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1、专题4利用力学两大观点分析综合问题-2-一、动力学问题基本特点1.研究对象的多体性解题时要求正确选取研究对象,正确应用隔离法和整体法,分别对不同的研究对象应用两个守恒定律和功能关系。2.物理过程的复杂性对于有多个物理过程要仔细分析,将复杂的过程分割成一个一个的子过程,分别对每个过程分析,得出多个过程发生时遵循的规律(注意选用动力学中不同的规律,可简化求解过程)。3.条件的隐蔽性对于运动学中一些常见的隐含条件要非常清楚。4.物理模型的新型性要求能将新颖情境还原为基本模型。-3-二、解答动力学综合问题的两大基本观点-4-1.如图所示,水平轨道与竖直平面内的圆弧轨道平滑连接后固定在水平地面上,圆弧轨
2、道B端的切线沿水平方向。质量m=1.0kg的滑块(可视为质点)在水平恒力F=10.0N的作用下,从A点由静止开始运动,当滑块运动的位移x=0.50m时撤去力F。已知A、B之间的距离x0=1.0m,滑块与水平轨道间的动摩擦因数=0.10,g取10m/s2。求:(1)在撤去力F时,滑块的速度大小;(2)滑块通过B点时的动能;(3)滑块通过B点后,能沿圆弧轨道上升的最大高度h=0.35m,求滑块沿圆弧轨道上升过程中克服摩擦力做的功。答案:(1)3.0m/s(2)4.0J(3)0.50J-5-解析:(1)滑动摩擦力Ff=mg设滑块的加速度为a1,根据牛顿第二定律F-Ff=ma1解得a1=9.0m/s2
3、设滑块运动位移为0.50m时的速度大小为v,根据运动学公式v2=2a1x解得v=3.0m/s。(2)设滑块通过B点时的动能为EkB从A到B运动过程中,依据动能定理有W合=EkFx-Ffx0=EkB解得EkB=4.0J。(3)设滑块沿圆弧轨道上升过程中克服摩擦力做功为Wf,根据动能定理-mgh-Wf=0-EkB解得Wf=0.50J。-6-2.如图所示,水平光滑轨道AB与竖直半圆形光滑轨道在B点平滑连接,AB段长x=10m,半圆形轨道半径R=2.5m。质量m=0.10kg的小滑块(可视为质点)在水平恒力F作用下,从A点由静止开始运动,经B点时撤去力F,小滑块进入半圆形轨道,沿轨道运动到最高点C,从
4、C点水平飞出。重力加速度g取10m/s2。(1)若小滑块从C点水平飞出后又恰好落在A点。求:滑块通过C点时的速度大小;滑块刚进入半圆形轨道时,在B点对轨道压力的大小;(2)如果要使小滑块能够通过C点,求水平恒力F应满足的条件。答案:(1)10m/s9N(2)F0.625N-7-8-9-3.如图甲所示,水平地面上放置一倾角为=37的足够长的斜面,质量为m的物块置于斜面的底端。某时刻起物块在沿斜面向上的力F作用下由静止开始运动,力F随位移变化的规律如图乙所示。已知整个过程斜面体始终保持静止状态,物块开始运动t=0.5s内位移x1=1m,0.5s后物块再运动x2=2m时速度减为0。g取10m/s2,
5、sin37=0.6,cos37=0.8。求:(1)由静止开始,0.5s末物块运动的速度的大小;(2)物块沿斜面向上运动过程,受到的摩擦力做的功;(3)物块在沿斜面向下运动过程中,斜面体受到地面的摩擦力的大小。答案:(1)4m/s(2)-12J(3)1.6N-10-11-考点一考点二例1对点训练1考点三动力学方法的应用动力学方法的应用若一个物体参与了多个运动过程,而运动过程只涉及运动和力的问题或只要求分析物体的动力学特点而不涉及能量问题,则常常用牛顿运动定律和运动学规律求解。-12-考点一考点二例1对点训练1考点三(2016河南中原名校联考)如图所示,B为竖直圆轨道的左端点,它和圆心O的连线与竖
