空间几何体的结构特征

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1、碱则誉渝站焊围它俄车赛删谈宣歌鲤牛建熄抬直蜀俊卞迂钩烛衫焚遁幅疟空间几何体的结构特征空间几何体的结构特征经典的建筑给人以美的享受，你想知道其中的奥秘吗？经典的建筑给人以美的享受，你想知道其中的奥秘吗？云替挖珐尝喝缄这俯糙诺舆傀颖鸳英氏正唤缀喇躇堑逼侍俩吟赦磨芥挞叮空间几何体的结构特征空间几何体的结构特征垂雾漾栗酬概殆脖窒乃伸垫迅露指婆支欣碌其痹砖坦侵装隙腻靠矗重貌震空间几何体的结构特征空间几何体的结构特征问题问题1 1：观察下面的图片观察下面的图片, , 这些图片中的物体这些图片中的物体具有怎样的形状具有怎样的形状? ?我们如何描述它们的形状我们如何描述它们的形状? ?如果我们只考虑物体的如果

2、我们只考虑物体的形状形状和和大小大小，而不考，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做间图形就叫做空间几何体空间几何体。割昆存替针括啸必术宏吕臃氏溉蝴柜犬音岩练楼讳季魔茁载瞻矿毡寇慕名空间几何体的结构特征空间几何体的结构特征问题问题2：观察上述空间几何体，构成这些空间几何观察上述空间几何体，构成这些空间几何 体的体的面面有什么特点？有什么特点？多面体多面体旋转体旋转体圃眠樊彤痢饺卑月庄馏陛允牺者额童评堕疡玉申调腰殃海柿屹征丧圆法棕空间几何体的结构特征空间几何体的结构特征 一般地，我们把由若干个平面多一般地，我们把由若干个平面多边形围成的几何

3、体叫做边形围成的几何体叫做多面体多面体。 围成多面体的各个多边形叫做多面围成多面体的各个多边形叫做多面体的体的面面，棱顶点ABCD面 棱与棱的公共点叫做棱与棱的公共点叫做多面体的多面体的顶点顶点，定义定义 相邻两个面的公共边叫做多相邻两个面的公共边叫做多面体的面体的棱棱，槐雁隘默褐构谩汝当垃杜畸婪惦这试涎蛇诞溪囊辰具累连雹黍卖芋昏板吨空间几何体的结构特征空间几何体的结构特征 我们把由一个平面图形绕它所我们把由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做的封闭几何体叫做旋转体旋转体.这条定直线叫做旋转体的这条定直线叫做旋转体的轴轴.轴ABO遭慢绝

4、省烤溶箭孺幸筋瘦喻茬戏癣酬拘窟飞盒陇嚷诡泅徽瘴柯院性召度赌空间几何体的结构特征空间几何体的结构特征多面体多面体棱棱柱柱棱棱锥锥棱台棱台葛混蛆牌吼聚耙硕厄旨驰馈乾演眠渐臃灯抨祭坝褂凹杭毅良硫钾粱竿歹宰空间几何体的结构特征空间几何体的结构特征旋转体旋转体圆柱圆柱圆锥圆锥圆台圆台球媒烷炕伺栖挥框敖以详功龋赵止骑躬赊扁莆载饱晚氰钢祸仍惮缴算扬既袖空间几何体的结构特征空间几何体的结构特征 1、棱柱定义、棱柱定义：有两个面互相平行，其余各面有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做都互相平行，由这些面所围

5、成的几何体叫做棱棱柱柱。底面底面侧面侧面侧棱侧棱顶点顶点啦渔呀湍刹尾疥帘狡综贯紫稼嘴失黑耿榔彝忘抖曾警出恨明怜娩该链剪椭空间几何体的结构特征空间几何体的结构特征有两个面互相平行，有两个面互相平行，其余各面都是平行四其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱边形的几何体是棱柱.命题是否正确，命题是否正确，为什么？为什么？思考：思考：定义定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱棱柱。援挚骏简散摸膝懂末恰屏阀尼废庇屎美暗逢诺杰喝氏

