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1、从实际问题到方程从实际问题到方程讲解点讲解点1：方程与实际问题的关系：方程与实际问题的关系含有未知数的等式含有未知数的等式,称为称为方程方程.方程是为了解决实际问题而引入的。方程是为了解决实际问题而引入的。请看下面的例题请看下面的例题 某中学初一级师生共某中学初一级师生共543人，乘车外出旅游，人，乘车外出旅游，已有校车可乘已有校车可乘59人，如果租用客车，每辆可人，如果租用客车，每辆可乘乘44人，那么还要租多少辆客车？人，那么还要租多少辆客车？ 设需租用客车设需租用客车 辆，共可乘坐辆，共可乘坐 人，人，加上乘坐校车的加上乘坐校车的59人，就是全体人，就是全体543人可得人可得你会解这个方程
2、吗你会解这个方程吗?试一试试一试. 某中学初一级师生共某中学初一级师生共543人，乘车外出旅游，人，乘车外出旅游，已有校车可乘已有校车可乘59人，如果租用客车，每辆可人，如果租用客车，每辆可乘乘44人，那么还要租多少辆客车？人，那么还要租多少辆客车？ 这是一个利用方程解决的实际问题，基这是一个利用方程解决的实际问题，基本思路是先分析问题中的数量关系，包括已本思路是先分析问题中的数量关系，包括已知数和未知数以及包括题目中所含有的等量知数和未知数以及包括题目中所含有的等量关系。如上题中的等量关系为：关系。如上题中的等量关系为： 乘坐校车的人数乘坐校车的人数+乘坐客车的人数乘坐客车的人数=师生总人数
3、师生总人数 然后用字母表示未知数（即设元）列出然后用字母表示未知数（即设元）列出需要的代数式如需要的代数式如44x，从而根据等量关系列出，从而根据等量关系列出方程。方程。 分析：分析：设每个笔每个笔记本本x元，元，则3个笔个笔记本就是本就是3 x元元加上找回的加上找回的1.20元，即（元，即（ 3 x+ 1.20 ）元，正好是）元，正好是付出的付出的12元元钱。 用用12元钱买元钱买3个笔记本，找回个笔记本，找回1.20元，每元，每个笔记本多少钱？个笔记本多少钱？典例典例解：解：设每个笔每个笔记本本x元，元，根据根据题意，得意，得 3 x+ 1.20=12解解这个方程就能得到个方程就能得到结果
4、果 可以用可以用尝试、检验的方法找出方程的解，的方法找出方程的解，即只要将即只要将x1，2，3，4，5, 代入方程的左代入方程的左右两右两边，看哪个数能使两，看哪个数能使两边的的值相等相等这样得到这样得到 x 5是方程的解因为是方程的解因为5是方程左右两是方程左右两边都相等边都相等讲解点讲解点2：方程的解：方程的解方程的解方程的解的定义：使方程左右两边都相等的未知的定义：使方程左右两边都相等的未知数的值，叫做方程的解。数的值，叫做方程的解。 5x12x7 思考题思考题: 如果未知数可能取到的数值较多，或如果未知数可能取到的数值较多，或 者不一定是整数，该从何试起？如果者不一定是整数，该从何试起
5、？如果 试验根本无法入手又该怎么办？试验根本无法入手又该怎么办？(x=?) 那就只有那就只有“解解”方程了。方程了。 问题问题: 如何检验一个数是某方程的解？方法：将这个数分别代入原方程的左边和右边计算代数式的值，如果左边=右边，那么这个数就是这个方程的解；如果左边右边，那么这个数就不是这个方程的解。典例典例 以下各方程后面的括号内分别给出了以下各方程后面的括号内分别给出了一组数，从中找出方程的解。一组数，从中找出方程的解。（1）6x+2=14(0,1,2,3)（2）10=3x+1(0,1,2,3)（3）2x-4=12(4,8,12)（4）3=2/3x-1(3,6,9)x=2x=3x=8x=6
6、 综合精讲综合精讲 1、某班原分成两个小组活动，第一组、某班原分成两个小组活动，第一组26人，第二组人，第二组22人，根据学校活动器材的数量，要将第一组人数调整人，根据学校活动器材的数量，要将第一组人数调整为第二组人数的一半，应从第一组调多少人到第二组去为第二组人数的一半，应从第一组调多少人到第二组去？根据题意设未知数，并列出方程（不必求解）：根据题意设未知数，并列出方程（不必求解）：第一组第一组第二组第二组原来原来调整后调整后2622解解:设应从第一组调设应从第一组调x人到第二组人到第二组,则则26-x22+x 根据题意设未知数，并列出方程（不必求解）：根据题意设未知数，并列出方程（不必求解
7、）：2、小明的爸爸三年前为小明存了一份小明的爸爸三年前为小明存了一份3000元的教育储蓄元的教育储蓄.今年到期时取出，得到的今年到期时取出，得到的本利和本利和为为3243元元.请你帮小明算请你帮小明算一算这种储蓄一算这种储蓄 的年利率的年利率.3000 +=3243(本利和本利和是指本金与利息的和是指本金与利息的和)(年利息年利息=本金本金年利率年利率年数年数)解解:设设这种储蓄这种储蓄 的年利率是的年利率是x ,则则 3、检验下列方程后面大括号内所列各下列方程后面大括号内所列各数是否数是否为相相应方程的解：方程的解：(2) 2（y2）9（1y）3（4y1）,10，10 x=3x=-10 4、小赵去商店买练习本，回来后问同学：、小赵去商店买练习本，回来后问同学：“店主告店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠我就买了诉我，如果多买一些就给我八折优惠我就买了20本，结果便宜了本，结果便宜了1.60元你猜原来每本价格是多少元你猜原来每本价格是多少?”你能列出方程吗？你能列出方程吗？(八折即原价的八折即原价的80)设原来每本价格是原来每本价格是x元元,则则 小结：小结：1、方程与实际问题的关系、方程与实际问题的关系2、方程的解、方程的解3、检验方程的解的方法、检验方程的解的方法作业作业
