机调查了部分市民(问卷调查表如图所示),并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.根据以上统计图,解答下列问题:(1)本次接受调查的市民共有人;(2)扇形统计图中,扇形E的圆心角度数是;(3)请补全条形统计图;(4)若该市约有90万人,请估计赞同“选育无絮杨品种,并推广种植”的人数.解析解析(1)2000.(2分)(2)28.8.(注:若填为28.8,不扣分)(4分)(3)(按人数为500正确补全条形统计图)(6分)(4)9040%=36(万人).即估计赞同“选育无絮杨品种,并推广
39、种植”的人数约为36万人.(9分)6.(2018四川成都,17,8分)为了给游客提供更好的服务,某景区随机对部分游客进行了关于“景区服务工作满意度”的调查,并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表.满意度人数所占百分比非常满意1210%满意54m比较满意n40%不满意65%(2)请补全条形统计图;(3)据统计,该景区平均每天接待游客约3600人,若将“非常满意”和“满意”作为游客对景区服务工作的肯定,请你估计该景区服务工作平均每天得到多少名游客的肯定.根据图表信息,解答下列问题:(1)本次调查的总人数为,表中m的值为;解析解析(1)120;45%.(2)n=12040%=48,补全条形图如下:
40、(3)3600=1980(名).答:估计该景区服务工作平均每天得到1980名游客的肯定.7.(2017江西,18,8分)为了解某市市民“绿色出行”方式的情况,某校数学兴趣小组以问卷调查的形式,随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式(参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类),并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.种类ABCDE出行方式共享单车步行公交车的士私家车根据以上信息,回答下列问题:(1)参与本次问卷调查的市民共有人,其中选择B类的人数有人;(2)在扇形统计图中,求A类对应扇形圆心角的度数,并补全条形统计图;(3)该市约有12万人出行,若将A,B,C这三类出行方式均视为“绿色出行
41、”方式,请估计该市“绿色出行”方式的人数.解析解析(1)800;240.(2分)(2)360(100%-30%-25%-14%-6%)=36025%=90,=90.(4分)条形统计图补全如下:(5分)(3)估计该市“绿色出行”方式的人数为12(25%+30%+25%)=1280%=9.6(万人).(8分)8.(2017浙江杭州,17,6分)为了了解某校九年级学生的跳高水平,随机抽取该年级50名学生进行跳高测试,并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值).某校九年级50名学生跳高测试成绩的频数表组别(m)频数1.091.1981.191.291
42、21.291.39a1.391.4910某校九年级50名学生跳高测试成绩的频数直方图(1)求a的值,并把频数直方图补充完整;(2)该年级共有500名学生,估计该年级学生跳高成绩在1.29m(含1.29m)的人数.解析解析(1)a=50-(8+12+10)=20.补全频数直方图,如图:某校九年级50名学生跳高测试成绩的频数直方图(2)估计该年级学生跳高成绩在1.29m以上(含1.29m)的人数约为500=300.9.(2017湖北武汉,19,8分)某公司共有A,B,C三个部门,根据每个部门的员工人数和相应每人所创的年利润绘制成如下的统计表和扇形图.各部门人数及每人所创年利润统计表部门员工人数每人
43、所创的年利润/万元A510Bb8Cc5各部门人数分布扇形图(1)在扇形图中,C部门所对应的圆心角的度数为;在统计表中,b=,c=;(2)求这个公司平均每人所创年利润.解析解析(1)108.9;6.(2)10(1-45%-30%)+845%+530%=7.6(万元).答:这个公司平均每人所创年利润是7.6万元.10.(2017贵州贵阳,17,10分)2017年6月2日,贵阳市生态委发布了2016年贵阳市环境状况公报,公报显示,2016年贵阳市生态环境质量进一步提升.小英根据公报中的部分数据,制成了下面的两幅统计图,请根据图中提供的信息,回答下列问题:2016年贵阳市空气质量扇形统计图2016年贵