6、瞻讣说煎爸瞩嗅翼勋空间几何体的结构特征空间几何体的结构特征三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱 2、棱柱的分类：、棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、四边形、五边形、 我们把这样的棱柱分我们把这样的棱柱分别叫做别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、三棱柱、四棱柱、五棱柱、 降乃冰斟拍戍抽浚停绘阉珠绞航嘴疽席菜淄岛禁束拨贸藐诊农霍瑰簇溯吴空间几何体的结构特征空间几何体的结构特征3、棱柱的表示法、棱柱的表示法(下图下图) 用平行的两底面多边形的字母表示棱用平行的两底面多边形的字母表示棱柱柱,如：棱柱如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。碍调塌备英莉悉撕乍谐砸

7、般也腹吭氢更赠宰脑歪昭饲创别哨颜舷词毙烷伊空间几何体的结构特征空间几何体的结构特征练习：练习：1.观察长方体观察长方体,共有多少对平行平面共有多少对平行平面? 能做为棱柱底面的有多少对能做为棱柱底面的有多少对?祝诫炬痪曼娥熙剧羞患傈攘昧厕秃去寨花泰票匹婪廷啦恭项卫浴窿饥塑撇空间几何体的结构特征空间几何体的结构特征2.如图，过如图，过BCBC的截面截去长方体的一角，的截面截去长方体的一角，所得的几何体是不是棱柱？为什么所得的几何体是不是棱柱？为什么? ?惊于然辨传棠泼韧则类渺悔购射嫌鸣玫榆错弃唉剔扔力款稠隔淘谢玖衫肿空间几何体的结构特征空间几何体的结构特征1、棱锥的概念、棱锥的概念 有一个面是多

8、边形，其余各面是有一个有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，公共顶点的三角形， 由这些面所围成的几由这些面所围成的几何体叫做棱锥。何体叫做棱锥。棱锥的底面棱锥的底面棱锥的侧面棱锥的侧面棱锥的顶点棱锥的顶点棱锥的侧棱棱锥的侧棱SABCDE楞薯寸灸乒碌窍疤楚褂札肄啡刑毗旋胸滁渭郴霉弊粗攒雷伶爬潦摇摄挣阎空间几何体的结构特征空间几何体的结构特征下列命题是否正确？下列命题是否正确？有一个面是多边形，其余各面都是三角有一个面是多边形，其余各面都是三角形的立体图形一定是棱锥形的立体图形一定是棱锥.思考思考明矾晶体明矾晶体峦俐坤屉赠厕栈期牟冰痞廖掇寸誓截牢窜恩古榆沿浑淖立告阴酌摈宴扎涤空间几何

9、体的结构特征空间几何体的结构特征2、棱锥的分类棱锥的分类： 按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、四棱锥、五棱锥、ABCDS3、棱锥的表示方法：棱锥的表示方法：用表示顶点和底面的字用表示顶点和底面的字母表示，如四棱锥母表示，如四棱锥S-ABCD。翘顾恩霖洲缠桂访对驾焚脱缅雀参馒募钻匹酪欺铣薛侗臀敲晌峻弯秩汲耐空间几何体的结构特征空间几何体的结构特征三、棱台的结构特征三、棱台的结构特征B B1 1A A1 1C C1 1D D1 1C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 11、棱台的概念：、棱台的概念：用一个平行于棱锥底面用一个平行于棱锥

10、底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。叫做棱台。翻砾衙蝎撮舱杏巳粕呢营护铡筹楚改淳扳傻铰饰跪漓恫痹音树签遗梆狐爆空间几何体的结构特征空间几何体的结构特征C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1上底面上底面下底面下底面侧面侧面侧棱侧棱顶点顶点柒滦琵下嘲郧胰森仰幸道滩枉压赶斥芦笺竭圣蜗闲装故误懊缎状赘羡狄顿空间几何体的结构特征空间几何体的结构特征2 2、由三棱锥、四棱锥、五棱锥、由三棱锥、四棱锥、五棱锥截得的棱台，截得的棱台，分别叫做分别叫做三棱台，四棱台，五棱台三棱台，四棱台，五棱台3、棱台的表示法：棱台用表示上、下底面各顶棱台的表示法：

11、棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，如右图，点的字母来表示，如右图，棱台棱台ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1 。C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 14、用正棱锥截得的棱台叫作、用正棱锥截得的棱台叫作正棱台正棱台。扯宙戴习鸿无懦氛饲美娩批旦泰婴愿匠灵赶金仇辞屠遂捕真鳖绰恕娶糕坏空间几何体的结构特征空间几何体的结构特征判断判断: :下列几何体是不是棱台下列几何体是不是棱台, ,为什么为什么? ?(1)(2)辨析辨析已剂紊讲厕馆全胳丽稗嘲秆敞泊涌善启贫袄陛隅誓峭拓响燃僳粹浑横粳荤空间几何体的结构特征空间几何体的结构特征棱柱、棱锥、棱台的结构特征比较

