《（北师大版）初中数学九年级下册 第一章综合测试03》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（北师大版）初中数学九年级下册 第一章综合测试03（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章综合测试第一章综合测试一、选择题（共一、选择题（共 10 小题）小题）1.在ABCR t 中，90C=，如果43ACBC=，那么A的正切值为（）A.34B.43C.35D.452.已知A为锐角，且2sin2A=，那么A等于（）A.15B.30C.45D.603.在ABCR t 中，39010 sin5CABB=，则BC=（）A.15B.6C.9D.84.已知1sin cos8aa=，且045a，则sincosaa-的值为（）A.32B.32-C.34D.325.在ABC中，ABC，对边分别为51213abcabc=，下列结论成立的是（）A.12sin5A=B.5cos13A=C.5tan
2、12A=D.12cos13B=6.在ABCR t 中，90C=，若34 sin5ABA=，则斜边上的高等于（）A.6425B.165C.4825D.1257.若BA，均为锐角，且11sincos22AB=，则（）A.60AB=B.30AB=C.6030AB=，D.3060AB=，8.如下图，在ABCR t 中，90ACBCDAB=，于D，下列式子正确的是（）A.sinBDABC=B.cosACAAD=C.tanCDAAB=D.cosACBAB=9.如下图，一辆小车沿倾斜角为a的斜坡向上行驶 13 米，已知5sin13a=，则小车上升的高度是（）A.5 米B.6 米C.6.5 米D.7 米10.
3、河堤横断面如下图所示，堤高6BC=米，迎水坡AB的坡比为1:3，则AB的长为（）A.12 米B.4 3米C.5 3米D.6 3米二、填空题（共二、填空题（共 8 小题）小题）11.计算：2cos 45tan30 sin60-=_.12.在ABC中，若230452ABAC=，则BC=_.13.在ABC中，ABAC=，若BDAC于D，若2cos53BADBD=，则CD为_.14.如下图，在四边形ABCD中，49032 tan3BDABBCA=，则CD=_.15.轮船从B处以每小时 50 海里的速度沿南偏东 30方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东 75方向上，轮船航行半小时到达C处，在观测灯塔
4、A北偏东 60方向上，则C处与灯塔A的距离是_海里.16.如下图所示，某河堤的横断面是梯形ABCDBCAD，迎水坡AB长 26 米，且斜坡AB的坡度为125，则河堤的高BE为_米.17.将一副三角尺如下图所示叠放在一起，若4 cmAB=，则阴影部分的面积是_2cm.18.如下图，一天，我国一渔政船航行到A处时，发现正东方向的我领海区域B处有一可疑渔船，正在以 12海里/时的速度向西北方向航行，我渔政船立即沿北偏东 60方向航行，1.5 小时后，在我航海区域的C处截获可疑渔船，问我渔政船的航行路程是_海里（结果保留根号）.三、解答题（共三、解答题（共 5 小题）小题）19.计算：（1）3c2si
5、n45os30+；（2）23sin606tan 302sin45-.20.如下图，ABC中，ADBC，垂足是D，若31412 tan4BCADBAD=，求sinC的值.21.如下图，ABC中，490 sin85ACBABCD=，是AB中点，过点B作直线CD的垂线，垂足为点E.（1）求线段CD的长；（2）求cosABE的值.22.某路口设立了交通路况显示牌（如下图）.已知立杆AB高度是3m，从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是 60和 45，求路况显示牌BC的长度.（结果保留根号）23.如下图为住宅区内的两幢楼，它们的高30 mABCD=，两楼间的距离24 mAC=，现需了解甲楼对
6、乙楼采光的影响情况.当太阳光与水平线的夹角为 30时，求甲楼的影子在乙楼上有多高？第一章综合测试第一章综合测试答案解析答案解析一、1.【答案】A【解析】解：43ACBC=，3tan4BCAAC=，故选：A.2.【答案】C【解析】解：由A为锐角，且2sin2A=，得45A=，故选：C.3.【答案】D【解析】解：3sin5ACBAB=，365ACAB=，直角ABC中，22221068BCABAC=-=-=.故选：D.4.【答案】B【解析】解：1sincos8aa=，12sincos4aa=g，221sincos2sincos14aaaa+-=-g，即23sincos4aa-=，045a ，2210
