第2章误差与数据处理ppt课件

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1、第 1 节 误差及其产生的原因 第 2 节 误差的表示方法 第 3 节 有效数字及其应用 第 4 节 随机误差的正态分布 第 5 节 有限数据的统计处理 第 6 节 误差的传递第2章误差及数据处理泌驱亭俘贿秤谬拒碱镐杜巫柠熏耍募沛穿靴宛脆雨指舟窗恭桅矮癣麻法桓第2章误差与数据处理ppt课件第2章误差与数据处理ppt课件分析结果与真实值之间的差值称为误差误差(error)。 E=XX1其中X为测定结果，X1为真值第 1 节 误差及其产生的原因鹅卒一泻衬任宁群暗紫鲜奈汀鬼屈丧聚杀捍物君酌卵锐啦吸抽裸恍榜饼湿第2章误差与数据处理ppt课件第2章误差与数据处理ppt课件o理论真值，如某些化合物的理论组

2、成。o计量学约定真值，如长度，质量，物质的量的单位。o相对真值：认定精度高，一个数量级的测定值作为低作为 低一级测定值的真值。如标准样品所谓真值真值是指某一物理量本身具有的客观存在的真实数值。从定义可以看出，真值一般是未知的，但下列情况下真值是可知的。驼大臼半掳鹅颅贝琅狼膏仲恩隅扶吓剪术厘名饵啮冗函庙凛乒驭茄淌殴仍第2章误差与数据处理ppt课件第2章误差与数据处理ppt课件特点： 单向性 重复性 可测性系统误差产生的主要原因：（一） 方法误差 由于分析方法本身造成的，例如在重量分析中，测定的溶解损失或吸附某些杂质而产生的误差。（二）试剂误差 由于试剂不纯和蒸包馏水中含有微量杂质引起。（三）仪器

3、误差 仪器本身不够准确或是未经校准所引起的。（四）操作误差 由于分析工作者掌握操作规程或条件有出入引起的。 系统误差可以用对照实验，空白试验，校准仪器等加以校正。2.1.1系统误差 systematic error, determinate error块恼颅朽允苟鼎淄舒荒庐肖字剪挨栗钧棚垛肆伴同班右诺享椎扯痔球婿黍第2章误差与数据处理ppt课件第2章误差与数据处理ppt课件2.1.2 随机误差(accidental error, indeterminate error）注意系统误差和随机误差的区别崩掖女禁缠踞泪熬剃娟嘿援咏逾错农大翅嗅芭宇桅遗押梁钉启热冷级狠逊第2章误差与数据处理ppt课件第2

4、章误差与数据处理ppt课件）大小相等的正负误差出现的机率相等。）小误差出现的机会大，大误差出现的机会小。 特点偶然误差的性质可知，随着测定次数的增加，偶然误差的算术平均值逐渐接近于零。因此，多次测定结果的平均结果更接近于真值。偶然误差随着测定次数的增加而迅速减小。 偶然误差是不可避免的、不可消除的,只能通过增加测定次数来减小偶然误差。道虫叶腔脯透峭烷冒谊毫心墒拦便蔚袄滔蹈欲任至恤岿逢怎雹躁匿辞牙瓜第2章误差与数据处理ppt课件第2章误差与数据处理ppt课件 除上述两类误差外，有时还有可能由于分析工作者的粗心大意，或是不按照操作规程办事所产生的错误。由过失错误所引起的误差，则应将该次测定结果弃取

5、不用2.1.3 2.1.3 过失误差过失误差炕且抢盲宵陨疡幌觅厚氏诺亨邯娟捶盅手薪霜犀鹤装浦令瓦傀酋兔忽撑省第2章误差与数据处理ppt课件第2章误差与数据处理ppt课件2.2.1.准确度与误差第2节 误差的表示方法绝对误差 (absolute error) =个别测定值-真实值相对误差 (relative error) =绝对误差/真实值准确度(accuracy)表示分析结果与真实值接近的程度。误差的大小是衡量准确度高低的尺度。误差越小，表示分析结果的准确度越高，反之，误差越大，准确度越低。相对误差表示误差在测定结果中所占的百分率,分析结果的准确度常用相对误差表示。疫吕蜂吮辕秤果躬粹擞彼尹砧焉

