《高考物理二轮复习精品资料Ⅰ 专题3 曲线运动同步课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考物理二轮复习精品资料Ⅰ 专题3 曲线运动同步课件（86页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题三曲线运动专题三曲线运动主干知识整合主干知识整合一、曲线运动一、曲线运动1物物体体做做曲曲线线运运动动的的条条件件：运运动动物物体体所所受受合合外外力力的的方方向跟其速度方向不在一条直线上时，物体做曲线运动向跟其速度方向不在一条直线上时，物体做曲线运动2曲曲线线运运动动的的轨轨迹迹：当当做做曲曲线线运运动动的的物物体体所所受受合合外外力力为为恒恒力力时时，其其运运动动为为匀匀变变速速曲曲线线运运动动，运运动动轨轨迹迹为为抛抛物物线线，如如平平抛抛运运动动、斜斜抛抛运运动动、带带电电粒粒子子在在匀匀强强电电场场中中的的曲曲线线运运动动曲曲线线运运动动的的轨轨迹迹位位于于速速度度(轨轨迹迹上上
2、各各点点的的切切线线)和和合合力力的的夹夹角之间，而合力的方向指向轨迹弯曲的内侧角之间，而合力的方向指向轨迹弯曲的内侧二、抛体运动二、抛体运动1平抛运动平抛运动(1)平平抛抛运运动动是是匀匀变变速速曲曲线线运运动动(其其加加速速度度为为重重力力加加速速度度)，可可分分解解为为水水平平方方向向的的匀匀速速直直线线运运动动和和竖竖直直方方向向的的自自由由落落体体运运动动，运动轨迹为抛物线运动轨迹为抛物线(2)物物体体做做平平抛抛运运动动时时，运运动动时时间间由由竖竖直直高高度度决决定定，水水平平位位移由初速度和竖直高度共同决定移由初速度和竖直高度共同决定(3)物物体体做做平平抛抛运运动动时时，在在
3、任任意意相相等等时时间间间间隔隔t内内速速度度的的改改变量变量v大小相等、方向相同大小相等、方向相同(vvygt)(4)平抛运动的两个重要推论平抛运动的两个重要推论做做平平抛抛运运动动的的物物体体任任意意时时刻刻的的瞬瞬时时速速度度的的反反向向延延长长线线一一定通过此时水平位移的中点，如图定通过此时水平位移的中点，如图131所示由所示由2类平抛运动类平抛运动以以一一定定的的初初速速度度将将物物体体抛抛出出，如如果果物物体体受受的的合合力力恒恒定定且且与与初初速速度度方方向向垂垂直直，则则物物体体所所做做的的运运动动为为类类平平抛抛运运动动，如如以以初初速速度度v0垂直电场方向射入匀强电场中的带
4、电粒子的运动垂直电场方向射入匀强电场中的带电粒子的运动类平抛运动的性质及解题方法与平抛运动类似，也是用运动的类平抛运动的性质及解题方法与平抛运动类似，也是用运动的分解法分解法三、圆周运动三、圆周运动1描述圆周运动的物理量描述圆周运动的物理量物理量物理量大小大小方向方向物理意义物理意义线速度线速度圆圆弧弧上上各各点点的的切线方向切线方向描描述述质质点点沿沿圆圆周运动的快慢周运动的快慢角速度角速度中中学学不不研研究究其其方向方向周期、频率周期、频率无方向无方向向心加速度向心加速度时刻指向圆心时刻指向圆心描描述述线线速速度度方方向改变的快慢向改变的快慢物理量物理量大小大小方向方向物理意义物理意义相互
5、关系相互关系注注意意：同同一一转转动动体体上上各各点点的的角角速速度度相相等等，皮皮带带传传动动轮轮子子边边缘各点的线速度大小相等缘各点的线速度大小相等2向心力向心力做做圆圆周周运运动动物物体体的的向向心心力力可可以以由由重重力力、弹弹力力、摩摩擦擦力力等等各各种性质的力提供，也可以由各力的合力或某力的分力提供种性质的力提供，也可以由各力的合力或某力的分力提供物体做匀速圆周运动时，物体的合力提供向心力，合力的方向物体做匀速圆周运动时，物体的合力提供向心力，合力的方向指向圆心；物体做变速圆周运动时，物体的合力的方向不一定指向圆心；物体做变速圆周运动时，物体的合力的方向不一定沿半径指向圆心，合力沿
