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1、第第15章章 轴轴 15-1 轴的功用和的功用和类型型15-2 轴的的资料料15-3 轴的构造的构造设计15-4 轴的的强度度设计15-5 轴的的刚度度设计.15-1 15-1 轴的功用和的功用和类型型 功用：用来支撑旋功用：用来支撑旋转的机械零件，如的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸、凸轮等。等。类型型转轴-传送扭矩又接受弯矩。送扭矩又接受弯矩。按接受按接受载荷分有：荷分有： 分分类：按按轴的外形分有：的外形分有：带式运带式运输机输机减速器减速器电动机电动机转轴转轴15-1 15-1 轴的功用和的功用和类型型 功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮
2、、带轮、 链轮、凸轮等。链轮、凸轮等。类类型型转轴转轴-传送扭矩又接受弯矩。传送扭矩又接受弯矩。按接受载荷分有：按接受载荷分有： 分类：分类：按轴的外形分有：按轴的外形分有：传动轴-只只传送扭矩送扭矩发动机发动机后桥后桥传动轴传动轴.15-1 15-1 轴的功用和的功用和类型型 功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。链轮、凸轮等。类类型型转轴转轴-传送扭矩又接受弯矩传送扭矩又接受弯矩 按接受载荷分有：按接受载荷分有： 分类：分类：按轴的外形分有：按轴的外形分有：传动轴传动轴-只传送扭矩只传送扭矩心心轴-只接受弯矩只接受弯矩前轮轮
3、毂前轮轮毂固定心固定心轴火火车轮轴车厢重力车厢重力 前叉前叉自行车自行车前轮轴前轮轴支撑反力支撑反力转动心轴转动心轴15-1 15-1 轴的功用和的功用和类型型 功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。链轮、凸轮等。类类型型转轴转轴-传送扭矩又接受弯矩传送扭矩又接受弯矩 按接受载荷分有：按接受载荷分有： 分类：分类：按轴的外形分有：按轴的外形分有：传动轴传动轴-只传送扭矩只传送扭矩心轴心轴-只接受弯矩只接受弯矩直直轴15-1 15-1 轴的功用和的功用和类型型 功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、功用：用来支撑旋转的机械零
4、件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。链轮、凸轮等。类类型型转轴转轴-传送扭矩又接受弯矩传送扭矩又接受弯矩 按接受载荷分有：按接受载荷分有： 分类：分类：按轴的外形分有：按轴的外形分有：传动轴传动轴-只传送扭矩只传送扭矩心轴心轴-只接受弯矩只接受弯矩直轴直轴曲曲轴.15-1 15-1 轴的功用和的功用和类型型 功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。链轮、凸轮等。类类型型转轴转轴-传送扭矩又接受弯矩传送扭矩又接受弯矩 按接受载荷分有：按接受载荷分有： 分类：分类：按轴的外形分有：按轴的外形分有：传动轴传动轴-只传送扭矩只传送扭矩心轴心
5、轴-只接受弯矩只接受弯矩直轴直轴曲轴曲轴挠性性钢丝轴设计义务：选材、构造材、构造设计、强度和度和刚度度设计、确、确 定尺寸等定尺寸等种种类碳素碳素钢：3535、4545、5050、Q235Q235轴的毛坯的毛坯: :普通用普通用圆钢或或锻件，有件，有时也用也用铸钢或球墨或球墨铸铁。15-2 15-2 轴的的资料料 合金合金钢: 20Cr: 20Cr、20CrMnTi20CrMnTi、40CrNi40CrNi、38CrMoAlA38CrMoAlA等等用途：碳素构造用途：碳素构造钢因具有因具有较好的好的综合力学性能，运用合力学性能，运用较多，尤其是多，尤其是4545钢运用最广。合金运用最广。合金钢
