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1、对数与对数函数复习教学案对数与对数函数复习教学案一、基础知识：一、基础知识： 1对数的概念：（1）对数的定义：b如果a=N（a0，a1） ，那么b叫做以a为底N的对数，记作；（2）指数式与对数式的转化关系：ba =NlogaN=（a0，a1，N0） 两个式子表示的 a、b、N 三个数之间的关系是一样的，并且可以互化2对数运算性质（M0，N0，a0，a1，b0，b1）log（=；logaaMN）Mn=； logaM =N3对数换底公式： N0，a0，a1，b0，b1，则 logbN=4几个常用的结论： （N0，a0，a1）（1）logaa=；loga1=（2）logaaN；alogaN5对数函数
2、的定义函数叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是6对数函数的性质定义域：；值域：；过点，即当x=时，y=；当a1时，在（0，+） 上是函数；当0a1 时，在（0，+）上是函数。二、经典例题：二、经典例题：题型一题型一对数的运算对数的运算例例 1 1计算求值：（1）log2271log212log2421；482（2）(lg2) lg2lg50lg25；（3）(log32log92)(log43log83)变式训练变式训练 1 1：计算： （1）lg14 2lg732 lg7 lg18；2log32log3log385log5339变式训练变式训练 2 2：已知log37 log29 lo
3、g49a log4题型二题型二对数的性质应用对数的性质应用1，求a的值2例例 2 2已知x, y,z为正数，且3 4 6， （1）求使2x py的p的值； （2）比较3x,4y,6z的大小变式训练：变式训练：已知3 5 c，且abxyz11 2，求c的值ab题型三题型三对数函数的图象与性质对数函数的图象与性质例例 3 3 在函数f (x) log1(x 2ax 3)中， （1）若函数的定义域为1,)，求实数a的取值范围；22（2）若函数在(,1内为增函数，求实数a的取值范围变式训练：变式训练：已知函数y ( )x与函数y logax(a 0且a 1)两者的图象相交于点P(x0, y0),如果x
4、0 2,那么a的取值范围是12x例例 4 4已知f (x) loga(a a ) (a 1)(1)求函数f (x)的定义域和值域； (2)判断函数在定义域上的单调性四、巩固练习：四、巩固练习：12log510log50252（log53） ，clog45，则 2设a log54，b则 a，b，c 的大小是 3函数y=log2x的图象大致是下列图象中的(1) (2) (3) (4)log2x,x 0, 4若函数 f(x)=log1(x),x 0，若f (a) f (a)，则实数a的取值范围是2 5.已知函数f(x)满足f(五、课后作业：五、课后作业： 1log22)log2x|x|，则f(x)的
5、解析式是_x|x|2=12b 2若log2a0，( )1，则 a，b 的取值范围是3已知函数f (x) alog2xblog3x2，若f( 4设2 5 m，且ab1)4，则f (2011)的值为201111 2，则mab2 5设a lge,b (lge) ,c lge,则a,b,c的大小关系是 6函数 y=log0.3(x-2x)的单调递减区间为 7若函数f (x) lg(mx mx 1)的定义域为R，则m的取值范围是 8已知y loga(3ax)在0，2上是 x 的减函数，则实数 a 的取值范围为_22lg5lg8000 (lg23)2lg27 lg83lg 10 9.计算（1）； （2）11lg1.2lg600lg0.036 lg0.12210已知函数 y=loga2(x -2ax-3)在(-，-2)上是增函数，求 a2 11设不等式2(log1x) +9(log1x)+90 的解集为M，求当xM时函数f(x)=(log2222xx)(log2)的最28大、最小值