6、半径方向的分力提供向心力，合力沿沿半径指向圆心，合力沿半径方向的分力提供向心力，合力沿切线方向的分力改变物体速度的大小切线方向的分力改变物体速度的大小3处理圆周运动的动力学问题的步骤处理圆周运动的动力学问题的步骤(1)首先要明确研究对象；首先要明确研究对象；(2)对其受力分析，明确向心力的来源；对其受力分析，明确向心力的来源；(3)确定其运动轨道所在的平面、圆心的位置以及半径；确定其运动轨道所在的平面、圆心的位置以及半径；(4)将将牛牛顿顿第第二二定定律律应应用用于于圆圆周周运运动动，得得到到圆圆周周运运动动中中的的动动力学方程，有以下各种情况：力学方程，有以下各种情况：Fmr2mv42mrf
7、2.解题时应根据已知条件合理选择方程形式解题时应根据已知条件合理选择方程形式1合力方向与速度方向的关系合力方向与速度方向的关系 物体做曲线运动时，所受合力的方向与速度方向一定不在物体做曲线运动时，所受合力的方向与速度方向一定不在 同一条直线上，这是判断物体是否做曲线运动的依据同一条直线上，这是判断物体是否做曲线运动的依据2合力方向与轨迹的关系合力方向与轨迹的关系 物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向和速度方向之间，物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向和速度方向之间， 速度方向与轨迹相切，合力方向指向轨迹的速度方向与轨迹相切，合力方向指向轨迹的“凹凹”侧侧3速率变化情况判断速率变化情况判断 合力
8、沿切线方向的分力改变速度的大小，沿径向的分力合力沿切线方向的分力改变速度的大小，沿径向的分力 改变速度的方向，如图改变速度的方向，如图412所示的两个情景所示的两个情景(1)当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体运动的速当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体运动的速 率将增大；率将增大；(2)当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体运动的速当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体运动的速 率将减小；率将减小；(3)当合力方向与速度方向垂直时，物体运动的速率不变当合力方向与速度方向垂直时，物体运动的速率不变4两个直线运动的合运动性质的判断两个直线运动的合运动性质的判断(1)两个匀速直线运动的
9、合运动仍然是匀速直线运动两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动(2)一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动仍然是一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动仍然是 匀变速运动，当二者共线时为匀变速直线运动，不共线时匀变速运动，当二者共线时为匀变速直线运动，不共线时 为匀变速曲线运动为匀变速曲线运动(3)两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速 直线运动直线运动(4)两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动仍然是匀两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动仍然是匀 变速运动若合初速度与合加速度在同一直线上，则合变速运动若合初速度
10、与合加速度在同一直线上，则合 运动为匀变速直线运动，如图运动为匀变速直线运动，如图413甲所示；不共线时甲所示；不共线时 为匀变速曲线运动，如图为匀变速曲线运动，如图413乙所示乙所示图图4131判断物体是否做匀变速运动，关键是分析物体所受合力判断物体是否做匀变速运动，关键是分析物体所受合力 是否为恒力；判断物体的运动轨迹是否为曲线，关键是是否为恒力；判断物体的运动轨迹是否为曲线，关键是 看合力和合初速度的方向是否共线看合力和合初速度的方向是否共线2公式公式vv0at、xv0t at2等是匀变速直线运动的等是匀变速直线运动的规律，不适用于曲线运动只有分解成匀变速直线运动规律，不适用于曲线运动只
