《河南省郸城县光明中学九年级数学下册 和圆有关的位置关系复习课件 华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省郸城县光明中学九年级数学下册 和圆有关的位置关系复习课件 华东师大版（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、和圆有关的位置关系.p.or.o.p.o.p1、点和圆的位置关系、点和圆的位置关系Opr 点点p在在o内内Op=r 点点p在在o上上Opr 点点p在在o外外不在同一直线上的三个点确定一个圆不在同一直线上的三个点确定一个圆（这个三角形叫做圆的这个三角形叫做圆的内接内接三角形，这个圆叫做三角三角形，这个圆叫做三角形的形的外接外接圆，圆心叫做三角形的圆，圆心叫做三角形的外心外心）反证法的三个步骤：反证法的三个步骤：1、提出假设、提出假设2、由题设出发，引出矛盾、由题设出发，引出矛盾3、由矛盾判定假设不成、由矛盾判定假设不成立，肯定结论正确立，肯定结论正确1、 O的半径为的半径为R，圆心到点，圆心到点
2、A的距离为的距离为d，且，且R、d分别分别是方程是方程x26x80的两根，则点的两根，则点A与与 O的位置关系是（的位置关系是（ ）A点点A在在 O内部内部 B点点A在在 O上上C点点A在在 O外部外部 D点点A不在不在 O上上2、M是是 O内一点，已知过点内一点，已知过点M的的 O最长的弦为最长的弦为10 cm，最短的弦长为，最短的弦长为8 cm，则，则OM=_ cm.3、圆内接四边形、圆内接四边形ABCD中，中，ABCD可以是可以是（ ）A、1 2 3 4 B、1 3 2 4 C、4 2 3 1 D、4 2 1 3直线和圆相交直线和圆相交nd d r;r;nd d r;r;n 直线和圆相切
3、直线和圆相切n 直线和圆相直线和圆相离离nd d r;r;2.2.直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系OO相交相交O相切相切相离相离rrrddd切线的性质定理切线的性质定理圆的切线垂直于圆的切线垂直于过切点的半径过切点的半径. .nCDCD切切OO于于, OA, OA是是OO的半径的半径CDOA CD OA. 1、两个同心圆的半径分别为两个同心圆的半径分别为3 cm和和4 cm，大圆的弦大圆的弦BC与小圆相切，则与小圆相切，则BC=_ cm； 2、直角三角形的两条直角边分别是、直角三角形的两条直角边分别是5cm和和12cm，则，则它的外接圆半径，内切圆半径它的外接圆半径，内切圆半径； 3、一个
4、三角形、一个三角形,它的周长为它的周长为30cm,它的内切圆半径为它的内切圆半径为2cm,则这个三角形的面积为则这个三角形的面积为_切线的判定定理切线的判定定理定理定理 经过半径的外端经过半径的外端, ,并且垂直于这条半径的直线是并且垂直于这条半径的直线是圆的切线圆的切线. .CDOAn如图如图nOAOA是是OO的的半径半径, , 且且CDOACDOA, ,n CDCD是是OO的切线的切线. .（）定义（）定义（）圆心到直线的距离（）圆心到直线的距离d圆的半径圆的半径r（）（）经过半径的外端经过半径的外端,并且垂直于这条半并且垂直于这条半径的直线是圆的切线径的直线是圆的切线.思考：思考：证明一
5、条直线是圆的切线证明一条直线是圆的切线.常见的辅助线常见的辅助线作法有哪两种？作法有哪两种？答：答：当直线和圆公共点明确告诉时：连接圆心和当直线和圆公共点明确告诉时：连接圆心和公共点，再证垂直；当直线和圆公共点不明确时，公共点，再证垂直；当直线和圆公共点不明确时，过圆心作直线的垂线，再证垂足在圆上。过圆心作直线的垂线，再证垂足在圆上。 例题欣赏例题欣赏例1、如右图所示，已知OC平分AOB，D是OC上任意一点，D与OA相切于点E。那么，OB是D的切线吗？请说明理由。 ECDABO解：OB是D的切线 。理由如下：连结DE，过D点作DFOB，垂足为F。F OA 与D 相切于点E OEOA又 OC平分