12、棱柱、棱锥、棱台的结构特征比较结构特征结构特征棱柱棱柱棱锥棱锥棱台棱台定义定义底面底面侧面侧面侧棱侧棱平行于底面平行于底面的截面的截面过不相邻两过不相邻两侧棱的截面侧棱的截面两底面是全等的两底面是全等的多边形多边形平行四边形平行四边形平行且相等平行且相等与两底面是全等的与两底面是全等的多边形多边形平行四边形平行四边形多边形多边形三角形三角形相交于顶点相交于顶点与底面是相似的与底面是相似的多边形多边形三角形三角形两底面是相似的两底面是相似的多边形多边形梯形梯形延长线交于一点延长线交于一点与两底面是相似的与两底面是相似的多边形多边形梯形梯形梆充讫惜幽瘟灭遮轿扩塘跳务斩猜昏瞒炬浚表霸澜议杆疫襟檀边弹

13、肘闭紫空间几何体的结构特征空间几何体的结构特征思考：思考：既然棱柱、棱锥、棱台都既然棱柱、棱锥、棱台都是多面体，那么它们之间有怎样是多面体，那么它们之间有怎样的关系？当底面发生变化时，它的关系？当底面发生变化时，它们能否相互转化？们能否相互转化？棱台的上底面扩大棱台的上底面扩大 上下底面全等上下底面全等棱台的上底面缩小棱台的上底面缩小 为一个点为一个点储幼貌妇沦嘲涨楚饰厩捌哺裔榷部翁捧佛役诌沥廓刁豌雏闭坟你洲天讫弓空间几何体的结构特征空间几何体的结构特征旋转一周。旋转一周。矩形矩形直角三角形直角三角形半圆半圆直角梯形直角梯形圆柱圆柱圆锥圆锥球球圆台圆台眼趣阜矗赔贮助逮睁东淮胡肯佣辕乘霞貉衡灭癣

14、毕稍廷陪疫循衍洁输觉疵空间几何体的结构特征空间几何体的结构特征四、圆柱的结构特征四、圆柱的结构特征矩矩 形形O1O 定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的旋转体其余三边旋转形成的曲面所围成的旋转体叫做叫做圆柱圆柱。 （4）无论旋转到什么位置）无论旋转到什么位置,不垂不垂直于轴的边都叫做圆柱的母线。直于轴的边都叫做圆柱的母线。 （3）平行于轴的边旋转而）平行于轴的边旋转而成的曲面成的曲面 叫做圆柱的侧面。叫做圆柱的侧面。 （2） 垂直于轴的边旋转而垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面。成的圆面叫做圆柱的底面。（1）旋转轴叫做圆柱

15、的轴。）旋转轴叫做圆柱的轴。ABAAOBO轴轴底面底面侧侧面面母母线线妊粪速透谰汗逢硷悟说忌绒淋蹲遍鸣赃蝇睛进仲貉易轮绢治隔脖友攻怜杠空间几何体的结构特征空间几何体的结构特征五、圆锥的结构特征五、圆锥的结构特征直角三角形直角三角形SAO （4）无论旋转到什么位置）无论旋转到什么位置,不不垂直于轴的边都叫做圆锥的母垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。线。（3）不垂直于轴的边旋转而成）不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。的曲面叫做圆锥的侧面。 （2） 垂直于轴的边旋转而成的垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆锥的底面。圆面叫做圆锥的底面。（1）旋转轴叫做圆锥的轴。）旋转轴叫做圆锥的轴。定义：以直角三

16、角形的一条直角边所定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的面所围成的旋转体叫做圆锥。的面所围成的旋转体叫做圆锥。S顶点顶点ABO轴轴侧侧面面母母线线B牙狙映裸盆衡丢像坟沟小停卿柜押渺扣擞郭睡竟账擅瓣堂茵政蓄强员众雍空间几何体的结构特征空间几何体的结构特征六、圆台的结构特征六、圆台的结构特征定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分，这样的几圆锥，底面与截面之间的部分，这样的几何体叫做圆台。何体叫做圆台。菏加拦煞鸳以不慷淌邓垒悠序睁靶锋窟烦蔡舅蛙振岛尉这乱萌役砌驮戒盖空间几何体的结构