44、阳市空气质量条形统计图(1)a=,b=;(结果保留整数)(2)求空气质量等级为“优”在扇形统计图中所占的圆心角的度数;(结果精确到1)(3)据了解,今年15月贵阳市空气质量优良天数为142天,优良率为94%,与2016年全年的优良率相比,今年前五个月贵阳市空气质量的优良率是提高还是降低了?请对改善贵阳市空气质量提一条合理化建议.解析解析(1)14;125.(4分)(2)空气质量等级为“优”在扇形统计图中所占的圆心角的度数为360123.(7分)(3)2016年贵阳市空气质量的优良率为100%95.6%,因为94%95.6%,所以与2016年全年的优良率相比,今年前五个月贵阳市空气质量的优良率降
45、低了.建议低碳出行,少开空调等.(言之有理即可)(10分)11.(2017内蒙古呼和浩特,19,10分)为了解某地某个季度的气温情况,用适当的抽样方法从该地这个季度中抽取30天,对每天的最高气温x(单位:)进行调查,并将所得的数据按照12x16,16x20,20x24,24x28,28x32分成五组,得到下面的频数分布直方图.(1)求这30天最高气温的平均数和中位数(各组的实际数据用该组的组中值代表);(2)每月按30天计算,各组的实际数据用该组的组中值代表,估计该地这个季度中最高气温超过(1)中平均数的天数;(3)如果从最高气温不低于24的两组内随机选取两天,请你直接写出这两天都在气温最高一
46、组内的频率.解析解析(1)这30天最高气温的平均数为=20.4(),中位数为22.(2)90=48(天),估计该地这个季度中最高气温超过20.4的天数为48.(3)P=.12.(2017河北,21,9分)编号为15号的5名学生进行定点投篮,规定每人投5次,每命中1次记1分,没有命中记0分.如图是根据他们各自的累积得分绘制的条形统计图.之后来了第6号学生也按同样记分规定投了5次,其命中率为40%.(1)求第6号学生的积分,并将图增补为这6名学生积分的条形统计图;(2)在这6名学生中,随机选一名学生,求选上命中率高于50%的学生的概率;(3)最后,又来了第7号学生,也按同样记分规定投了5次.这时7
47、名学生积分的众数仍是前6名学生积分的众数,求这个众数,以及第7号学生的积分.解析解析(1)6号学生的积分为540%1=2(分).(2分)增补的条形统计图如图.(3分)(2)这6名学生中,有4名学生的命中率高于50%,P(选上命中率高于50%的学生)=.(6分)(3)前6名学生的积分中,3出现的次数最多,这个众数是3.(7分)7名学生积分的众数是3,7号命中3次或没有命中.7号的积分是3分或0分.(9分)13.(2017河南,17,9分)为了了解同学们每月零花钱的数额,校园小记者随机调查了本校部分同学,根据调查结果,绘制出了如下两个尚不完整的统计图表.调查结果统计表组别分组(单位:元)人数A0x
48、304B30x6016C60x90aD90x120bEx1202调查结果扇形统计图请根据以上图表,解答下列问题:(1)填空:这次被调查的同学共有人,a+b=,m=;(2)求扇形统计图中扇形C的圆心角度数;(3)该校共有学生1000人,请估计每月零花钱的数额x在60x120范围内的人数.解析解析(1)50;28;8.(3分)(2)(1-8%-32%-16%-4%)360=40%360=144.即扇形统计图中扇形C的圆心角为144.(6分)(3)1000=560.即每月零花钱的数额x在60x120范围内的人数约为560.(9分)易错警示易错警示m的值是8,不是8%.14.(2016湖南长沙,21,
49、8分)为积极响应市委市政府“加快建设天蓝水净地绿的美丽长沙”的号召,我市某街道决定从备选的五种树中选购一种进行栽种,为了更好地了解社情民意,工作人员在街道辖区范围内随机抽取了部分居民,进行“我最喜欢的一种树”的调查活动(每人限选其中一种树),并将调查结果整理后,绘制成下面两个不完整的统计图.请根据所给信息解答以下问题:(1)这次参与调查的居民人数为;(2)请将条形统计图补充完整;(3)请计算扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数;(4)已知该街道辖区内现有居民8万人,请你估计这8万人中最喜欢玉兰树的有多少人.解析解析(1)1000人.(2)1000-250-375-125-100=150(人
50、).补全条形统计图如下.(3)扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数为100%360=36.(4)100%=25%,825%=2(万人).答:这8万人中最喜欢玉兰树的约有2万人.15.(2016湖南湘潭,22,6分)为了方便居民低碳出行,2015年12月30日,湘潭市公共自行车租赁系统(一期)试运行以来,越来越多的居民选择公共自行车作为出行的交通工具,市区某中学课外兴趣小组为了了解某小区居民出行方式的变化情况,随机抽取了该小区部分居民进行调查,并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出).请根据统计图,解答下列问题:(1)被调查的总人数是人;(2)公共自行车租赁系统运行后,被调查居