11、有分解成匀变速直线运动后才可使用后才可使用1如图如图414所示，汽车在一段弯曲水平路面所示，汽车在一段弯曲水平路面 上匀速行驶，关于它受的水平方向的作用力的上匀速行驶，关于它受的水平方向的作用力的 示意图如图示意图如图415所示，其中可能正确的是所示，其中可能正确的是( 图中图中F为牵引力，为牵引力，Ff为它行驶时所受阻力为它行驶时所受阻力)()图图414图图415解析：解析：汽车行驶时所受阻力汽车行驶时所受阻力Ff总与该时刻它的速度方向相反，总与该时刻它的速度方向相反，故故D错误做曲线运动的物体所受合力的方向不仅与其速度错误做曲线运动的物体所受合力的方向不仅与其速度方向成一角度，而且总是指向
12、曲线的凹侧，方向成一角度，而且总是指向曲线的凹侧，A、B两选项中两选项中F与与Ff的合力方向都不满足这一条件，只有的合力方向都不满足这一条件，只有C选项中选项中F与与Ff的合的合力方向指向曲线的凹侧，且可能垂直于速度的方向，所以力方向指向曲线的凹侧，且可能垂直于速度的方向，所以C正确正确答案：答案：C1船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合 运动运动2三种速度：三种速度：v1(船在静水中的速度船在静水中的速度)、v2(水流速度水流速度)、v(船船 的实际速度的实际速度)3三种情景三种情景(1)过河时间最短：船头正对河岸时，渡河时间最短，过河
13、时间最短：船头正对河岸时，渡河时间最短，t短短 (d为河宽为河宽)(2)v2v1时过河路径最短：合速度不可能垂时过河路径最短：合速度不可能垂 直于河岸，无法垂直渡河确定方法如直于河岸，无法垂直渡河确定方法如 下：如图下：如图416所示，以所示，以v2矢量末端为矢量末端为 圆心，以圆心，以v1矢量的大小为半径画弧，从矢量的大小为半径画弧，从 v2矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切线方向时航矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切线方向时航 程最短程最短 由图可知：由图可知：sin ，最短航程：，最短航程：x短短图图416 解决渡河问题关键是分清三种速度船的划行方向与解决渡河问题关键是分清三种速
14、度船的划行方向与船头指向一致船头指向一致(v1的方向的方向)，是分速度方向，而船的航行方向，是分速度方向，而船的航行方向是实际运动的方向，也就是合速度的方向是实际运动的方向，也就是合速度的方向2如图如图417 所示为某人游珠江，他以一所示为某人游珠江，他以一 定的速度且面部始终垂直于定的速度且面部始终垂直于 河岸向对岸游去设江中各河岸向对岸游去设江中各 处水流速度相等，他游过的路程、过河所用的处水流速度相等，他游过的路程、过河所用的 时间与水速的关系是时间与水速的关系是 ()A水速大时，路程长，时间长水速大时，路程长，时间长B水速大时，路程长，时间短水速大时，路程长，时间短C水速大时，路程长，
15、时间不变水速大时，路程长，时间不变D路程、时间与水速无关路程、时间与水速无关解析：解析：游泳者相对于岸的速度为他相对于水的速度和水流游泳者相对于岸的速度为他相对于水的速度和水流速度的合速度，水流速度越大，其合速度与岸的夹角越小，速度的合速度，水流速度越大，其合速度与岸的夹角越小，路程越长，但过河时间路程越长，但过河时间t ，与水速无关，故，与水速无关，故A、B、D均错误，均错误，C正确正确答案：答案：C例例1一个质点受两个互成锐角的恒力一个质点受两个互成锐角的恒力F1和和F2作用，由静作用，由静止开始运动，若运动过程中保持二力方向不变，但止开始运动，若运动过程中保持二力方向不变，但F1突然增突
16、然增大到大到F1F，则质点以后，则质点以后 ()A一定做匀变速曲线运动一定做匀变速曲线运动B在相等的时间内速度的变化一定相等在相等的时间内速度的变化一定相等C可能做匀速直线运动可能做匀速直线运动D可能做变加速曲线运动可能做变加速曲线运动思路点拨思路点拨解答本题应注意以下三点：解答本题应注意以下三点：(1)F1增大后质点所受合力的方向与速度方向间的关系；增大后质点所受合力的方向与速度方向间的关系；(2)质点所受的合力是否为恒力；质点所受的合力是否为恒力；(3)质点做曲线运动的条件质点做曲线运动的条件课堂笔记课堂笔记F1、F2为恒力，质点从静止开始做匀加速直线运为恒力，质点从静止开始做匀加速直线运
