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1、学习必备 欢迎下载 西点教育个性化辅导学员学案 学科: 八年级数学 任课教师： 授课日期： 年 月 日 (星期 ) 学员姓名 年级 八 上课时间 学习课题 第十七章 反比例函数 学习目标 1、通过对实际问题中数量关系得探索，掌握用函数的思想去研究其变化规律 2、结合具体情境体会和理解反比例函数的意义，并解决与它们有关的简单的实际问题 3、让学生参与知识的发现和形成过程，强化数学的应用与建模意识，提高分析问题和解决问题的能力。 重点、难点 掌握知识并解决实际问题 第一步；知识回顾 1、什么是反比例函数？ 2、你能回顾总结一下反比例函数的图像性质特征吗？与同伴交流。 第二步；练一练 1 、 反比例
2、函数 y=-x2的图象是 ，分布在第 象限，在每个象限内， y都随 x 的增大而 ；若 p1 (x1 , y1)、p2 (x2 , y2) 都在第二象限且 x1x2 , 则 y1 y2。 3、已知反比例函数 ，若 X1 x2 ,其对应值 y1,y2 的大小关系是 4、如图在坐标系中，直线 y=x+ k 与双曲线 xky 在第一象限交与点 A， 与 x 轴交于点 C，AB垂直 x 轴，垂足为 B，且 SAOB1 1）求两个函数解析式 2）求ABC 的面积 x1y 21学习必备 欢迎下载 5 、你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y (m)是面
3、条的粗细( 橫截面积)s(2) 的反比例函数，其图象如图所示。(1)写出y 与 s 的函数关系式；(2)求当面条粗1.62时，面条的总长度是多少？3P(4,32)204060801001245Y /ms/ 2o 6、已知反比例函数xky 的图象经过点)21, 4( ，若一次函数 y=x+1 的图象平移后经过该反比例函数图象上的点 B(2，m)，求平移后的一次函数的图象与 x 轴的交点坐标。 第三步：课后小结： 1、本节复习课主要复习本章学生应知应会的概念、图像、性质、应用等内容，夯实基础提高应用。 2、充分利用“ 图象” 这个载体，随时随地渗透数形结合的数学思想. 作业布置 课堂作业: 课外作
4、业: 老师 课后 常识 评价 老师最欣赏的地方： 老师的建议： 学生签字： 教学主管： 第十七章 反比例函数 1.定义：形如 yxk（k 为常数，k0 ）的函数称为反比例函数。其他形式 xy=k 1 kxyxky1 2.图像：反比例函数的图像属于双曲线。反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线 y=x 和 y=-x。对称中心是：原点 3.性质:当 k0 时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内 y 值随 x 值的增大而减小； 当 k0 时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内 y 值随 x 值的增大而增大。 4.|k|的几何意义： 表示反比例函数图
5、像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。 作业： 学习目标年级八上课时间第十七章反比例函数通过对实际问题中数量关系得探索掌握用函数的思想去研究其变化规律结合具体情境体会和理解反比例函数的意义并解决与它们有关的简单的实际问题让学生参与知识的发现和形成过程么反比例函数你能回顾总结一下反比例函数的图像性质特征吗与同伴交流第二步练一练反比例函数的图象分布在第象限在每个象限内都随的增大而若都在第二象限且则已知反比例函数若其对应值的大小关系在第一象限交与点与轴交际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识一定体积的面团做成拉面面条的总长度是面条的粗细比例函数其图象如图所示写出与的函数关系式求当面
6、条粗时面条的总长度是多少橫截面积的反已知反比例函数的图象经过点若一次函数的学习必备 欢迎下载 一、 选择题： 1. 已知反比例函数xky 的图象经过点) 2, 1 (，则函数kxy可确定为（ ） A. xy2 B. xy21 C. xy21 D. xy2 2. 如果反比例函数的图象经过点) 2, 3(，那么下列各点在此函数图象上的是（ ） A. )23,2( B. )32, 9( C. )32,3( D. )23, 6( 3. 如右图，某个反比例函数的图象经过点P，则它的解析式为（ ） A. ) 0(1xxy B. ) 0(1xxy C. ) 0(1xxy D. ) 0(1xxy 4、 已知反
7、比例函数xy1的图象上有两点),(11yxA、),(22yxB且21xx ，那么下列结论正确的是（ ） A. 21yy B. 21yy C. 21yy D1y与2y之间的大小关系不能确定 6、 已知反比例函数xky 的图象如右图， 则函数2 kxy的图象是下图中的 （ ） 7、已知关于x 的函数) 1( xky和xky（k0） ，它们在同一坐标系内的图象大致是（ ） O x y A O x y B O x y C O x y D 8、如图，点 A 是反比例函数4xy 图象上一点，ABy 轴于点 B，则AOB 的面积是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9、 某闭合电路中，电源的电压
8、为定值，电流 I（A）与电阻 R（）成反比例. 右图表示的是该电路中电流 I 与电阻 R之间的图象，则用电阻 R 表示电流 I 的函数解析式为（ ） A. RI2 B. RI3 C. RI6 D. RI6 二、填空题： 1、我们学习过反比例函数. 例如，当矩形面积 S 一定时，长 a 是宽 b 的反比例函数，其函数关系式可以写为aSa （S 1 1 O x y O x y x O -2 y x O 2 y A B x 2 y C x -2 y D O x y A B O R ( ) I(A) (3,2) 3 2 学习目标年级八上课时间第十七章反比例函数通过对实际问题中数量关系得探索掌握用函数的