51、民选择自行车作为出行方式的百分比提高了多少?(3)如果该小区共有居民2000人,公共自行车租赁系统运行后估计选择自行车作为出行方式的有多少人.解析解析(1)50.(2)前:100%=30%,后:1-36%-14%=50%.提高了50%-30%=20%.答:百分比提高了20%.(3)200050%=1000(人)答:估计选择自行车作为出行方式的有1000人.16.(2016湖南郴州,20,8分)在中央文明办对2015年全国文明城市测评中,郴州市在全省五个全国文明城市提名城市中排名第一,成绩的取得主要得力于领导高度重视、整改措施有效、市民积极参与及市民文明素质进一步提高.郴州市某中学数学课外兴趣小
52、组随机走访了部分市民,对A(领导高度重视)、B(整改措施有效)、C(市民积极参与)、D(市民文明素质进一步提高)四个类别进行满意度调查(只勾选最满意的一项),并将调查结果制作了如下两幅不完整的统计图.(1)这次调查共走访市民人,=度;(2)请补全条形统计图;(3)结合上面的调查统计结果,请你对郴州市今后的文明城市创建工作提出好的建议.解析解析(1)1000;54.(4分)(2)补全后的条形统计图如下:(6分)(3)建议:例如,整改措施要更有效些,市民的文明素质还要进一步提高等.(只要写得合理即可得分 )(8分)评析评析本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得
53、到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.17.(2016湖南张家界,18,7分)在读书月活动中,某校号召全体师生积极捐书,为了解所捐书籍的种类,图书管理员对部分书籍进行了抽样调查,根据调查数据绘制了如下不完整的统计图表.请你根据统计图表所提供的信息回答下面问题:某校师生捐书种类情况统计表种类频数百分比A.科普类12nB.文学类1435%C.艺术类m20%D.其他类615%某校师生捐书种类情况条形统计图(1)统计表中的m=,n=;(2)补全条形统计图;(3)本次活动师生共捐书2000本,请估计有多少本科普类图书.解析解析(1
54、)8;30%.(2分)(2)补全条形统计图如图所示.某校师生捐书种类情况条形统计图(4分)(3)200030%=600(本).答:估计有600本科普类图书.(7分)18.(2015湖南湘西,23,8分)某教研机构为了了解初中生课外阅读名著的现状,随机抽取了某校50名初中生进行调查.依据相关数据绘制成两幅不完整的统计图,请根据图中的信息解答问题.类别重视一般不重视人数A15b(1)求表格中a,b的值;(2)请补全统计图;(3)若某校共有初中生2000名,请估计该校“重视课外阅读名著”的初中生人数.解答解答(1)由题图可得b=5,a=50-15-5=30.(2)如图.(3)2000=1200.答:
55、该校“重视课外阅读名著”的初中生人数大约为1200.19.(2016湖南永州,22,8分)二孩政策的落实引起了全社会的关注,某校数学兴趣小组学生为了了解本校同学对父母生育二孩的态度,在学校抽取了部分同学对父母生育二孩所持的态度进行了问卷调查,调查分为非常赞同、赞同、无所谓、不赞同四种态度.现将调查统计结果制成了如下两幅统计图,请结合这两幅统计图,回答下列问题:(1)在这次问卷调查中一共抽取了名学生,a=%;(2)请补全条形统计图;(3)持“不赞同”态度的学生人数所占扇形的圆心角为度;(4)若该校有3000名学生,请你估计该校学生对父母生育二孩持“赞同”和“非常赞同”两种态度的人数之和.解析解析
56、(1)50;30.(2)补全条形统计图如图所示:(3)36.(4)“赞同”和“非常赞同”两种态度的人数所占的百分比为100%=60%,则该校学生对父母生育二孩持“赞同”和“非常赞同”两种态度的人数之和约为300060%=1800.20.(2016浙江杭州,18,8分)某汽车厂去年每个季度汽车销售数量(辆)占当季汽车产量(辆)百分比的统计图如图所示.根据统计图回答下列问题:(1)若第一季度的汽车销售数量为2100辆,求该季度的汽车产量;(2)圆圆同学说:“因为第二,第三这两个季度汽车销售数量占当季汽车产量的百分比从75%降为50%,所以第二季度的汽车产量一定高于第三季度的汽车产量.”你觉得圆圆说
57、得对吗?为什么?解析解析(1)21000.7=3000(辆),所以第一季度的产量为3000辆.(2)圆圆的说法不对.因为百分比仅能够表示所要考察的数据在总量中所占的比例,并不能反映总量的大小.评析评析本题涉及折线统计图,主要是找准数量关系,另外,理解“百分比”的意义.21.(2015陕西,18,5分)某校为了了解本校九年级女生体育测试项目“仰卧起坐”的训练情况,让体育教师随机抽查了该年级若干名女生,并严格地对她们进行了1分钟“仰卧起坐”测试,同时统计了每个人做的个数(假设这个个数为x).现在我们将这些同学的测试结果分为四个等级:优秀(x44)、良好(36x43)、及格(25x35)和不及格(x