17、动，动，F1突变后仍为恒力，合力仍为恒力，但合力的方向与速突变后仍为恒力，合力仍为恒力，但合力的方向与速度方向不再共线，所以质点将做匀变速曲线运动，故度方向不再共线，所以质点将做匀变速曲线运动，故A对对由加速度的定义由加速度的定义a 知，在相等的时间知，在相等的时间t内内vat必必相等，故相等，故B对做匀速直线运动的条件是对做匀速直线运动的条件是F合合0，所以质点不，所以质点不可能做匀速直线运动，故可能做匀速直线运动，故C错由于错由于F1突变后，突变后，F1F和和F2的的合力仍为恒力，故加速度不可能变化，所以合力仍为恒力，故加速度不可能变化，所以D错错答案答案AB 只要质点所受合外力的方向与速
18、度方向不共线，质点只要质点所受合外力的方向与速度方向不共线，质点就做曲线运动如果合外力为恒力，可进一步判断质点做就做曲线运动如果合外力为恒力，可进一步判断质点做匀变速直线运动匀变速直线运动.例例2.如图如图418所示，汽车向右沿水平面做匀速直线运动，所示，汽车向右沿水平面做匀速直线运动，通过绳子提升重物通过绳子提升重物m.若不计绳子质量和绳子与滑轮间的摩若不计绳子质量和绳子与滑轮间的摩擦，则在提升重物的过程中，下列有关判断正确的是擦，则在提升重物的过程中，下列有关判断正确的是 ()A重物加速上升重物加速上升B重物减速上升重物减速上升C绳子的张力不断减小绳子的张力不断减小D地面对汽车的支持力增大
19、地面对汽车的支持力增大图图418思路点拨思路点拨因绳子不可伸长，重物因绳子不可伸长，重物m的速度和汽车沿的速度和汽车沿绳子方向的分速度大小是相等的绳子方向的分速度大小是相等的课堂笔记课堂笔记汽车的速度可分解为如图所示的沿绳子方向的汽车的速度可分解为如图所示的沿绳子方向的速度速度v1和垂直于绳子方向的速度和垂直于绳子方向的速度v2，由图可得：，由图可得：v1=vcos.当汽车沿水平面做匀速直线运动时，角当汽车沿水平面做匀速直线运动时，角逐渐减小，速度逐渐减小，速度v1逐渐增大，逐渐增大，A正确，正确，B错误；重物加速上升，重物处于超错误；重物加速上升，重物处于超重状态，通过微元法可求得加速度越来
20、越小，由重状态，通过微元法可求得加速度越来越小，由FT-mg=ma知绳子的拉力逐渐减小，知绳子的拉力逐渐减小，C正确；对汽车正确；对汽车(设其质量为设其质量为M)进进行受力分析可得：行受力分析可得：FN+FTsin=Mg，随着角，随着角的减小，的减小，FTsin减减小，故小，故FN增大，增大，D正确正确答案答案ACD 绳、杆等有长度的物体，在运动过程中，其两端点的绳、杆等有长度的物体，在运动过程中，其两端点的速度通常是不一样的，但两端点的速度是有联系的，称之速度通常是不一样的，但两端点的速度是有联系的，称之为为“关联关联”速度速度“关联关联”速度的关系速度的关系沿杆沿杆(或绳或绳)方向方向的速
21、度分量大小相等的速度分量大小相等.例例3.小船匀速横渡一条河流若船头垂直于对岸航行，在小船匀速横渡一条河流若船头垂直于对岸航行，在出发后出发后10 min到达对岸下游到达对岸下游120 m处；若船头保持与河岸处；若船头保持与河岸成成角向上游航行，出发后角向上游航行，出发后12.5 min到达正对岸求：到达正对岸求：(1)水流的速度；水流的速度；(2)船在静水中的速度；船在静水中的速度；(3)河的宽度；河的宽度；(4)船头与河岸间的夹角船头与河岸间的夹角.思路点拨思路点拨小船渡河问题，主要说明水的流速和船在静小船渡河问题，主要说明水的流速和船在静水中的速度是分速度，而船在河中的实际速度是合速度，
22、水中的速度是分速度，而船在河中的实际速度是合速度，也是其合运动也是其合运动解题样板解题样板船头垂直于对岸航行时，如图船头垂直于对岸航行时，如图4 41 19 9所示所示图图419因为因为xv2t1(2分分)所以水的流速所以水的流速v2 m/s0.2 m/s (1分分)而且有而且有dv1t1 船头保持与岸成船头保持与岸成角航行时，如图角航行时，如图4110所示所示图图4110v2v1cos(2分分)dv1t2sin(2分分)由由式得：式得：Sin 0.8(1分分)所以所以53 (2分分)由由得：得：v1 m/s (1分分)dv1t1200 m. (2分分)答案答案(1)0.2 m/s(2) m/
