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1、学习必备 欢迎下载 10.2 直方图（1） 【教学目标】 知识与技能： 了解组距、频数、频数分布等概念；学会对数据进行合理的分组处理. 过程与方法： 培养学生从数据中获取信息，并利用信息的能力. 情感态度与价值观： 体验数学在生活中的价值，增强学生对数学学习的兴趣. 【教学重难点】 教学重点：对数据进行合理分组，列频数分布表. 教学难点：组距的确定. 教具准备：小黑板 教法：探究 学法：合作交流 课时：第 1 课时 课型：新授课 授课时间： 【教学过程】 一、复习引入 在前面我们学习了哪几种描述数据的方法？它们各自的优点是什么？ 前面学习的描述数据的方法主要有条形图、扇形图、折线图，他们各自的
2、优点是（教师描述） 二、新课 1问题提出：为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从 63名同学中挑出身高相差不多的 40 名同学参加比赛， 为此收集到了这 63 名同学的身高（单位：cm）如下，请同学们看书中 P163 收集的 63 个数据. 选择身高在哪个范围的学生参加呢？为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况：身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少，因此得对这些数据进行适当的分组整理. 2对数据分组整理的步骤 计算最大与最小值的差 最大值 最小值=172 149=23（cm） 这说明身高的范围是 23cm. 学习必备 欢迎下载 决定组距和组数 把所有数据分
3、成若干个组， 每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距；例如：第一组从 149152，这时组距=152 149=3，则组距离就是 3 那么将所有数据分为多少组可以用公式： ( 最大值 最小值) 组距=组数，如：( 最大值 最小值) 组距=7，则可将这组数据分为 8 组 注意：组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定，分组数的多少原则上 100 个数以内分为 512 组较为恰当 列频数分布表 频数：落在各个小组内的数据的个数 在各个小组的分布状况用表格表示出来就是频数分布表， 如： 对上述数据列频数分布就得到频数分布表 讨论交流： 1. 你能从频数分布表中得到何种信息？
4、2. 比较原始数据与频数分布表的各自优点. 师生共同归纳：所以身高在 155x158，158x161，161x164 三个组的人数共有 12+19+10=41（人） ，因此，可以从身高在 155164cm（不含 164cm）的学生中选队员. 三、巩固练习 完成教科书 168 页练习题（不画频数分布图） 四、课堂小结 本节课对你有什么帮助？你有何感想？ 五、作业布置 必做题：习题 10.2 第 2,3 题（不画统计图） 选做题：习题 10.2 第 5 题 与方法培养学生从数据中获取信息并利用信息的能力情感态度与价值观体验数学在生活中的价值增强学生对数学学习的兴趣教学重难点教学重点对数据进行合理分
5、组列频数分布表教学难点组距的确定教具准备小黑板教法探究学法合优点是什么前面学习的描述数据的方法主要有条图扇图折线图他们各自的优点是教师描述二新课问题提出为了参加全校各年级之间的广播体操比赛七年级准备从名同学中挑出身高相差不多的名同学参加比赛为此收集到了这名同学的齐需要知道数据的分布情况身高在哪个范围内的学生多哪个范围内的学生少因此得对这些数据进行适当的分组整理对数据分组整理的步骤计算最大与最小值的差最大值最小值这说明身高的范围是学习必备欢迎下载决定组距和组数把学习必备 欢迎下载 10.2 直方图（2） 【教学目标】 知识与技能： 学会画频数分布直方图与折线图. 过程与方法： 能从直方图和折线图
6、中获取信息. 情感态度与价值观： 体会频数分布直方图和折线图在生活实际中的运用，体验数学价值. 【教学重难点】 教学重点：画频数分布直方图与折线图. 教学难点：从直方图和折线图中获取信息. 教具准备：小黑板 教法：引导 学法：合作交流 课时：第 2 课时 课型：新授课 授课时间： 【教学过程】 一、情景创设，引入新课 在前面我们用条形、扇形、折线三种统计图形象直观地描述了数据，那么对于一组数据的频数分布用什么图象来描述呢？那就需要用到频数分布直方图. 二、新课 1频数分布直方图的绘制 频数分布直方图主要是直观形象地能看出频数分布的情况，上节课我们对63 名学生的身高作了数据的整理，并且也列出了