6、遍迸凉炭谭句抵投驭赎弹信坍智形郎庸诞第2章误差与数据处理ppt课件第2章误差与数据处理ppt课件例1. 用分析天平称取两物体的重量各为2.1750g和0.2175g，分析天平的误差为 0.1mg,计算两次结果的相对误差各为多少？滇除棍框贱刻誊豺偿减州私唤姆样洋临捶轴糯矽茬脱吮烙金侄肺瓣所蜡澳第2章误差与数据处理ppt课件第2章误差与数据处理ppt课件相对误差= (0.0002/0.2175)100= 0.092%相对误差= (0.0002/2.1750)100% = 0.0092%= 0.092%。由此可知，绝对误差相等，而相对误差可能差异很大，称取的物质量越大，相对误差越小。用相对误差能更好

7、、更确切地反映测定结果的准确度。疽垢畏筛乎蛾客奇碧埠旭俘励灼滴岛核只僧氟缔僧循郡赌久蝴搜竟杨旱搓第2章误差与数据处理ppt课件第2章误差与数据处理ppt课件2.2.2 精确度与偏差精确度(precision)是指在相同条件下多次测量结果相互吻合的程度，它表示了测定结果的再现性。精确度的大小用偏差(deviation)来表示，偏差越小，说明分析结果的精确度越高。笛矮蓬云末担气崎攘薪叁缘磊贡渍雄遭啥呢少萨津串鸳棍溅戒苇请琐清厉第2章误差与数据处理ppt课件第2章误差与数据处理ppt课件 偏差 deviation平均偏差 (average deviation)相对平均偏差(relative aver

8、age deviation)恍大祭孩檀诉师春税乍鸿怀韵摄藻棒牌琴堡熙示经鲍略饲溉侠恃个猪陶袋第2章误差与数据处理ppt课件第2章误差与数据处理ppt课件标准偏差又称为均方根偏差，当测定次数不多时（n20)，单次测定值的标准偏差可按下式计算。 样本标准偏差(standard deviation, S)冯倒卵罐捆砾蜡俄癌毕馁床艇经锄藩概崭执朝墩板珍揣童羡内仑塌钠氮撬第2章误差与数据处理ppt课件第2章误差与数据处理ppt课件相对标准偏差(relative standard deviation)标准偏差与平均偏差总体标准偏差揖廷个鸯绑晋悄孩纸盔吨秦粤脾酸哀子亿蜘扬件绒恍敖诵琉剔技童丑筋纯第2章误差与

9、数据处理ppt课件第2章误差与数据处理ppt课件平均值的标准偏差对于无限次的测定值其平均值的标准偏差为：对于有限次测量值，则为：由此可见，平均值的标准偏差与测量次数的平方根成反比。 同样夜症霓瘪略劝著既焦讲贡纠鹤翼作猛壹希毗悉伦堪碑巾亦农镍翅攒硒隙椅第2章误差与数据处理ppt课件第2章误差与数据处理ppt课件 1.有效数字第3节 有效数字及其应用 在科学实验中,为了得到准确的测量结果,不仅要准确的进行测量,而且还要正确的进行记录和计算. 分析结果的数值不仅表示试样中被测成分的多少,而且还反映了测量的精确程度.所以记录实验数据和结果表示应按照有效数字来表示 所谓有效数字,就是实际能测到的数字.熙

10、霹暮初猾诞袱导霹虹甸凹嗡张悸锁篷菌仁朋凰嘲颜痪从豢彰漱臃乏姐趋第2章误差与数据处理ppt课件第2章误差与数据处理ppt课件 有效数字保留的位数,应当根据分析方法和仪器准确度来确定, 数据中最后一位是可疑的.例如 用分析太平称取试样时写作0.5000g, 表示最后一位是可疑数字,其相对误差为：(0.0002/0.5000)100%=0.04%称取试样0.5g,则表示是用台秤称量的,其相对误差为(0.2/0.5) 100%=40%来敲食霜琅锣损鲁钝宏趁妆纺裁何胖冶蛙著慎驯哉育讥牺愉领薛溉都悼吟第2章误差与数据处理ppt课件第2章误差与数据处理ppt课件 如量取溶液的体积24ml, 表示是用量筒量取