7、2cossin2aa，sincos0aa-，3sincos2aa-=-.故选：B.5.【答案】C【解析】解：由题意ABC，对边分别为51213abcabc=，ABC是直角三角形，90C=.51255sincostancos13131213AAAB=，.故选：C.6.【答案】C【解析】解：根据题意画出图形，如下图所示，在ABCR t 中，34 sin5ABA=，sin2.4BCABA=，根据勾股定理得：223.2ACABBC=-=，1122ABCSACBCAB CD=gg，4825ACBCCDAB=g.故选：C.7.【答案】D【解析】解：BA，均为锐角，且11sincos22AB=，3060AB
8、=，.故选：D.8.【答案】A【解析】解：90ACBCDAB=，9090ADCADCABCD+=+=，ABCD=，sinsinBDABCDBC=，故选：A.9.【答案】A【解析】解：如下图13AC=，作 CBAB，5sin13CBACa=，5BC=，小车上升的高度是5m.故选：A.10.【答案】A【解析】解：6BC=米，迎水坡AB的坡比为1:3，6 3AC=米，2266 312AB=+=米.故选：A.二、11.【答案】0【解析】解：213311cos 45tan30 sin60023222-=-=-=，故答案为：0.12.【答案】12【解析】解：作AB边的高CE.在ACER t 中，2302A
9、AC=，1224CEAC=.在等腰CBER t 中，2BCCE=，故12BC=.13.【答案】1 或 5【解析】解：如下图 1，若ABC为锐角三角形，BDAC，90ADB=，2cos3ADBADAB=，设2ADx=，则3ABx=，222ABADBD=+，222945xx=+，解得：1x=或1x=-（舍），3322ABACxADx=，1CDACAD=-=；如下图 2，若ABC为钝角三角形，由知，2233ADxABACx=，5CDACAD=+=，故答案为：1 或 5.14.【答案】65【解析】解：延长AD和BC交于点E.在直角ABE中，4tan23BEAABAB=，4BE=，422ECBEBC=-
10、=-=，ABE和CDE中，90BEDCEE=，DCEA=，直角CDE中，4tantan3DEDCEADC=，设4DEx=，则3DCx=，在直角CDE中，222ECDEDC=+，224169xx=+，解得：25x=，则65CD=.故答案是：65.15.【答案】25【解析】解：根据题意，得1230=，60ACD=，306090ACB=+=，753045CBA=-=，ABC为等腰直角三角形，500.525BC=，25ACBC=（海里）.故答案为：25.16.【答案】24【解析】解：由已知斜坡AB的坡度125，得：:12:5BE AE=，设5AEx=，则12BEx=，在直角三角形AEB中，根据勾股定理
11、得：22226512xx=+，即2169676x=，解得：2x=或2x=-（舍去），5101224xx=，即河堤高BE等于 24 米.故答案为：24.17.【答案】2【解析】解：30904 cmBACBAB=，2 cmAC=.由题意可知BCED，45AFCADE=，2 cmACCF=.故21222 cm2ACFS=.故答案为：2.18.【答案】18 2【解析】解：作CDAB于点D，垂足为D，在BCDR t 中，12 1.51845BCCBD=海里，2sin45189 22CDBC=g海里，则在ACDR t 中，=9 2218 2sin30CDAC=海里.故我渔政船航行了18 2海里.故答案为：
12、18 2.三、19.【答案】解：（1）把32cos30sin4522=，代入得：原式325=32=222+；（2）332tan30sin60sin45322=，代入得：原式132163223222=-=-.20.【答案】解：90ADBCADB=，在ABDR t 中，3tan4BDBADAD=，tan9BDADBAD=，14BC=，5CDBCBD=-=，2213ACADCD=+=，12sin13ADCAC=.21.【答案】解：（1）在ABC中，90ACB=，4sin5BCAAB=，而8BC=，10AB=，D是AB中点，152CDAB=；（2）在ABCR t 中，108ABBC=，226ACABB
13、C=-=，D是AB中点，5BDCADCBDSS=，12BDCABCSS=，即111222CDBEACBC=ggg，6 824255BE=，在BDER t 中，24245cos525BEDBEBD=，即cosABE的值为2425.22.【答案】解：在ADBR t 中，453mBDAAB=，3mDA=，在ADCR t 中，60CDA=，tan60CAAD=，3 3 mCA=3 33BCCABA=-=-米.23.【答案】解：过点B作BF交CD于F，过点F作FEAB于点E，太阳光与水平线的夹角为 30，30BFE=，24 mACEF=，3tan30248 3 m3BEEF=g，308 3 mCDBE-=-.答：甲楼的影子在乙楼上的高度约为308 3 m-.