23、s(3)200 m(4)53 小船渡河是典型的运动的合成与分解问题，此类问题，小船渡河是典型的运动的合成与分解问题，此类问题，一定要搞清船速、水流速度和船的实际速度的大小和方向的一定要搞清船速、水流速度和船的实际速度的大小和方向的关系，才可分析渡河时间和渡过位移关系，才可分析渡河时间和渡过位移1下列说法正确的是下列说法正确的是 () A物体在恒力作用下不可能做曲线运动物体在恒力作用下不可能做曲线运动 B物体在变力作用下有可能做曲线运动物体在变力作用下有可能做曲线运动 C物体做曲线运动，沿垂直于速度方向的合力一定不为零物体做曲线运动，沿垂直于速度方向的合力一定不为零 D沿垂直于速度方向的合力为零
24、时，物体一定做直线运动沿垂直于速度方向的合力为零时，物体一定做直线运动解析：解析：物体是否做曲线运动，取决于物体所受合外力方向物体是否做曲线运动，取决于物体所受合外力方向与物体运动方向是否共线，只要两者不共线，无论物体所与物体运动方向是否共线，只要两者不共线，无论物体所受合外力是恒力还是变力，物体都做曲线运动，故受合外力是恒力还是变力，物体都做曲线运动，故A错误，错误，B正确由垂直于速度的力改变速度的方向、沿速度方向的正确由垂直于速度的力改变速度的方向、沿速度方向的力改变速度的大小知，力改变速度的大小知，C、D正确正确答案：答案：BCD2在地面上观察下列物体的运动，其中物体一定做曲线运动在地面
25、上观察下列物体的运动，其中物体一定做曲线运动 的是的是 () A向东运动的质点受到一个向西的力的作用向东运动的质点受到一个向西的力的作用 B正在竖直上升的气球突然遭遇一阵北风正在竖直上升的气球突然遭遇一阵北风 C河水匀速流动，正在河里匀速驶向对岸的汽艇河水匀速流动，正在河里匀速驶向对岸的汽艇 D在匀速行驶的列车上，相对列车水平向后抛出的一在匀速行驶的列车上，相对列车水平向后抛出的一 个小球个小球解析：解析：A项中，力的方向与速度的方向相反，在一条直线上，项中，力的方向与速度的方向相反，在一条直线上，质点仍做直线运动；质点仍做直线运动；B项中，气球的运动方向与受力方向不共线，做曲线运动；项中，气
26、球的运动方向与受力方向不共线，做曲线运动；C项中，两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动；项中，两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动；D项中，若小球相对列车向后抛出的速度与列车前进的速度项中，若小球相对列车向后抛出的速度与列车前进的速度大小相同，则小球相对地面的初速度为零，故做自由落体大小相同，则小球相对地面的初速度为零，故做自由落体运动，为直线运动故只有运动，为直线运动故只有B正确正确答案：答案：B3如图如图4111所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨 迹示意图，已知质点在迹示意图，已知质点在B点的速度方向与加速度方向相互点的速度方向与加速度方向相互
27、 垂直，则下列说法中正确的是垂直，则下列说法中正确的是 ()图图4111AD点的速率比点的速率比C点的速率大点的速率大BA点的加速度与速度的夹角小于点的加速度与速度的夹角小于90CA点的加速度比点的加速度比D点的加速度大点的加速度大D从从A到到D加速度与速度的夹角先增大后减小加速度与速度的夹角先增大后减小解析：解析：质点做匀变速曲线运动，合力的大小、方向均不变，质点做匀变速曲线运动，合力的大小、方向均不变，加速度不变，故加速度不变，故C错误由错误由B点的速度方向与加速度点的速度方向与加速度方向相互垂直可知，合力方向与方向相互垂直可知，合力方向与B点切线垂直且向下，故点切线垂直且向下，故质点由质