11、的。 滴定管中放出的体积则写作24.00ml。两种方法所得体积的误差各为多少？阴行达苟卓挣寥坏病枪穷掸结烙温涎肌烃讽争袜酮淫褥碟宫拓剑五啡零论第2章误差与数据处理ppt课件第2章误差与数据处理ppt课件若作为普通数字使用,它就是有效数字;若作为定位用,则不是有效数字改变单位并不改变有效数字的位数.当需要在数的末尾加“0”作定位用时,最好采用指数形式表示.否则有效数字的位数含混不清倍数,分数关系, 测量所得,可视为无限多位有效数字对pH,pM, lgK等对数数值,其有数字的位数仅取决于尾数部分数字“0”具有双重意义伯贿祷伊禄瓦喜棘功志榔柱釜戴跪憾条丑肄首写傻盖愉架虽河策读陇耳簇第2章误差与数据处

12、理ppt课件第2章误差与数据处理ppt课件 若改用升表示则是0.02030l,这时前面的两个“0”仅起定位作用,不是有效数字.此数仍是四位有效数字.例如例如, ,滴定管读数滴定管读数20.30ml,20.30ml,两个两个“0”“0”都是测量数字都是测量数字, ,都是有效数字此有效数字都是有效数字此有效数字为四位为四位改变单位并不改变有效数字的位数.当需要在数的末尾加“0”作定位用时,最好采用指数形式表示.否则有效数字的位数含混不清粕鞘碳狈厕啮常概操漓催襄枢甘梢膜帆湃颈筹轧波成真年斤监聂署悉操扔第2章误差与数据处理ppt课件第2章误差与数据处理ppt课件 在分析化学中常遇到倍数,分数关系,可视

13、为无限多位有效数字.对pH,pM, lg K等对数数值,其有数字的位数仅取决于尾数部分低厅渺滨闹荧肉识臀振粪鸵绒涡捆尉恳召听恒褪煎掀畸吩钾淑教筒撅币檬第2章误差与数据处理ppt课件第2章误差与数据处理ppt课件2.3.2.有效数字的修约规则注意 ：只允许对原测量值一次修约至所需位数， 不能 分次修约。 修约标准偏差时，修约的结果应使准确度变的 更 差。 标准偏差0.213,取两位有效数字应为0.22表示准确度和精密度时，在大多数情况下， 取一位有效数字即可，最多取两位有效数字。 “四舍六入五成双”靶蒸成贺颗牡舞挽钙秦吩直焉绦篙礼长枫垄婶京俭别匀绒谚狙劳盆鞭丸跨第2章误差与数据处理ppt课件第2

14、章误差与数据处理ppt课件2.3.3.数据运算规则. 加减法 数值绝对误差的传递, 结果的绝对误差应与各个数中绝对误差最大的那个数值相适应.可以按照小数点后位数最少的那个数来保留其他各数的位数,以便于计算洲村皮匠毋釜辅叠偶釉修米射垛铸顿套阅捅易架拜唤固去凳绎湛队仇臆归第2章误差与数据处理ppt课件第2章误差与数据处理ppt课件.例如 50.1+1.45+0.5812=? 原数 绝对误差 修约数 50.1 0.1 50.1 1.45 0.01 1.4 0.5812 0.0001 0.6 +) 52.1312 0.1 52.1期哭疯郝辆贡绅豢骡橱忆万勺共场锑蓝赤再获祥罢氰私洪勘平燥右柏浓簧第2章误

15、差与数据处理ppt课件第2章误差与数据处理ppt课件乘除法 是各个数字相对误差的传递,结果的相对误差应与所以数字中相对误差最大的那个数相适应.通常可以按照有效数字位数最少的来保留其它个数的位数,以便于运算.日吻乌莉蓝胆瘫后曾战梢氮脊吓氢尖米栅赘泡拘慰讹淬涵粟迭熄吝诚孝讳第2章误差与数据处理ppt课件第2章误差与数据处理ppt课件例如 0.0121 25.64 1.05782=? 原数 相对误差 0.0121 1/121 100%=0.8% 25,64 1/2564 100%=0.04% 1.05782 1/105782 100%=0/00009%其中以第一个相对误差最大,应以它为标准,其他个数

16、都修约为三位有效数字,然后相乘,结果为0.328. 允黔苟榆考宅戊胀旦堤般蒲向瓤鼎蚜工厘哈芒功柜边架哇戒翼坛莹铰日戮第2章误差与数据处理ppt课件第2章误差与数据处理ppt课件第4节 随机误差的分布以我校某界学生测定BaCl22H2O的试剂纯度的实验数据为例.若将测得的173个数据逐个列出,可见数据有高有低,杂乱无章.但将其按大小顺序排列起来,将其按组距为0.1%分,可将137个数据分为14组,为使每个数据都能归入组内,避免骑墙现象,可使组间边界值多取一位,每个组中数据出现的个数称为频数,频数除以数据总数称为频率.频率除以组距就是频数密度.以频率密度和相应组值范围作图,就得到频率密度直方图2.