58、24),并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请你根据以上信息,解答下列问题:(1)补全上面的条形统计图和扇形统计图;(2)被测试女生1分钟“仰卧起坐”个数的中位数落在等级;(3)若该年级有650名女生,请你估计该年级女生中1分钟“仰卧起坐”个数达到优秀的人数.解析解析(1)补全的两幅统计图如图所示.(2分)(2)良好.(3分)(3)65026%=169(人).答:该年级女生中1分钟“仰卧起坐”个数达到优秀的人数为169人.(5分)22.(2015湖南长沙,21,8分)中华文明,源远流长;中华汉字,寓意深广.为了传承优秀传统文化,某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛,
59、赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分.为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况,随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数,总分100分)作为样本进行整理,得到下列不完整的统计图表:成绩x/分频数频率50x60100.0560x70200.1070x8030b80x90a0.3090x100800.40请根据所给信息,解答下列问题:(1)a=,b=;(2)请补全频数分布直方图;(3)这次比赛成绩的中位数落在分数段;(4)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等,则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等的大约有多少人?解析解析(1)60;0.15.(2)补全频数分布直方图如图.(
60、3)80x90.(4)3000=1200(人).答:该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等的大约有1200人.思路分析思路分析(1)根据频数的和为样本容量,频率的和为1,可直接求解;(2)根据(1)中的结论直接画图即可;(3)根据中位数的定义得出答案;(4)根据样本情况反映总体情况的结论,由统计图表得出“优”等生即90分以上的频率为0.4,再用0.4乘3000,所得结果即为所求.23.(2015湖南常德,21,7分)某校组织了一批学生随机对部分市民就是否吸烟以及吸烟和非吸烟人群对他人在公共场所吸烟的态度(分三类:A表示主动制止;B表示反感但不制止,C表示无所谓)进行了问卷调查,根据调查
61、结果分别绘制了如下两幅统计图.请根据图中提供的信息解答下列问题:(1)图1中,“吸烟”人数所占扇形的圆心角的度数是多少?(2)这次被调查的市民有多少人?(3)补全条形统计图;(4)若该市共有市民760万人,求该市大约有多少人吸烟.解析解析(1)“吸烟”人数所占扇形的圆心角的度数是360(1-85%)=54.(2)这次被调查的市民人数是(80+60+30)85%=200.(3)表示B态度的吸烟人数是200-(80+60+30+8+12)=10.补全条形统计图如图所示.(4)760(1-85%)=114(万人).答:该市大约有114万人吸烟.A A组组2016201620182018年模拟年模拟基
62、础题组基础题组考点一数据的收集考点一数据的收集三年模拟1.(2016湖南益阳四模)下列调查中,最适宜采用全面调查方式(普查)的是()A.对益阳市小学生每天学习所用时间的调查B.对全国中学生心理健康现状的调查C.对某班学生进行6月5日是“世界环境日”知晓情况的调查D.对益阳市初中学生课外阅读量的调查答案答案CA、B、D中调查对象数量多,适合做抽样调查,C中调查对象数量相对较少,适合全面调查,故选C.2.(2016湖南长沙模拟,11)下列说法中,正确的是()A.“打开电视,正在播放湖南新闻节目”是必然事件B.某种彩票中奖概率为10%是指买十张一定有一张中奖C.神舟飞船发射前需要对零部件进行抽样调查
