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1、课下作业综合提升课下作业综合提升第第4 4章章第第3 3节节新知预习新知预习巧设计巧设计名师课堂名师课堂一点通一点通创新演练创新演练大冲关大冲关要点要点一一要要点点二二随堂检测归纳小结随堂检测归纳小结1能够分析具体问题中向心力的来源，并能够分析具体问题中向心力的来源，并 能求出相关的物理量。能求出相关的物理量。2在竖直平面内的圆周运动问题中，会分在竖直平面内的圆周运动问题中，会分 析物体在最高析物体在最高(低低)点的受力特点。点的受力特点。3掌握绳球、杆球两类模型在最高点临界掌握绳球、杆球两类模型在最高点临界 速度的分析。速度的分析。读教材读教材填要点填要点静摩擦力静摩擦力f最大静摩擦力最大静
2、摩擦力2汽车、火车在内低外汽车、火车在内低外 高的路面上转弯高的路面上转弯图图431重力重力支持力支持力弯道半径弯道半径倾角倾角 3飞机转弯飞机转弯 受力如图受力如图432所示，向心力由空气作用力所示，向心力由空气作用力F和重力和重力mg的的 提供。提供。合力合力图图432二、竖直面内的圆周运动二、竖直面内的圆周运动1汽车过拱形桥汽车过拱形桥mgNNmg小于小于大于大于NmgNmg图图433试身手试身手夯基础夯基础2汽车通过凸桥最高点或凹桥最低点是由重力和支持力的汽车通过凸桥最高点或凹桥最低点是由重力和支持力的合力提供向心力。汽车通过凸桥时，在最高点对地面的合力提供向心力。汽车通过凸桥时，在最
3、高点对地面的压力压力_重力，会产生失重现象，若桥面半径为重力，会产生失重现象，若桥面半径为R，要保证车不离开桥面，车行驶的最大速度必须小于，要保证车不离开桥面，车行驶的最大速度必须小于_。汽车通过凹桥时，在最低点对地面的压力大。汽车通过凹桥时，在最低点对地面的压力大于重力，会产生超重现象。于重力，会产生超重现象。3如图如图434所示为翻滚过山车轨道模型图，圆环直径所示为翻滚过山车轨道模型图，圆环直径15 m，过山车经过最低点时的速度约，过山车经过最低点时的速度约25 m/s，经过最高，经过最高点时的速度约点时的速度约18 m/s。试利用牛顿第二定律和圆周运动。试利用牛顿第二定律和圆周运动的知识
4、，探究这样的情况下能否保证乘客的安全。的知识，探究这样的情况下能否保证乘客的安全。图图434答案：答案：见解析见解析火车转弯问题的分析与计算火车转弯问题的分析与计算 1弄清火车轮缘结构弄清火车轮缘结构 火车的车轮有凸出的轮缘，且火火车的车轮有凸出的轮缘，且火车在轨道上运行时，车轮上有凸出轮车在轨道上运行时，车轮上有凸出轮缘的一边在两轨道内侧，这种结构特缘的一边在两轨道内侧，这种结构特点，主要是限制火车运行轨迹，防止点，主要是限制火车运行轨迹，防止脱轨，如图脱轨，如图435所示。所示。 2分析向心力的来源分析向心力的来源 如果转弯处内外轨一样高，外侧车轮的轮缘挤压外轨，使如果转弯处内外轨一样高，
5、外侧车轮的轮缘挤压外轨，使外轨发生形变，外轨对轮缘的弹力提供火车转弯的向心力。外轨发生形变，外轨对轮缘的弹力提供火车转弯的向心力。图图435 火车质量大，若仅靠这种方法得到向心力，则轮缘与火车质量大，若仅靠这种方法得到向心力，则轮缘与外轨间的作用力很大，铁轨容易损坏，造成火车倾覆。外轨间的作用力很大，铁轨容易损坏，造成火车倾覆。图图436 怎样解决这个问题呢？可以在铁轨转弯处，让外轨高怎样解决这个问题呢？可以在铁轨转弯处，让外轨高于内轨，如图于内轨，如图436(a)、(b)所示，转弯时所需的向心力所示，转弯时所需的向心力由火车的重力和铁轨对火车的弹力的合力提供。这个弹力由火车的重力和铁轨对火车
6、的弹力的合力提供。这个弹力垂直于斜面，不会使铁轨损坏。垂直于斜面，不会使铁轨损坏。 3明确圆周平面明确圆周平面 虽然外轨高于内轨，但整个外轨是等高的，整个内轨虽然外轨高于内轨，但整个外轨是等高的，整个内轨是等高的。因而火车在行驶的过程中，重心的高度不变，是等高的。因而火车在行驶的过程中，重心的高度不变，即火车重心的轨迹在同一水平面内。故火车的圆周平面是即火车重心的轨迹在同一水平面内。故火车的圆周平面是水平面，而不是斜面。即火车的向心加速度和向心力均是水平面，而不是斜面。即火车的向心加速度和向心力均是沿水平面指向圆心。沿水平面指向圆心。 1铁路转弯的圆弧半径是铁路转弯的圆弧半径是300 m，轨距