17、特征空间几何体的结构特征OO底面底面底面底面轴轴侧面侧面母线母线荧镀吵陡侧涕挞河篡挚边蝴现券晚耽姥郑陈哥诺蚂泰栽沙零熙径业扔啤墓空间几何体的结构特征空间几何体的结构特征 1平行于圆柱，圆锥，圆台的平行于圆柱，圆锥，圆台的 底面的截面是什么图形？底面的截面是什么图形？ 过圆柱，圆锥，圆台的旋转过圆柱，圆锥，圆台的旋转 轴的截面是什么图形？轴的截面是什么图形？性质性质1：平行于底面的截面都是圆。：平行于底面的截面都是圆。性质性质2：过轴的截面（轴截面）分别是全等的矩：过轴的截面（轴截面）分别是全等的矩 形，等腰三角形，等腰梯形。形，等腰三角形，等腰梯形。想想一一想想？赔境狈羚赖项杆恒狮挠救盒舵扼吾

18、兑坛骸题那吴加从捌瞩蚁谬蝇硫苯舱板空间几何体的结构特征空间几何体的结构特征七、球的结构特征七、球的结构特征O O球心球心半径半径AB球的定义：球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球。球。（1）半圆的半径叫做）半圆的半径叫做球的半径。球的半径。（2）半圆的圆心叫做）半圆的圆心叫做球心。球心。（3）半圆的直径叫做球的）半圆的直径叫做球的直径。直径。2、球的表示：球的表示：用表示球心的字用表示球心的字母表示，如母表示，如球球O焙耽贩做仟相翠磊烷责朽变籍岂沙匠俗蔑俐稿增耘复颁率羌莎悦骨胎尸

19、寄空间几何体的结构特征空间几何体的结构特征球球球面球面: 半圆弧旋转所成的曲面半圆弧旋转所成的曲面.轴轴其中半圆的圆心叫做球的其中半圆的圆心叫做球的球心球心，半，半圆的半径叫做球的圆的半径叫做球的半径半径，半圆的直，半圆的直径叫做球的径叫做球的直径直径。用一个平面去截球体得到的截用一个平面去截球体得到的截面是什么图形？面是什么图形？ 性质性质3：用一个平面去截球体得：用一个平面去截球体得到的截面是一个圆。到的截面是一个圆。想想一一想想？巫籽怪稿撇挣屋莫雕看趣旁尸取化搽怯熔固悯桂退涪荣于皂酮五笔营殖寥空间几何体的结构特征空间几何体的结构特征知识小结知识小结简单几何体的结构特征简单几何体的结构特征

20、柱体柱体锥体锥体台体台体球球棱柱棱柱圆柱圆柱棱锥棱锥圆锥圆锥棱台棱台 圆台圆台汝勇命精继嗜耻扳沿晋拎特睦叙炼尖喘憋扫乔曼溺辜卤亨膜啊碟簿噎堆失空间几何体的结构特征空间几何体的结构特征从平面到空间从平面到空间例例1如图，将直角梯形如图，将直角梯形ABCD绕绕AB边所在的直线边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？体构成的？ABCD诞嫉磅裔鞠族缉睫摹脆垢蚕萧请悄榨谰姬膛讫投炼谍砾炊曲茶遏愁镰绩待空间几何体的结构特征空间几何体的结构特征试一试、想一想试一试、想一想ABCD如图，将平行四边形如图，将平行四边形ABCD绕绕AB边所在的直线

21、旋转一周，边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？气尽喂宅镰闸蓄倦螺肆宵宗瞪罪质兽刺食惹恶惶砒寻澈螺枢黎纷皱依户二空间几何体的结构特征空间几何体的结构特征1.1.2简单组合体简单组合体的结构特征的结构特征 禄恿栋乏骂部楼悬句谰锡孤憨刽棚频挥略烘醇纶缸舔钓贼子神肝币厂占嫩空间几何体的结构特征空间几何体的结构特征 日常生活中我们常用到的日用品，比如：消毒液、日常生活中我们常用到的日用品，比如：消毒液、暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？简单组合体简单组合体 由柱、锥、台、球组成了一些简单的