6、具有具有较高的力学性能，高的力学性能，但价但价钱较贵，多用于有特殊要求的，多用于有特殊要求的轴。如用球墨铸铁制造曲轴和凸轮轴，具有本钱低廉、吸振性较好、对应力集中的敏感较低、强度较好等优点。为了改善力学性能正火或调质处置。正火或调质处置。表表15-1 15-1 轴的常用资料及其主要力学性能轴的常用资料及其主要力学性能资料及热处置资料及热处置毛坯直径毛坯直径mmmm硬度硬度HBSHBS强度极限度极限b b 屈服极限屈服极限s s MPaMPa弯曲疲弯曲疲劳极限极限-1-1运用阐明运用阐明Q235Q235440440240240200200用于不重要或载荷不大的轴35 35 正火正火5205202
7、70270250250有较好的塑性和适当的强度，可用于普通曲轴、转轴。100100149149187187.设计义务：使：使轴的各部分具有合理的外形和尺寸。的各部分具有合理的外形和尺寸。15-3 15-3 轴的构造的构造设计设计要求：要求： 1.轴应便于制造，便于制造，轴上零件要易于装拆；上零件要易于装拆；(制造安装制造安装) 2.轴和和轴上零件要有准确的上零件要有准确的义务位置；位置；(定位定位) 3.各零件要各零件要结实而可靠地相而可靠地相对固定；固定；(固定固定) 4.改善改善应力情况，减小力情况，减小应力集中。力集中。轴端挡圈轴端挡圈 带轮带轮轴承盖轴承盖套筒套筒齿轮齿轮滚动轴承滚动轴
8、承.典型典型轴系轴系构造构造.装零件的装零件的轴端端应有倒角，需求磨削的有倒角，需求磨削的轴端有砂端有砂轮越程槽，越程槽，车螺螺纹的的轴端端应有退刀槽。有退刀槽。. 为便于便于轴上零件的装拆，普通上零件的装拆，普通轴都做成从都做成从轴端逐端逐渐向中向中间增大的增大的阶梯状。零件的安装次序梯状。零件的安装次序一、制造安装要求一、制造安装要求倒角倒角.零件的零件的轴向定位由向定位由轴肩或套筒来肩或套筒来实现。二、二、轴上零件的定位上零件的定位 4、5间的轴肩使齿轮在轴上定位，1、2间的轴肩使带轮定位，6、7间的轴肩使右端滚动轴承定位。.轴肩肩-阶梯梯轴上截面上截面变化之化之处。起。起轴向定位作向定
9、位作用。用。 轴肩套筒套筒1212.轴向固定由向固定由轴肩、套筒、螺母或肩、套筒、螺母或轴端端挡圈来圈来实现。三、三、轴上零件的固定上零件的固定齿轮受轴向力时，向右是经过4、5间的轴肩，并由6、7间的轴肩顶在滚动轴承的内圈上；向左那么经过套筒顶在滚动轴承的内圈上。带轮的轴向固定是靠1、2间的轴肩和轴端当圈。双向固定双向固定.无法采用套筒或套筒太无法采用套筒或套筒太长时，可采用双，可采用双圆螺母加以固定。螺母加以固定。轴肩的尺寸要求肩的尺寸要求:r C1 或或 r Rb1.4h(与与滚动轴承相配合承相配合处的的h和和b值,见轴承承规范范)DdrR轴端端挡圈圈双圆螺母双圆螺母DdC1rh(0.07
10、d+3)(0.1d+5)mm装在装在轴端上的零件往往采用端上的零件往往采用轴端端挡圈固定。圈固定。C1DdrDdrRhhb.轴向力向力较小小时，可采，可采弹性性挡圈或圈或紧定螺定螺钉来来实现。周向固定大多采用周向固定大多采用键、花、花键、或、或过盈配合等盈配合等联接方接方式来式来实现。为了加工方便，键槽应设计成同一加工直线上，且紧可以采用同一规格的键槽截面尺寸。键槽槽应设计成同一加工直成同一加工直线.TTTTTQ方案方案b 四、改善四、改善轴的受力情况，减小的受力情况，减小应力集中力集中 输出输出输出输出 输入输入Tmax= T1+T2Tmax = T11.改善受力情况改善受力情况T2T1T1
11、+T2T1T1+T2T2合理合理不合理不合理 TTQ方案方案 a输出输出输出输出输入输入FtFt.Rdd/430 2.减小减小应力集中力集中合金合金钢对应力集中比力集中比较敏感，敏感，应加以留意。加以留意。应力集中出如今截面忽然力集中出如今截面忽然发生生变化的。化的。措施：措施：1. 用用圆角角过渡；渡；2. 尽量防止在尽量防止在轴上开横孔、切口或凹槽上开横孔、切口或凹槽;3. 重要构造可添加卸重要构造可添加卸载槽槽B、过渡肩渡肩环、凹切、凹切圆角、角、 增大增大圆角半径。也可以减小角半径。也可以减小过盈配合盈配合处的部分的部分应力。力。过渡肩环过渡肩环r凹切圆角凹切圆角B卸载槽卸载槽 也可以