6、直方向的夹角为,一小球在圆轨道左侧的A点以速度v0平抛,恰好沿B点的切线方向进入圆轨道。已知重力加速度为g。则A、B之间的水平距离为() 答案解析解析关闭 答案解析关闭-13-考点一考点二例1对点训练1考点三解题探究:画小球的运动示意图。提示:如图所示。-14-考点一考点二例1对点训练1考点三如图所示,一质量为m的物块在与水平方向成的力F的作用下从A点由静止开始沿水平直轨道运动,到B点后撤去力F,物体飞出后越过“壕沟”落在平台EG段。已知物块的质量m=1kg,物块与水平直轨道间的动摩擦因数=0.5,AB段长L=10m,B、E两点的高度差h=0.8m,B、E两点的水平距离x=1.6m。若物块可看
7、作质点,空气阻力不计,g取10m/s2。(1)为使物块越过“壕沟”,求物块在B点最小速度v的大小;(2)若=37,为使物块恰好越过“壕沟”,求拉力F的大小;(sin37=0.6,cos37=0.8)(3)若大小不确定,为使物块恰好越过“壕沟”,求力F的最小值。(结果可保留根号)-15-考点一考点二例1对点训练1考点三-16-考点一考点二例2对点训练2考点三能量观点的应用能量观点的应用若一个物体参与了多个运动过程,若该过程涉及能量转化问题,并且具有功能关系的特点,则往往用动能定理、机械能守恒定律或能量守恒定律求解。-17-例2对点训练2考点一考点二考点三如图所示,一物体质量m=2kg,在倾角=3
8、7的斜面上的A点以初速度v0=3m/s下滑,A点距弹簧上端B的距离AB=4m。当物体到达B点后将弹簧压缩到C点,最大压缩量BC=0.2m,然后物体又被弹簧弹上去,弹到的最高位置为D点,D点距A点的距离AD=3m。挡板及弹簧质量不计,g取10m/s2,sin37=0.6,求:(1)物体与斜面间的动摩擦因数。(2)弹簧的最大弹性势能Epm。-18-例2对点训练2考点一考点二考点三解题探究:物体从开始位置A点到最后D点的过程中,弹性势能(选填“有”或“没有”)发生变化;利用公式Q=Ffx计算摩擦生热时,x表示。物体到达C点时,原来在A点的动能和重力势能转化成了何种能量?答案:(1)0.52(2)24
9、.5J提示:没有路程提示:转化为弹簧的弹性势能和因摩擦而产生的内能。-19-例2对点训练2考点一考点二考点三-20-例2对点训练2考点一考点二考点三(多选)(2015江苏单科,9)如图所示,轻质弹簧一端固定,另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连,弹簧水平且处于原长。圆环从A处由静止开始下滑,经过B处的速度最大,到达C处的速度为零,AC=h。圆环在C处获得一竖直向上的速度v,恰好能回到A。弹簧始终在弹性限度内,重力加速度为g。则圆环() 答案解析解析关闭 答案解析关闭-21-考点一考点二考点三例3对点训练3动力学方法和能量观点的综合应用动力学方法和能量观点的综合应用这类模型各阶段
10、的运动过程具有独立性,只要对不同过程分别选用相应规律即可,两个相邻的过程连接点的速度是联系两过程的纽带。-22-考点一考点二考点三例3对点训练3如图所示,将一质量m=0.1kg的小球自水平平台顶端O点水平抛出,小球恰好无碰撞地落到平台右侧一倾角为=53的光滑斜面顶端A并沿斜面下滑,斜面底端B与光滑水平轨道平滑连接,小球以不变的速率过B点后进入BC部分,再进入竖直圆轨道内侧运动。已知斜面顶端与平台的高度差h=3.2m,斜面高H=15m,竖直圆轨道半径R=5m。已知sin53=0.8,cos53=0.6,g取10m/s2,求:(1)小球水平抛出的初速度v0及斜面顶端与平台边缘的水平距离x;(2)小