28、点由C到到D的过程，合力做正功，速率增大，的过程，合力做正功，速率增大，A正确正确A点的加速度方向与过点的加速度方向与过A的切线即速度方向的夹角大于的切线即速度方向的夹角大于90，B错误从错误从A到到D加速度与速度的夹角一直变小，加速度与速度的夹角一直变小，D错误错误答案：答案：A4船在静水中的航速为船在静水中的航速为v1，水流的速度为，水流的速度为v2.为使船行驶到河为使船行驶到河正对岸的码头，则正对岸的码头，则v1相对相对v2的方向应为图的方向应为图4112中的中的 ()图图4112解析：解析：为使船行驶到正对岸，为使船行驶到正对岸，v1、v2的合速度应指向正对岸，的合速度应指向正对岸，所
29、以所以C正确正确答案：答案：C5如图如图4113所示，质量为所示，质量为m、带电荷量为、带电荷量为q的小球的小球 自自A点以速度点以速度v0水平抛出进入匀强电场，从小球刚进入水平抛出进入匀强电场，从小球刚进入 电场时开始计时，则小球在电场中的运动轨迹可能是电场时开始计时，则小球在电场中的运动轨迹可能是 图图4114中的中的 ()图图4113图图4114解析：解析：设小球刚进入电场时的速度为设小球刚进入电场时的速度为v v，v v与水平方向成一与水平方向成一定的夹角定的夹角，如图甲所示，小球进入电场后的受力情况如图，如图甲所示，小球进入电场后的受力情况如图乙所示，由于乙所示，由于h h、v v0
30、 0、E E、q q、m m各量数值未知，因此不能确定各量数值未知，因此不能确定与与的具体关系若的具体关系若，则小球做直线运动，轨迹如图，则小球做直线运动，轨迹如图A A；若若，小球做曲线运动，轨迹如图，小球做曲线运动，轨迹如图C C；若；若，小球也做，小球也做曲线运动，轨迹如图曲线运动，轨迹如图B.B.综上所述，选项综上所述，选项A A、B B、C C正确正确答案：答案：ABC要点热点探究要点热点探究探究点一运动的合成与分解探究点一运动的合成与分解合合运运动动和和分分运运动动的的关关系系：合合运运动动是是物物体体的的实实际际运运动动，分分运运动是合运动的两个效果动是合运动的两个效果等时性等时
31、性各分运动经历的时间与合运动经历的时间相等各分运动经历的时间与合运动经历的时间相等独立性独立性一一个个物物体体同同时时参参与与几几个个分分运运动动，各各个个运运动动独独立立进进行而不受其他分运动的影响行而不受其他分运动的影响等效性等效性各各个个分分运运动动的的规规律律叠叠加加起起来来与与合合运运动动的的规规律律有有完完全相同的效果全相同的效果例例1 1某某研研究究性性学学习习小小组组进进行行了了如如下下实实验验：如如图图132所所示示，在在一一端端封封闭闭的的光光滑滑玻玻璃璃管管中中注注满满清清水水，水水中中放放一一个个红红蜡蜡做做成成的的小小圆圆柱柱体体R(可可视视为为质质点点)将将玻玻璃璃
32、管管的的开开口口端端用用胶胶塞塞塞塞紧紧后后竖竖直直倒倒置置且且与与y轴轴重重合合，在在R从从坐坐标标原原点点以以速速度度v03 cm/s匀匀速速上上浮浮的的同同时时，玻玻璃璃管管沿沿x轴轴正正方方向向做做初初速速度度为为零零的的匀匀加加速速直直线线运运动动R在在上上升升过过程中运动轨迹的示意图是程中运动轨迹的示意图是()例例1D【解解析析】 玻玻璃璃管管沿沿x轴轴正正方方向向做做初初速速度度为为零零的的匀匀加加速速直直线线运运动动，而而蜡蜡块块在在竖竖直直方方向向做做匀匀速速运运动动，故故蜡蜡块块所所受受的的合合外外力力沿沿水水平平方方向向，根根据据曲曲线线运运动动的的特特点点，受受力力方方
33、向向应应指指向曲线弯曲的内侧，故向曲线弯曲的内侧，故D正确正确 20112011上上海海卷卷 如如图图134所所示示，人人沿沿着着平平直直的的河河岸岸以以速速度度v行行走走，且且通通过过不不可可伸伸长长的的绳绳拖拖船船，船船沿沿绳绳的的方方向向行行进进，此此过过程程中中绳绳始始终终与与水水面面平平行行当当绳绳与与河河岸岸的的夹夹角角为为时，船的速率为时，船的速率为()例例1变变式式题题C【解解析析】 人人的的速速度度可可以以沿沿绳绳的的方方向向及及垂垂直直绳绳的的方方向向分分解解，沿沿绳绳方方向向的的分分速速度度大大小小就就是是船船的的速速率率，即即v船船vcos.探究点二平抛与类平抛问题探究