63、D.了解某种节能灯的使用寿命适合采用抽样调查答案答案DA.“打开电视,正在播放湖南新闻节目”是随机事件,故A选项错误;B.某种彩票中奖概率为10%说明买十张可能中奖,也可能不中奖,故B选项错误;C.神舟飞船发射前需要对零部件进行全面调查,故C选项错误;D.了解某种节能灯的使用寿命具有破坏性,且数量大,适合采用抽样调查,故D选项正确.故选D.评析评析本题考查了调查方式的选择和事件的分类.必然事件是指在一定条件下一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下一定不发生的事件.不确定事件即随机事件是指在一定条件下可能发生也可能不发生的事件.考点二数据的处理考点二数据的处理1.(2018湖南长沙一模,8)
64、有19位同学参加歌咏比赛,所得的分数互不相同,得分在前10位的同学进 入 决 赛 , 某 同 学 知 道 自 己 的 分 数 后 , 要 判 断 自 己 能 否 进 入 决 赛 , 他 只 需 知 道 这 1 9 位 同 学 分 数 的()A.平均数B.中位数C.众数D.方差答案答案B19位同学参加歌咏比赛,所得的分数互不相同,得分在前10位的同学进入决赛,中位数就是第10位,因而要判断自己能否进入决赛,他只需知道这19位同学分数的中位数就可以了.故选B.2.(2018湖南岳阳一模,6)对于一组统计数据3,3,6,5,3.下列说法错误的是()A.众数是3B.平均数是4C.方差是1.6D.中位数
65、是6答案答案DA.这组数据中3出现了3次,出现的次数最多,所以这组数据的众数为3,故此说法正确;B.由平均数公式求得这组数据的平均数为4,故此说法正确;C.s2=(3-4)2+(3-4)2+(6-4)2+(5-4)2+(3-4)2=1.6,故此说法正确;D.将这组数据按从大到小的顺序排列,第3个数是3,故中位数为3,故此说法错误.故选D.3.(2017湖南长沙四模,10)上体育课时,小明5次投掷实心球的成绩如下表所示,则这组数据的众数 和 中 位 数 分 别 是()A.8.2,8.2B.8.0,8.2C.8.2,7.8D.8.2,8.0次数12345成绩(m)8.28.08.27.57.8答案
66、答案D8.2出现了2次,次数最多,因而众数是8.2,将这5个数从小到大(或从大到小)排列后,处于最中间位置的数是8.0,因而中位数是8.0,故选D.4.(2017湖南长沙二模,6)某班七个兴趣小组人数分别为4,4,5,5,x,6,7,已知这组数据的平均数是5 , 则 这 组 数 据 的 众 数 和 中 位 数 分 别 是()A.4,5B.4,4C.5,4D.5,5答案答案A这组数据的平均数是5,(4+4+5+5+x+6+7)7=5,解得x=4,将这组数据按从小到大的顺序排列为4,4,4,5,5,6,7,其中4出现的次数最多,故众数为4,最中间位置的数为5,故中位数为5,故选A.5.(2016湖
67、南娄底娄星一模,6)下列说法正确的是()A.了解某班同学的身高情况适合用全面调查B.数据2、3、4、2、3的众数是2C.数据4、5、5、6、0的平均数是5D.甲、乙两组数据的平均数相同,方差分别是=3.2,=2.9,则甲组数据更稳定答案答案A了解某班同学的身高情况适合用全面调查,故A正确;数据2、3、4、2、3的众数是2,3,故B错误;数据4、5、5、6、0的平均数是4,故C错误;方差越小,数据越稳定,因为乙组的方差小于甲组的方差,所以乙组数据更稳定,故D错误.故选A.6.(2016湖南邵阳一模,5)某次数学考试后,班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩,小明说:“我们组87分的同学最多
68、.”小英说:“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是87分.”上面两位同学的话能反映的统计量是()A.众数和平均数B.平均数和中位数C.众数和方差D.众数和中位数答案答案D在一组数据中出现次数最多的数是这组数据的众数.将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,排在最中间位置的数(或中间两个数的平均数)是中位数,故选D.7.(2017湖南长沙模拟,16)五名学生投篮球,规定每人投10次,记录他们每人投中的次数,得到五个数据,若这五个数据的平均数是5,中位数是6,唯一众数是7,则这五名学生投中的次数可能是.(写出一组即可,并从小到大排列)答案答案1,4,6,7,7(答案不唯一)解析解析因为这组
69、数据的平均数为5,所以这五个数据的和为55=25,中位数即第3个数为6,由唯一众数是7,得至少有两名学生投中的次数为7,假设其中三名学生投中的次数分别为6,7,7,则另两个数据的和为25-(6+7+7)=5,则这五名学生投中的次数可能为1,4,6,7,7(答案不唯一).8.(2017湖南长沙三模)一组数据按从小到大的顺序排列为1,2,3,3,4,5,则这组数据的方差是.答案答案解析解析由题中数据可知,=(1+2+3+3+4+5)6=3,s2=(1-3)2+(2-3)2+(3-3)2+(3-3)2+(4-3)2+(5-3)2=.9.(2016湖南邵阳模拟,14)某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月