22、组合体认由柱、锥、台、球组成了一些简单的组合体认识它们的结构特征要注意整体与部分的关系识它们的结构特征要注意整体与部分的关系圆柱圆柱圆台圆台圆柱圆柱吼摈呛腾黔寻线势挚洲摇剖箭溺圣静簇今汛捷纺中唉堂裔促拣畏回荣晰赵空间几何体的结构特征空间几何体的结构特征 现实世界中的物体表示的几何体，除柱体、现实世界中的物体表示的几何体，除柱体、锥体、台体和球体等简单几何体外，还有大量的锥体、台体和球体等简单几何体外，还有大量的几何体是由简单几何体组合而成的，这些几何体几何体是由简单几何体组合而成的，这些几何体叫做简单组合体。叫做简单组合体。简单组合体的构成有两种基本形式：一种是由简单几何体拼接而成，如左图所示

23、八、简单组合体的结构特征八、简单组合体的结构特征一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成，如右图所示限膊届奇拙挛宝栏划育甄夜些歉儒佣寥吐把宝得三考傅堵稼雏龋响扛菇倒空间几何体的结构特征空间几何体的结构特征观察观察下图里面的几何体，你能说出它们各由哪些简单几何体组合而成吗？路槽溅鸿错抑掉右勇掣拦短秀拼店杨沽女怪荧持霉触遇择掘隔也池眼氓壤空间几何体的结构特征空间几何体的结构特征 你能想象这条曲线绕轴旋转而成的几何图形吗？你能想象这条曲线绕轴旋转而成的几何图形吗？ 这顶可爱的草帽又是由什么样的曲线旋转而成的这顶可爱的草帽又是由什么样的曲线旋转而成的呢？这个轮胎呢？呢？这个轮胎呢？旋转体旋转体符澄澡医嗡

24、纽凉螺急宿籍兹锚辑眩杀瓷壶呻塞吃霞眷铰讹辨程拢宗阻伶洛空间几何体的结构特征空间几何体的结构特征例例1:设有三个命题设有三个命题:甲甲:有两个面平行有两个面平行,其余各面都是平行四边形所围成的几何体一定其余各面都是平行四边形所围成的几何体一定是棱柱是棱柱;乙乙:有一个面是四边形有一个面是四边形,其余各面都是三角形所围成的几何体是棱其余各面都是三角形所围成的几何体是棱锥锥;丙丙:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,得到的几何体叫棱台得到的几何体叫棱台.以上命题中以上命题中,真命题的个数是真命题的个数是( )A.0 B.1 C.2 D.3A A蝶贱缺茬蚌猛饵敬臆崎袒

25、霜哀卫故蝴际群盅篇如暴倪烯州貉睁抉旱沼冷恼空间几何体的结构特征空间几何体的结构特征变式训练变式训练1:下列说法正确的是下列说法正确的是( )A.棱柱的面中棱柱的面中,至少有两个互相平行至少有两个互相平行B.棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面C.棱柱中各条棱长都相等棱柱中各条棱长都相等D.棱柱的侧面是平行四边形棱柱的侧面是平行四边形,但它的底面一定不是平行四边形但它的底面一定不是平行四边形A2.如图如图,四边形四边形ABCD是一个正方形是一个正方形,E F分别是分别是AB和和BC的中点的中点,沿折痕沿折痕DE EF FD折起得到一个空间几何体折起得到

26、一个空间几何体,请你动手折一折请你动手折一折,看看这个空间几何体是什么几何体看看这个空间几何体是什么几何体.恃躲鲸孤餐尔关橇亨控锋捌崇拌扦缩雇痢茅腕丽峦闻揉韶哄进况瞄融参悉空间几何体的结构特征空间几何体的结构特征例例2.如右图中的几何体如右图中的几何体(中间割去的为四棱柱中间割去的为四棱柱)是由哪些简单是由哪些简单几何体构成的几何体构成的?解解:图中的几何体可以看作是一个长方体割去一个四棱柱所图中的几何体可以看作是一个长方体割去一个四棱柱所得的几何体得的几何体,也可以看成是一个长方体与两个四棱柱组合而也可以看成是一个长方体与两个四棱柱组合而成的几何体成的几何体.如下图所示如下图所示:胃烷蹲也招

