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1、2021 年中考压轴题专项训练1 2021 荆门如图，在矩形中， 5，4，点D 为边上一点，将沿直线折叠，使点B恰好落在边上的点 E 处，分别以，所在的直线为 x 轴，y 轴建立平面直角坐标系1求的长及经过 O，D，C 三点抛物线的解析式；2一动点 P 从点 C 出发，沿以每秒 2 个单位长度的速度向点 B 运动，同时动点 Q从 E 点出发，沿以每秒1 个单位长度的速度向点 C 运动，当点P 到达点 B 时，两点同时停顿运动，设运动时间为 t 秒，当 t 为何值时， ；3假设点 N 在1中抛物线的对称轴上， 点 M 在抛物线上，是否存在这样的点 M 与点 N，使 M，N，C，E 为顶点的四边形
2、是平行四边形？假设存在，请求出M 点坐标；假设不存在，请说明理由2 2021 盘锦如图，在平面直角坐标系中，抛物线23 交 x 轴于 A1，0和 B5，0两点，交y 轴于点 C，点 D 是线段上一动点， 连接， 将线段绕点 D 顺时针旋转 90得到线段， 过点 E 作直线 lx 轴于 H，过点 C 作l 于 F1求抛物线解析式；2当点 F 恰好在抛物线上时，求线段的长；3在2的条件下：连接，求的值；试探究在直线 l 上，是否存在点 G，使45？假设存在，请求出点 G 的坐标；假设不存在，请说明理由3 2021 益阳抛物线E1：2经过点 A1，m ，以原点为顶点的抛物线E2经过点 B2，2 ，点
3、 A、B 关于 y 轴的对称点分别为点 A，B1求 m 的值及抛物线 E2所表示的二次函数的表达式；第 1 页2如图 1，在第一象限内，抛物线 E1上是否存在点 Q，使得以点 Q、B、B为顶点的三角形为直角三角形？假设存在，求出点 Q 的坐标；假设不存在，请说明理由；3如图 2，P 为第一象限内的抛物线 E1上与点 A 不重合的一点，连接并延长与抛物线 E2相交于点 P，求与P的面积之比4 2021 徐州如图，在平面直角坐标系中，点A10，0 ，以为直径在第一象限内作半圆，B 为半圆上一点，连接并延长至C，使，过C 作x 轴于点 D，交线段于点E，8，抛物线经过 O、E、A 三点12求抛物线的
4、函数表达式3假设P 为抛物线上位于第一象限内的一个动点，以P、O、A、E 为顶点的四边形面积记作 S，那么 S 取何值时，相应的点 P 有且只有 3 个？5 2021 乌鲁木齐抛物线2 2 与 x 轴交于 A，B 两点 ，与 y 轴交于点 C1求点 A，B，C 的坐标；2点 P 从点 O 出发，以每秒 2 个单位长度的速度向点 B 运动，同时点 E 也从点 O出发， 以每秒 1 个单位长度的速度向点 C 运动， 设点 P 的运动时间为 t 秒 0t2 过点 E 作 x 轴的平行线，与相交于点 D如下图 ，当 t 为何值时， +的值最小，求出这个最小值并写出此时点 E，P 的坐标；在满足的条件下
5、， 抛物线的对称轴上是否存在点 F， 使为直角三角形？假设存在，请直接写出点 F 的坐标；假设不存在，请说明理由6 2021 佛山如图，一小球从斜坡O 点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数x2+4x 刻画，斜坡可以用一次函数 刻画1请用配方法求二次函数图象的最高点P 的坐标；2小球的落点是 A，求点 A 的坐标；第 2 页3连接抛物线的最高点 P 与点 O、A 得，求的面积；4在上方的抛物线上存在一点MM 与 P 不重合 ，的面积等于的面积请直接写出点 M 的坐标7 2021 天水在平面直角坐标系中， x2b、c 为常数的顶点为P，等腰直角三角形的顶点 A 的坐标为 0， 1 ， 点 C 的坐