70、份每天的白菜价格进行调查,计算后发现这个月四个市场白菜的价格平均值相同,方差分别为=8.5,=2.5,=10.1,=7.4,二月份白菜价格最稳定的市场是.答案答案乙解析解析=8.5,=2.5,=10.1,=7.4,二月份白菜价格最稳定的市场是乙.10.(2016湖南永州模拟,14)为了估计鱼塘中的鱼数,养鱼者首先从鱼塘中捕获20条鱼,在每条鱼身上做好记号后,把这些鱼放归鱼塘.再从鱼塘中打捞100条鱼,如果在这100条鱼中有5条鱼是有记号的,则估计该鱼塘中的鱼约有条.答案答案400解析解析100%=5%,估计该鱼塘中的鱼约有205%=400(条).考点三统计图表考点三统计图表1.(2017湖南岳
71、阳模拟,17)如图是根据我市教育局网站上公布的某初中学校为灾区捐款的情况而制作的统计图,已知该校在校学生有1000人,请根据统计图计算该校共捐款元.答案答案12590解析解析由扇形统计图可得:初一学生有100032%=320人,初二学生有100033%=330人,初三学生有100035%=350人.一共捐款32015+33013+35010=12590元.2.(2018湖南长沙三模,21)为迎接国庆70周年,某校举行以“祖国成长我成长”为主题的图片制作比赛,赛后整理参赛同学的成绩,并绘制成图表如下:分数段频数频率60x7030n70x80m0.4580x90600.390x100200.1请根
72、据以上图表提供的信息,解答下列问题:(1)表中m=,n=;(2)请补全频数分布直方图;(3)比赛成绩的中位数落在哪个分数段?(4)如果比赛成绩在80分以上(含80分)可以获得奖励,那么获奖率是多少?解析解析(1)90;0.15.(2)补全频数分布直方图如图.(3)根据中位数的求法,先将数据按从小到大的顺序排列,读图可得共有200人,第100、101名都在7080分(含70分),故比赛成绩的中位数落在7080分(含70分).(4)读图可得比赛成绩在80分以上(含80分)的人数为60+20=80,故获奖率为100%=40%.3.(2017湖南长沙三模,21)某校共有4000名学生,为了切实关注、关
73、爱贫困家庭学生,学校对各班贫困家庭学生的人数情况进行了统计,以便国家精准扶贫政策有效落实.统计发现班上贫困家庭学生人数分别为2名、3名、4名、5名、6名,共五种情况,并将其绘制成下面两幅不完整的统计图.请根据所给信息,解答下列问题:(1)该校一共有个班;贫困家庭学生人数5名所在扇形的圆心角度数为;(2)请将条形统计图补充完整;(3)若该市有35000名学生,则大约有多少名学生来自贫困家庭?解析解析(1)该校的班级共有630%=20(个),贫困家庭学生人数5名所在扇形的圆心角度数是360=90.(2)有2名贫困生的班级有20-5-6-5-2=2(个).补全条形统计图如图:(3)35000=700
74、(名).大约有700名学生来自贫困家庭.4.(2016湖南娄底新化一模,21)某校有“文学鉴赏”“科学实验”“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团,要求每位学生都自主选择其中一个社团.为此,随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向,并将调查结果绘制成如下统计图表(不完整):选择意向所占百分比文学鉴赏a科学实验35%音乐舞蹈b手工编织10%其他c根据以上信息,解答下列问题:(1)求本次被调查的学生总人数及a,b,c的值;(2)将条形统计图补充完整;(3)若该校共有1200名学生,试估计全校选择“科学实验”社团的人数.解析解析(1)本次被调查的学生总人数是7035%=200,b=100%=20%,
75、c=100%=5%,a=1-35%-20%-10%-5%=30%.(2)选择“文学鉴赏”社团的人数是20030%=60,选择“手工编织”社团的人数是20010%=20.补全条形统计图如图:(3)估计全校选择“科学实验”社团的人数是120035%=420.B B组组2016201620182018年模拟年模拟提升题组提升题组(时间时间:30:30分钟分值分钟分值:60:60分分) )一、选择题(每小题3分,共9分)1.(2018湖北武汉模拟,4)为了分析某班在四月调考中的数学成绩(按120分制),对该班所有学生的成绩分数换算成等级统计,结果如图所示,下列说法:该班B等及B等以上的人数占全班的60