27、坊徽摄悼待吸萍骋腻卢绪慈诵娠摩通巷为声傣骆倦红耸塑铂填空间几何体的结构特征空间几何体的结构特征练练4.下列各立体图形表示的是柱体或由柱体构成的几何体是下列各立体图形表示的是柱体或由柱体构成的几何体是( )A.B.C.D.答案答案:C撕厄耶步笑光峰毗又日师瓶鄂写遏鬃菌滴砧滁野战胖屈俞托陌份填帖今钓空间几何体的结构特征空间几何体的结构特征例例4:在下面在下面4个平面图形中个平面图形中,哪几个是下面各侧棱都相等的四哪几个是下面各侧棱都相等的四面体的展开图面体的展开图?其序号是其序号是_.(把你认为正确的序号都把你认为正确的序号都填上填上)曹礁铅杯密涛锤县伙纪段吵蜗维铂绳埃滚沽匡韶棒箩奶铂氏培呜怒茅圾

28、陈空间几何体的结构特征空间几何体的结构特征1.判断题判断题(1)有两个面平行有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体其余各面都是平行四边形的几何体,是棱是棱柱柱.( )(2)一个棱柱至少有五个面一个棱柱至少有五个面.( )(3)用一个平面去截棱锥用一个平面去截棱锥,底面和截面之间的部分叫做棱台底面和截面之间的部分叫做棱台.( )(4)棱台的各侧棱延长后交于一点棱台的各侧棱延长后交于一点.( )(5)棱台的侧面是等腰梯形棱台的侧面是等腰梯形.( )答案答案:(1) (2) (3) (4) (5)走陋膀晋峦阎麓通准铲庐晾狠惊一陪倪隅溉敛毋报驯蠢科待耶羽含涯姆潮空间几何体的结构特征空间几何体的结

29、构特征2.下列命题中正确的是下列命题中正确的是( )A.有两个面平行有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B.有两个面平行有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C.有一个面是多边形有一个面是多边形,其余各面都是梯形的几何体叫棱台其余各面都是梯形的几何体叫棱台D.有一个面是多边形有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形其余各面都是有一个公共顶点的三角形的几何体叫棱锥的几何体叫棱锥D3.将梯形沿某一方向平移形成的几何体是将梯形沿某一方向平移形成的几何体是( )A.四棱柱四棱柱 B.四棱锥四棱锥 C.

30、四棱台四棱台 D.五棱柱五棱柱A袁察箭抑殷剁疵茅模掏分衙桅锚千艘沈朵纯比旁待之汪涉彝刨桌会备描诅空间几何体的结构特征空间几何体的结构特征4.如图如图,在长方体在长方体ABCD-ABCD中中,P是对角线是对角线AC与与BD的交点的交点,若若P为四棱锥的顶点为四棱锥的顶点,棱锥的底面为长方体的一个面棱锥的底面为长方体的一个面,则这样则这样的四棱锥有的四棱锥有( )A.3个个 B.4个个 C.5个个 D.6个个C5.六棱台是由一个几何体被平行于底面的一个平面截得而成六棱台是由一个几何体被平行于底面的一个平面截得而成,这个几何体是这个几何体是( )A.六棱柱六棱柱B.六棱锥六棱锥 C.长方体长方体D.

31、 正方体正方体B份捶搁殖缀哲榴扣稼吗复祝异辽魂贞瓶峡毕笋无酶拭匀蝗阵画驱施壳接源空间几何体的结构特征空间几何体的结构特征6.如下图几何体中是棱柱的有如下图几何体中是棱柱的有( )A.1个个B.2个个C.3个个D.4个个C警铂厂穷召吃玩鞠英凋姚檬碗戍春哦秃友茧降勋这菠瑚挑木骏炯售炕垒剔空间几何体的结构特征空间几何体的结构特征7.一个棱柱至少有一个棱柱至少有_个面个面,面数最少的棱柱面数最少的棱柱,有有_条棱条棱,有有_条侧棱条侧棱,有有_个顶点个顶点 .解析解析:面数最少的棱柱是三棱柱面数最少的棱柱是三棱柱.59368.明矾晶体的形状如右图所示明矾晶体的形状如右图所示.它共有它共有_个顶点个顶点

32、,_个面个面,它可以看作是由它可以看作是由_个个_(几何几何体体)组成组成.68两两四棱锥四棱锥仇兴佯藩琐辨措裤沛付蔚厌载砚捆胁考却胳丑倘晌摆肤灌瓦牢玉艾鸥拔粟空间几何体的结构特征空间几何体的结构特征能力提升能力提升9.一个棱锥的各条棱长都相等一个棱锥的各条棱长都相等,那么这个棱锥一定不是那么这个棱锥一定不是( )A.三棱锥三棱锥B.四棱锥四棱锥C.五棱锥五棱锥D.六棱锥六棱锥解析解析:六棱锥的侧棱长一定与底面边长不相等六棱锥的侧棱长一定与底面边长不相等,若相等若相等,则顶则顶点在底面内点在底面内.答案答案:D仇筋恫缅柿帕橇始历骆集西黎藩侯业停勘好胎发拽衷贿路薛谤基橙狼酌吗空间几何体的结构特征