6、标为 4， 3 ， 直角顶点 B 在第四象限1如图，假设抛物线经过 A、B 两点，求抛物线的解析式2平移1中的抛物线，使顶点 P 在直线上并沿方向滑动距离为平移后的抛物线与直线交于 x 轴上的同一点3在2的情况下，假设沿方向任意滑动时，设抛物线与直线的另一交点为Q，取的中点 N，试探究是否存在最小值？假设存在，求出该最小值；假设不存在，请说明理由8 2021 常德如图，曲线 y1抛物线的一局部，且表达式为：y1=x 3曲线 y2与曲线 y1关于直线 3 对称1求 A、B、C 三点的坐标和曲线 y2的表达式；2过点 D 作x 轴交曲线 y1于点 D，连接，在曲线 y2上有一点 M，使得四边形为筝
7、形 如果一个四边形的一条对角线被另一条对角线垂直平分， 这样的四边形为筝形 ，请求出点 M 的横坐标；3设直线与 x 轴交于点 N，试问在线段下方的曲线 y2上是否存在一点 P，使的面积最大？假设存在，求出点 P 的坐标；假设不存在，请说明理由9 2021 自贡如图，抛物线2a0的对称轴为直线1，且抛物线经过 A1，0 ，C0，3两点，与 x 轴交于点 B1假设直线经过 B、C 两点，求直线和抛物线的解析式；2在抛物线的对称轴1 上找一点 M，使点 M 到点 A 的距离与到点 C 的距离之和最小，求出点 M 的坐标；第 3 页x22x3时，试证明：3 设点 P 为抛物线的对称轴1 上的一个动点
8、， 求使为直角三角形的点 P 的坐标10 2021 凉山州如图，抛物线239 的顶点 C 在 x 轴正半轴上，一次函数3与抛物线交于 A、B 两点，与 x、y 轴交于 D、E 两点1求 m 的值2求 A、B 两点的坐标3 点 P a， b 3a1 是抛物线上一点， 当的面积是面积的 2 倍时， 求 a，b 的值11 2021 铜仁市如图，关于x 的二次函数2的图象与 x 轴交于点 A1，0和点B 与 y 轴交于点 C0，3 ，抛物线的对称轴与 x 轴交于点 D1求二次函数的表达式；2在 y 轴上是否存在一点 P，使为等腰三角形？假设存在请求出点 P 的坐标 ；3有一个点M 从点 A 出发，以每
9、秒1 个单位的速度在上向点 B 运动，另一个点 N从 点 D 与点 M 同时出发，以每秒2 个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到达点 B 时，点 M、N 同时停顿运动，问点 M、N 运动到何处时，面积最大，试求出最大面积12 2021 资阳直线k0过点 F0，1与抛物线2交于 B、C 两点1如图 1，当点 C 的横坐标为 1 时，求直线的解析式；2在1的条件下，点 M 是直线上一动点，过点 M 作 y 轴的平行线，与抛物线交于点 D， 是否存在这样的点 M， 使得以 M、 D、 O、 F 为顶点的四边形为平行四边形？假设存在，求出点 M 的坐标；假设不存在，请说明理由；3如图 2，设B
10、mn m0 ，过点E01的直线lx 轴，l于 R，l于 S，连接、 试判断的形状，并说明理由第 4 页13 2021 苏州如图，二次函数2+1mxm其中 0m1的图象与 x轴交于 A、B 两点点 A 在点 B 的左侧 ，与 y 轴交于点 C，对称轴为直线 l设 P 为对称轴 l 上的点，连接、 ，1的度数为；2求 P 点坐标用含 m 的代数式表示 ；3在坐标轴上是否存在着点 Q与原点 O 不重合 ，使得以 Q、B、C 为顶点的三角形与相似，且线段的长度最小？如果存在，求出所有满足条件的点Q 的坐标；如果不存在，请说明理由答案1、2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.第 5 页12.13.