7、频数分布表，现在我们利用频数分布表作出相应的频数分布直方图. (1) 以横轴表示身高，纵轴表示频数与组书的比值；如图： (2) 小长方形面积的意义 从上图中可以看出：小长方形的面积=组距( 频数/ 组距)=频数，因此小长方形的面积就是反映数据落在各个小组内的频数的大小. (3) 用简便方法画频数分布直方图 在等距离分组中， 由于小长方形的面积就是该组的频数， 因此在作频数分布直方图时，小长方形的高完全可以用频数来代替. 如上图可作成下图的形式： 与方法培养学生从数据中获取信息并利用信息的能力情感态度与价值观体验数学在生活中的价值增强学生对数学学习的兴趣教学重难点教学重点对数据进行合理分组列频数
8、分布表教学难点组距的确定教具准备小黑板教法探究学法合优点是什么前面学习的描述数据的方法主要有条图扇图折线图他们各自的优点是教师描述二新课问题提出为了参加全校各年级之间的广播体操比赛七年级准备从名同学中挑出身高相差不多的名同学参加比赛为此收集到了这名同学的齐需要知道数据的分布情况身高在哪个范围内的学生多哪个范围内的学生少因此得对这些数据进行适当的分组整理对数据分组整理的步骤计算最大与最小值的差最大值最小值这说明身高的范围是学习必备欢迎下载决定组距和组数把学习必备 欢迎下载 2用频数折线图来描述频数的分布情况 频数折线图来描述， 首先取直方图中高一个长方形上边的中点，然后在横轴上直方图的左右取两个
9、频数为 0 的点( 与直方图左右相隔半个组距) 如在上图中，在横轴上取(147.5 ，0) 与(174.5 ，0) ，将所取的这些点依次用线段连接起来，就得到频数折线图. 三、例题讲解： 教材 P166 例题：为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了 100 个麦穗，量得它们的长度如下表.( 单位：cm) 列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图解答：见课本 将上述例题中的组距改为 0.5 ， 重新分组列频数分布表， 画频数分布直方图. 过程与例题解答过程类似，可让学生自己完成 . 对比两种方法得出的结论，不难看出将数据分成 12 个组与分成 7 个组相对比，有一点误差，这是正常的
10、，由此可以看出，分的组越多，分析得越细致，对总体的估计要准确一些 四、布置作业 必做题：习题 10.2 第 1 题 选做题：习题 10.2 第 4 题 板书设计： 10.2 直方图（1） 与方法培养学生从数据中获取信息并利用信息的能力情感态度与价值观体验数学在生活中的价值增强学生对数学学习的兴趣教学重难点教学重点对数据进行合理分组列频数分布表教学难点组距的确定教具准备小黑板教法探究学法合优点是什么前面学习的描述数据的方法主要有条图扇图折线图他们各自的优点是教师描述二新课问题提出为了参加全校各年级之间的广播体操比赛七年级准备从名同学中挑出身高相差不多的名同学参加比赛为此收集到了这名同学的齐需要知
11、道数据的分布情况身高在哪个范围内的学生多哪个范围内的学生少因此得对这些数据进行适当的分组整理对数据分组整理的步骤计算最大与最小值的差最大值最小值这说明身高的范围是学习必备欢迎下载决定组距和组数把学习必备 欢迎下载 10.3 课题学习 从数据谈节水(1) 【教学目标】 知识与技能： 使学生经历收集、整理、分析数据，得出结论的过程，从中体会节水的重要性. 过程与方法： 通过分析数据，得出结论，让学生体会用数据分析问题的过程，提出合理化建议，感受数学给生活带来的价值 . 情感态度与价值观： 通过具体的数据，使学生了解节水的重要性. 【教学重难点】 教学重点：学会收集、分析数据，从中得出结论，并能针对
12、有关问题，给出解决办法. 教学难点：如何找到合理解决缺水问题的办法. 教具准备：多媒体 教法：引导 学法：合作交流 课时：第 1 课时 课型：新授课 授课时间： 【教学过程】 一、新课引入 资料展示(投影)当前世界淡水资源及我国有关缺水的形势的资料图片 问题：(1)看了这些图片，你有哪些感受? (2)你了解世界及我国有关水资源的现状吗? 二、探究新知 活动一：阅读课本的“背景资料” ，从中收集数据，画出统计图，并回答下列问题： (1)地球上的水资源和淡水资源分布情况怎么样? (2)我国农业和工业耗水量情况怎么样? (3)我国不同年份城市生活用水的变化趋势怎么样? (4)根据国外的经验，一个国家
