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335 5 线性方程组有解的判别定理线性方程组有解的判别定理用向量和矩阵的理论分析讨论线性方程用向量和矩阵的理论分析讨论线性方程组是否有解的问题组是否有解的问题线性方程组有解判断定理：线性方程组有解的充分线性方程组有解判断定理：线性方程组有解的充分必要条件是系数矩阵的秩与增广矩阵的秩相同，即必要条件是系数矩阵的秩与增广矩阵的秩相同，即用此用此定理进行线性方程组有没有解的讨定理进行线性方程组有没有解的讨论时，一般用矩阵的初等行变换把线性论时，一般用矩阵的初等行变换把线性方程组的增广矩阵化成阶梯形矩阵方程组的增广矩阵化成阶梯形矩阵齐次线性方程组中系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,所以齐次线性方程组总是有解.思考题思考题思考题答案思考题答案1.1.方程式的个数不能决定系数矩阵和增方程式的个数不能决定系数矩阵和增广矩阵的秩，不能由此得到有关解的结广矩阵的秩，不能由此得到有关解的结论论. .2.2.齐次线性方程组恒有解齐次线性方程组恒有解, ,当系数矩阵的当系数矩阵的秩小于未知元的个数时秩小于未知元的个数时, ,线性方程组有无线性方程组有无穷多组解穷多组解( (非零解非零解).).作业作业: :P P153153-13-13、1717