7、是，轨距是1 435 mm，规定火车通过这里的速度是规定火车通过这里的速度是72 km/h，内外轨的高度差该是，内外轨的高度差该是多大时才能使铁轨不受轮缘的挤压？保持内外轨的这个高度多大时才能使铁轨不受轮缘的挤压？保持内外轨的这个高度差，如果车的速度大于或小于差，如果车的速度大于或小于72 km/h，会分别发生什么现，会分别发生什么现象？说明理由。象？说明理由。 审题指导审题指导解答本题应把握以下两点：解答本题应把握以下两点： (1)明确圆心的位置。明确圆心的位置。 (2)明确向心力的来源。明确向心力的来源。 (1)如果车速如果车速v72 km/h(20 m/s)，F将小于需要的向心将小于需要
8、的向心力，所差的仍需由外轨对轮缘的弹力来弥补，这样会出现力，所差的仍需由外轨对轮缘的弹力来弥补，这样会出现外侧车轮向外挤压外轨的现象。外侧车轮向外挤压外轨的现象。 (2)如果车速如果车速v72 km/h，F将大于需要的向心力，超出将大于需要的向心力，超出的则由内轨对内侧车轮轮缘的压力来平衡，这样就出现内的则由内轨对内侧车轮轮缘的压力来平衡，这样就出现内侧车轮的轮缘向外挤压内轮的现象。侧车轮的轮缘向外挤压内轮的现象。 答案答案(1)0.195 m(2)见解析见解析 铁路与公路的转弯处虽然是外侧高内侧低，但车辆是在铁路与公路的转弯处虽然是外侧高内侧低，但车辆是在水平面内做圆周运动，由水平方向垂直于
9、速度方向的合力提水平面内做圆周运动，由水平方向垂直于速度方向的合力提供向心力。供向心力。竖直面内的绳球、杆球模型竖直面内的绳球、杆球模型 2杆球模型杆球模型 如图如图438所示，在细轻杆上固定的小球或在管形轨道所示，在细轻杆上固定的小球或在管形轨道内运动的小球，由于杆和管能对小球产生向上的支持力，所内运动的小球，由于杆和管能对小球产生向上的支持力，所以小球能在竖直平面内做圆周运动的条件是在最高点的速度以小球能在竖直平面内做圆周运动的条件是在最高点的速度大于或等于零，小球的受力情况为：大于或等于零，小球的受力情况为： 2如图如图439所示，在杂技表演所示，在杂技表演“水流水流星星”中，细绳系有装
10、水的水桶，在竖直平面内中，细绳系有装水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量做圆周运动，水的质量m0.5 kg，水到手转，水到手转动轴的距离为动轴的距离为L0.8 m。求：。求：(g取取10 m/s2) (1)水桶经过圆弧最高点时水不流出来的最小速率；水桶经过圆弧最高点时水不流出来的最小速率； (2)水桶在最高点速率水桶在最高点速率v5 m/s时，水对桶底的压力；时，水对桶底的压力； (3)若桶和水的总质量若桶和水的总质量M1 kg，水桶在经过最低点速率，水桶在经过最低点速率 为为6.5 m/s，求此时绳子的拉力大小。，求此时绳子的拉力大小。图图439 审题指导审题指导“水流星水流星”是绳球
11、模型。解答本题关键是要是绳球模型。解答本题关键是要分析水桶经过最高点和最低点时桶内水的受力情况，然后根分析水桶经过最高点和最低点时桶内水的受力情况，然后根据牛顿第二定律求解。据牛顿第二定律求解。答案答案(1)2.8 m/s(2)10.6 N(3)62.8 N (1)在绳模型和杆模型中，物体在最低点的受力情况是相在绳模型和杆模型中，物体在最低点的受力情况是相同的，两模型的差异在于物体在最高点时能不能受到同的，两模型的差异在于物体在最高点时能不能受到“支撑支撑”。 (2)研究在绳或杆约束下的圆周运动时，一定要明确研究研究在绳或杆约束下的圆周运动时，一定要明确研究对象，搞清对象，搞清“谁谁”对对“谁谁”的作用力，牛顿第三定律是转移研究对的作用力，牛顿第三定律是转移研究对象的桥梁。象的桥梁。