13、的用水量超过其可利用水资源的 20，就有可能发生“水危机” ，依据这个标准，我国1990 年是否曾出现“水危机”? 学生阅读资料，通过小组合作、讨论的形式完成活动一 活动二：收集全班同学各家人均月用水量，用频数分布直方图和频数折线图描述这些数据，并回答下列问题： (1)家庭人均月用水量在哪个范围的家庭最多?这个范围的家庭占全班家庭的百分之几? (2)家庭人均月用水量最多和最少的各有多少家 庭?各占全班家庭的百分之几? (3)全班同学家庭人均日用水量的平均数是多少?按生活基本日均需水量(BWR)50升的用水标准，这个平均数是否超过用水标准? (4)如果每人每天节约用水 10 升，按 13 亿人口
14、计算，一天可以节约多少吨水?按 BWR 标准计算，这些水可提供给 1 个人多少年的生活用水? 与方法培养学生从数据中获取信息并利用信息的能力情感态度与价值观体验数学在生活中的价值增强学生对数学学习的兴趣教学重难点教学重点对数据进行合理分组列频数分布表教学难点组距的确定教具准备小黑板教法探究学法合优点是什么前面学习的描述数据的方法主要有条图扇图折线图他们各自的优点是教师描述二新课问题提出为了参加全校各年级之间的广播体操比赛七年级准备从名同学中挑出身高相差不多的名同学参加比赛为此收集到了这名同学的齐需要知道数据的分布情况身高在哪个范围内的学生多哪个范围内的学生少因此得对这些数据进行适当的分组整理对
15、数据分组整理的步骤计算最大与最小值的差最大值最小值这说明身高的范围是学习必备欢迎下载决定组距和组数把学习必备 欢迎下载 (5)你还可以得到哪些信息?教师巡视，指导各小组开展调查实验活动) 活动三，资料展示：(投影)我国水资源利用情况的有关资料，讨论工农业生产及生活中节约用水的好办法 三、课堂小结 1当前水资源状况 2节约水资源带来的价值 3节约水资源的办法 四、布置作业 整理本节课内容，统计相关数据；查找有关“节约水资源”的课题报告；并分析课题报告的写法 10.3 课题学习 从数据谈节水(2) 【教学目标】 知识与技能： 使学生了解课题的书写格式及要求. 过程与方法： 通过展示、分析、评价，培
16、养学生的总结、归纳能力和课题撰写能力. 情感态度与价值观： 理论联系实际，提高应用意识；体现数学的应用价值. 【教学重难点】 教学重点：能分析课题报告中的有关信息，会写简单的课题报告. 教学难点：如何写简单的课题报告. 教具准备：多媒体 教法：探究 学法：合作交流 课时：第 2 课时 课型：新授课 授课时间： 【教学过程】 一、新课引入 通过上节课的学习，我们了解了目前我国的水资源状况；水资源的短缺已成为制约社会和经济发展的重要因素 合理利用水资源是人类可持续发展的当务之急 而节约用水是水资源合理利用的关键所在，是最快捷、最有效、最可行的 维护水资源可利用的途径之一 本节课我们学习制作课题报告
17、， 来反映我国水资源短缺的形势及节约用水的紧迫性和可行办法 二、谈论交流 资料展示(投影)已发表的完整课题报告 让学生阅读这些课题报告， 结合自己对课题报告的认识， 围绕下面问题进行思考、交流 (1)课题报告的主要结构是什么? (2)写课题报告有哪些要求? (3)写课题报告有什么用处? 与方法培养学生从数据中获取信息并利用信息的能力情感态度与价值观体验数学在生活中的价值增强学生对数学学习的兴趣教学重难点教学重点对数据进行合理分组列频数分布表教学难点组距的确定教具准备小黑板教法探究学法合优点是什么前面学习的描述数据的方法主要有条图扇图折线图他们各自的优点是教师描述二新课问题提出为了参加全校各年级
18、之间的广播体操比赛七年级准备从名同学中挑出身高相差不多的名同学参加比赛为此收集到了这名同学的齐需要知道数据的分布情况身高在哪个范围内的学生多哪个范围内的学生少因此得对这些数据进行适当的分组整理对数据分组整理的步骤计算最大与最小值的差最大值最小值这说明身高的范围是学习必备欢迎下载决定组距和组数把学习必备 欢迎下载 资料展示(投影)课题研究报告的基本格式学生口头描述课题报告的写法 三、牛刀小试，评比反馈 结合上节课所学的内容，整理有关数据，把这些数据添加到提纲中；通过小组合作，尝试写一个简易的课题报告，在课堂上层示、评比 四、布置作业 整理本节课所学内容及课本中的有关数据，结合统计图表，写一篇完整