6、AOB， DFOB DF DE又 DFOB， 即 d r OB是D的切线 。例2、如图，线段AB经过圆心O，交O于点A、C，BADB30，边BD交圆于点D。BD是O的切线吗？为什么？ OABCD解：BD是O的切线 。连结OD。 OAOD ， BAD30(已知) ODAA30(等边对等角) BODAODA60又BBODBDO 180BDO180BBOD90 直线ACAB又直线BD 经过O上的D点直线BD是O的切线练练. 如图如图,AB是圆是圆O的直径的直径,圆圆O过过AC的中点的中点D,DE BC于于E,试说明试说明:DE是圆是圆O的切线的切线.ABCDEO.n从圆外一点向圆所引的两条切线长从圆
7、外一点向圆所引的两条切线长相等相等; ;并且这一点和圆心的连线平分并且这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角两条切线的夹角. .ABPO12ABCODEFABCOODEF切线长定理及其推论切线长定理及其推论:n直角三角形的内切圆直角三角形的内切圆半径与三边关系半径与三边关系.n三角形的内切圆半径与圆面积三角形的内切圆半径与圆面积. PA,PB切切O于于A,B PA=PB 1= 2A AB BC CO O三角形的外接圆和内切圆：三角形的外接圆和内切圆：三角形的外接圆和内切圆：三角形的外接圆和内切圆：A AB BC CI I三角形内切圆的圆心叫三角形的三角形内切圆的圆心叫三角形的三角形内切圆的圆心叫
8、三角形的三角形内切圆的圆心叫三角形的内心内心内心内心。三角形外接圆的圆心叫三角形的三角形外接圆的圆心叫三角形的三角形外接圆的圆心叫三角形的三角形外接圆的圆心叫三角形的外心外心外心外心实质实质性质性质三角形的外三角形的外心心三角形的内三角形的内心心三角形三边垂直平分线的交点三角形三边垂直平分线的交点三角形三内角角平分线的交点三角形三内角角平分线的交点到三角形各边的到三角形各边的距离相等距离相等到三角形各顶点到三角形各顶点的距离相等的距离相等达标检测达标检测一、判断。一、判断。一、判断。一、判断。1 1、三角形的外心到三角形各边的距离相等。、三角形的外心到三角形各边的距离相等。、三角形的外心到三角
9、形各边的距离相等。、三角形的外心到三角形各边的距离相等。 （ ）2 2、直角三角形的外心是斜边的中点。、直角三角形的外心是斜边的中点。、直角三角形的外心是斜边的中点。、直角三角形的外心是斜边的中点。 （ ）二、填空二、填空二、填空二、填空1 1、直角三角形的两条直角边分别是、直角三角形的两条直角边分别是、直角三角形的两条直角边分别是、直角三角形的两条直角边分别是5cm5cm和和和和12cm12cm，则它的外接圆，则它的外接圆，则它的外接圆，则它的外接圆 半径半径半径半径，内切圆半径，内切圆半径，内切圆半径，内切圆半径。2 2、等边三角形外接圆半径与内切圆半径之比、等边三角形外接圆半径与内切圆半
10、径之比、等边三角形外接圆半径与内切圆半径之比、等边三角形外接圆半径与内切圆半径之比。 6.5cm6.5cm2cm2cm2:1三、三、选择题：下列命下列命题正确的是（正确的是（）A、三角形外心到三、三角形外心到三边距离相等距离相等B、三角形的内心不一定在三角形的内部、三角形的内心不一定在三角形的内部C、等、等边三角形的内心、外心重合三角形的内心、外心重合D、三角形一定有一个外切、三角形一定有一个外切圆 C四四.一个三角形一个三角形,它的周长为它的周长为30cm,它的内它的内切圆半径为切圆半径为2cm,则这个三角形的面积为则这个三角形的面积为_.30交点个数交点个数 名称名称0外离外离1外切外切2相交相交1内切内切0内含内含同心圆是内含的特殊情况同心圆是内含的特殊情况d , R , r 的关系的关系dR rd R + rd = R + rR-r d R+ rd = R - rd R - r3.圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系下下 课课结结 束束 寄寄 语语不不经历风雨，怎能雨，怎能见彩虹！彩虹！
