《湖北省通山县大路中学八年级数学上册《实数 13.1 平方根》课件 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省通山县大路中学八年级数学上册《实数 13.1 平方根》课件 新人教版（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十三章 实数 13.1 平方根一、学一、学习目目标1、掌握、掌握平方根平方根和和开平方开平方的概念。的概念。2、掌握平方根的性、掌握平方根的性质。3、能、能够通通过平方运算求一个非平方运算求一个非负数的平方根及算数的平方根及算术平方根。平方根。1、什么叫算术平方根？、什么叫算术平方根？ 一般地，如果一个一般地，如果一个正数正数x的平方等于的平方等于 a，即，即 ，那么这个，那么这个正数正数 叫叫 的算术平方根。的算术平方根。 2、认真观察下式可知：、认真观察下式可知： 一般地，如果一个一般地，如果一个数数的平方等于的平方等于a，即，即 ，那么，那么 叫叫 的的平方根平方根或或二次方根。二次方
2、根。54归纳：归纳： 求一个数求一个数a a的平方根的运算，叫做的平方根的运算，叫做开平方。开平方。a a的平方根表示为的平方根表示为x2 = a149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3开平方平方平方与开平方互为逆运算平方与开平方互为逆运算.探索平方与开平方的关系探索平方与开平方的关系 例题：求下列各数的平方根。例题：求下列各数的平方根。（1）100； （2） （3）注意：不能写成注意：不能写成议一议议一议1、 一个正数有几个平方根？它们是一个正数有几个平方根？它们是什么关系？什么关系？2、0的平方根有几个？的平方根有几个？3、负数有平方根吗、负数有平方根吗?一个正数有一个
3、正数有两个两个平方根，它们平方根，它们互为相反数互为相反数。0的平方根是的平方根是0。负数负数没有平方根没有平方根。例例2 求下列各式的值：求下列各式的值：（3）解解（3）= = 联系系：1.包含关系：平方根包含算包含关系：平方根包含算术平方根，算平方根，算术平方根是平方根是平方根的一种平方根的一种. 辨析概念辨析概念 平方根与算术平方根的联系与区别：平方根与算术平方根的联系与区别： 2.只有非负数才有平方根和算术平方根只有非负数才有平方根和算术平方根.3. 0的平方根是的平方根是0，算术平方根也是，算术平方根也是0 .区别区别： 1.个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根算术平方根. 2.表示法不同：平方根表示为表示法不同：平方根表示为 ，而算，而算术平方根表示为术平方根表示为 .小结：这节课我们学到了哪些知识？（1）如果一个数的平方等于）如果一个数的平方等于a，这个数叫做个数叫做a的平方根；的平方根；（2）正数）正数a的平方根有两个，它的平方根有两个，它们互互为相反数，零的平方相反数，零的平方根是零，根是零，负数没有平方根；数没有平方根；（3）求一个数的平方根的运算叫做开平方，平方和开平）求一个数的平方根的运算叫做开平方，平方和开平方互方互为逆运算逆运算