19、的研究报告， 说明现阶段我国水资源短缺的形势及节约用水的紧迫性， 并提出有效办法，针对性解决问题 本章复习 【教学目标】 知识与技能： 复习统计调查的基本方法和过程，能分清全面调查和抽样调查的区别. 过程与方法： 能根据实际情况画统计图进行描述数据，并能区分各种统计图的适用范围. 情感态度与价值观： 培养学生的统计思想，感受统计调查在生活中的重要应用. 【教学重难点】 教学重点：回顾统计调查的基本方法和基本过程. 教学难点：在实际问题中，能选择适当的统计方法进行统计. 教具准备：小黑板 教法：引导 学法：合作交流 课时：第 1 课时 课型：新授课 授课时间： 【教学过程】 一、熟悉知识体系 教
20、科书 177 页本章知识结构图 二：重温知识要点 1. 统计调查的基本方法和过程 2. 利用直方图进行统计调查的方法和过程 三、巩固练习 完成教科书复习题 10 1、下列调查用全面调查方式最合适的是（ ） A、调查中小学生学习负担是否过重 B 、调查中小学生课外资料花费情况 C、调查某种组奶粉的合格率 D、调查禽流感病例在各省市的分布情况 2、为了了解一批电视机的寿命，从中抽取 100 台电视机进行试验，这个问题中的样本是（ ） A、这批电视机的寿命 B、抽取的 100 台电视机 C、100 D、抽取的 100 台电视机的寿命 与方法培养学生从数据中获取信息并利用信息的能力情感态度与价值观体验
21、数学在生活中的价值增强学生对数学学习的兴趣教学重难点教学重点对数据进行合理分组列频数分布表教学难点组距的确定教具准备小黑板教法探究学法合优点是什么前面学习的描述数据的方法主要有条图扇图折线图他们各自的优点是教师描述二新课问题提出为了参加全校各年级之间的广播体操比赛七年级准备从名同学中挑出身高相差不多的名同学参加比赛为此收集到了这名同学的齐需要知道数据的分布情况身高在哪个范围内的学生多哪个范围内的学生少因此得对这些数据进行适当的分组整理对数据分组整理的步骤计算最大与最小值的差最大值最小值这说明身高的范围是学习必备欢迎下载决定组距和组数把学习必备 欢迎下载 3、某商场随机抽查了某月 6 天的营业额
22、，结果分别如下（单位：万元） ：2.8,3.2,3.4,3.7,3.0,3.1,则这 6 天的平均营业额为 万元, 估算该商场这个月(30 天) 的总营业额是 万元。 4、某校七年级共有学生 600 名，为了了解这些学生的视力情况，抽查了 40名学生进行测量，在这个事件中： （1）总体、个体、样本各是什么？ （2）这个抽样调查具有代表性吗？ （3）若具有代表性，且数据在 0.91.2 范围内的比例为 40% ，则可估计，该校七年级学生视力在 0.91.2范围内的人数约为多少？ 5、某校学生在“暑假社会实践”活动中组织学生进行社会调查，并组织评委对学生写出的调查报告进行统计，绘制了统计图如图所示
23、，请根据该图回答下列问题： （1）学生会共抽取了 份调查报告； （2）若等第 A 为优秀，则优秀率为 ； （3）学生会共收到调查报告 1000 份，请估计该校有多少份调查报告的等第为 E？ 分析：调查报告的总份数等于各小组频数之和. 6、某校九年级（2）班课题研究小组对本校九年级全体同学的体育达标（体育成绩 60 分以上，含 60 分为达标）情况进行调查，他们对本班 50 名同学的体育达标情况和其余班级的体育达标情况分别进行调查，数据统计如图所示： 九年级（2）班同学体育达标情况频率分布直方图 九年组其余班级同学体育达标情况统计图 （说明：每组成绩的取值范围中，含最低值不含最高值） （1） 九
24、年级（2）班同学体育达标率和九年级其余班级同学体育达标率各是多少？ （2） 如果全九年级同学的体育达标率不低于90% ，则九年级同学人数不超过多少人？ 与方法培养学生从数据中获取信息并利用信息的能力情感态度与价值观体验数学在生活中的价值增强学生对数学学习的兴趣教学重难点教学重点对数据进行合理分组列频数分布表教学难点组距的确定教具准备小黑板教法探究学法合优点是什么前面学习的描述数据的方法主要有条图扇图折线图他们各自的优点是教师描述二新课问题提出为了参加全校各年级之间的广播体操比赛七年级准备从名同学中挑出身高相差不多的名同学参加比赛为此收集到了这名同学的齐需要知道数据的分布情况身高在哪个范围内的学生多哪个范围内的学生少因此得对这些数据进行适当的分组整理对数据分组整理的步骤计算最大与最小值的差最大值最小值这说明身高的范围是学习必备欢迎下载决定组距和组数把
