《北师大版七年级数学下册第三章第二节《用关系式表示的变量间关系》(教案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北师大版七年级数学下册第三章第二节《用关系式表示的变量间关系》(教案)(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、3.2 用关系式表示的变量间关系教学设计学习目标:1、通过自主探索某些图形中变量之间的关系,会说出一个变量变化时,另一个变量的变化情况。2、通过合作交流,会用关系式表示具体情景中变量之间的关系。3、会根据关系式正确的求值。学习重点1、找问题中的自变量和因变量。2、根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。学习难点据关系式找自变量和因变量之间的对应关系一、创设情境,引入新课用“孩子从小到大和父母的照片的对比”及配乐时间都去哪了的视频,让学生找出其中的自变量和因变量,从而让学生知道既然时间这个自变量我们没法改变,但我们可以改变自己。进而鼓励学生改变自己让自己回答问题再大胆些、再积极点,学习再认真点
2、。同时也使学生感受到生活中的变化是无处不在的 ,也是彼此有着某种关系的.从而引出我们本节课的学习内容和目标。活动目的: 复习巩固上一节的内容,并引出本节课内容。二、自主探索一三角形是日常生活中很常见的图形,三角形的面积公式是什么?决定一个三角形面积的因素有哪些?学生回答,老师板书1、老师课件演示:(高一定)变化中的三角形(如图)活动目的: 先直观感受三角形面积的变化,为下一环节的探究作了铺垫。学生都能说出三角形的面积和三角形的底边长和高有关系,在多媒体的演示下,学生都能感受三角形(高一定)面积随着边长的改变而改变。2、自学 P66 页做一做之前的内容,并完成课本上的问题:如图所示 , ABC
3、底边 BC 上的高是6 厘米 .当三角形的顶点面积发生了变化.(1)在这个变化过程中,自变量是 _,因变量是 _.x (厘米 ),那么三角形的面积2C 沿底边所在直线向点B 运动时 ,三角形的(2) 如果三角形的底边长为y (厘米)可以表示为 _当底边长从1222厘米变化到3 厘米时 ,三角形的面积从_厘米y=3x 表示了和变化到 _厘米.之间的关系,它是变量随变化的关系式。利用此关系式,我们可以根据任何一个自变量值求出相应的因变量的值。关系式是我们表示变量之间关系的又一种方法。学生独立完成后, 找学生回答问题, 从而得出我们可以把因变量和自变量用等式联系起来。即关系式法表示的变量间关系。并指
4、出因变量写在等号左边,关于自变量的代数式写在等号右边。学生通过第二个问题,可以感受到每一个自变量值都有一个因变量值与之对应。三、自主探索二圆锥的体积公式是什么?决定圆锥体积的因素有哪些?1、课件演示:高不变底面半径变的圆锥和底面半径不变高变的圆锥,让学生观察圆锥的体积的变化情况。2、自主完成课本P66页“做一做”内容:4 厘米,当圆锥的底面半径由小到大变化时,圆锥体积也随之而发生了变化。如图 3-3 所示,圆锥的高是(1) 在这个变化过程中,自变量是(2) 如果圆锥底面半径为(3) 当底面半径由_,因变量是 _。V(厘米)与r的关系式是 _。_厘米变化到 _厘米。333r(厘米),那么圆锥的体
5、积1 厘米变化到10 厘米时,圆锥的体积由活动目的: 在三角形面积探索的基础上,进行圆锥体积的探索,进一步熟悉用关系式表达变量之间的关系。变式训练如图所示 ,圆锥的底面半径是之而发生了变化.(1) 在这个变化过程中,自变量是(2) 如果圆锥的高为h (厘米 ),那么圆锥的体积,因变量是 _.V(厘米)与 h 的关系式是 _332 厘米 ,当圆锥的高由小到大变化时,圆锥的体积也随(3) 当高由 1 厘米变化到10 厘米时 ,圆锥的体积由_厘米变化到 _厘米.活动目的: 检测学生是否掌握所学知识。四、合作探究3我们研究过了数学中变量间的关系,接下来我们研究一下生活中的变量间关系。大家都知道现在咱们
6、国家倡导“节能减排,低碳生活”,那么什么是“低碳生活”,我们的日常生活与排碳量有什么关系?认真阅读67 页“议一议”内容,先独自思考,再小组合作,完成书上提出的问题:你知道什么是“低碳生活”吗?“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量,从而降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种方式。(1)家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为(2) 在上述关系式中, 耗电量每增加_,其中的字母表示_。_。 当耗电量从1 KW h1 KW h, 二氧化碳排放量增加增加到 100 KWh 时,二氧化碳排放量从(3)小明家本月用电大约的二氧化碳排放量。_增加到 _。110 KWh、天然气 20m3、自来水5 t
7、、油耗 75L,请你计算一下小明家这几项活动目的: 培养学生合作学习及应用新知识解决问题的能力。学生对于第(1)问题中的第一问有困难,在小组合作的基础上,老师进行点拨。对于( 3)问题,学生通过计算会发现小明家的油耗排碳量最多,引导学生要“绿色出行”并尽可能节约用水用电。五、课堂小结让学生畅所欲言的谈收获和困惑六、当堂检测1、梯形上底的长是x 之间的关系式是x ,下底的长是12,高是 6,上底变化时,梯形的面积随之改变。梯形面积_.8 元;行驶路程超过x(千米)之间的关系式3 千米的部分,按每千y 与上底长._.当 x0 时, y=2、某市出租车计费标准如下:行驶路程不超过米 1.60 元计费。请直接写出:出租车收费3、 树苗的生长情况:(1)请据以息,直出树高年数 x(年)树高 y(米)01.511.73 千米时,收费y(元)与行驶路程21.932.142.352.5.你根上信接写Y 与年数X 之间的关系式。8 年树的高度以及当小树苗长到3.5 米时,所需的年数。(2)当 x 每增加 1 时, y 如何变化?(3)请你计算出第七、作业布置:习题 3.2(必做题)1、知识技能1、数学理解32、实际调查的作业:问题解决八、教师寄语43、网上阅读生活中的统计学(选做)希望大家:通过学习变得越来越优秀!让成功与快乐伴你成长!