34、点二平抛与类平抛问题1平平抛抛运运动动的的处处理理方方法法是是将将其其分分解解为为水水平平方方向向和和竖竖直直方方向向的两个分运动的两个分运动(1)水平方向：做匀速直线运动，水平方向：做匀速直线运动，vxv0，xv0t.(2)竖直方向：做自由落体运动，竖直方向：做自由落体运动，vygt，ygt2.2类类平平抛抛运运动动的的处处理理方方法法也也是是分分解解运运动动，即即将将其其分分解解为为沿沿初初速速度度v0方方向向(不不一一定定水水平平)的的匀匀速速运运动动(vxv0，xv0t)和和沿沿合合力力方方向向(与与初初速速度度v0方方向向垂垂直直)的的匀匀加加速速运运动动(vyat，yat2)注注意
35、加速度方向不一定竖直向下、大小也不一定等于意加速度方向不一定竖直向下、大小也不一定等于g.例例2 220112011广广东东卷卷 (双双选选)如如图图135所所示示，在在网网球球的的网网前前截截击击练练习习中中，若若练练习习者者在在球球网网正正上上方方距距地地面面H处处，将将球球以以速速度度v沿沿垂垂直直球球网网的的方方向向击击出出，球球刚刚好好落落在在底底线线上上已已知知底底线线到到网网的的距距离离为为L，重重力力加加速速度度取取g，将将球球的的运运动动视视作作平平抛抛运运动动，下列表述正确的是下列表述正确的是()【点点评评】 平平抛抛运运动动、类类平平抛抛运运动动处处理理的的方方法法都都是
36、是采采用用运运动动分分解解的的方方法法，即即分分解解为为沿沿初初速速度度方方向向的的匀匀速速直直线线运运动动和和垂垂直直初初速速度度方方向向初初速速度度为为零零的的匀匀加加速速直直线线运运动动例例2属属于于平平抛抛运运动动的的问问题，下面的变式题则是一道考查类平抛运动的问题题，下面的变式题则是一道考查类平抛运动的问题如如图图136所所示示，板板间间距距为为d、板板长长为为4d的的水水平平金金属属板板A和和B上上下下正正对对放放置置，并并接接在在电电源源上上现现有有一一质质量量为为m、带带电电量量为为q的的质质点点沿沿两两板板中中心心线线以以某某一一速速度度水水平平射射入入，两两板板间间电电压压
37、UU0，当当A板板接接电电源源负负极极时时，该该质质点点沿沿两两板板中中心心线线射射出出；当当A板板接接电电源源正正极极时时，该该质质点点射射到到B板板上上距距左左端端为为d的的C处处(重力加速度为重力加速度为g，不计空气阻力，不计空气阻力)(1)求质点射入两板时的速度；求质点射入两板时的速度；(2)当当A板板接接负负极极时时，为为使使带带电电质质点点能能够够从从两两板板间间射射出出，求求两板所加恒定电压两板所加恒定电压U的范围的范围(2)将将运运动动分分解解为为竖竖直直方方向向的的匀匀加加速速直直线线运运动动和和水水平平方方向向的的匀速直线运动，设竖直方向运动的加速度为匀速直线运动，设竖直方
38、向运动的加速度为a1，运动时间为，运动时间为t1.当带电质点恰好打在极板右边缘时，当带电质点恰好打在极板右边缘时，对竖直方向，有：对竖直方向，有：探究点三探究点三圆周运动及其临界问题圆周运动及其临界问题竖直面内圆周运动的两种临界问题的比较竖直面内圆周运动的两种临界问题的比较例例3 3 20112011安安徽徽卷卷 如如图图137所所示示，倾倾角角37的的斜斜面面底底端端B平平滑滑连连接接着着半半径径r0.40 m的的竖竖直直光光滑滑圆圆轨轨道道质质量量m0.50 kg的的小小物物块块从从距距地地面面h2.7 m处处沿沿斜斜面面由由静静止止开开始始下下滑滑，已已知知物物块块滑滑到到斜斜面面底底端
39、端B时时的的速速度度大大小小v6.0 m/s，已已知知小小物物块块通通过过B点时无能量损失，点时无能量损失，sin370.6，cos370.8，g10 m/s2，求：，求：(1)小物块与斜面间的动摩擦因数；小物块与斜面间的动摩擦因数；(2)物块运动到圆轨道的最高点物块运动到圆轨道的最高点A时，对圆轨道的压力大小时，对圆轨道的压力大小【点点评评】 处处理理竖竖直直面面内内的的圆圆周周运运动动时时，首首先先根根据据动动能能定定理理或或机机械械能能守守恒恒定定律律确确定定最最高高点点与与最最低低点点的的速速度度关关系系，然然后后分分别别在在最最高高点点或或最最低低点点利利用用牛牛顿顿第第二二定定律律