33、空间几何体的结构特征10.我们将侧棱和底面的边统称为棱我们将侧棱和底面的边统称为棱,则三棱锥有则三棱锥有4个面个面,6条棱条棱,4个顶点个顶点,如果面数记作如果面数记作F,棱数记作棱数记作E,顶点数记作顶点数记作V,那么那么F,E,V之间有什么关系之间有什么关系?再用三棱柱再用三棱柱,四棱台检验你得到的关系四棱台检验你得到的关系,你你知道这是个什么公式吗知道这是个什么公式吗?答案答案:V+F-E=2 欧拉公式欧拉公式镁日窒哎谷平夺竹靡盛阻冯趟仇占膘漂禽斟铁鸽匈傀掀轮胀退裔搭研辣殆空间几何体的结构特征空间几何体的结构特征9.如题图如题图,模块模块均由均由4个棱长为个棱长为1的小正方体构成的小正方

34、体构成,模块模块由由15个棱长为个棱长为1的小正方体构成的小正方体构成.现从模块现从模块中选出三中选出三个放到模块个放到模块上上,使得模块使得模块成为一个棱长为成为一个棱长为3的大正方体的大正方体.则下列选择方案中则下列选择方案中,能够完成任务的为能够完成任务的为( )A.模块模块 B.模块模块 C.模块模块 D.模块模块A捐汀晨早锈喜渍厘殊磕咀勃货莫映匹梭观洪辑刹胜舌桃廓雁箱请溯坛享亿空间几何体的结构特征空间几何体的结构特征12.(2009全国全国)纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上为上 下下 东东 南南 西西 北北.现在沿该正方体的一些棱将正方

35、体剪现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开开,外面朝上展开外面朝上展开,得到右侧的平面图形得到右侧的平面图形,则标则标“”的面的的面的方位是方位是( )A.南南 B.北北 C.西西 D.下下B电毛娟迈扛桶裕论服穗攫狐皇遮搏筋饯吁焚遁声家灼肄法阻郸航醚婿羊押空间几何体的结构特征空间几何体的结构特征例例1:下列说法不正确的是下列说法不正确的是( )A.圆柱的侧面展开图是一个矩形圆柱的侧面展开图是一个矩形B.圆锥中过轴的截面是一个等腰三角形圆锥中过轴的截面是一个等腰三角形C.半圆绕定直线旋转一周形成球半圆绕定直线旋转一周形成球D.圆台中平行于底面的截面是圆圆台中平行于底面的截面是圆C变式训练变式训练1:

36、有下列命题有下列命题:在圆柱的上在圆柱的上 下底面的圆周上各取一点下底面的圆周上各取一点,则这两点的连线是圆则这两点的连线是圆柱的母线柱的母线;圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线线;在圆台上在圆台上 下底面圆周上各取一点下底面圆周上各取一点,这两点的连线是圆台的这两点的连线是圆台的母线母线;圆柱的任意两条母线所在直线是互相平行的圆柱的任意两条母线所在直线是互相平行的.其中正确的其中正确的是是( )A. B. C. D.D增洋嫡霖校度逆最苹例从撕县肋瞎虚触权驱嫩善转灶乡批秸琉赌拐吃蛾姓空间几何体的结构特征空间几何体的结构特征例例2:把一个圆

37、锥截成圆台把一个圆锥截成圆台,已知圆台的上已知圆台的上 下底面半径的比是下底面半径的比是1:4,母线长为母线长为10 cm,求圆锥的母线长求圆锥的母线长.变式训练变式训练2:一个圆锥的母线长为一个圆锥的母线长为20 cm,母线与轴的夹角为母线与轴的夹角为30,求圆锥的高求圆锥的高 概纪钓回坞姐浦钧修碉愿己佣遥狱埋侨友木邵淑修盟修翻托数牲菠囚埠穗空间几何体的结构特征空间几何体的结构特征变式训练变式训练3:一个正方体内接于一个球一个正方体内接于一个球,过球心作一个截面过球心作一个截面,如如下图所示下图所示,则截面的可能图形是则截面的可能图形是( )A.B.C.D.A枷喘笋料毙栋拎问莱谚裹汾霄廖湾破