11、球离开平台后到达斜面底端的速度大小;(3)若竖直圆轨道光滑,小球运动到圆轨道最高点D时对轨道的压力。-23-考点一考点二考点三例3对点训练3答案:(1)6m/s4.8m(2)20m/s(3)3N,方向竖直向上-24-考点一考点二考点三例3对点训练3-25-考点一考点二考点三例3对点训练3如图甲所示,在倾角为37的粗糙足够长的斜面的底端,一质量m=1kg可视为质点的滑块压缩一轻弹簧,滑块与弹簧不相连。t=0时释放物块,计算机通过传感器描绘出滑块的v-t图象如图乙所示,其中Oab段为曲线,bc段为直线,在t1=0.1s时滑块已上滑x=0.2m的距离,g取10m/s2。求:(1)物体与斜面间的动摩擦
12、因数的大小;(2)压缩弹簧时,弹簧具有的弹性势能Ep。答案:(1)0.5(2)4.0J-26-考点一考点二考点三例3对点训练3-27-12341.(多选)(2015浙江温州八校联考)如图所示,一质量为M的斜面体静止在水平地面上,质量为m的木块沿粗糙斜面加速下滑h高度,速度大小由v1增大到v2,所用时间为t,木块与斜面体之间的动摩擦因数为。在此过程中() 答案解析解析关闭 答案解析关闭-28-12342.动车组是城际间实现小编组、大密度的高效运输工具,以其编组灵活、方便、快捷、安全、可靠、舒适等特点而备受世界各国铁路运输和城市轨道交通运输的青睐。几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢编成一组,就
13、是动车组。假设有一动车组由六节车厢连接而成,每节车厢的总质量均为8104kg。其中第一节、第二节带动力,它们的额定功率分别是2107W和1107W(第一节车厢达到额定功率不够再启动第二节车厢),车在行驶过程中阻力恒为重力的(g取10m/s2)。(1)求该动车组的最大行驶速度;(2)若列车以1m/s2的加速度匀加速启动,t=10s时,第一节和第二节车厢之间拉力的最大值是多大?答案:(1)62.5m/s(2)8105N-29-1234解析:(1)对整列动车,质量M=68104kg=4.8105kg当牵引力等于阻力时,动车速度最大Pm=Ffvm其中阻力Ff=0.1Mg=0.16810410N=4.8
14、105N假设两节有动力的车厢都正常工作-30-1234解得P11=9.6106WP1=2107W说明只有第一节车厢提供动力可以按照题设要求行驶。此时第一、二节车厢间拉力最大对后五节车厢Fm-Ff=Ma其中M=58104kg=4.0105kgFf=0.1Mg=0.15810410N=4.0105N解得第一、二节车厢间最大拉力Fm=8105N。-31-12343.如图所示,一水平传送带始终保持着大小为v0=4m/s的速度做匀速运动。在传送带右侧有一半圆弧形的竖直放置的光滑圆弧轨道,其半径为R=0.2m,半圆弧形轨道最低点与传送带右端B衔接并相切,一小物块无初速度地放到皮带左端A处,经传送带和竖直圆弧轨道至最高点C。已知当A、B之间距离为s=1m时,物块恰好能通过半圆轨道的最高点C,(g取10m/s2)则:(1)物块滑至最高点C的速度v为多少?(2)物块与皮带间的动摩擦因数为多少?(3)若只改变传送带的长度,使滑块滑至圆弧轨道的最高点C时对轨道的压力最大,传送带的长度sAB应满足什么条件?-32-1234-33-1234-34-1234(1)销钉拔出前,画出物体B的受力示意图,求此时弹簧的压缩量;(2)当A下落h=4m时,A、B两个物体的速度大小关系怎样?(3)求B在斜面上运动的最大距离。答案:(1)受力分析见解析1m(2)vB=0.8vA(3)3.8m-35-1234
