《高中数学 第一章 算法初步 1.1.2 第3课时 循环结构、程序框图的画法课件1 新人教A版必修3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第一章 算法初步 1.1.2 第3课时 循环结构、程序框图的画法课件1 新人教A版必修3（41页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第3课时 循环结构、程序框图的画法 下面是国际奥委会选择奥运会举办城市的下面是国际奥委会选择奥运会举办城市的操作程序：操作程序： 首先进行第一轮投票，如果有一个城市得首先进行第一轮投票，如果有一个城市得票超过一半，那么这个城市取得主办权；如果票超过一半，那么这个城市取得主办权；如果没有一个城市得票超过一半，那么将其中得票没有一个城市得票超过一半，那么将其中得票最少的城市淘汰；然后重复上述过程，最少的城市淘汰；然后重复上述过程，直到选出一个城市为止直到选出一个城市为止. . 第一步，投票第一步，投票.第二步，第二步，统计票数票数.如果有一个城市得票超如果有一个城市得票超过一半，那一半，那么么这个
2、城市取得主个城市取得主办权，转入第四步入第四步.第三步；否第三步；否则淘汰得票数最少的城市，淘汰得票数最少的城市，转入第一步入第一步.第四步，宣布主第四步，宣布主办城市城市.奥运会主办权投票过程的算法结构奥运会主办权投票过程的算法结构：问题：问题：你能利用算法语言叙述上述过程吗？你能利用算法语言叙述上述过程吗？开始开始投票投票有一个城市有一个城市得票数超过总票得票数超过总票数的一半数的一半? ?输出该城市输出该城市结束结束淘汰得票数淘汰得票数最少的城市最少的城市是是否否 在在一一些些算算法法中中, ,经经常常会会出出现现从从某某些些地地方方开开始始, ,按按照照一一定定条条件件, ,反反复复执
3、执行行某某一一步步骤骤的的情情况况, ,这这就就是是本本节节课课所所要要学学习习的的内容内容循环结构循环结构. .1 1. .会用两种循环结构画程序框图会用两种循环结构画程序框图. .( (重点重点) )2 2. .能进行两种循环结构的程序框图间的转化能进行两种循环结构的程序框图间的转化( (难点难点) )3.3.能正确设计程序框图，解决简单的实际问能正确设计程序框图，解决简单的实际问题题( (难点难点) )算法的循环结构算法的循环结构 在在一一些些算算法法中中，经经常常会会出出现现从从某某处处开开始始，按按照照一一定定的的条条件件反反复复执执行行某某些些步步骤骤的的情情况况，这这就就是是循循
4、环环结构结构，反复执行的步骤称为，反复执行的步骤称为循环体循环体. .【课堂探究课堂探究1 1】（1 1）一些循环结构用程序框图可以表示为：）一些循环结构用程序框图可以表示为： 循环体循环体满足条件？满足条件？是是否否这种循环结构称为这种循环结构称为直到型循环结构直到型循环结构. . 特征：特征：在在执行了一次循行了一次循环体后，体后，对条件条件进行判断，如行判断，如果条件不果条件不满足，就足，就继续执行行循循环体，直到条件体，直到条件满足足时终止循止循环.例例1.1.设计一个计算设计一个计算1+2+3+1+2+3+100+100的值的算法，并的值的算法，并画出程序框图画出程序框图. .算法分
5、析：算法分析：通常，我通常，我们按照下列按照下列过程程计算算1+2+100的的值.第一步，第一步，0+1=1.第二步，第二步，1+2=3.第三步，第三步，3+3=6.第四步，第四步，6+4=10. 第一百步，第一百步，4 950+100=5 050. 我们用一个我们用一个累加变量累加变量S S表示每一步的计算结果，表示每一步的计算结果，即把即把S+S+i i的结果仍记为的结果仍记为S S，从而把第，从而把第i i步表示为步表示为S=S=S+S+i i，其中，其中S S的初始值为的初始值为0 0，i i依次取依次取1 1，2 2，100100，由，由于于i i同时记录了循环的次数，所以也称为同时