76、%;D等有4人,没有得满分的;成绩分数的中位数在第三组;成绩分数的众数在第三组,其中说法正确的是()A.B.C.D.答案答案C=60%,正确;D等有4人,但看不出学生的具体分数,错误;该班有60人,在D等、C等的一共有24人,在B等的有24人,所以中位数在第三组,正确;虽然第三组的人数多,但成绩分数不确定,所以众数不能确定.故正确的是.故选C.思路分析思路分析根据百分比、中位数、众数的定义对每个问题分别解答,即可确定正确选项.2.(2018福建泉州模拟,5)为促进朗诵艺术的普及发展,挖掘播音主持人才,某校初二年级举办朗诵大赛,凡凡同学根据比赛中九位评委所给的某位参赛选手的分数,制作了一个表格,
77、如果去掉一个最高分和一个最低分,则表中数据一定不发生变化的是()中位数众数平均数方差9.29.39.10.3A.中位数B.众数C.平均数D.方差答案答案A思路分析思路分析根据中位数的定义可知去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响.3.(2016湖南常德石门模拟,6)某校九年级(1)班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表:根据上表中的信息判断,下列结论中错误的是()A.该班一共有40名学生B.该班学生这次考试成绩的众数是45分C.该班学生这次考试成绩的中位数是45分D.该班学生这次考试成绩的平均数是45分成绩(分)35394244454850人数(人)2566876答案答案D由
78、题表可知,该班人数为2+5+6+6+8+7+6=40;得45分的人数最多,众数为45分;将该班这次考试成绩按从低到高的顺序排列,第20和21个同学的成绩都是45分,故中位数为=45(分);平均数为=44.425(分).思路分析思路分析根据表格所给的数据依次求出学生总数、众数、中位数及平均数,得出答案.解题关键解题关键明确众数、中位数、平均数的概念是解题的关键.二、填空题(每小题4分,共8分)4.(2016湖南株洲模拟,15)有一组数据:3,a,4,6,7.它们的平均数是5,那么这组数据的方差是.答案答案2解析解析该组数据的平均数是5,a=55-3-4-6-7=5,故这组数据的方差是(3-5)2
79、+(5-5)2+(4-5)2+(6-5)2+(7-5)2=2.思路分析思路分析欲求方差,已知平均数,则需知每一个数据,利用平均数的计算公式先求出数据a,再用方差公式进行计算.解题关键解题关键掌握平均数与方差的定义及计算公式.5.(2016湖南长沙周南中学模拟,15)某实验中学规定学生每学期的数学成绩满分为120分,其中平时成绩占20%,期中考试成绩占30%,期末考试成绩占50%.王玲某学期的三项成绩依次是100分,90分,106分,那么王玲这学期的数学成绩为分.答案答案100解析解析由题意可知王玲这学期的数学成绩是=100(分).思路分析思路分析根据题意可知该题是计算加权平均数的问题,利用公式
80、计算即可.解题关键解题关键仔细审题,理解加权平均数的意义.三、解答题(共43分)6.(2018湖南娄底模拟,22)为了迎接体育中考,初三7班的体育老师对全班48名学生进行了一次体能模拟测试,得分均为整数,满分10分,成绩达到6分及以上为合格,成绩达到9分及以上为优秀,这次体能模拟测试中男、女生全部成绩分布的条形统计图如下:(2)男生说他们的合格率、优秀率均高于女生,所以他们的成绩好于女生,但女生不同意男生的说法,认为女生的成绩要好于男生,请给出两条支持女生观点的理由;(3)体育老师说:“咱班合格率基本达标,但优秀率太低,我们必须加强体育锻炼,两周后的目标是:全班优秀率达到50%.”如果女生新增
81、优秀人数恰好是男生新增优秀人数的两倍,那么男、女生分别新增多少优秀人数才能达到体育老师的目标?平均分方差中位数合格率优秀率男生6.92.491.7%16.7%女生1.383.3%8.3%(1)请将下面的表格补充完整:解析解析(1)(2)从平均分上看,女生的平均分高于男生;从方差上看,女生的方差低于男生,波动性较小.(3)设男生新增优秀人数为x,则女生新增优秀人数为2x,2+4+x+2x=4850%,x=6,2x=62=12.答:男生新增优秀人数为6,女生新增优秀人数为12才能达到体育老师的目标.平均分方差中位数合格率优秀率男生6.92.4791.7%16.7%女生71.3783.3%8.3%思
82、路分析思路分析(1)本题需根据中位数的定义,再结合统计图得出它们的平均分和中位数;(2)根据(1)中表格,就女生的平均分和方差两方面说出支持女生的观点;(3)根据之前男、女生优秀人数+新增男、女生优秀人数=总人数50%,列方程求解即可.7.(2017湖南张家界三模)某小学三年级到六年级的全体学生参加“礼仪”知识测试,试题共有10题,每题10分.从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计,发现抽测的学生每人至少答对了6题,现将有关数据整理后绘制成如下“年级人数统计图”和尚未全部完成的“成绩情况统计表”.年级人数统计图成绩情况统计表成绩(分)10090807060人数21405频率0.3根据图表中提供的