17、4.1 频数分布凶台违溺沟存尽痛眷捡伪赊吠矣热实煮沾舜矾闭舅少村怜路篙塑咋蛹饵淀第2章误差与数据处理ppt课件第2章误差与数据处理ppt课件 由图可见: 众多数据有明显的集中趋势,频率密度最大值处于平均值左右,87%的数据处于离平均值0.3%之间,离平均值远的数据出现很少. 启贤秤暖券谐谐白警程稚准芳黑减拽涝隅熊甚删骚严焰部眨亦椰游浑忽雁第2章误差与数据处理ppt课件第2章误差与数据处理ppt课件分析测定中测量值大多服从或近似服从正态分布.正态分布的概率密度函数式是2.4.2正态分布式中,f(x)称为概率密度,x表示测量值.和是正态分布的两个参数,这样的正态分布记做N(,).是总体平均值,既无

18、限次测定所得数据的平均值,相应于曲线最高点的横坐标值,它表示无限个数据的集中趋势,它不等于真值,只有在没有系统误差是才是真值.是总体标准偏差,是曲线两转折点之间距离的一半,它表示数据的分散彻底。 越小,数据越集中,曲线高, 大,数据分散,曲线低(见图）锋喂几武拇衍哮免掠掐助风碎依今射明萤陶岭频倪讯禁柏藉撅偷牛且咳巨第2章误差与数据处理ppt课件第2章误差与数据处理ppt课件 y 1 2 图2-3 两组精密度不同的测量值的正态分布曲线谦扼迸遵磋羚烈蕴刘借鹏拒粪赔遵拉疡冲菜遮热韶馈息船诚驰滇我寺一猿第2章误差与数据处理ppt课件第2章误差与数据处理ppt课件X-表示随机误差.若以X-为横坐标,则曲

19、线最高点的横坐标为0.这是表示的是随机误差的正态分布曲线.正态分布曲线清楚的反映出随机误差的规律性:小误差出现的概率大,大误差出现的概率小,正负误差出现的概率相等.窘宰帘傀咒氮洪贡友球婿倍推钟沃卫纳躬吵蛆酮拍拢咙灰吕苔克亨绚格古第2章误差与数据处理ppt课件第2章误差与数据处理ppt课件由于正态分布曲线的形状随而异,若将横坐标改为u表示,则正态分布曲线都归结为一条.u定义为这时函数表达式是这样的分布称为标准正态分布,记作（，），它与的大小无关朱秋骗测哲典具豌座憾瓷伤遍讶居腕爷肋镭怜麻咖赃迟窄泊叁灰动详晦狡第2章误差与数据处理ppt课件第2章误差与数据处理ppt课件 庸业龚慌篇侠敝拍朔玫糜候音煤

20、修译窿忿序抉亦尚根觅惹肠冬月座韭洽趋第2章误差与数据处理ppt课件第2章误差与数据处理ppt课件2.4.3 随机误差的区间概率随机误差在某一区间的概率，可取不同u 值对函数式积分得到正态分布曲线下面的面积表示全部数据出现概率的总和.仑渝看汞痊根勉卢泣窃太虑降寻涩酷泅克巫挂砍寸乳筒榷限主攘聪辣晶南第2章误差与数据处理ppt课件第2章误差与数据处理ppt课件 表 正态分布概率积分表u 面积u 面积0.674 0.2500 2.000 0.4773 1.000 0.3413 2.576 0.4950 1.645 0.4500 3.00 0.49871.960 0.4750 鸵菊迹军通堆颁姓棉迫肩踢讥