6、记录了循环的次数，所以也称为计数变量计数变量. .开始开始i=1i 100？是是输出输出S结束结束S=0i=i+1S=S+i否否（2 2）还有一些循环结构用程序框图可以表示为：）还有一些循环结构用程序框图可以表示为：循环体循环体满足条件？满足条件？是是否否这种循环结构称为这种循环结构称为当型循环结构当型循环结构. .在每次执行循环体在每次执行循环体前，对条件进行判前，对条件进行判断，当条件满足时，断，当条件满足时，执行循环体，否则执行循环体，否则终止循环终止循环. .问题：问题：（1 1）两种循环结构的区别是什么？）两种循环结构的区别是什么？提示：提示：直到型循直到型循环结构先构先执行循行循环
7、体，体， 而当型循而当型循环结构先判断条件。构先判断条件。第一步，第一步，令令i=1，S=0.第二步，第二步，如果如果i100成立，成立，则执行第三步，否行第三步，否则，输出出S，结束算法束算法.第三步，第三步，S=S+i.第四步，第四步，i=i+1，返回第二步，返回第二步.（2 2）能否将例）能否将例1 1中的问题改为当型循环结构？中的问题改为当型循环结构？试设计出算法，并画出程序框图？试设计出算法，并画出程序框图？上述算法的程序框图表示为：上述算法的程序框图表示为：当型循当型循环结构构.开始开始i i=1=1结束结束输出输出S否否是是S=0S=0S=S+ii100？i=i+i=i+1 1设
8、计算法求设计算法求的值，并画出程序框图的值，并画出程序框图. .分析：分析：这是一个共有是一个共有100项的累加求和的累加求和题，需要，需要设计一个一个计数数变量，一个累加量，一个累加变量，用循量，用循环结构构实现这一算法一算法.【变式练习变式练习】注意循环结构的三要素：注意循环结构的三要素：循环变量、循循环变量、循环体、循环的终止条件环体、循环的终止条件解：解：算法如下：算法如下：第一步，令第一步，令S=0,k=1.第二步，若第二步，若k100成立，成立，则执行第三步；行第三步；否否则，输出出S，结束算法束算法.第三步，第三步，第四步，第四步，k=k+1，返回第二步，返回第二步.程序框程序框
9、图如如图所示所示.? ?利用循环结构表示算法的步骤：利用循环结构表示利用循环结构表示算法的步骤：利用循环结构表示算法，算法，第一要准确地表示累计的变量；第一要准确地表示累计的变量；第二要注意在哪一步开始循环，满足什么条件不再第二要注意在哪一步开始循环，满足什么条件不再执行循环体执行循环体. .（3 3）条件）条件结构和循构和循环结构的程序框构的程序框图各有两种形式，各有两种形式，相互相互对立立统一一. .条件结构和循环结构的基本特征：条件结构和循环结构的基本特征：（1 1）程序框）程序框图中必中必须有两个起止框，穿插有两个起止框，穿插输入、入、输出出框和框和处理框，一定有判断框理框，一定有判断
10、框. .（2 2）循）循环结构中包含条件构中包含条件结构，条件构，条件结构中不含循构中不含循环结构构. .例例2.2.某工厂某工厂20052005年的年生产总值为年的年生产总值为200200万元，技术万元，技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长革新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长5%.5%.设计一个程序框图，输出预计年生产总值超过设计一个程序框图，输出预计年生产总值超过300300万元的最早年份万元的最早年份. .算法分析算法分析：第一步，第一步，输入入2005年的年生年的年生产总值.第二步，第二步，计算下一年的年生算下一年的年生产总值.第三步，第三步，判断所得的判断所得的结
11、果是否大于果是否大于300.若是，若是，则输出出该年的年份；否年的年份；否则，返回第二步，返回第二步. 循环结构循环结构：（1）确定循确定循环体：体：设a为某年的年生某年的年生产总值，t为年生年生产总值的年增的年增长量，量，n为年份，年份，则循循环体体为t=0.05a，a=a+t，n=n+1.（2）初始化初始化变量：量：n=2 005，a=200.（3）设定循定循环控制条件：控制条件：当当“a300”时终止循止循环.开始开始n=2005a=200t=0.05aa=a+tn=n+1 a300？结束结束输出输出n是是否否程序框图程序框图：程序框图的画法程序框图的画法用用“二分法二分法”求方程求方程
