《北师大版七年级数学下册第三章第二节《用关系式表示的变量间关系》(教案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版七年级数学下册第三章第二节《用关系式表示的变量间关系》(教案)（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.2 用关系式表示的变量间关系教学设计学习目标：1、通过自主探索某些图形中变量之间的关系，会说出一个变量变化时，另一个变量的变化情况。2、通过合作交流，会用关系式表示具体情景中变量之间的关系。3、会根据关系式正确的求值。学习重点1、找问题中的自变量和因变量。2、根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。学习难点据关系式找自变量和因变量之间的对应关系一、创设情境，引入新课用“孩子从小到大和父母的照片的对比”及配乐时间都去哪了的视频，让学生找出其中的自变量和因变量，从而让学生知道既然时间这个自变量我们没法改变，但我们可以改变自己。进而鼓励学生改变自己让自己回答问题再大胆些、再积极点，学习再认真点
2、。同时也使学生感受到生活中的变化是无处不在的 ,也是彼此有着某种关系的.从而引出我们本节课的学习内容和目标。活动目的： 复习巩固上一节的内容，并引出本节课内容。二、自主探索一三角形是日常生活中很常见的图形，三角形的面积公式是什么？决定一个三角形面积的因素有哪些？学生回答，老师板书1、老师课件演示：（高一定）变化中的三角形（如图）活动目的： 先直观感受三角形面积的变化，为下一环节的探究作了铺垫。学生都能说出三角形的面积和三角形的底边长和高有关系，在多媒体的演示下，学生都能感受三角形（高一定）面积随着边长的改变而改变。2、自学 P66 页做一做之前的内容，并完成课本上的问题：如图所示 , ABC
3、底边 BC 上的高是6 厘米 .当三角形的顶点面积发生了变化.（1）在这个变化过程中,自变量是 _,因变量是 _.x (厘米 ),那么三角形的面积2C 沿底边所在直线向点B 运动时 ,三角形的（2） 如果三角形的底边长为y (厘米)可以表示为 _当底边长从1222厘米变化到3 厘米时 ,三角形的面积从_厘米y=3x 表示了和变化到 _厘米.之间的关系，它是变量随变化的关系式。利用此关系式，我们可以根据任何一个自变量值求出相应的因变量的值。关系式是我们表示变量之间关系的又一种方法。学生独立完成后， 找学生回答问题， 从而得出我们可以把因变量和自变量用等式联系起来。即关系式法表示的变量间关系。并指
4、出因变量写在等号左边，关于自变量的代数式写在等号右边。学生通过第二个问题，可以感受到每一个自变量值都有一个因变量值与之对应。三、自主探索二圆锥的体积公式是什么？决定圆锥体积的因素有哪些？1、课件演示：高不变底面半径变的圆锥和底面半径不变高变的圆锥，让学生观察圆锥的体积的变化情况。2、自主完成课本P66页“做一做”内容：4 厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥体积也随之而发生了变化。如图 3-3 所示，圆锥的高是(1) 在这个变化过程中，自变量是(2) 如果圆锥底面半径为(3) 当底面半径由_，因变量是 _。V（厘米）与r的关系式是 _。_厘米变化到 _厘米。333r（厘米），那么圆锥的体
5、积1 厘米变化到10 厘米时，圆锥的体积由活动目的： 在三角形面积探索的基础上，进行圆锥体积的探索，进一步熟悉用关系式表达变量之间的关系。变式训练如图所示 ,圆锥的底面半径是之而发生了变化.(1) 在这个变化过程中，自变量是(2) 如果圆锥的高为h (厘米 ),那么圆锥的体积，因变量是 _.V(厘米)与 h 的关系式是 _332 厘米 ,当圆锥的高由小到大变化时,圆锥的体积也随(3) 当高由 1 厘米变化到10 厘米时 ,圆锥的体积由_厘米变化到 _厘米.活动目的： 检测学生是否掌握所学知识。四、合作探究3我们研究过了数学中变量间的关系，接下来我们研究一下生活中的变量间关系。大家都知道现在咱们
6、国家倡导“节能减排，低碳生活”，那么什么是“低碳生活”，我们的日常生活与排碳量有什么关系？认真阅读67 页“议一议”内容，先独自思考，再小组合作，完成书上提出的问题：你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种方式。（1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为（2） 在上述关系式中， 耗电量每增加_，其中的字母表示_。_。 当耗电量从1 KW h1 KW h， 二氧化碳排放量增加增加到 100 KWh 时，二氧化碳排放量从（3）小明家本月用电大约的二氧化碳排放量。_增加到 _。110 KWh、天然气 20m3、自来水5 t
7、、油耗 75L，请你计算一下小明家这几项活动目的： 培养学生合作学习及应用新知识解决问题的能力。学生对于第（1）问题中的第一问有困难，在小组合作的基础上，老师进行点拨。对于（ 3）问题，学生通过计算会发现小明家的油耗排碳量最多，引导学生要“绿色出行”并尽可能节约用水用电。五、课堂小结让学生畅所欲言的谈收获和困惑六、当堂检测1、梯形上底的长是x 之间的关系式是x ，下底的长是12，高是 6，上底变化时，梯形的面积随之改变。梯形面积_.8 元；行驶路程超过x（千米）之间的关系式3 千米的部分，按每千y 与上底长._.当 x0 时， y=2、某市出租车计费标准如下：行驶路程不超过米 1.60 元计费。请直接写出：出租车收费3、 树苗的生长情况：(1)请据以息，直出树高年数 x(年)树高 y(米)01.511.73 千米时，收费y（元）与行驶路程21.932.142.352.5.你根上信接写Y 与年数X 之间的关系式。8 年树的高度以及当小树苗长到3.5 米时，所需的年数。(2)当 x 每增加 1 时， y 如何变化？(3)请你计算出第七、作业布置：习题 3.2（必做题）1、知识技能1、数学理解32、实际调查的作业：问题解决八、教师寄语43、网上阅读生活中的统计学（选做）希望大家：通过学习变得越来越优秀！让成功与快乐伴你成长！