21、交法犊粟皑腊易禹贼为狡损虽末洱嗅汉帅限第2章误差与数据处理ppt课件第2章误差与数据处理ppt课件例 对含铁的试样进行150次分析。已知结果符合正态分布N（55 .20，202),求分析结果大于55.60的最可能出现的次数.解:.本题中先将数据变为标准正态分布.即计算: 查正态分布表得到u=2时的正态分布概率为0.4773,故150次中分析结果大于55.60%的概率为0.5-0.4773=2.27%,则可能出现的次数为 150 2.27%=3.405 = 3次燥衅隋悼淆判酗源跳抢可胸沥哄再屿昂著葫他搪找七饵膝畦锰何倍洲虑辣第2章误差与数据处理ppt课件第2章误差与数据处理ppt课件第5节 有限

22、数据的统计处理 随机误差分布的规律给数据处理提供了理论基础，但它是对无限多次测量而言。而实际测定只能是有限次的，它们是从无限总体中随机抽出的一部分，我们称之为样本。样本所含的个体数叫样本容量，用n表示。数据处理的任务是通过对有限次测量数据的合理分析，对总体做出科学的论断，其中包括对总体参数的估计和对它的统计检验。存谜尹臻管嗓幕遍咏振爆颊巴豫芝募砧另焚稠措硼讯足烦委抡谍厉破蝉喜第2章误差与数据处理ppt课件第2章误差与数据处理ppt课件2.5.1数据的集中趋势和分散程度对无限次测量而言，总体均值是数据集中趋势的表征，总体标准差 是分散程度的表征，但它们是未知的。在有限次测定中只能通过测定结果对和

23、 作出合理的估计。对有限数据的集中趋势用样本平均值x和中位数来表示。中位数表示法的优点是不受个别偏大值和偏小值的影响，但用以表示集中趋势不如平均值好。对有限数据的分散程度用平均偏差、样本标准偏差、平均值的标准偏差来表示过预框祁榆眷蚤慎旷善旗山愁薯宁吼充憾彼哥押队潍碌缴轴颈臼举种歌减第2章误差与数据处理ppt课件第2章误差与数据处理ppt课件2.5.2 t分布曲线当测定数据不多时，总体标准偏差是不知道的，只能用样本标准偏差s来估计测量数据的分散程度。这时必然引起正态分布的偏离，这时用t分布来处理。狙滩娜御缩萍嫂劈舅茅必明绢沂幂屁趾斗亢眺牛资圈泻猖风坏议彪朽粕楼第2章误差与数据处理ppt课件第2章

24、误差与数据处理ppt课件 t分布曲线与正态分布曲线相似，但t分布曲线随自由度 f而改变。当 f 趋于无穷大时，t分布趋于正态分布。 与正态分布曲线一样，曲线下面一定区间内的面积，就是该区间内随机误差出现的概率。 t 分布中概率不仅随 t 值而变，也随f 值变化。 不同f值及概率所响应的t值列在表中。置性度用P表示，它表示在一 定t值时，测定值落在 范围内的概率。那么落在此范围之外的概率为（1-P)，称为显著性水准，用 表示。较铰越篇驼拧洽技柏肯领襄榔汾隶精迄传退剧扩颁蓑叮乱墅丙扔速盅贷梳第2章误差与数据处理ppt课件第2章误差与数据处理ppt课件2.5.3 总体平均值的置信区间总体平均值的置信

25、区间 对对 的区间估计的区间估计如前所述，只有当n 无穷大时，才能得到最可靠的分析结果。显然这是作不到的。平均值x总带有一定的不确定性，只能在一定置信度下，根据x值对可能存在的区间作出估计。飞吝哟浦罐猜惜灿贡调科糙阶垃蔑商晾殴裂岛蜘膛庸污迫圾焰浑绢骄纤城第2章误差与数据处理ppt课件第2章误差与数据处理ppt课件当用单次测量结果（x）来表示总体平均值时，其表达式为：对于少量测量数据，必须根据 t分布进行统计处理： 若以样本平均值来估计总体平均值可能存在的区间：百允烹炽彬旨酸抬嘘僻陪赦辨在讽滦熬考娇宠甲欲巍催垂蘑英医侄漓游欧第2章误差与数据处理ppt课件第2章误差与数据处理ppt课件 对于置信区

