《高中数学 第1部分 第一章 1.1 1.1.1 算法的概念课件 新人教A版必修3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第1部分 第一章 1.1 1.1.1 算法的概念课件 新人教A版必修3（42页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.1算法与程序框图1.1.1算法的概念理解教材新知把握热点考向应用创新演练第一章算法初步知识点一知识点二考点一考点二考 点三 2012 2012年奥运会在伦敦开幕，某人想观看伦敦奥运会年奥运会在伦敦开幕，某人想观看伦敦奥运会的开幕式，通过网络定票成功，然后按时验票入场，观的开幕式，通过网络定票成功，然后按时验票入场，观看完开幕式后退场返回看完开幕式后退场返回 问题问题1 1：观看开幕式的过程是明确的吗？：观看开幕式的过程是明确的吗？提示：提示：是明确的是明确的 问题问题2 2：观众定票的方式是唯一的吗？：观众定票的方式是唯一的吗？ 提示：提示：不唯一不唯一 问题问题3 3：若你想去观看奥运会
2、开幕式，如何设计你：若你想去观看奥运会开幕式，如何设计你的行程的行程 提示：提示：首先定票，然后选择合适的交通工具按时首先定票，然后选择合适的交通工具按时到场，验票入场，观看开幕式到场，验票入场，观看开幕式1212世纪世纪的算法的算法指的是用阿拉伯数字指的是用阿拉伯数字进行进行 的的过程过程数学中数学中的算法的算法通常是指通常是指按照按照 解决解决某一类问题某一类问题的的 和和 的的步骤步骤现代现代算法算法通常可以通常可以编成编成 ，让计算机执行让计算机执行并解决问题并解决问题算术运算算术运算一定规则一定规则明确明确有限有限计算机程序计算机程序 已知函数已知函数f(x)x2x2. 问题问题1：
3、如何求：如何求f(2) 提示：提示：第一步，令第一步，令x2，第二步，计算，第二步，计算f(2)2222，第三步，得，第三步，得f(2)4. 问题问题2：能否利用计算机设计一个求当：能否利用计算机设计一个求当x为任为任何数时何数时f(x)的值的算法的值的算法 提示：提示：可以，第一步，输入可以，第一步，输入x，第二步，计算，第二步，计算f(x)x2x2，第三步，输出，第三步，输出f(x) 计算机解决任何问题都要依赖于计算机解决任何问题都要依赖于 ，只有，只有将解决问题的过程分解为若干个将解决问题的过程分解为若干个 ，即即 ，并用计算机能够接受的，并用计算机能够接受的 准确地准确地描述出来，计算
4、机才能够解决问题描述出来，计算机才能够解决问题明确的步骤明确的步骤算法算法“语言语言”算法算法 算法概念的理解：算法概念的理解： (1) (1)算法可以理解为按照一定规则解决某一类算法可以理解为按照一定规则解决某一类问题所构成的完整的解题步骤，或看成按要求设计问题所构成的完整的解题步骤，或看成按要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能够解决一类问题；列能够解决一类问题； (2) (2)算法是机械的，有时要进行大量重复计算，只算法是机械的，有时要进行大量重复计算，只要按部就班地去做，总能算出结果，通常把算法过程要按部就班地去做，总能算出
5、结果，通常把算法过程称为称为“数学机械化数学机械化”，其最大优点是可以让计算机来，其最大优点是可以让计算机来完成；完成； (3) (3)求解某一个问题的算法不一定只有唯一的一个，求解某一个问题的算法不一定只有唯一的一个，可能有不同的算法可能有不同的算法 例例11下列关于算法的说法，正确的个数有下列关于算法的说法，正确的个数有 ( () )求解某一类问题的算法是唯一的；求解某一类问题的算法是唯一的；算法必须在有限步操作之后停止；算法必须在有限步操作之后停止；算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；算法执行后一定产生确定的结果算法执行后一定产
6、生确定的结果A A1 1B B2 2C C3 3 D D4 4思路点拨思路点拨可以在掌握算法特征的基础上对各个表可以在掌握算法特征的基础上对各个表述逐一判断，然后再做答述逐一判断，然后再做答精解详析精解详析由算法的特征由算法的特征(有限性、确定性、有序性有限性、确定性、有序性等等)可知可知正确，但解决某一类问题的算法不一定正确，但解决某一类问题的算法不一定是唯一的，故是唯一的，故错错答案答案C 一点通一点通算法实际上是解决问题的一种算法实际上是解决问题的一种程序性方法，它通常解决某一个或一类问题，程序性方法，它通常解决某一个或一类问题，用算法解决问题，体现了从特殊到一般的数学用算法解决问题，体
7、现了从特殊到一般的数学思想思想1下列对算法的认识正确的是下列对算法的认识正确的是 ()A任何算法都能解决所有计算问题任何算法都能解决所有计算问题B算法是一种计算的方法算法是一种计算的方法C算法一般是可以重复使用的算法一般是可以重复使用的D特殊算法可以没有确定结果特殊算法可以没有确定结果解析：解析：算法是解决某一类问题的明确和有限的步骤，算法是解决某一类问题的明确和有限的步骤，它必须有确定的结果，故它必须有确定的结果，故A、B、D均不正确均不正确答案：答案：CA1个个 B2个个C3个个 D0个个解析：解析：由算法的特征可判断由算法的特征可判断不是算法不是算法答案：答案：B例例2设计一个算法，求表
