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1、直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系蔡店乡第一初级中学蔡店乡第一初级中学 袁袁功胜功胜华师大版数学九年级下册华师大版数学九年级下册点和圆的位置关系有几种？点和圆的位置关系有几种？点在圆内点在圆内点在圆上点在圆上点在圆外点在圆外dr drdr用数量关系如何来判断？用数量关系如何来判断？回回 顾顾思考思考：如果把点换成一条直线，直如果把点换成一条直线，直线和圆又有哪几种位置关系？线和圆又有哪几种位置关系？引引 入入直线与直线与圆圆的位置关系的位置关系1.1.观察三幅太阳升起的照片观察三幅太阳升起的照片, ,地平线与太阳的位置关系是怎样的地平线与太阳的位置关系是怎样的? ?你发现这个自然现象反映出直
2、线和圆的位置关系有哪几种你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?(地平线)a(地平线)OOO情景创设情景创设思考思考（1）由再现的过程，你认为直线与圆的位置关系可以分为那几类？（2）你分类的依据是什么?总体看来应该有下列三种情况:分分 类类(1)直线和圆有直线和圆有一个一个公共点公共点(2)直线和圆有直线和圆有两个两个公共点公共点.(3)直线和圆直线和圆没有没有公共点公共点.(1)直线和圆有直线和圆有唯一个唯一个公共点公共点,叫做叫做直线和圆直线和圆相切相切,这条直线叫这条直线叫圆的切圆的切线线，这个公共点叫这个公共点叫切点切点(2)直线和圆有直线和圆有两个两个公共点公共点,叫做直
3、叫做直线和圆线和圆相交相交，这条直线叫这条直线叫圆的割圆的割线线(3)直线和圆直线和圆没有没有公共点时公共点时,叫做直线和圆叫做直线和圆相离相离（1）上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还）上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在变化？有什么量在变化？（2）前面，我们曾经用数量关系来判别点和圆的位置关系，）前面，我们曾经用数量关系来判别点和圆的位置关系，类似地，你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系呢？类似地，你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系呢？假设圆心到直线的距离为假设圆心到直线的距离为d，圆的半径为，圆的半径为r。合作探究合作探究ddd.O.O.Orrr相
4、离相切相交1、直线与圆相离直线与圆相离 = dr2、直线与圆相切直线与圆相切 = d=r3、直线与圆相交直线与圆相交 = drr,因此C和AB相离。BCA43D（2）当r=2.4cm时, 有d=r,因此C和AB相切。（3）当r=3cm时， 有drdr1 1d=rd=r切点切点切线切线2 2drdr交点交点割线割线ldrld rOldr. .A AC C B B. . .相离相离 相切相切 相交相交 归归 纳纳图形图形 直线与圆的直线与圆的 位置关系位置关系 公共点的个数公共点的个数 圆心到直线的距离圆心到直线的距离d与半径与半径r的关系的关系 公共点的名称公共点的名称 直线名称直线名称 2、判
5、定直线、判定直线 与圆的位置关系的方法有与圆的位置关系的方法有_种：种：（1）根据定义，由）根据定义，由_的的个数来判断；个数来判断；（2）根据性质，由）根据性质，由_的关系来判断。的关系来判断。在在实际应用中，常采用第实际应用中，常采用第二二种方法判定。种方法判定。两两直线直线 与圆的公共点与圆的公共点圆心到直线的距离圆心到直线的距离d与与半径半径r1、已知：圆的直径为13cm，如果直线和圆心的距离为以下 值时，直线和圆有几个公共点？为什么？(1) 4.5cmA 0 个； B 1个； C 2个；答案:C(2) 6.5cm答案:B(3) 8cm答案:AA 0 个； B 1个； C 2个；A 0 个； B 1个； C 2个；2、如图，已知AOB=30度，M为OB上一点，且OM=5cm， 以M为圆心、r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？ 为什么？(1) r=2cm(2) r=4cm(3) r=2.5cm答案： (1)相离(2)相交(3)相切DoAB练练 习习 通过本课的学习，你又有通过本课的学习，你又有什么收获？什么收获？回顾总结回顾总结课堂小结1、直线与圆三种位置关系的定义2、数形结合-位置关系3、判断直线和圆的位置关系一般方法 (1)定义法 （2）点线距离法（常用）作业 课本47页 1、2、3