12、在轮毂上添加卸载槽也可以在轮毂上添加卸载槽B位置位置d/415-4 15-4 轴的的强度度设计 一、一、 按改按改动强度度计算算 轴的强度设计应根据轴的承载情况，采用相应的计算方法，常用方法有两种。对于只于只传送改送改动的的圆截面截面轴，强度条件度条件为：设计公式公式为：对于既于既传送改送改动又又传送弯矩的送弯矩的轴，可按上式初步估算，可按上式初步估算轴的直径。的直径。计算算结果果为：最小直径！：最小直径！解释各符号的意义及单位轴的资料轴的资料 A3,20 35 45 40Cr, 35SiMn(N/mm ) 1220 2030 3040 4052C 160 118 118107 10792表表
13、15-2 常用常用资料的料的值和和C值注注: 当作用在轴上的弯矩比传送的转矩小或只传送转矩时当作用在轴上的弯矩比传送的转矩小或只传送转矩时,C取较小值取较小值; 否那么取较大值否那么取较大值应圆整整为：规范直径！范直径！.减速器中齿轮轴的受力为典型的弯扭合成。在完成单级减速器草图设计后，外载荷与支撑反力的位置即可确定，从而可进展受力分析。因因b和和的循的循环特性不同，特性不同，折合后得：折合后得：二、二、 按弯扭合成按弯扭合成强度度计算算对于普通钢制轴，可用第三强度实践最大切应力实践求出危险截面的当量应力。强度条件度条件为：l1l弯曲弯曲应力：力：扭切扭切应力：力：代入得：代入得：W-抗弯截面
14、系数；抗弯截面系数；WT -抗扭截面系数；抗扭截面系数；-折合系数折合系数Me-当量弯矩当量弯矩材材 料料 b +1b 0b -1b 400 130 70 40 500 170 75 45 600 200 95 55 700 230 110 65 800 270 130 75 900 300 140 80 1000 330 150 90 500 120 70 40 400 100 5 0 30表表15-3 轴的许用弯曲应力轴的许用弯曲应力 碳素钢碳素钢合金钢合金钢铸钢铸钢折合系数取折合系数取值：= 0.3 -转矩不矩不变； 0.6 -脉脉动变化；化；1 -频繁正反繁正反转。静应力外形下的静应力
15、外形下的许用弯曲应力许用弯曲应力设计公式：公式：折合系数取折合系数取值：= 0.3 -转矩不变；转矩不变； 0.6 -脉动变化；脉动变化；1 -频繁正反转。频繁正反转。设计公式：设计公式：材材 料料 b +1b 0b -1b 400 130 70 40 500 170 75 45 600 200 95 55 700 230 110 65 800 270 130 75 900 300 140 80 1000 330 150 90 500 120 70 40 400 100 5 0 30表表15-3 轴的许用弯曲应力轴的许用弯曲应力 碳素钢碳素钢合金钢合金钢铸钢铸钢脉动循环外形下的脉动循环外形下的
16、许用弯曲应力许用弯曲应力折合系数取折合系数取值：= 0.3 -转矩不变；转矩不变； 0.6 -脉动变化；脉动变化；1 -频繁正反转。频繁正反转。设计公式：设计公式：材材 料料 b +1b 0b -1b 400 130 70 40 500 170 75 45 600 200 95 55 700 230 110 65 800 270 130 75 900 300 140 80 1000 330 150 90 500 120 70 40 400 100 5 0 30表表15-3 轴的许用弯曲应力轴的许用弯曲应力 碳素钢碳素钢合金钢合金钢铸钢铸钢对称循环外形下的对称循环外形下的许用弯曲应力许用弯曲应力
17、.对2点取矩举例：例：计算某减速器算某减速器输出出轴危危险截面的直径。知作用在截面的直径。知作用在齿轮上的上的圆周力周力Ft=17400N, 径向力，径向力， Fr=6140N, 轴向力向力Fa=2860N,齿轮分度分度圆直径直径d2=146 mm,作用在作用在轴右端右端带轮上外力上外力F=4500N方向未定方向未定, L=193 mm, K=206 mmL/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12解：解：1) 求垂直面的支反力和求垂直面的支反力和轴向力向力=Fad2aadP231.MavMavFtF1HF2HMaHF1FF2F2) 求程度面的支反力求程度面的支反力L/2LKFtFrF
