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1、关于数学与数学教学教学关于数学与数学教学教学张生春河北师范大学数信学院主要内容o一一 修养、境界与观念修养、境界与观念o二二 新课程下的有效教学新课程下的有效教学o三三 当前教学中应该厘清的关系当前教学中应该厘清的关系o四四 几个案例几个案例一 修养、境界、观念o有什么样的教师就有什么样的课堂，有有什么样的教师就有什么样的课堂，有什么样的课堂就有什么样的教育，有什什么样的课堂就有什么样的教育，有什么样的教育就有什么样的国家和民众。么样的教育就有什么样的国家和民众。o思想思想决定决定高度高度o态度态度决定决定行动行动o 眼界眼界决定决定境界境界1 数学与数学教学的哲学思考o数学是什么数学是什么o
2、数学的核心概念是什么数学的核心概念是什么o案例：统计、概率、函数的区别案例：统计、概率、函数的区别o案例：平行线的概念案例：平行线的概念o数学教育的价值是什么数学教育的价值是什么o几何教什么？几何教什么？o数学教学的核心是什么数学教学的核心是什么操作了就是经历了吗操作了就是经历了吗o有效数学教学的着眼点是什么有效数学教学的着眼点是什么差的老师教知识，差的老师教知识，好的老师教方法，好的老师教方法，优秀的老师教思想优秀的老师教思想o数学教学设计的基本理念是什么数学教学设计的基本理念是什么o为了给学生一杯水为了给学生一杯水我们强调一桶水和一我们强调一桶水和一碗水的关系碗水的关系o为了给学生一杯水为
3、了给学生一杯水教师不需要一桶水，教师不需要一桶水，有一杯水也够了，关键看你能不能把水倒给有一杯水也够了，关键看你能不能把水倒给学生；学生；o为了给学生一杯水为了给学生一杯水甚至教师没有水也可甚至教师没有水也可以，大家一起去打井，就会有水了。以，大家一起去打井，就会有水了。2 热爱我们的学生热爱我们的学生o霍懋征：没有爱就没有教育o八字方针：激励、赏识、参与、期待o上海教育研究院针对优秀教师作了一个调查，其中第一个问题是：“你爱你的学生吗？”的教师回答“爱”然后找到这些优秀教师的学生，问他们：“你感觉你的老师爱你吗？”结果是只有的学生回答“是”。o研究理念：世界上没有完全相同的两片叶子o“横看成
4、岭侧成峰，远近高低各不同。”换一个角度看问题o善待你的学生3 专家型教师的角色教师领导o我们是种子，要具有领导品质o领导是出于本性，也就是性格领导是出于本性，也就是性格o所谓所谓：o思想引导行为思想引导行为o行为变成习惯行为变成习惯o习惯塑造性格习惯塑造性格o性格决定命运性格决定命运Page 10愿意冒险 充满热情承担责任关怀他人关怀他人 实现梦想勇于改变 领导品质领导品质4 享受幸福o“育人的一个重要内容，就是改变人的苦乐观。育人的一个重要内容，就是改变人的苦乐观。”有人看什么都是有人看什么都是“没意思没意思”。那是因为总是用没意。那是因为总是用没意思的心态和否定一切的心理来看世界。我们应该
5、用思的心态和否定一切的心理来看世界。我们应该用有意思的心态去看待平凡的工作。我带学生每天早有意思的心态去看待平凡的工作。我带学生每天早上跑步，跑了上跑步，跑了2020多年。有人说，魏老师你何必自己多年。有人说，魏老师你何必自己跑，多累啊。我说，不累。我这是用公家的时间在跑，多累啊。我说，不累。我这是用公家的时间在锻炼自己的身体啊。（魏书生）锻炼自己的身体啊。（魏书生）o幸福了别人，也幸福了自己幸福了别人，也幸福了自己! !o用心做教育用心做教育张思明张思明o教师不仅是职业，更是事业教师不仅是职业，更是事业5 更新自己的观念o理解数学，更要理解教育理解数学，更要理解教育o他山之石他山之石一个澳大