40、建建立立动动力力学学方方程程并并求求解解分分析析竖竖直直面面内内的的圆圆周周运运动动要要明明确确在在最最高高点点有有无无支撑，从而确定物体能通过最高点的临界条件支撑，从而确定物体能通过最高点的临界条件 (双双选选)如如图图138所所示示，小小球球沿沿水水平平面面通通过过O点点进进入入半半径径为为R的的半半圆圆弧弧轨轨道道后后恰恰能能通通过过最最高高点点P，然然后后落落回回水水平平面面不计一切阻力，下列说法正确的是不计一切阻力，下列说法正确的是()A小球落地点离小球落地点离O点的水平距离为点的水平距离为RB小球落地点离小球落地点离O点的水平距离为点的水平距离为2RC小球运动到半圆弧最高点小球运动
41、到半圆弧最高点P时向心力恰好为零时向心力恰好为零D若若将将半半圆圆弧弧轨轨道道上上部部的的圆圆弧弧截截去去，其其他他条条件件不不变变，则则小球能达到的最大高度比小球能达到的最大高度比P点高点高探究点四曲线运动的综合问题探究点四曲线运动的综合问题曲曲线线运运动动的的综综合合问问题题一一般般以以平平抛抛运运动动、圆圆周周运运动动情情景景为为载载体体，综综合合考考查查曲曲线线运运动动的的规规律律、运运动动的的分分解解与与合合成成、牛牛顿顿运运动动定律、机械能守恒定律和动能定理等物理主干知识定律、机械能守恒定律和动能定理等物理主干知识在在曲曲线线运运动动综综合合问问题题的的解解题题过过程程中中，应应首
42、首先先进进行行物物体体受受力力分分析析和和运运动动过过程程分分析析，然然后后确确定定应应用用何何种种规规律律解解题题，并并且且要要注注意两种不同运动分界点的运动和受力特征意两种不同运动分界点的运动和受力特征例例4 4 如如图图139所所示示，用用内内壁壁光光滑滑的的细细管管弯弯成成半半径径为为R的的圆圆轨轨道道，固固定定在在竖竖直直平平面面内内，O是是圆圆心心，A、B为为两两个个端端口口，A与与圆圆心心O等高，等高，AOB120，重力加速度为，重力加速度为g.(1)一一直直径径略略小小于于圆圆管管内内径径的的小小球球从从A点点正正上上方方h高高处处自自由由下下落落，并并进进入入圆圆管管运运动动
43、，小小球球质质量量为为m，求求小小球球经经过过圆圆管管最最低低点点时时对圆管的压力大小对圆管的压力大小(2)一一直直径径略略小小于于圆圆管管内内径径的的小小球球从从A点点正正上上方方某某点点向向右右水水平平抛出，小球无碰撞地进入圆管运动，求小球水平抛出的初速度抛出，小球无碰撞地进入圆管运动，求小球水平抛出的初速度(3)在在(2)的的情情况况下下，求求小小球球从从A点点离离开开后后相相对对于于A点点上上升升的的最最大高度大高度.【点点评评】 本本题题综综合合考考查查了了匀匀变变速速直直线线运运动动、圆圆周周运运动动、平平抛抛运运动动等等常常见见物物体体运运动动的的规规律律解解答答此此题题的的关关
44、键键是是将将全全过过程程划划分分为为几几段段分分过过程程，然然后后分分别别对对分分过过程程根根据据相相应应规规律律建立方程，最后解方程建立方程，最后解方程如如图图1310所所示示，长长为为L的的细细绳绳上上端端系系一一质质量量不不计计的的环环，环环套套在在光光滑滑水水平平杆杆上上，在在细细绳绳的的下下端端吊吊一一个个质质量量为为m的的铁铁球球(可可视视作作质质点点)，球球离离地地的的高高度度hL.现现让让环环与与球球一一起起以以的的速速度度向向右右运运动动，在在A处处环环被被挡挡住住后后立立即即停停止止已已知知A离离右右墙墙的的水水平平距离也为距离也为L，当地的重力加速度为，当地的重力加速度为
45、g，不计空气阻力求：，不计空气阻力求：(1)在环被挡住立即停止时绳对小球的拉力大小；在环被挡住立即停止时绳对小球的拉力大小；(2)若若在在环环被被挡挡住住后后，细细线线突突然然断断裂裂，则则在在以以后后的的运运动动过过程程中中，球的第一次碰撞点离墙角球的第一次碰撞点离墙角B点的距离是多少？点的距离是多少？【备备选选理理由由】 与与斜斜面面有有关关的的平平抛抛运运动动是是广广东东高高考考的的常常考考点点斜面倾角是连接斜面与平抛运动的桥梁斜面倾角是连接斜面与平抛运动的桥梁”一一水水平平抛抛出出的的小小球球落落到到一一倾倾角角为为的的斜斜面面上上时时，其其速速度度方方向向与与斜斜面面垂垂直直，运运动动轨轨迹迹如如图图中中虚虚线线所所示示小小球球在在竖竖直直方方向向下下落的距离与在水平方向通过的距离之比为落的距离与在水平方向通过的距离之比为()
