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1、人教版数学教材七年级下8.3 8.3 再探实际问题再探实际问题与与 二元一次方程组二元一次方程组1 1交通路中学交通路中学 王晓萍王晓萍 、养牛场原有、养牛场原有30只母牛和只母牛和15只小牛，只小牛，1天约天约需用饲料需用饲料675kg；一周后又购进；一周后又购进12只母牛和只母牛和5只小只小牛，这时牛，这时1天约用饲料天约用饲料940kg。饲养员李大叔估计。饲养员李大叔估计分析：设平均每只母牛和每只小牛各约需饲料分析：设平均每只母牛和每只小牛各约需饲料xkg和和ykg根据两种情况的饲料用量，找出相等关系，列方程组：根据两种情况的饲料用量，找出相等关系，列方程组：解这个方程组，得：解这个方程
2、组，得：这就是说，平均每只母这就是说，平均每只母牛牛1天约需饲料天约需饲料20kg，每只小，每只小牛牛1天约需饲料天约需饲料kg。饲养员。饲养员李大叔对母牛的食量估计较李大叔对母牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏准确，对小牛的食量估计偏高。高。探究一之例探究一之例1 1平均每只母牛平均每只母牛1天约需饲料天约需饲料1820kg，每只小牛，每只小牛1天约需饲天约需饲料料78kg。你能否通过计算检验他的估计？。你能否通过计算检验他的估计？2.精加工的蔬菜精加工的蔬菜 + 粗加工的蔬菜粗加工的蔬菜 = 140吨吨 2、某蔬菜公司收购到某蔬菜某蔬菜公司收购到某蔬菜140吨吨,准备加工后上市销售准备
3、加工后上市销售.该该公司的加工能力是公司的加工能力是:每天可以精加工每天可以精加工6吨或者粗加工吨或者粗加工16吨吨.现计现计划用划用15天完成加工任务天完成加工任务,该公司应安排几天粗加工该公司应安排几天粗加工,几天精加工几天精加工,才能按期完成任务才能按期完成任务?分析分析1.精加工的天数精加工的天数+粗加工的天数粗加工的天数= 15天天x+y=156x+16y=140解：解：设应安排设应安排 x天精加工天精加工,y天粗加工天粗加工 ，根据题意列出方程组得：，根据题意列出方程组得： x+y=15 6x+16y=140 解得：解得： x = 10 y=5 答：应安排答：应安排10天精加工天精
4、加工,5天粗加工天粗加工.探究一之例探究一之例2 2 哼哼!我从你背上拿我从你背上拿来来1个，我的包裹数个，我的包裹数就是你的就是你的2倍！倍！累死我累死我了！了！你还累？这么你还累？这么大的个，才比大的个，才比我多驮了我多驮了2个。个。真的？！真的？！谁的包裹多谁的包裹多解：设马驮了解：设马驮了x个，牛驮了个，牛驮了y个，根据题意，得个，根据题意，得探究一之例探究一之例3 3 现有现有20人生产某种零件人生产某种零件,每人每天可以生产螺每人每天可以生产螺杆杆2个或者做螺帽个或者做螺帽3个个, 如果如果1个螺杆和个螺杆和2个螺帽可个螺帽可以做成一个零件以做成一个零件, 那么能否把这那么能否把这
5、 20人分成两部人分成两部分分, 一部分人做螺杆一部分人做螺杆, 一部分人做螺帽一部分人做螺帽,使每天使每天做成的螺杆和螺帽正好配套做成的螺杆和螺帽正好配套 ?分析：设分析：设x人生产人生产螺杆螺杆，则可以生产，则可以生产2x个；个； y人生产人生产螺帽螺帽，则可以生产，则可以生产3y个。根据题意，得个。根据题意，得注意：此方程没注意：此方程没有整数解有整数解如果是如果是2828人呢人呢? ?探究一之例探究一之例4 4列方程组解应用题的一般步骤列方程组解应用题的一般步骤审审 列列 解解 验验 答答弄情题目中的数量关系弄情题目中的数量关系, 设出两个未知数设出两个未知数列出方程组列出方程组分析题