6、利亚物理教师反思一个澳大利亚物理教师反思o第一个十年，我在教学生物理学只是第一个十年，我在教学生物理学只是o第二个十年，我在教学生探索物理知识第二个十年，我在教学生探索物理知识o第三个十年，我在对正在探索物理知识的学生提供第三个十年，我在对正在探索物理知识的学生提供帮助和支持帮助和支持o四基：基本知识，基本技能，基本思想，基本经验四基：基本知识，基本技能，基本思想，基本经验o四大能力：发现问题的能力，提出问题的能力，分四大能力：发现问题的能力，提出问题的能力，分析问题的能力，解决问题的能力析问题的能力，解决问题的能力现代数学教育理念o一个中心：为了学生的全面发展o两个基本点：课程是一种经验；高
7、层次的数学活动o三个抓手：教学素材：现实的有趣的富有挑战性的有丰富数学内涵的o六个转变：教育观，教学观，教材观，评价观，学客观，整合观o一个渠道：课堂教学是主渠道o三种方法：行动研究、校本研究、案例研究二、有效数学教学研究二、有效数学教学研究o1 有效课堂教学的标准o巢宗祺：巢宗祺：o有意义；有意义；o有效、真实；有效、真实；o师生情绪饱满；师生情绪饱满； o才智得以充分体现才智得以充分体现. .o叶叶 澜澜：“五实五实”：o扎实（有意义）；扎实（有意义）；o充实（有效率）；充实（有效率）；o丰实（有生成性）；丰实（有生成性）；o平实（常态下）；平实（常态下）；o真实（有待完善）真实（有待完善
8、）. .o朱永新朱永新：“六度六度” ：o参与度；参与度；o亲合度；亲合度；o自由度；自由度；o整合度；整合度；o练习度；练习度；o延展度延展度. .o美国鲍里奇等教授美国鲍里奇等教授o清晰的教学思路；清晰的教学思路；o多样化的教学方法；多样化的教学方法；o任务导向明确；任务导向明确；o学生的投入；学生的投入；o成功率高。成功率高。 o余文森教授：余文森教授：o知识、技能，过程、方法与情感、态度、价知识、技能，过程、方法与情感、态度、价值观三者（三维目标）的协调发展，但最核值观三者（三维目标）的协调发展，但最核心的一点是看学生是否愿意学、主动学以及心的一点是看学生是否愿意学、主动学以及怎么学、
9、会不会学。怎么学、会不会学。o一堂好课，不应追求讲授技巧的滴水不漏、一堂好课，不应追求讲授技巧的滴水不漏、教学环节的天衣无缝、细枝末节上的精雕细教学环节的天衣无缝、细枝末节上的精雕细刻刻o而应在先进的教育理念指导下，面向全体学而应在先进的教育理念指导下，面向全体学生，关注学习过程，注重学用结合，着眼全生，关注学习过程，注重学用结合，着眼全面发展，使学生真正成为学习的主人面发展，使学生真正成为学习的主人o数学课堂教学的有效性就三个方面：数学课堂教学的有效性就三个方面：o是学生在已有知识经验基础上主动建构的过是学生在已有知识经验基础上主动建构的过程；程；o是充满观察、实验、猜想、验证、推理、交是充
10、满观察、实验、猜想、验证、推理、交流等丰富多彩的数学课堂活动；流等丰富多彩的数学课堂活动；o是富有个性化的、多种学习需求的教学过程。是富有个性化的、多种学习需求的教学过程。o数学教学的教学的“精、气、神精、气、神”o精：精当的目标、精选的内容、精心的设计；精：精当的目标、精选的内容、精心的设计；o气：民主的气氛、生活的气息、创新的气魄；气：民主的气氛、生活的气息、创新的气魄；o神：形象要精神、讲课要传神、听课要入神神：形象要精神、讲课要传神、听课要入神三、当前教学中应厘清的几个问题三、当前教学中应厘清的几个问题o1）情境不是外衣，重在促进对问题的理解o创设的情景应尽量满足：o（1）有意义：或有