18、aFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadP231F3) 求求F力在支点力在支点产生的反力生的反力4) 绘制垂直面的弯矩制垂直面的弯矩图5) 绘制程度面的弯矩制程度面的弯矩图.MaMavMavFtF1HF2HMaHF1FF2FM2F6) 求求F力力产生的弯矩生的弯矩图L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadP231F7) 绘制合成弯矩制合成弯矩图a-a 截面截面F力力产生的弯矩生的弯矩为：MaFMa.MaMavMavFtF1HF2HMaHF1FF2FM2F8) 求求轴传送的送的转矩矩L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadP231F
19、9)求危求危险截面的当量弯矩截面的当量弯矩MaFM2MaT扭切扭切应力力为脉脉动循循环变应力，力，取折合系数取折合系数: =0.6 求思索到求思索到键槽槽对轴的减弱，将的减弱，将d值增大增大4%，故得：，故得：10)计算危算危险截面截面处轴的直径的直径 选45钢，调质，b =650 MPa, -1b =60 MPa 符合直径系列。符合直径系列。按弯扭合成按弯扭合成强度度计算算轴径的普通步径的普通步骤：1. 将外将外载荷分解到程度面和垂直面。求垂直面支撑反荷分解到程度面和垂直面。求垂直面支撑反力力FV和程度面支撑反力和程度面支撑反力FH ;2. 作垂直弯矩作垂直弯矩MV图和弯矩和弯矩MH图 ;3
20、. 作合成弯矩作合成弯矩M图；4. 作作转矩矩T图；5. 弯扭合成，作当量弯矩弯扭合成，作当量弯矩Me图；6. 计算危算危险截面截面轴径径:1. 假假设危危险截面上有截面上有键槽，那么槽，那么应加大加大4%2. 假假设计算算结果大于构造果大于构造设计初步估初步估计的的轴径，那么径，那么强度不度不够，应修正修正设计；3. 假假设计算算结果小于构造果小于构造设计初步估初步估计的的轴径，且相径，且相 不大，普通以构造不大，普通以构造设计的的轴径径为准。准。对于普通刚轴，按上述方法设计即可。对于重要的轴，还必需用平安系数法作准确校核计算。阐明：明：.lFFF1215-5 15-5 轴的的刚度度设计解解
21、释何何为刚度度弯矩弯矩 弯曲弯曲变形形 扭矩扭矩 改改动变形形假设刚度不够导致轴的变形过大，就会影响其正常义务。变形量的描画：形量的描画：挠度度 y、转角角 、扭角、扭角 设计要求：要求： y y 一、弯曲一、弯曲变形形计算算方法有：方法有：1.按微分方程求解按微分方程求解2.变形能法形能法适用于等直径适用于等直径轴。适用于适用于阶梯梯轴。复习资料力学相关内容。yTTl.表表15-4 轴的许用变形量轴的许用变形量变形种类变形种类许用值许用值适用场所适用场所变形种类变形种类许用值许用值适用场所适用场所(0.00030.0005)l普通用途的轴普通用途的轴0.0002l0.0002l刚度要求较高刚
22、度要求较高感应电机轴感应电机轴(0.010.05)mn(0.010.05)mn安装齿轮的轴安装齿轮的轴0.010.01 (0.020.05) m(0.020.05) m安装蜗轮的轴安装蜗轮的轴滚动轴承滚动轴承0.050.05向心球轴承向心球轴承调心球轴承调心球轴承圆柱滚子轴承圆柱滚子轴承圆锥滚子轴承圆锥滚子轴承0.0010.002齿轮处轴截面齿轮处轴截面0.51普通传动普通传动0.20.5较精细传动较精细传动重要传动重要传动挠度挠度mm转角转角rad每米每米长的扭角的扭角( )/ml 支撑支撑间的跨矩的跨矩 0.25 0.25 0.00160.0016 电机定子与机定子与转子子 间的的间隙隙 mn 齿轮的模数的模数 m 蜗轮的模数的模数 0.0010.0010.050.050.00250.0025二、改二、改动变形形计算算等直径等直径轴的改的改动角：角：阶梯梯轴的改的改动角：角：其中：其中：T-转矩；矩； Ip-轴截面的极截面的极惯性矩性矩 l -轴受受转矩作用的矩作用的长度；度；d -轴径；径；G-资料的切料的切变模量；模量；