83、信息,回答下列问题:(1)测试学生中,成绩为80分的学生有名;众数是分;中位数是分;(2)补全成绩情况统计表;(3)若该小学三年级到六年级共有1800名学生,估计成绩为70分的学生约有多少名.解析解析(1)学生总人数=28+30+26+36=120,21120=0.175,401200.333,51200.042,0.3120=36,即成绩为80分的学生人数为36,120-21-40-36-5=18,18120=0.15.90分出现的次数最多,所以众数为90分.将所有成绩按从大到小的顺序排列后,第60和第61个数都是90分,所以中位数为90分.(2)补全成绩情况统计表如下:成绩(分)10090
84、807060人数214036185频率0.1750.3330.30.150.042(3)18000.15=270(名).故估计成绩为70分的学生约有270名.思路分析思路分析(1)先由直方图得到调查的学生总人数,然后计算出各成绩的人数和频率,再根据众数、中位数的定义求解即可.(2)由(1)完成统计表.(3)用成绩为70分的学生所占的百分数乘1800即可.解题关键解题关键熟练掌握众数和中位数的定义.8.(2017湖南长沙五模,21)为了解某县3000名八年级学生“地理知识大赛”的笔试情况.随机抽取了部分参赛同学的成绩,整理并绘制成下面两个图表(部分未完成).请你根据图表中提供的信息,解答下列问题
85、.分数段频数频率60x70300.170x8090n80x90m0.490x100600.2(1)此次调查的样本容量为;m=;n=;(2)补全频数分布直方图;(3)如果比赛成绩80分以上(含80分)为优秀,那么你估计这个县八年级学生笔试成绩为优秀的人约有多少名.解析解析(1)300.1=300,即样本容量为300.m=300-30-90-60=120,n=90300=0.3.(2)补全频数分布直方图如图.(3)80分以上(含80分)的频率为0.4+0.2=0.6.0.63000=1800.故估计该县八年级学生笔试成绩为优秀的人约有1800名.9.(2016湖南湘潭一模,21)我国是世界上严重缺
86、水的国家之一,为了倡导“节约用水,从我做起”,小刚在他所在班的50名同学中,随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量(单位:t),并将调查结果绘制成了如图所示的条形统计图.(1)求这10个样本数据的平均数、众数和中位数;(2)根据样本数据,估计小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7t的约有多少户.解析解析(1)观察条形图,可知这组样本数据的平均数是=6.8(t).在这组样本数据中,6.5t出现了4次,出现的次数最多,这组数据的众数是6.5t.将这组样本数据按从小到大的顺序排列,其中处于中间的两个数都是6.5t,又=6.5(t),这组数据的中位数是6.5t.(2)10户中月均用水量不超过
87、7t的有7户,50=35(户).根据样本数据,可以估计出小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7t的约有35户.10.(2016湖南长沙模拟,21)在全运会射击比赛的选拔赛中,运动员甲10次射击成绩的统计表和扇形统计图如下:(1)根据统计表(图)中提供的信息,补全统计表及扇形统计图;(2)已知乙运动员10次射击的平均成绩为9环,方差为1.2,如果只能选一人参加比赛,你认为应该派谁去?请说明理由.命中环数10987命中次数32解析解析(1)命中环数是7环的次数是1010%=1(次),命中环数是10环的次数是10-3-2-1=4(次);命中环数是8环的圆心角度数是360=72,命中环数是10环
88、的圆心角度数是360=144.补全扇形统计图及统计表如下:命中环数10987命中次数4321(2)甲.理由如下:甲运动员10次射击的平均成绩为(104+93+82+71)10=9环,甲运动员10次射击成绩的方差=(10-9)24+(9-9)23+(8-9)22+(7-9)2=1,乙运动员10次射击的平均成绩为9环,方差为1.2,甲、乙两人的平均成绩相等,乙的方差大于甲的方差,如果只能选一人参加比赛,那么应该派甲去.评析评析本题考查了方差的计算与意义.一般地,设n个数据x1,x2,xn的平均数为,则方差s2=(x1-)2+(x2-)2+(xn-)2,它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,数据越不稳定.