8、面积为设计一个算法，求表面积为16的球的体积的球的体积思路点拨思路点拨先求球的半径，再求球的体积先求球的半径，再求球的体积 一点通一点通 设计一个具体问题的算法，通常按以下步骤：设计一个具体问题的算法，通常按以下步骤： (1) (1)认真分析问题，找出解决此题的一般数学方法；认真分析问题，找出解决此题的一般数学方法； (2) (2)借助有关变量或参数对算法加以表述；借助有关变量或参数对算法加以表述； (3) (3)将解决问题的过程划分为若干步骤；将解决问题的过程划分为若干步骤； (4) (4)用简练的语言将这个步骤表示出来用简练的语言将这个步骤表示出来3早上从起床到出门需要洗脸刷牙早上从起床到
9、出门需要洗脸刷牙(5 min)、刷水壶、刷水壶 (2min)、烧水、烧水(8 min)、泡面、泡面(3 min)、吃饭、吃饭(10 min)、听广、听广播播(8 min)几个过程下列选项中最好的一种算法是几个过程下列选项中最好的一种算法是 ()A第一步，洗脸刷牙第二步，刷水壶，第三步，烧第一步，洗脸刷牙第二步，刷水壶，第三步，烧 水第四步，泡面第五步，吃饭第六步，听广播水第四步，泡面第五步，吃饭第六步，听广播B第一步，刷水壶第二步，烧水同时洗脸刷牙第第一步，刷水壶第二步，烧水同时洗脸刷牙第三步，泡面第四步，吃饭第五步，听广播三步，泡面第四步，吃饭第五步，听广播C第一步，刷水壶第二步，烧水同时洗
10、脸刷第一步，刷水壶第二步，烧水同时洗脸刷牙第三步，泡面第四步，吃饭同时听广播牙第三步，泡面第四步，吃饭同时听广播D第一步，吃饭同时听广播第二步，泡面第三第一步，吃饭同时听广播第二步，泡面第三步，烧水同时洗脸刷牙第四步，刷水壶步，烧水同时洗脸刷牙第四步，刷水壶解析：解析：因为因为A选项共用时间选项共用时间36 min，B选项共用时间选项共用时间31 min，C选项共用时间选项共用时间23 min，选项，选项D的算法步骤不符的算法步骤不符合常理所以最好的一种算法为合常理所以最好的一种算法为C选项选项答案：答案：C4设计一个解方程设计一个解方程x22x30的算法的算法解：解：算法如下：算法如下：第一
11、步，移项，得第一步，移项，得x22x3.第二步，第二步，式两边加式两边加1，并配方得，并配方得(x1)24.第三步，第三步，式两边开方，得式两边开方，得x12.第四步，解第四步，解得得x3或或x1.精解详析精解详析算法如下：算法如下：第一步，输入第一步，输入x的值的值第二步，当第二步，当x1时，计算时，计算yx21；否则执行第三步否则执行第三步第三步，计算第三步，计算yx3.第四步，输出第四步，输出y. 一点通一点通输入自变量的值，设计算法求输入自变量的值，设计算法求对应的函数值时，如果是分段函数，那么在设对应的函数值时，如果是分段函数，那么在设计算法时，要对输入的自变量的值根据已知条计算法时
12、，要对输入的自变量的值根据已知条件去判断，分类求值件去判断，分类求值解：解：算法如下：算法如下：第一步，输入第一步，输入x的值的值第二步，当第二步，当x1时，计算时，计算y2x1；否则执行第三步；否则执行第三步第三步，当第三步，当x2时，计算时，计算ylog2(x1)，否则执行第四步，否则执行第四步第四步，计算第四步，计算yx2.第五步，输出第五步，输出y.6一个人带着三只狼和三只羚羊过河，只有一条船，一个人带着三只狼和三只羚羊过河，只有一条船，该船最多可容纳一个人和两只动物没有人在的时该船最多可容纳一个人和两只动物没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量，狼就会吃羚候，如果狼的数量不少于
13、羚羊的数量，狼就会吃羚羊此人如何才能将动物平安转移过河？请设计一羊此人如何才能将动物平安转移过河？请设计一个算法个算法解：解：具体算法步骤如下：具体算法步骤如下：第一步，人带两只狼过河，并自己返回第一步，人带两只狼过河，并自己返回第二步，人带一只狼过河，并自己返回第二步，人带一只狼过河，并自己返回第三步，人带两只羚羊过河，并带两只狼返回第三步，人带两只羚羊过河，并带两只狼返回第四步，人带一只羚羊过河，并自己返回第四步，人带一只羚羊过河，并自己返回第五步，人带两只狼过河第五步，人带两只狼过河 1算法的特点：有限性、确定性、逻辑性、不算法的特点：有限性、确定性、逻辑性、不唯一性、普遍性唯一性、普遍性 2算法设计的要求：算法设计的要求： (1)写出的算法必须能够解决一类问题写出的算法必须能够解决一类问题(如判断一如判断一个整数是否为质数，求任意一个方程的近似解等个整数是否为质数，求任意一个方程的近似解等)，并且能够重复使用并且能够重复使用 (2)要使算法尽量简单，步骤尽量少要使算法尽量简单，步骤尽量少 (3)要保证算法正确，且算法步骤能够一步一步要保证算法正确，且算法步骤能够一步一步执行，每一步执行的操作必须确切，不能含混不清，执行，每一步执行的操作必须确切，不能含混不清，而且在有限步后能得到结果而且在有限步后能得到结果