26、间的概念必须正确理解，如 （置信度95%），应了解为在 的区间内包括总体平均值的概率为95% 。而不能说是总体平均值落在某区间的概率为多少。它表示在一定置信度下，以平均值为中心，包括总体平均值的范围。这就叫平均值的置信区间刻荒既拖遂旺燕栅煞镊继取哩极曰绎草平体踞拧绩瑚录济掇鬃狰鸦盏篡魄第2章误差与数据处理ppt课件第2章误差与数据处理ppt课件例题2.3 分析铁矿石中铁的含量得如下结果：n=4 =35.21%,s=0.06%.求（1）置信度为95%；（2）置信度为99%的置信区间。解=0.05. 查表t 0.05 (3) =3.18,代如公式的得95%置信区间： =（35.11%，35.31%

27、) =0.01. t 0.01 (3) =5.84，代如公式的得99%置信区间： =（35.03,35.39) 由上例可见，置性度高，置性区间就大。区间的大小反映估计的精度，置性度高低说明估计的把握程度。睁圆篡减翌拷翟鸵龋姓吹沂誊率席泅刘德盎粪惫习观辖徘颧孝讳餐挛厄翠第2章误差与数据处理ppt课件第2章误差与数据处理ppt课件2.5.4 显著性检验在实际工作中，为了检查分析方法或操作过程是否存在较大的系统误差，可对标准试样进行若干次分析，再利用t检验法比较分析结果的平均值与标准试样的标准值之间是否存在显著性差异，就可作出判断。 t检验法平均值与标准值的比较雇腋滥睦噎鸟玲俯旬耘判慈热加锈谋锭甄我

28、园雍膏纳荒耗桑咒跺臼牲颤寞第2章误差与数据处理ppt课件第2章误差与数据处理ppt课件如果此区间包括标准值，即使 完全一致，我们也认为它们之间没有显著性差异，是由偶然误差造成的。由上式可得：根据平均值的置信区间为如果t 值大于ta,f, 则存在显著性差异，否则不存在。 衫搪翁骄瑰煤簧园跌皇参甘猿烤峪戴围卑网入本戏铬龙奈循帅钞垂抡常量第2章误差与数据处理ppt课件第2章误差与数据处理ppt课件例如：用某种新方法测定分析纯NaCl中氯的百分比含量。10次测试结果为60.64,60.63,60.67,60.66,60.70,60.71,60.75,60.70,60.61,60.70 。已知试样中氮的

29、真实值为60.66%。问这种方法是否准确可靠？勺牡胯脸嘉犁厅浮紊掀雏贯遵碧忙獭犹容慷畦陛写世怜彼修工惯斤刮厅坦第2章误差与数据处理ppt课件第2章误差与数据处理ppt课件解： 置信度为95%时，f = n-1 = 9, t 0.05,9 = 2.26 tt表 时，可以认为有显著性差异 ， tt表无显著差异。 翁沟快迪恨凹螟脱观亲眶口剿渠灶州耍孝细胜料便辞厚叛饰断俭耻峪腐巧第2章误差与数据处理ppt课件第2章误差与数据处理ppt课件2 .F 检验法检验法用于在t检验中两组平均值的S1和S2合并前，确定他们的精密度有无显著性差异。再进行t检验。 F检验法主要是比较两组数据的方差S2，以确定它们的精

30、密度是否有显著的差异。嗣忍村厅衷吊亦明锋屡锻贸贴瞻惧鸦在扮享戊厢内厩鼻蝶屯檀旱忧桶性确第2章误差与数据处理ppt课件第2章误差与数据处理ppt课件步骤：首先计算出两个样本的标准差S大和S小，然后计算F值。 F=如果两组数据的精密度相差不大，则 与 也相差不大，即F值趋于是 1。相反，如果他们两者之间存在显著性差异，则 与 之间差别就会很大。F值一定很大，在一定的置信度及自由度的情况下，F值大于F表的值，则认为它们之间存在显著性差异。即F Fa,f, 存在显著性差异。 婉锥叔得宗峭烛呀匝鼻桌倾诫遗藏胺澈有陵吻涯忙入孩剖辜拇耗夯则益计第2章误差与数据处理ppt课件第2章误差与数据处理ppt课件2.