38、并健结掷烁炉型牌涵民柳坡谎鹃利渭空间几何体的结构特征空间几何体的结构特征1.截一个几何体截一个几何体,各个截面都是圆面各个截面都是圆面,则这个几何体一定是则这个几何体一定是( )A.圆台圆台 B.圆柱圆柱 C.圆锥圆锥 D.球球D2.下图是由哪个平面图形旋转得到的下图是由哪个平面图形旋转得到的( )A贞瓷介翠瓜除氓辖骏纲轰脂曼添匠斟帽袱精毕拌声易腋胎柯委钡旋帜步郡空间几何体的结构特征空间几何体的结构特征3.半圆以它的直径为旋转轴半圆以它的直径为旋转轴,旋转一周所成的曲面是旋转一周所成的曲面是( )A.半球半球 B.球球 C.球面球面 D.半球面半球面C坡每需蘸颁俏尝后此醇现挚怠概掂冷控拘秤六喘

39、兢钦奠泰黑珐埂堪讽朴悼空间几何体的结构特征空间几何体的结构特征8.指出如下图所示图形是由哪些简单几何体构成指出如下图所示图形是由哪些简单几何体构成.答案答案:(1)是由一个三棱柱和一个四棱柱组成的几何体是由一个三棱柱和一个四棱柱组成的几何体.(2)是由一个圆锥和一个四棱柱组成的几何体是由一个圆锥和一个四棱柱组成的几何体.获聪砷县卑愤根巫忧衰漓偶久戴节恐埃弯淋儿贿扦灾鲜蕾债舀韵巾岛审谷空间几何体的结构特征空间几何体的结构特征9.已知一个半圆的半径是已知一个半圆的半径是4,将它卷成两个完全相等的圆锥将它卷成两个完全相等的圆锥,求求圆锥的底面圆面积圆锥的底面圆面积.解解:依题意知依题意知,圆锥是由半

40、径为圆锥是由半径为4的四分之一圆卷成的的四分之一圆卷成的,则圆则圆锥的底面圆周长等于半径为锥的底面圆周长等于半径为4的四分之一圆的弧长的四分之一圆的弧长,即为即为24=2.设圆锥的底面圆半径为设圆锥的底面圆半径为r, 2r=2, r=1.故所求圆的面积故所求圆的面积S=r2=(平方单位平方单位).钨时袱捣烘舞赶侩漆逆矢眺锤寇敏蝗辣航咱鼓骡蝇蒋吼亮他啃脱隅产上吐空间几何体的结构特征空间几何体的结构特征10.用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥,截得的圆台上截得的圆台上 下底面半径的比是下底面半径的比是1:4,截去的圆锥的母线长是截去的圆锥的母线长是3 cm,求

41、圆台的求圆台的母线长母线长.解解:设圆台的母线长为设圆台的母线长为y,截得的圆锥底面与原圆锥底面半径分截得的圆锥底面与原圆锥底面半径分别为别为x 4x,如下图所示如下图所示.根据相似三角形性质得根据相似三角形性质得解得解得y=9.答答:圆台的母线长为圆台的母线长为9 cm.晾饯辅愈连蝴举屈钟腐妨摈凌蜡苹忘忠她卸攘络墓龟导订转回丢蝗忍舒堪空间几何体的结构特征空间几何体的结构特征11.(2007安徽安徽)在正方体上任意选择在正方体上任意选择4个顶点个顶点,它们可能是如它们可能是如下各种几何形体的下各种几何形体的4个顶点个顶点,这些几何形体是这些几何形体是_(写出所有正确结论的编号写出所有正确结论的编号).矩形矩形 不是矩形的平行四边形不是矩形的平行四边形 有三个面为等腰直角三有三个面为等腰直角三角形角形,有一个面为等边三角形的四面体有一个面为等边三角形的四面体 每个面都是等边三每个面都是等边三角形的四面体角形的四面体 每个面都是直角三角形的四面体每个面都是直角三角形的四面体拷帮再舵则怂殃溯痊姿价嗣咀似券隋玖银谓驹辗飞愉貉帖矣亡诣溶昧早磋空间几何体的结构特征空间几何体的结构特征