12、x x2 2-5=0(x0)-5=0(x0)的近似解的算法的近似解的算法, ,如何设计？如何设计？ 第一步，第一步，令令f(x)=x2-5，给定精确度定精确度d. 第二步，第二步，确定区确定区间a，b，满足足f(a)f(b)0. 第三步，第三步，取区取区间中点中点m=(a+b)/2. 【课堂探究课堂探究2 2】第四步，第四步，若若f(a)f(m)0，则含零点的区含零点的区间为a，m；否；否则，含零点的区，含零点的区间为m，b.将新得到的含零将新得到的含零点的区点的区间仍仍记为a，b. 第五步，第五步，判断判断a，b的的长度是否小于度是否小于d或或f(m)是否是否等于等于0.若是，若是，则m是方
13、程的近似解；否是方程的近似解；否则，返回第，返回第三步三步. 思考思考1:1:该算法中哪几个步骤可以用顺序结构来表该算法中哪几个步骤可以用顺序结构来表示？这个顺序结构的程序框图如何？示？这个顺序结构的程序框图如何？f(xf(x)=x)=x2 2-5-5输入精确度输入精确度d d和初始值和初始值a a，b b思考思考2:2:该算法中第四步是什么逻辑结构？这个步骤该算法中第四步是什么逻辑结构？这个步骤用程序框图如何表示？用程序框图如何表示？f(a)f(m)0?a=mb=m是是否否思考思考3:3:该算法中哪几个步骤构成循环结构？这个循环该算法中哪几个步骤构成循环结构？这个循环结构用程序框图如何表示？
14、结构用程序框图如何表示？第三步第三步第四步第四步|a- -b|d或或f(m)=0?输出输出m是是否否思考思考4:4:根据上述分根据上述分析，你能画出表示析，你能画出表示整个算法的程序框整个算法的程序框图吗？图吗？开始开始结束结束f(a)f(mf(a)f(m)0?)0?a=ma=mb=mb=m是是否否|a-b|d|a-b|50.所以所以输出出z=55.2.阅读下面的流程图填空.(1)最后一次输出的i=_;(2)一共输出i的个数为_. 答案：(1)57 (2)83.3.执行如图所示的程序框图，如果输入执行如图所示的程序框图，如果输入a=1,b=2,a=1,b=2,则则输出的输出的a a的值为的值为
15、_._.解解: 第一次循第一次循环：a=3；第二次循第二次循环：a=5；第三次循第三次循环：a=7；第四次循第四次循环：a=9.因因为98，所以，所以输出出a的的值为9.答案：答案：9l第一步第一步:P=0;:P=0;l第三步第三步:t=0;:t=0;l第四步第四步:p=:p=p+ip+i; ;l第五步第五步:t=t+1;:t=t+1;l第六步第六步:i=:i=i+ti+t. .l第七步第七步: :如果如果i i不大于不大于46,46,返回重新执行第四、五、六步返回重新执行第四、五、六步; ;否则否则, ,跳出循环结束程序跳出循环结束程序. .算法如下算法如下:l第二步第二步:i=1;:i=1
16、;5.5.设计一个求设计一个求1+2+4+7+1+2+4+7+46+46的算法的算法, ,并画出相应的并画出相应的程序框图程序框图. .开始开始i i 46? ?否否是是输出输出p p结束结束P=0i=1t=0p=p+it=t+1i=i+t116.6.设计一个算法求设计一个算法求1 12 22 22 23 32 2+99+992 2+100+1002 2的值，并画出程序的值，并画出程序框图框图. .解：解：程序框程序框图如如图：开始开始S=0i=i+1i=1S=S+i*ii100？输出输出S 结束结束否否是是设计一个算法的程序框图的基本思路：设计一个算法的程序框图的基本思路：第一步，第一步，用自然语言表述算法步骤用自然语言表述算法步骤. .第二步，第二步，确定每个算法步骤所包含的逻辑结构，确定每个算法步骤所包含的逻辑结构，并用相应的程序框图表示并用相应的程序框图表示. .第三步，第三步，将所有步骤的程序框图用流程线连接起将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，并加上两个终端框来，并加上两个终端框. . 修凿可以使道路平直，但只有崎岖的未经修凿的道路才是天才的道路.