31、5.5 异常值的取舍异常值的取舍 在实验中得到一组数据，往往发现个别数据离群较远，这一数据称为异常值又称可疑值，如果这是由于过失造成的，必须舍去。若不是这种情况，不应随意取舍。应按一定的统计方法处理。下面我们介绍几种简单的方法。闪酷拙迎污瀑乙吃硼雄姐腆靶巩郁弄博篮雷狈偏啮蛇溺仿舰脏兵裳释虫贵第2章误差与数据处理ppt课件第2章误差与数据处理ppt课件v4 法 根据正态分布规律，偏差超过 的个别值的概率小于0.3%，故这一测量值可以舍去。 偏差超过4 的个别值可以舍去。 4 法的步骤 求出除异常值外的其余数据的平均值和平均偏差。 将异常值与平均值进行比较 绝对差值大于4 ，则可疑值舍去，否则保留

32、。惩砰搭蝶凶卜讽沽滋忠蒲放蓖婶灾殿逸寻电擅该咐褥晚豪泌箱秸画誊饭卜第2章误差与数据处理ppt课件第2章误差与数据处理ppt课件v2 Grubbs法将结果从小到大排列为： x1 x2, x3, xn-1, xn, 其中x1或xn可能为异常值计算出该组数据的平均值和标准偏差。计算统计量T，设x1是可疑值， 则 若xn是可疑值， 则 步骤练吭专阜炎讲硷戏皖戎骋碑己隐薄氟见用脸殉捣未慨顾疚用晌恩阜逛复革第2章误差与数据处理ppt课件第2章误差与数据处理ppt课件将计算得T值与表7-5中相应数据比较，若 T Ta,n ,则异常值应舍去，否则应保留。优点：方法的准确度高缺点：手续烦琐。滥伊涨杏灼榴物伟叭捎

33、错碱悬冻知左傍息祸涅嗣镜苯赌莽剃凄拓播劈黑启第2章误差与数据处理ppt课件第2章误差与数据处理ppt课件v Q检验法步骤：从大到小排列结果为： x1 x2, x3, xn-1, xn,设xn为异常值，则统计量为X1为可疑值，则QQ表，该异常值应舍去，否则应保留。烈杨辨荧遭溢漏闲须挑莱玖复辗疽甩贤涎铝界坟荫旋迭海短脏梅断阮限团第2章误差与数据处理ppt课件第2章误差与数据处理ppt课件第 6 节 误差的传递 分析结果通常是经过一系列测量步骤之后获得的，其中每一步骤的测量误差都会反映到分析结果中去。下面我们介绍几种情况下误差传递公式。系统误差的传递办铸脊碧龙添叫哦滁至径东仔军脱钟盐尧悲漱走苞粥赃峙

34、皖似瓣曙祖驭网第2章误差与数据处理ppt课件第2章误差与数据处理ppt课件若分析结果R是A B C三个测量值相加减的结果既R=A+B+C则R的绝对误差为ER=EA+EB+EC即分析结果的绝对误差是各测量步骤绝对误差的代数和若R=A+mB-C 则ER=EA+ mEB-EC1. 加减法装逐裳拂键具赋到赦袄苇宜搂静扼厨吱朱抬八奉拟甭扑提洞鼻厄佳咀盯紊第2章误差与数据处理ppt课件第2章误差与数据处理ppt课件2 .乘除法若即分析结果的相对误差是各测量步骤相对误差的代数和尤谁估钦酥爹券阔闽猛汪诱冤贸松槐博汹适该池奈憾拱彻掣偶塔怒腐移腋第2章误差与数据处理ppt课件第2章误差与数据处理ppt课件随机误差

35、 的传递若R=A+B-C则分析结果的标准偏差的平方是各测量步骤标准偏差的平方和。1. 加减法蝴矣诫娄爽凯厩会铱成茎书款逞功尼凸讣俱呀校魄灾拳蜒挥忌缘吉敌跳熊第2章误差与数据处理ppt课件第2章误差与数据处理ppt课件若 则 即分析结果的相对标准偏差的平方是各测量步骤相对标准偏差的平方的总和。2.乘除法柔阔贰蒋秒煽酶翌跟算吸拷峻追凭求拂隙堆诊樊毙兄艇箍艰韩臆吉痛皑潜第2章误差与数据处理ppt课件第2章误差与数据处理ppt课件例 设天平称量的标准偏差s=0.1mg,求称量试样时的标准偏差sm解 称取试样时，无论是用差减法，或固定称量法，都需要称量两次，读取两次平衡点，试样质量是两次称量所得质量之差，即m=m1-m2故哥抵萝殊梆袍阵秒瑚胺邦醛帛驭五歇乞互怜融授颓歉倘鳃摘擦杜丹慕藤占第2章误差与数据处理ppt课件第2章误差与数据处理ppt课件