6、意，找出两个等量关系分析题意，找出两个等量关系用含未知数的一次式表示有关的量用含未知数的一次式表示有关的量根据等量关系列出方程组根据等量关系列出方程组解出方程组，求出未知数的值解出方程组，求出未知数的值检验求得的值是否正确和符合实际情形检验求得的值是否正确和符合实际情形写出答案写出答案小小结结、为了保护环境，某校环保小组成员收、为了保护环境，某校环保小组成员收集集废电池。第一天收集了废电池。第一天收集了1 1号电池号电池4 4节，节，5 5号电池号电池5 5节，总重量为节，总重量为460460克，第二天克，第二天收集收集1 1号电池号电池2 2节，节，5 5号电池号电池3 3节，总重量节，总重
7、量为为240240克，试问克，试问1 1号电池和号电池和5 5号电池每节号电池每节分别重多少克？分别重多少克？( (请列出方程组）请列出方程组） 、某班学生旅游要住旅馆，若每个、某班学生旅游要住旅馆，若每个房间住房间住4人，则有人，则有13人没有房间住；若每个人没有房间住；若每个房间住房间住5人，则还缺少一个房间。求：这家人，则还缺少一个房间。求：这家旅馆有多少房间？该班共有学生多少人？旅馆有多少房间？该班共有学生多少人？问题情景问题情景:植物园门票价格如下表所示植物园门票价格如下表所示: 购票人数购票人数 150人人 51100人人 100人以上人以上每人门票价每人门票价 13元元 11元元
8、 9元元 某校初一某校初一(1), (2)两个班共两个班共104人去植物人去植物园春游园春游,其中其中(1)班人数较少班人数较少,不到不到50人人,(2)班班人数较多人数较多,有有50多人多人.经估算如果两班都以班经估算如果两班都以班为单位分别购票为单位分别购票,则一共应付则一共应付1240元元.问题问题:你能否算出两个班各有多少名学生你能否算出两个班各有多少名学生?议一议议一议:假如假如(1)班先到达公园班先到达公园,想要单独购票想要单独购票,你能帮他们想出一你能帮他们想出一个比较经济的购票方案吗个比较经济的购票方案吗?想一想想一想:你认为他们如何购票比较合算你认为他们如何购票比较合算?、小
9、华、小华4年后的年龄与小丽年后的年龄与小丽4年前年前的年龄相等，的年龄相等，3年后她们两人的年年后她们两人的年龄和等于它们今年年龄差的龄和等于它们今年年龄差的3倍，倍，求小华和小丽今年的年龄。求小华和小丽今年的年龄。小华小华小丽小丽今年今年4年后年后4年前年前3年后年后xyx+4y-4x+3y+3情景情景 在在2000年女子国际象棋世界冠军对年女子国际象棋世界冠军对抗赛上抗赛上,我国女子国际象棋大师谢军我国女子国际象棋大师谢军与俄罗斯选手加莉亚莫娃经过与俄罗斯选手加莉亚莫娃经过15盘盘激烈较量激烈较量,以以2分的积分优势分的积分优势,第三次第三次赢得女子国际象棋世界冠军赢得女子国际象棋世界冠军.问题问题: 比赛的计分办法是每盘比赛比赛的计分办法是每盘比赛,胜胜方得方得1分分,负方得负方得0分分,和棋则各得和棋则各得0.5分分,谢军与加莉亚莫娃的积分各是多少谢军与加莉亚莫娃的积分各是多少?10 10 以绳测井。若将绳三折测之，绳多以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺，五尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？绳长、井深各几何？ 解：设绳长为解：设绳长为x尺，井深为尺，井深为y尺，据题意得尺，据题意得： 解这个方程组得：解这个方程组得：答：绳长答：绳长 48 尺，井深尺，井深 11 尺。尺。学习了本节课你有哪些收获？p167 4、5作 业