11、实际意义，或对学习、理解、掌握、应用前后数学知识有很好的作用；o（2）有趣味、有挑战 性：能够激发学生的兴趣，吸引学生投入进来；o（3）容易理解：问题本身是简明的，问题情景是学生熟悉的；o（4）时机上适当、难度适中。o 情景设计案例.doco2）兴趣是动力，但避免庸俗化o一味的追求兴趣，教学的重心就发生了偏移。信心很重要，成功也必须大于挫折，但挫折不能等于零，学生的一时误解是重要的教学资源，课上的太顺，教师的教学机智就无处发挥，学生的收获就更小。 o3）数学教学不是习题教学。o即使是习题课也要梳理每道题的作用与意义，教会学生学会“做数学”的过程，不是结论。多而无序、缺少梯度的习题课更会让学生失
12、去学数学的动力和能力。o4）探究是对知识的高位理解o好的探究必须讲究基础，合作学习与独立思考是相辅相成，忽略探究合作的有效性，过分的使用合作探究成为一种形式。 o5 5）选择）选择“动手动手”，还是，还是“动脑动脑”；o应该根据学生水平和实际问题的难度来处理。 o数学实验，不见得就是“动手操作”和“活动”，应重视“思想实验”数学是思维科学o “动手”只是一种辅助手段，核心是“动脑”，学习数学，应该尽量上升到理论，也就是数学的本质。 建议：o多给学生一点权利，让他们去选择；多给学生一点权利，让他们去选择；o多给学生一点机会，让他们去体验；多给学生一点机会，让他们去体验；o多给学生一点困难，让他们
13、去解决；多给学生一点困难，让他们去解决；o多给学生一点问题，让他们去找答案；多给学生一点问题，让他们去找答案；o多给学生一片空间，让他们自己前行多给学生一片空间，让他们自己前行四 课例与课例学习o1 课例课例o是体现教育理论与教学技能的教学设计或课堂实录（文本、视频等），是具有典型意义的教学过程o形式:学生学习数学的生动故事、教师的典型教学设计、实践中遇到的困惑记录（包括突发事件等）o2 课例学习课例学习o即通过对典型教学过程的分析反思来学习教学理论、教学技能，增长教学才能的一种方式o3课例学习的要求课例学习的要求o共同参与，积极研讨o理论引导，实践分析o发现问题，反思提高o4 课例学习中一些
14、反思的问题课例学习中一些反思的问题o您对课例的第一印象是什么？o您能否把本课例与自身经历联系起来？o哪些整体的、局部的或细节引起了您的思考？o课例中的教师和学生是如何活动的？各有什么特点？o请找出本课例要强调的东西，并评论o你对课例中人物的表现的评价o课例中存在什么样的问题，问题发生的原因是什么？o如果您的诊断正确，请开出处方o如果在您的课堂中出现了这样的问题，您将怎样处理？o您从课例中学到了什么？o课例的含义和自己的结论可以做怎样的推广？课例一：幼儿学集合o教学过程展示教学过程展示o1 让班上所有男孩子站起来男孩子集合。o2 班上所有女孩子站起来女孩子集合。o3 白孩子站起来白孩子集合o4
15、黑孩子站起来黑孩子集合o教师问大家：是否都懂了？o回答：懂了o数学家评价数学家评价o1 肯定教学o2问题：能否以世界上所有的勺子或土豆组成一个集合？o女儿反馈：迟疑并回答：不行！除非它们都能站起来。思考题o1 教师是怎样组织教学的？如何评价教师的教？优点是什么？不足是什么？o2 如何评价女儿的学？她为什么觉得的“不难”o3 如何理解数学家的评价？分析女儿与父亲的思维差异。o4提出教学改进建议。o5其他想法。启示o1 教师传授什么，学生就接受什么的传统观点不可靠。o2 正确看待学生在学习过程中的错误：有潜在的合理性。o3 数学家、教师、学生思维方式存在差异换位思考是有效行为的前提。o4 关于教学设计的改进。 过程过程重于重于结果结果 收获收获基于基于反思反思 千里千里始于始于足下足下 薄发薄发源于源于厚积厚积思想思想决定决定高度高度 态度态度决定决定行动行动 眼界眼界决定决定境界境界 细节细节决定决定成败成败 谢谢指正！