9、思想去研究其变化规律结合具体情境体会和理解反比例函数的意义并解决与它们有关的简单的实际问题让学生参与知识的发现和形成过程么反比例函数你能回顾总结一下反比例函数的图像性质特征吗与同伴交流第二步练一练反比例函数的图象分布在第象限在每个象限内都随的增大而若都在第二象限且则已知反比例函数若其对应值的大小关系在第一象限交与点与轴交际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识一定体积的面团做成拉面面条的总长度是面条的粗细比例函数其图象如图所示写出与的函数关系式求当面条粗时面条的总长度是多少橫截面积的反已知反比例函数的图象经过点若一次函数的学习必备 欢迎下载 为常数，S0）.请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学
10、习中具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数关系式. 实例：_； 函数关系式：_. 1. 右图是反比例函数xky 的图象，那么 k与 0 的大小关系是0_k. 2. 点) 6, 1 (在双曲线xky 上，则 k=_. 3. 近视眼镜的度数 y（度）与镜片焦距 x（米）成反比例. 已知 400 度近视眼镜镜片的焦距为 0.25 米，则眼镜度数 y与镜片焦距 x 之间的函数关系式是_. 4. 已知反比例函数xy6的图象经过点), 2(aP，则 a=_. 三、解答题： 1. 已知一次函数kkxy的图象与反比例函数xy8的图象在第一象限交于点), 4(nB，求 k，n 的值. 2. 已知反比例函数
11、xky 的图象与一次函数mkxy的图象相交于点) 1, 2(. （1）分别求这两个函数的解析式. （2）试判断点) 5, 1(P关于 x 轴的对称点P是否在一次函数mkxy的图象上. 3. 反比例函数xky 的图象经过点) 3, 2(A. （1）求这个函数的解析式； （2）请判断点) 6, 1 (B是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由. 4. 在压力不变的情况下，某物承受的压强P（Pa）是它的受力面积S（m2）的反比例函数，其图象如右图所示. （1）求 P 与 S 之间的函数关系式； （2）求当 S=0.5m2时物体所受的压强 P. 如图，反比例函数xy8与一次函数2 xy的图象交于 A、
12、B 两点. （1）求 A、B 两点的坐标； （2）求AOB 的面积. 能力提高练习 一、学科内综合题 1. 如右图，OPQ 是边长为 2 的等边三角形，若反比例函数的图象过点 P，则它的解析式是_. 2. 已知反比例函数) 0(kxky和一次函数6 xy. （1）若一函数和反比例函数的图象交于点), 3(m，求 m 和 k的值. （2）当 k满足什么条件时，这两个函数的图象有两个不同的交点？ （3）当2k时，设（2）中的两个函数图象的交点分别为 A、B，试判断 A、B 两点分别在第几象限？AOB是锐角还是钝角（只要求直接写出结论）？ 二、学科间综合题 3. 若一个圆锥的侧面积为20，则下图中表
13、示这个圆锥母线长 l 与底面半径 r 之间函数关系的是（ ） O r l A O r l B O r l C O r l D O P Q x y 学习目标年级八上课时间第十七章反比例函数通过对实际问题中数量关系得探索掌握用函数的思想去研究其变化规律结合具体情境体会和理解反比例函数的意义并解决与它们有关的简单的实际问题让学生参与知识的发现和形成过程么反比例函数你能回顾总结一下反比例函数的图像性质特征吗与同伴交流第二步练一练反比例函数的图象分布在第象限在每个象限内都随的增大而若都在第二象限且则已知反比例函数若其对应值的大小关系在第一象限交与点与轴交际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识一定体积的面团
14、做成拉面面条的总长度是面条的粗细比例函数其图象如图所示写出与的函数关系式求当面条粗时面条的总长度是多少橫截面积的反已知反比例函数的图象经过点若一次函数的学习必备 欢迎下载 三、实际应用题 4、某单位为响应政府发出的全民健身的号召，打算在长和宽分别为 20 米和 11 米的矩形大厅内修建一个 60 平方米的矩形健身房 ABCD. 该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图） ，已知装修旧墙壁的费用为20 元/平方米，新建（含装修）墙壁的费用为 80 元/平方米. 设健身房的高为 3 米，一面旧墙壁 AB 的长为 x 米，修建健身房的总投入为 y 元. （1）求 y 与 x 的函
15、数关系式； （2） 为了合理利用大厅， 要求自变量 x 必须满足 8x12. 当投入资金为 4800 元时，问利用旧墙壁的总长度为多少米？ A B C D 11 米 20 米 学习目标年级八上课时间第十七章反比例函数通过对实际问题中数量关系得探索掌握用函数的思想去研究其变化规律结合具体情境体会和理解反比例函数的意义并解决与它们有关的简单的实际问题让学生参与知识的发现和形成过程么反比例函数你能回顾总结一下反比例函数的图像性质特征吗与同伴交流第二步练一练反比例函数的图象分布在第象限在每个象限内都随的增大而若都在第二象限且则已知反比例函数若其对应值的大小关系在第一象限交与点与轴交际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识一定体积的面团做成拉面面条的总长度是面条的粗细比例函数其图象如图所示写出与的函数关系式求当面条粗时面条的总长度是多少橫截面积的反已知反比例函数的图象经过点若一次函数的
